[200-1a] 
欽定四庫全書
五禮通考卷一百九十
刑部尚書秦蕙田撰
嘉禮六十三
觀象授時
夏書𦙍征惟時羲和顛覆厥德沉亂於酒畔官離次俶
擾天紀遐棄厥司乃季秋月朔辰弗集於房傳辰日月/所會房所
含之次集合也不/合即日食可知瞽奏鼔嗇夫馳庶人走傳凡日食天/子伐鼓于社
[200-1b]
瞽樂官樂官進鼔則伐之嗇夫主幣之官馳/取幣禮天神衆人走供救日食之百役也羲和尸厥
官罔聞知昬迷于天象以干先王之誅政典曰先時者
殺無赦傳政典夏后為政之典籍若周官六卿之治典/先時謂律象之法四時節氣弦望晦朔先天時
則罪死/無赦不及時者殺無赦傳不及謂推象後天時雖治/其官苟有先後之差則無赦
況廢官乎日疏昭七年左傳曰晉侯問于士文伯曰何/謂辰對曰 月之會是謂辰日月俱右行于天日行遲
月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七/計二十七日過半月已行天一周又逐及日而與日聚
會謂此聚會為辰一嵗十二會故為十二辰即子丑寅/卯之屬是也房謂室之房也故為所含之次日月當聚
會共含今言日月不合于含則是日食可知也日食者/月掩之也月體掩日日被月映即不成共處故以不集
[200-2a]
言日食也或以為房謂房星九月日月會于大火之次/房心共為大火言辰在房星事有似矣知不然者以集
是止含之處言其不集于含故得以表日食若言不集/于房星似太遲太疾惟可見算錯不得以表日食也且
日之所在星宿不見止可推算以知之非能舉目見之/君子慎疑寜當以日在之宿為文以此知其必非房星
也先時不及者謂此推象之法四時節氣弦望晦朔不/得先天時不得後天時四時時各九十日有餘分為八
節節各四十五日有餘也節氣者周天三百六十五日/四分日之一四時分之均分為十二月則月各得三十
日十六分日之七以初為節氣半為中氣故一嵗有二/十四氣也計十二月每月二十九日彊半也以月初為
朔月盡為晦當月之中日月相望故以月半為望望去/晦朔皆不滿十五日也又半此望去晦朔之數名之曰
弦弦者言其月光正半如弓弦也晦者月盡無月言其/闇也朔者蘇也言月死而更蘇也先天時者所名之日
[200-2b]
在天時之先假令天之正時當以甲子為朔今律乃以/癸亥為朔是造律先天時也若以乙丑為朔是造律後
天時也律後即是不及時/也其氣望等皆亦如此
大衍議書曰乃季秋月朔辰弗集于房劉炫曰房所
含之次也集會也會合也不合則日蝕可知或以房
為房星知不然者日之所在正可推而知之君子慎
疑寜當以日在之宿為文近代善術者推仲康時九
月合朔已在房星北矣案古文集與輯義同日月嘉
會而隂陽輯睦則陽不疚乎位以常其明隂亦含章
[200-3a]
示冲以隱其形若變而相傷則不輯矣房者辰之所
次星者所次之名其揆一也又春秋傳辰在斗柄天
策焞焞降婁之初辰尾之末君子言之不以為謬何
獨慎疑于房星哉新術仲康五年癸巳嵗九月庚戌
朔日蝕在房二度炫以五子之歌仲康當是其一肇
位四海復修大禹之典其五年羲和失職則王命徂
征虞
以為仲康元年非也
蕙田案掩食為不安輯因呈象而置辭耳房
[200-3b]
如皆火房也之房非房宿也仍當從舊説或
因小雅十月之詩有月食其常日食不臧之
文疑古人但推月食不推日食非也左傳梓
慎曰二至二分日有食之不為災日月之行
也分同道也至相過也其他月則為災陽弗
克也古人精于天象其言有本盖如此小雅
詩人去春秋時不甚逺豈相懸至此詩特為
憂時致儆之詞耳陳師凱云觀篇中有渠魁
[200-4a]
脇從之語羲和聚黨助羿明矣仲康乘日食
之變正其昏迷之罪羿亦不得而庇之使非
聚黨助逆則禠職奪邑司冦行戮足矣何至
興師誓衆哉此論雖似得當時情事特日食
亦非借辭也羲和司天之官凡天變皆當測
驗先時後時乃司天者之大戒況如交食又
為顯明向使羲和克舉厥職早為測定則君
臣上下預先誡傋何至臨時瞽與嗇夫庶人
[200-4b]
忽奏忽馳忽走為此倉惶驚駭之狀哉觀瞽
與嗇夫三句可知伐鼓用幣之禮古已有之
而日食之必為推騐無疑矣況欽若授時經
上古數聖人精心創制迥非後人沿襲推算
者所可及寜有天象之變如日食之大者而
顧不及耶堯典命羲和乃統舉大綱語其常
而不及其變耳
觀承案羲和之事引證自無不可解經則自
[200-5a]
以陳説為長盖日食失占鰥官之罪難辭然
非常赦不原者何至興師動衆必欲滅此而
殺無赦哉且仲康原是乘其有罪而討之初
非借詞則知罪固有浮於此者特因是以誅
之可以冺然無迹則聖賢自有作用原非宋
襄仁義可比者耳
詩小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜傳之/交日
月之交會醜惡也而箋周之十月夏之八月也八/月朔日日月交會 日食隂侵陽臣侵君之象彼月
[200-5b]
而㣲此日而㣲傳月臣道日君道月箋㣲謂不明也在/疏每月皆交會而 或在日道表或
日道裏故不食其食要于交㑹又月與日同道乃食也/日者太陽之精至尊之物不宜有所侵侵之則為異計
古今之天度數一也日月之食本無常時故律象為日/月交會之術大率以百七十三日有竒為限而日月行
天各自有道雖至朔相逢而道有表裏若月先在裏依/限而食者多若月先在表雖依限而食者少日月之食
于算可推而知則是數自當然而云為異者人君者位/貴居尊恐其志移心易聖人假之靈神作為鑒戒耳夫
以昭昭大明照臨下土忽爾殱亡俾晝作夜其為怪異/莫斯之甚故有伐鼔用幣之儀貶膳去樂之數皆所以
重天變警人君者也而天道深逺有時而騐或亦人之/禍釁偶與相逢故聖人得因其變常假為勸戒使智達
之士識先聖之深情中下之主信妖祥以自懼但神道/可以助教而不可以為教神之則惑衆去之則害宜故
[200-6a]
其言若有若無其事若信/若不信期于大通而已矣
戴氏震詩補傳交者月道交于黄道也月以黄道為
中其南至則在黄道南不滿六度步算家謂/之陽律其北至
則在黄道北不滿六度謂之/隂律其自北而南古名為正/交今名為
中/交自南而北古名為中交/今名為正交斜穿黄道而過是為交交
乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月
辛卯朔辰時日食詩據周正十月非夏正以為夏十/月周十二
月建亥/者誤也凡日食月掩日也月在日之下人又在月之
[200-6b]
下三者相凖則有日食故日食恒在朔日月正相對
而地在中央三者相凖則有月食故月食恒在望月
食由于地影日食則主人目盖月卑日髙相去尚逺
人自地視之其食分之淺深及虧復之時刻隨南北
東西而移故視會與實會不同步算家立三差求之/髙下差也東西差也
南北/差也前人之為術疎有當食不食不當食而食之説
占家之妄也然則日月之行有常度終古不變聖人
以為天變而懼何也曰日月之主乎明者常也其有
[200-7a]
所掩之者則為變也君道比于日故以日引喻尤切
宜常明而不宜有蔽者也聖人恐懼修省無時不然
所謂日食修德月食修刑又其敬天變而加警惕耳
古人鑒白圭之玷而慎言豈以圭之玷為災異乎此
詩借日食以警王欲王自知其掩蔽也知其為一時
所揜蔽而醜之則修德而復乎常明之體矣
日月告凶不用其行四國無政不用其良箋行道度也/不用之者謂
相干/犯也彼月而食則惟其常此日而食于何不臧
[200-7b]
戴氏震詩補傳行道也日月以常明為道有時虧食
以告凶于上是不用其道也告凶所謂日月之災是
也君當用善以為政今四國無政是不用其良也日
之所繫大矣故其食非月食之比以喻君之所繫大
也詩中凡理道皆曰行如示我周行女/子有行之類先儒誤以為
行度遂有日失行之説誤矣
觀承案行即道也道即度也赤道黄道是日
月之道即是日月之度各行其道故日月並
[200-8a]
明即交於其道亦不相掩食是之謂能用其
行也盖行道之道即道理之道無二道也今
必謂日月行度本不失其常乃是失其常明
之道理試思下人見為交食而無光者天上
視之其常明之道理並無少損也其故全在
交道之行非如常行之度耳則謂失其常行
之度者亦何不可戴氏此解不免執己見以
改舊說矣
[200-8b]
春秋隱公三年春王二月己巳日有食之 公羊傳何
以書記異也日食則曷為或日或不日或言朔或不言
朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不
日或失之前或失之後失之前者朔在前也注謂二/日食失
之後者朔在後也注謂晦/日食 穀梁傳言日不言朔食晦
日也其日有食之何也吐者外壤食者内壤注凡所吐/出者其壤
在外其所吞咽/者壤入于内闕然不見其壤有食之者也有内辭也
或外辭也有食之者内于日也注内于日以/壤不見于外其不言食
[200-9a]
之者何也知其不可知知也疏徐邈云己巳謂二月晦/則三月不得有庚戌也明
宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也/則此己巳正月晦冠以二月者盖交會之正必主于朔
今雖未朔而食著之此月所以正其本亦猶成十七年/十月壬申而繫之十一月也取前月之日而冠以後月
故不得稱晦以其不得稱晦知非二月晦也穀梁之例/書日食凡有四種之别言日不言朔食晦日也言朔不
言日食既朔也不言日不言朔/夜食也言日言朔食正朔也
李氏光地曰日食書日書朔朔日食也書日不書朔/朔後食也書朔不書日朔前食也不書日不書朔隂
雨食也隂雨食則國都不見而他處見之非靈臺所/覩測則未知其為正朔與朔之前後與是以闕之也
若夫夜食之説則非日食不占夜猶月食不占晝是/以唐一行之作律也上溯徃古必使千有餘年日食
[200-9b]
必在晝月食必在夜也襄之二十一年連月日食非/變也盖史者異文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而
夫子兩存之以闕疑如甲/戌己丑陳侯鮑卒之例
梅氏文鼎曰案古日食毎不在朔者以古用平朔耳
古所以用平朔者以日月並紀平度也東漢劉洪作
乾象術始知月有遲疾北齊張子信積修二十年始
知日有盈縮有此二端以生定朔然而人猶不敢用
也至唐李淳風僧一行始用之至今遵用乃騐律之
要然非有洛下閎之渾儀張衡之靈憲則測騐且無
[200-10a]
其器又何以能加宻測愚故曰古人之功不可沒也
桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既杜注既盡也術/家之説日月同
會月掩日故日食食有上下者行有髙下日光輪存而/中食者相揜宻故日光溢出皆既者正相當而相揜間
疏也然聖人不言月食日而以自食為文闕于所不見/ 疏食既者謂日光盡也術家之説當日之衝有大如
日者謂之闇虚闇虚當月則月必滅光故為月食張衡/靈憲曰當日之衝光常不合是謂闇虚在星則星㣲遇
月則月食若是應毎望常食而望亦有不食者由其道/度異也日月異道有時而交交則相犯故日月遞食交
在望前朔則日食望則月食交在望後望則月食後月/朔則日食交正在朔則日食既前後望不食交正在望
則月食既前後朔不食大率一百七十三日有餘而道/始一交非交則不相侵犯故朔望不常有食也道不正
[200-10b]
交則日斜照月故月光更盛道若正交則日衝當月故/月光即滅日月同會道度相交月揜日光故日食言月
食是日光所衝日食是月體所映故日食常在朔月食/常在望也食有上下者行有髙下謂月在日南從南入
食南下北髙則食起于下月在日北從北入食則食𤼵/于髙是其行有髙下故食不同也故異義云月髙則其
食虧于上月下則其食虧于下也相揜宻者二體相近/正映其形故光得溢出而中食也相揜疎者二體相逺
月近則日逺自人望之則月之所映者廣故日光不復/能見而日食既也日食者實是月映之也但日之所在
則月體不見聖人不言月來食日而云/有物食之以自食為文闕于所不見也 公羊傳既者
何盡也注光明/滅盡也 穀梁傳言日朔食正朔也注朔日/食也既
者盡也有繼之辭也注盡而復/生謂之既
[200-11a]
十有七年冬十月朔日有食之注甲乙者數之紀也晦/朔者日月之會也日食
不可以不存晦朔晦朔須甲乙而/可推故日食必以書朔日為例 左氏傳冬十月朔
日有食之不書日官失之也天子有日官諸侯有日御
日官居卿以底日禮也日御不失日以授百官于朝
穀梁傳言朔不言日食既朔也
莊公十有八年春王三月日有食之 穀梁傳不言日
不言朔夜食也何以知其夜食也曰王者朝日注何休/曰春秋
不言月食日者以其無形故闕疑其夜食何縁書乎鄭/君釋之曰一日一夜合為一日今朔日日始出其食有
[200-11b]
虧傷之處未復故知此自以夜食夜食/則亦屬前月之晦故穀梁子不以為疑故雖為天子必
有尊也貴為諸侯必有長也故天子朝日諸侯朝朔
二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社 左
氏傳夏六月辛未朔日有食之鼔用牲于社非常也注/非
常鼔之月長律推之辛未實/七月朔置閏失所故致月錯唯正月之朔慝未作注正/月夏
之四月周之六月謂正陽之月今書六月/而傳云唯者明此月非正陽月也慝隂氣日有食之于
是乎用幣于社伐鼓于朝 公羊傳日食則曷為鼓用
牲于社求乎隂之道也以朱絲營社或曰脇之或曰為
[200-12a]
闇恐人犯之故營之 穀梁傳言日言朔食正朔鼓禮
也用牲非禮也天子救日置五麾陳五兵五鼓諸侯置
三麾陳三鼓三兵大夫擊門士擊柝言充其陽也注凡/有聲
皆陽事以壓隂氣充實也者疏五麾者麋信云各以方/色之旌置之五處也五兵 徐邈云矛在東㦸在南鉞
在西楯在北弓矢在中央麋信與范數五兵與之同是/相傳説也五鼓者麋信徐邈並云東方青鼓南方赤鼓
西方白鼓北方黒鼓中央黄鼓諸侯/三者則云降殺以雨去黑黄二色
二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社
[200-12b]
僖公五年秋九月戊申朔日有食之
十有二年春王三月庚午日有食之
十有五年夏五月日有食之 左氏傳夏五月日有食
之不書朔與日官失之也
文公元年春二月癸亥日有食之
十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社 左
氏傳六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非禮也注得/常鼓
之月而于社/用牲為非禮日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣
[200-13a]
于社伐鼓于朝以昭事神訓民事君示有等威古之道
也
宣公八年秋七月甲子日有食之
十年夏四月丙辰日有食之
十有七年夏六月癸卯日有食之
成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
襄公十有四年春二月乙未朔日有食之
[200-13b]
十有五年秋八月丁巳日有食之
二十年冬十月丙辰朔日有食之
二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
冬十月庚辰朔日有食之
二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
二十有四年秋七月甲子朔日有食之既疏七月日食/既而八月又
食于推步之術必無此理盖古書磨滅致有錯誤劉炫/云漢末以來八百餘載考其注記莫不皆爾都無頻月
日食之事計天道轉運古今一也後世既無其事前世/理亦當然此與二十一年頻月日食理必不然但其字
[200-14a]
則變古為篆改篆為隷書則縑以代簡紙以代縑多厯/世代或轉寫誤失其本真執文求義理必不通後之學
者宜知/此意也
八月癸巳朔日有食之
二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之注今長律/推十一月
朔非十二月傳曰辰在申再失閏若/是十二月則為三失閏故知經誤 左氏傳十一月
乙亥朔日有食之辰在申司律過也再失閏矣注文十/一年三
月甲子至今年七十一嵗應有二十六閏今長律推得/二十四閏通計少再閏 疏古法十九年為一章章有
七閏從文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章/當有二十一閏又從襄十四年至今為十四年又當有
[200-14b]
五閏故為應有二十六閏也魯之司律漸失其閏至此/年日食之月以儀審望于是始覺其謬遂頓置兩閏以
應天正以叙事期然則前閏月為建酉後閏月為建戍/十二月為建亥而嵗終焉是故明年經書春無氷傳以
為時災也若不復頓置二閏則明年春是今之九月十/月十一月也今之九月十月十一月無氷非天時之異
無縁總/書春也
昭公七年夏四月甲辰朔日有食之 左氏傳夏四月
甲辰朔日有食之晉侯問于士文伯曰誰將當日食對
曰魯衛惡之衛大魯小公曰何故對曰去衛地如魯地
注衛地豕韋也魯地降婁也日食于豕韋之末及降婁/之始乃息故禍在衛大在魯小也周四月今二月故曰
[200-15a]
在降婁名疏娵訾/之次一 豕韋于是有災魯實受之注災𤼵于衛而/魯受其餘禍
其大咎其衛君乎魯將上卿注八月衛侯卒十/一月季孫宿卒公曰詩
所謂彼日而食于何不臧者何也對曰不善政之謂也
國無政不用善則自取謫于日月之災
十有五年夏六月丁巳朔日有食之
十有七年夏六月甲戌朔日有食之 左氏傳夏六月
甲戌朔日有食之祝史請所用幣昭子曰日有食之天
子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓于朝禮也平子
[200-15b]
禦之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐
鼓用幣禮也其餘則否太史曰在此月也注正月謂建/巳正陽之月
也于周為六月于夏為四月四月純陽用事隂氣未動/而侵陽災重故有伐鼔用幣之禮也平子以為六月非
正月故太史答/言在此月也日過分而未至注過春分/而未夏至三辰有災于
是乎百官降物君不舉辟移時樂奏鼓祝用幣史用辭
故夏書曰辰不集于房瞽奏鼓嗇夫馳庶人走此月朔
之謂也當夏四月是謂孟夏平子弗從昭子退曰夫子
將有異志不君君矣
[200-16a]
二十有一年秋七月壬午朔日有食之 左氏傳秋七
月壬午朔日有食之公問于梓慎曰是何物也禍福何
為對曰二至二分日有食之不為災日月之行也分同
道也至相過也注二分日夜等故言同道二至長短極/故相過 疏日之行天一日一周月之
行天二十九日有餘已得一周日月異道互相交錯月/之一周必半在日道裏從外而入内也半在日道表從
内而出外也或六入七出或七入六出凡十三出入而/與日一會律家謂之交道通而計之一百七十三日有
餘而有一交交在望前朔則日食望則月食交在望後/望則月食後月朔則日食此自然之常數也交數滿則
相過非二至/乃相過也其他月則為災陽不克也故常為水于是
[200-16b]
叔輒哭日食昭子曰子叔將死非所哭也八月叔輒卒
二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之杜注此月/有庚戌又
以長律推校前後當為癸卯朔書癸酉誤十疏案傳十/二月庚戌晉籍談云云庚戌上去癸酉二 七日若此
月癸酉朔其月不得有庚戌也又傳十二月下有閏月/晉箕遺云云又云辛丑伐京辛丑是壬寅之前日也二
十三年傳曰正月壬寅朔二師圍郊則辛丑是閏月之/晦日也又計明年正月之朔與今年十二月朔中有一
閏相去當為五十九日此年十二月當為癸卯朔經書/癸酉明是誤也故言長律推交十一月小甲戌朔傳有
乙酉十二日也又有己丑十六日也十二月大癸卯朔/傳有庚戌八日也閏月小癸酉朔傳有閏月辛丑二十
九日也明年正月壬/寅朔則上下符合矣
[200-17a]
二十四年夏五月乙未朔日有食之 左氏傳夏五月
乙未朔日有食之梓慎曰將水昭子曰旱也日過分而
陽猶不克克必甚能無旱乎陽不克莫將積聚也
三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之 左氏傳
十有二月辛亥朔日有食之是夜也趙簡子夢童子臝
而轉以歌旦占諸史墨曰吾夢若是今而日食何也對
曰六年及此月也吳其入郢乎終亦弗克入郢必以庚
辰注庚日有變日在辰尾故曰以庚辰定四年十一月/庚辰吳入郢 疏于天文房心尾為大辰尾是辰後
[200-17b]
之星也日在辰尾自謂在辰星庚辰入郢乃謂日是辰/日二辰不同而以日在辰尾配庚為庚辰者二辰實雖
不同而同名曰辰以其名同故取以為占此則史墨能/知非是人情所測此十二月日食彼十一月入郢則是
未復其月而云及此月者長律定四年閏十月庚辰吳/入郢是十一月二十九日杜云昭二十一年傳曰六年
十二月庚辰吳入郢今十一月者并閏數也然則彼是/新閏之後且十一月二十九日又其月垂盡故得為及
此月/也日月在辰尾注辰尾龍尾也周十二月今之/十月日月合朔于辰尾而食庚午
之日日始有謫火勝金故弗克注謫變氣也庚午十月/十九日去辛亥朔四十
一日雖食在辛亥更以始變為占也午南方楚之位也/午火庚金也日以庚午有變故災在楚楚之仇敵惟吳
故知入郢必吳火勝金者金為火妃食在辛亥亥水也/水數六故六年也 疏長律此年十月壬子朔故庚午
[200-18a]
是十月十九日也從庚午下去十二月辛亥朔為四十/一日雖食在辛亥之日而更以庚午為占舎近而取逺
自是史墨所見/其意不可知也
定公五年春王三月辛亥朔日有食之
十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
十有五年秋八月庚辰朔日有食之
陸氏九淵曰春秋日食三十六而食之既者三日之/食與食之深淺皆術家所能知是盖有數疑若不為
變也然天人之際實相感通雖有其數亦有其道昔/之聖人未嘗不因天變以自治洊雷震君子以恐懼
修省君子無終食之間違仁造次必于是顛沛必于/是所以修其身者素矣然洊震之時必因以恐懼修
[200-18b]
省此君子所以無失德而盡是天之道焉況日月之/𤯝見于上乎遇災而懼側身修行欲銷去之此宣王
之所以中興也知天災有可銷去之理則無疑于天/人之際而知所以自求多福矣日者陽也陽為君為
父茍有食之斯為變矣食至于既變又大矣言日不/言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也
觀承案象山此論至為精當此天人感通之
理非有道者不能知考禮者雖得其數不可
不以此理立其本也
哀公十有四年左氏傳夏五月庚申朔日有食之
後漢書志朔會望衡鄰于所交虧薄生焉
[200-19a]
宋書志曰行黄道陽路也月者隂精不由陽路故或出
其外或入其内出入去黄道不得過六度入十三日有
竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一
出矣交于黄道之上與日相揜則蝕焉
唐書志大衍日蝕議小雅十月之交朔日辛卯虞以
數推之在幽王六年開元術定交分四萬三千四百二
十九入蝕限加時在晝交會而蝕數之常也詩云彼月
而食則維其常此日而食于何不臧日君道也無朏魄
[200-19b]
之變月臣道也逺日益明近日益虧望與日軌相會則
徙而寖逺逺極又徙而近交所以著臣人之象也望而
正于黄道是謂臣干君明則陽斯蝕之矣朔而正于黄
道是謂臣壅君明則陽為之蝕矣且十月之交于數當
蝕君子猶以為變詩人悼之然則古之太平日不蝕星
不孛盖有之矣若過至未分月或變行而避之或五星
潛在日下禦侮而救之或涉交數淺或在陽律陽盛隂
㣲則不蝕或德之休明而有小𤯝焉則天為之隱雖交
[200-20a]
而不蝕此四者皆德教之所由生也四序之中分同道
至相過交而有蝕則天道之常如劉歆賈逵皆近古大
儒豈不知軌道所交朔望同術哉以日蝕非常故闕而
不論黄初已來治律者始課日蝕疎宻及張子信而益
詳劉焯張胄元之徒自負其術謂日月皆可以宻率求
是專于律紀者也以戊寅麟德術推春秋日蝕大最皆
入蝕限于數應蝕而春秋不書者尚多則日蝕必在交
限其入限者不必盡蝕開元十二年七月戊午朔于數
[200-20b]
當蝕半彊自交趾至于朔方候之不蝕十三年十二月
庚戌朔于厯當蝕太半時東封泰山還次梁宋間皇帝
徹膳不舉樂不葢素服日亦不蝕時羣臣與八荒君長
之來助祭者降物以需不可勝數皆奉夀稱慶肅然神
服雖算術乖舛不宜如此然後知德之動天不俟終日
矣若因開元二蝕曲變交限而從之則差者益多自開
元治律史官每嵗較節氣中晷因撿加時小餘雖大數
有常然亦與時推移每嵗不等晷變而長則日行黄道
[200-21a]
南晷變而短則日行黄道北行而南則隂律之交也或
失行而北則陽律之交也或失日在黄道之中且猶有
變況月行九道乎杜預云日月動物雖行度有大量不
能不小有盈縮故有雖交㑹而不蝕者或有頻交而蝕
者是也故交必稽古史虧蝕深淺加時朓朒隂陽其數
相叶者反覆相求由律數之中以合辰象之變觀辰象
之變反求律數之中類其所同而中可知矣辯其所異
而變可知矣其循度則合于律失行則合于占占道順
[200-21b]
成常執中以追變律道逆數常執中以俟變知此之説
者天道如視諸掌使日蝕皆不可以常數求則無以稽
律數之疎宻若皆可以常數求則無以知政教之休咎
今更設考日蝕或限術得常則合于數又日月交會大
小相若而月在日下自京師斜射而望之假中國食既
則南方戴日之下所虧纔半月外反觀則交而不蝕步
九服日晷以定蝕分晨昏漏刻與地偕變則宇宙雖廣
可以一術齊之矣
[200-22a]
蕙田案日食雖云數有定而其為天變固顯
然者不知其數一定非也知其一定而不謹
天變不加警惕亦非也唐時推日食猶未能
宻合又不知變差氣差等在尋常食法之外
而亦具一定之故謬為月變行五星禦侮之
説弗知妄作矣其言里差則有可取畧識梗
概而已
宋史志四正食差正交如累璧漸減則有差在内食分
[200-22b]
多在外食分少交淺則間遥交深則相薄所觀之地又
偏所食之時亦别茍非地中皆隨所在而漸異縱交分
正等同在南方冬食則多夏食乃少假均冬夏早晚又
殊處南辰則髙居東西則下視有斜正理不可均
元史志術法疎宻騐在交食然推步之術難得其宻加
時有早晚食分有淺深取其宻合不容偶然推術加時
必本于躔離朓朒考求食分必本于距交逺近茍入氣
盈縮入轉遲疾未得其正則合朔不失之先必失之後
[200-23a]
合朔失之先後則虧食時刻其能宻乎日月俱東行而
日遲月疾月追日及是為一會交直之道有陽律隂律
交會之期有中前中後加以地形南北東西之不同人
目髙下邪直之各異此食分多寡理不得一者也今合
朔既正則加時無早晚之差氣刻適中則食分無强弱
之失推而上之自詩書春秋及三國以來所載虧食無
不合焉者合于既徃則行之悠久自可無弊矣
明史志正德十五年禮部員外郎鄭善夫言日月交食
[200-23b]
日食最為難測葢月食分數但論距交逺近别無四時
加減且月小闇虚大八方所見皆同若日為月所揜則
日大而月小日上而月下日逺而月近日行有四時之
異月行有九道之分故南北殊觀時刻亦異必須據地
定表因時求合如正德九年八月辛卯日食臺官報食
八分六十七秒而閩廣之地遂至食既時刻分秒安得
而同今宜案交食以更律元時刻分秒必使竒零剖析
詳盡不然積以嵗月躔離朓朒又不合矣
[200-24a]
鄭世子書日道與月道相交處有二若正會于交則
食既若但在交前後相近者則食而不既此天之交
限也又有人之交限假令中國食既戴日之下所虧
纔半化外之地則交而不食易地反觀亦如之何則
日如大赤丸月如小黑丸共縣一線日上而月下即
其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁觀有逺
近之差則食數有多寡矣春分已後日行赤道北畔
交外偏多交内偏少秋分已後日行赤道南畔交外
[200-24b]
偏少交内偏多是故有南北差冬至已後日行黄道
東畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黄道西畔
午前偏少午後偏多是故有東西差日中仰視則髙
旦暮平視則低是故有距午差食于中前見早食于
中後見遲是故有時差凡此諸差唯日有之月則無
也故推交食惟日頗難欲推九服之變必各據其處
考晷景之短長揆辰極之髙下庶幾得之術經推定
之數徒以燕都所見者言之耳舊云月行内道食多
[200-25a]
有騐月行外道食多不騐又云天之交限雖係内道
若在人之交限之外類同外道日亦不食此說似矣
而未盡也假若夏至前後日食于寅卯酉戌之間人
向東北西北觀之則外道食分反多于内道矣日體
大于月月不能盡揜之或遇食既而日光四溢形如
金環故日無食十分之理雖既亦止九分八十秒授
時術日食陽律限六度定法六十隂律限八度定法
八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其
[200-25b]
定法下各加一數以除限度則得九分八十餘秒也
崇禎四年夏四月戊午夜望月食光啟預推分秒時
刻方位奏言日食隨地不同則用地緯度算其食分
多少用地經度算其加時早宴月食分秒海内並同
止用地經度推求先後時刻臣從輿地圗約畧推步
開載各布政司月食初虧度分葢食分多少既天下
皆同則餘率可以類推不若日食之經緯各殊必須
詳備也又月體一十五分則盡入闇虚亦十五分止
[200-26a]
耳今推二十六分六十秒者葢闇虚體大于月若食
時去交稍逺則月體不能全入闇虚止從月體論其
分數是夕之食極近于交故月入闇虚十五分方為
食既更進一十五分有竒乃得生光故為二十六分
有竒如囘囘術推十八分四十七秒畧同此法也
冬十月辛丑朔日食新法預推順天見食二分一十
二秒應天以南不食大漠以北食既例以京師見食
不及三分不救䕶光啟言月食在夜加時早晚苦無
[200-26b]
定據惟日食案晷定時無可遷就故立法疎宻此為
的證臣等纂輯新法漸次就緒而向後交食為期尚
逺此時不與監臣共見至成書後將何徵信且是食
之必當測候更有説焉舊法食在正中則無時差今
此食既在日中而新法仍有時差者葢以七政運行
皆依黄道不由赤道舊法所謂中乃赤道之午中非
黄道之正中也黄赤二道之中獨冬夏至加時正午
乃得同度今十月朔去冬至度數尚逺兩中之差二
[200-27a]
十三度有竒豈可因加時近午不加不減乎適際此
日又值此時足可騐時差之正術一也本方之地經
度未得真率則加時難定其法必從交食時測騐數
次乃可較勘畫一今此食依新術測候其加時刻分
或前後未合當取從前所記地經度分斟酌改定此
可以求里差之真率二也時差一法但知中無加減
而不知中分黄赤今一經目見人人知加時之因黄
道因此推彼他術皆然足以知學習之甚易三也即
[200-27b]
分數甚少亦宜詳加測候以求顯騐帝是其言至期
光啟率監臣預㸃日晷調壺漏用測髙儀器測食甚
日晷髙度又于宻室中斜開一隙置窺筩逺鏡以測
虧圓盡曰體分數圗板以定食方其時刻髙度悉合
惟食甚分數未及二分于是光啟言今食甚之度分
宻合則經度里差已無煩更定矣獨食分未合原推
者葢因太陽光大能減月魄必食及四五分以上乃
得與原推相合然此測用宻室窺筩故能得此分數
[200-28a]
倘止慿目力或水盆照映則眩耀不定恐少尚不止
此也
又曰宋仁宗天聖二年甲子嵗五月丁亥朔司天推
當食不食諸術推算皆云當食夫于法則實當食而
于時則實不食今當何以解之葢日食有變差一法
月在隂律距交十度强于法當食而獨此日此地之
南北差變為東西差故論天行則地心與日月相參
值實不失食而從人目所見則日月相距近變為逺
[200-28b]
實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數千里則漸
見食至東北萬餘里外則全見食也夫變差時時不
同或多變為少或少變為多或有變為無或無變為
有推步之難全在此等
五年九月十五日月食監推初虧在卯初一刻光啟
推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法異同致
奉詰問至期測候隂雲不見無可徵騐光啟具陳三
法不同之故言時刻之加減由于盈縮遲疾兩差而
[200-29a]
盈縮差舊法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟
宋紹興間與夏至同度郭守敬後此百年去離一度
有竒故未覺今最髙在夏至後六度此兩法之盈縮
差所以不同也遲疾差舊法只用一轉周新法謂之
自行輪自行之外又有兩次輪此兩法之遲疾差所
以不同也至于囘囘又異者或由于四應或由于里
差臣實未曉其故總之三家俱依本法推步不能變
法遷就也將來有宜講求者二端一曰食分多寡日
[200-29b]
食時陽晶晃耀每先食而後見月食時游氣紛侵每
先見而後食其差至一分以上今欲灼見實分有近
造窺筩日食時于宻室中取其光景映照尺素之上
初虧至復圓分數真確畫然不爽月食用以仰觀二
體離合之際鄞鄂著明與目測迥異此定分法也一
曰加時早晚定時之術壺漏為古法輪鐘為新法然
不若求端于日星晝則用日夜則任用一星皆以儀
器測取經緯度數推算得之此定時法也二法既立
[200-30a]
則諸術之疎宻毫末莫遁矣古今月食諸史不載日
食自漢至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦
前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一
百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一
百四十八無晦食者更宻矣猶有推食而不食者十
三元凡四十五亦無晦食猶有推食而不食者一食
而失推者一夜食而書晝者一至加時差至四五刻
者當其時已然可知髙逺無窮之事必積時累世乃
[200-30b]
稍見其端倪故漢至今千七百嵗立法者十有三家
而守敬為最優尚不能無數刻之差而況于沿習舊
法者何能責其精宻哉
六年李天經進交食之議四一曰日月景徑分恒不
一盖日月有時行最髙有時行最卑因相距有逺近
見有大小又因逺近得太隂過景時有厚薄所以徑
分不能為一二曰日食午正非中限乃以黄道九十
度限為中限葢南北東西差俱依黄道則時差安得
[200-31a]
不從黄道論其初末以求中限乎且黄道出地平上
兩象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反
減宜減反加時不合者由此也三曰日食初虧復圓
時刻多寡恒不等非二時折半之説葢視差能變實
行為視行則以視差較食甚前後鮮有不參差者夫
視差既食甚前後不一又安能令視行前後一乎今
以視行推變時刻則初虧復圓其不能相等也明矣
四曰諸方各以地經推算時刻及日食分葢地面上
[200-31b]
東西見日月出沒各有前後不同即所得時刻亦不
同故見食雖一而時刻異此日月食皆一理若日食
則因視差隨地不一即太隂視距不一所見食分亦
異焉
新法算書步交食之術有二一曰加時早晚一曰食分
淺深加時者日食于朔月食于望當豫定其食甚在某
時刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受
之日光食于月景當豫定其失光幾何分秒也加時早
[200-32a]
晚非在日月正相㑹相望之實時而在人目所見儀器
所測之視時乃視時無均度可推故日月兩食皆先求
其實時既得實時然後從視處宻求日食之定時惟月
食則實時即近視時也然日與月實相會之度分未定
即欲求其實時無從可得故須先推中會時計其平行
及自行而得均數然後以均數加減求得其實會因得
其實時矣若食甚之前為初虧食甚之後為復圓此兩
限間亦應推定時刻分秒其法于前後數刻間推步日
[200-32b]
躔月離求其實行視行月有遲疾經時則/生變易故宜近取以得起復之
間時刻久近也食分多寡謂日食時月體揜日體若干
月食時月體入地景若干也其法以日月兩半徑較太
隂距黄道度分得其大小次求二曜距交逺近與古法
不異第日月各有最髙庳景徑因之小大黄白距度有
廣狹食限為之多少至於日食三差尤多曲折此為異
矣
欲定本地之日食分必先定本地之䝉氣差以限本地
[200-33a]
之視徑又宜累騐本地之食分加時然後酌量消息䝉
差視徑可得而定也今所考求酌定者太陽在最髙得
徑三十○分在最庳徑三十一分太隂不分朔望䝉氣/稍薄
故/也在最髙視徑三十○分三十○秒在最庳視徑三十
四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七
分日月行最髙最庳處之間視徑亦漸次不一
食限者日月行兩道各推其經度距交若干為有食之
始也而日與月不同月食則太隂與地景相遇兩周相
[200-33b]
切以其兩視半徑較白道距黄道度又以距度推交周
度定食限若日食則太陽與太隂相遇雖兩周相切其
兩視半徑未可定兩道之距度為有視差必以之相加
而得距度故特論半徑則日食之二徑狹月食之二徑
廣論日食之限反大于月食之限以視差也
太隂食限表中地景半徑最大者先定四十七分太隂
半徑最大者一十七分二十○秒并得一度○四分二
十○秒日月兩道之距在此數以内可有月食可食者/可不食
[200-34a]
也/以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分
為月食限推法最大距度四度五十/八分半與象限九十度若
距度與交常之弧也其最小者地半景定四十三分月
半徑一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若
距度與之等者依前法推交常度得一十一度一十六
分此限以内月過景必有食也必食者無/不食也抑此兩者皆
論實望時之食限耳若論平望其限尤寛
太陽食限表中太陽之最大半徑一十五分三十 秒
[200-34b]
太隂之最大半徑一十七分二十○秒并得三十二分
五十○秒所謂二徑折半也以此推相值之交常為六
度四十○分是太陽不論視差不分南北正居實會之
食限也第日食不在天頂即有髙庳視差太隂每偏而
在下交會時以此差故或就近於太陽或移逺隨地隨
時各各不同安得以實度遽定日食之限乎測太隂交
食時最大髙庳差得一度○四分因距逺五十/四地半徑故減太陽
之最大髙庳差三分餘一度○一分此為太隂偏南之/極多者凡日食時
[200-35a]
必有一方能見其然是/為大地公共之最大差以加二徑折半得總視距度一
度三十三分五十○秒外此即無日食在其内則可食
依前法求食限得兩交前後各一十八度五十○分為
兩大視徑折半之限也若以小半徑求食限與前差度
并得一度三十一分有竒推相值之交周度一十七度
四十八分為小視徑折半之日食限若日月會入此限
内者日必食但非總大地能見必有地能見耳若以中
會論食限又須加入實會距中會之度其最大弧三度
[200-35b]
則中會有食之限二十餘度
欲知此月内有無交食則以食限求之欲知此食食分
幾何則以距度求之距度者在月食為太隂心實距地
景之心兩心愈相近月食分愈多在日食為日月兩心
以視度相距其近其逺皆以目視為凖不依實推葢定
朔為實交會天下所同而人見日食東西南北各異所
以然者皆視度所為也
太隂在食限内過地景其兩心最相近時為食甚而食
[200-36a]
分必多欲知食甚之處用距度求之葢距度與地半景
及月半徑相減得月入景之分此言分者天周度數之/分非平分月徑之分也
如兩半徑得一度距度四十○分相減餘二十分為所
求月入景之分也但距度與半景或等或不等若過不
及之分小于月半徑則月不全入景而止食其半或大
半或少半而已若距度小于半景者為太隂之正半徑
則雖全食隨復生光其食分即太隂之全徑以月自行
推之若絶無距度即太隂遇景正在兩交則并其兩半
[200-36b]
徑可推月食之分也
食甚前初虧也食甚後復圓也兩限間之時刻多寡其
縁有三一在太隂本時距度因距度或多或寡每食不
同即太隂入景淺深不同淺則時刻必少深則時刻必
多其二在月及景兩視半徑半徑小太隂過之所須時
刻少半徑大太隂過之所須時刻多其三在太隂自行
自行有時速有時遲雖則距度同視徑同而自行遲疾
不同即所須時刻不同矣
[200-37a]
月食生於地景景生於日故天上之實食即人所見之
視食無二食也日食不然有天上之實食有人所見之
視食其食分之有無多寡加時之早晚先後各各不同
推步日食難于太隂者以此其推算視食則依人目與
地面為凖凡交會者必參相直不參直不相揜也日之
有實食也地心與月與日參居一線之上也其有視食
也人目與月與日參居一線之上也人目居地面之上
與地心相距之差為大地之半徑則所見日食與實食
[200-37b]
恒偏左偏右其所指不得同度分是生視差而人目所
參對之線不得為實會而特為視會視會與實會無異
者惟有正當天頂之一㸃過此以地半徑以日月距地
之逺測太陽及太隂實有三等視差其法以地半徑為
一邊以太陽太隂各距地之逺為一邊以二曜髙度為
一邊成三角形用以得髙庳差一也又偏南而變緯度
得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而變經度
得東西差三也因東西視差故太陽與太隂會有先後
[200-38a]
遲速之變二曜之會在黄平象限東即未得實㑹而先
得視會若在黄平象限西則先得實會而後得視會所
謂中前宜減中後宜加者也因南北視差故太隂距度
有廣狹食分有大小之變如人在夏至之北測太隂得
南北視差即以加于太隂實距南度以減於實距北度
又東西南北兩視差皆以黄平象限為主葢正當九十
度限絶無東西差而反得最大南北差距九十度漸逺
南北差漸小東西差漸大至最逺乃全與髙庳差為一
[200-38b]
也三差恒合為句股形髙庳其弦南北其股東西其句
至極南則弦與股合至極東極西則弦與句合也
東西南北髙庳三差之外復有三差不生於日月地之
三徑而生於氣氣有輕重有厚薄各因地因時而三光
之視差為之變易有三一曰清䝉髙差是近於地平為
地面所出清蒙之氣變易髙下也二曰清蒙徑差亦因
地上清蒙之氣而人目所見大陽本徑之大小為所變
易也三曰本氣徑差本氣者四行之一即内經素問所
[200-39a]
謂大氣地面以上月天以下充塞太空者是也此比於
地上清蒙更為精㣲無形質而亦能變易太陽之光照
使目所見之視度隨地隨時小大不一也
梅氏文鼎日食附説恒年表以首朔為根何也曰首
朔者年前冬至後第一朔也因算交會必于朔望故
以此為根也太陽平引與其經度不同何也曰太陽
引數從最髙衝起算經度從冬至起算也冬至定于
初宮初度最髙衝在冬至後六七度且每年有行分
[200-39b]
此西法與古法異者也日定均者即古法之盈縮差
也月定均者遲疾差也距弧者平朔與實朔進退之
度也距時者平朔實朔進退之日時也因兩定均生
距弧因距弧生距時即古法之加減差也平朔既有
進退矣則此進退之時刻内亦必有平行之數故各
以加減平行而為實引也實引既不同平引則其均
數亦異故又有實均以生實距弧及實距時也夫然
後以之加減平朔而為實朔也平朔古云經朔實朔
[200-40a]
古云定朔然古法定朔即定于加減差定盈縮定遲
疾則惟于算交食用之而西法用于定朔此其㣲異
者也朔有進退則交周亦有進退故有實交周案古
法亦有定交周其法相同
問平朔者古經朔也實朔者古定朔也何以又有視
朔曰此測騐之理因加減時得之古法所無也何以
謂之加減時曰所以求實朔時太陽加時之位也時
刻有二其一為時刻之數其一為時刻之位凡布算
[200-40b]
者稱太陽右移一度稍弱為一日又或動天左旋行
三百六十一度稍弱為一日此則天行之健依赤道
而平轉其數有常于是自子正厯丑寅復至子正因
其運行之一周而均截之為時為刻以紀節候以求
中積所謂時刻之數也凡測候者稱太陽行至某方
位為某時為某刻此則太虚之體依赤道以平分其
位一定于是亦自子正歴丑寅復至子正因其定位
之一周而均分之為時為刻以測加時以候凌犯所
[200-41a]
謂時刻之位也之二者並宗赤道宜其同矣然惟二
分之日黄赤同㸃經緯/並同二至之日黄赤同經緯異/經同則
數與位合所算時刻之數太陽即居本位/與所測加時之位一一相符不用加減
時其過此以徃則二分後有加分加分者太陽所到
之位在實時西二至後有減分減分者太陽所到之
位在實時東也然則所算實朔尚非實時乎曰實時
也實時何以復有此加減曰正惟實時故有此加減
若無此加減非實時矣葢此加減時分不因里差而
[200-41b]
異九州萬國加減悉同非同/南北東西差之隨地而變亦不因地平上髙弧而
改髙弧雖有髙下加減時並同非若地半徑/及䝉氣等差之以近地平多近天頂少而獨與
實時相應但問所得實時入某節氣或在分至以後/或在分至以前其距分至若同即其加減
時亦同是與/實時相應也故求加減時者本之實時而欲辨實時
之真者亦即徴諸加減時矣其以二分後加二至後
減何也曰升度之理也凡二分以後黄道斜而赤道
直故赤道升度少升度少則時刻加矣二至以後黄
道以腰圍大度行赤道殺狹之度故赤道升度多升
[200-42a]
度多則時刻減矣 加減時即視時也一曰用時其
實朔時一曰平時加減時之用有二其一加減實時
為視時則施之測騐可以得其正位其一反用加減
以變視時為實時則施之推步可以得其正算然其
理無二故其數亦同也古今測騐而得者並以太陽
所到之位為時故曰加時言太陽加臨其地也然則
皆視時而已
月距地者何即月天之半徑也月天半徑而謂之距
[200-42b]
地者地處天中故也地恒處天中則半徑宜有恒距
而時時不同者生于小輪也月行小輪在其髙度則
距地逺矣在其卑度則距地近矣每度之髙卑各異
故其距地亦時時不同也
日半徑月半徑者言其體之視徑也論其真體日必
大于月論其視徑日月畧相等所以能然者日去人
逺月去人近也然細測之則其兩視徑亦時時不等
此其故亦以小輪也日月在小輪髙處則以逺目而
[200-43a]
損其視徑在其卑處則以近目而増其視徑矣并徑
者日月兩半徑之總數也兩半徑時時不同故其并
徑亦時時不同而食分之深淺因之虧復之距分因
之矣
總時者何也以求合朔時午正黄道度分也何以不
言度而言時以便與視朔相加也然則何不以視朔
變為度曰日實度者黄道度也時分者赤道度也若
以視朔時變赤道度亦必以日實度變赤道度然後
[200-43b]
可以相加今以日實度變為時即如預變赤道矣此
巧算之法也其必欲求午正黄道何也曰以求黄平
象限也即表中九/十度限何以為黄平象限曰以大圈相交
必互相均剖為兩平分故黄赤二道之交地平也必
皆有半周百八十度在地平之上黄道赤道地平並/為渾圓上大圏故
其相交必/皆中剖其勢如虹若中剖虹腰則為半周最髙之
處而兩旁各九十度故謂之九十度限也此九十度
限黄赤道並有之然在赤道則其度常居正午以其
[200-44a]
兩端交地平常在卯正酉正也黄道則不然其九十
度限或在午正之東或在午正之西時時不等惟二/至度
在午正則九十度限亦在午正與赤道同/法此外則無在午正者而且時時不同矣其兩端交
地平亦必不常在卯正酉正亦惟二至度在午正為/九十度限則其交地平
之處即二分㸃而黄道與赤道同居卯酉此外則惟/赤道常居卯酉而黄道之交于地平必一端在赤道
之外而居卯酉南一端在/赤道之内而居卯酉北而時時不等故也黄道東/交地平
在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午䂓/之西若東交地平在卯正北其西交地平必酉正南
而九十度限偏于午正之東則/半周如虹時時轉動勢使然也葢黄道在地平上半
[200-44b]
周之度自此中分則兩皆象限若從天頂作線過此
以至地平必成三角而其勢平過如十字故又曰黄
平象限也地平圈為黄道所分亦成兩半周若從天/頂作弧線過黄平象限而引長之成地平
經度半周必分地平之兩半周為四象限/而此經線必北過黄極與黄經合而為一問黄平象
限在午正必二至日有之乎曰否毎日有之也凡太
陽東陞西沒成一晝夜則周天三百六十度皆過午
正而西故每日必有夏至冬至度在午正時此時此
刻即黄平象限與子午規合而為一每日只有二次
[200-45a]
也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦
必不在二至矣黄平象限表以極出地分何也曰地
平上黄道半周中折之為黄平象限其兩端距地平
不等而自非二至在午正則黄道之交地平必一端
近北一端近南極出地漸以髙則近北之黄道漸以
出近南之黄道漸以沒而黄平象限亦漸以移此所
以隨地立表也求黄平象限何以必用總時曰黄平
象限時時不同即午規之度亦時時不同是午正黄
[200-45b]
道與黄平象限同移也則其度必相應是故得午正
即得黄平黄平限為某度其午正必為某度謂之相/應然則午正為某度即黄平限必某度矣
故得此可/以知彼而總時者午正之度也此必用總時之理
也日距限分東西何也曰所以定時差之加減也凡/用
時差日在限西則/加日在限東則減日距地髙何也曰所以求黄道之
交角也時差氣差並生于交角又/生于限距地及限距日二者交食之關鍵
而非黄平象限無以知之矣
日距地髙何也謂合朔時太陽之地平緯度也亦曰
[200-46a]
髙弧髙弧之度隨節氣而殊故論赤緯之南北赤緯
之南北同矣又因里差而異故論極出地極出地同
矣又以加時而變故又論距午刻分極出地者南北
里差距午刻分者東西里差也合是數者而日距地
平之髙可見矣 其必求髙弧者何也所以求月髙
下差也髙下差在月而求日距地髙者日食時經緯
必同度故日在地平之髙即月髙也何以為月髙下
差曰合朔時太隂之視髙必下于真髙其故何也月
[200-46b]
天在日天之内其間尚有空際故地心與地面各殊
地面所見謂之視髙以較地心所見之真髙徃徃變
髙為下以人在地面旁視而見其空際也故謂之月
髙下差地心見食謂之真食地面見食謂之視食有/時反不見食見視食時反非地心之真食縱
使地心地面同得見食而食分淺深/亦必不同凡此皆月髙下差所為也月髙下差時時
不同其縁有二其一為月小輪髙卑在小輪卑處月
去人近則距日逺而空際多髙下差因之而大矣在
小輪髙處月去人逺則距日近而空際少髙下差因
[200-47a]
之而小矣其一為髙弧髙弧近地平從旁視而所見
空際多則髙下差大矣髙弧近天頂即同正視而所
見空際少則髙下差小矣若髙弧竟在天頂即與地/心所見無殊無髙下差
小輪髙卑天下所同髙弧損益隨地各異故當兼論
也
兩圈交角何也曰日所行為黄道圈以黄極為宗者
也人在地平上所見太陽之髙下為地平經圈以天
頂為宗者也此兩圈者各宗其極則其相遇也必成
[200-47b]
交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先論
交角也三差之内其一為地平緯差即髙下差其一
為黄道經差即東西差其一為黄道緯差即南北差
此三差者惟日食在九十度限則黄道經圈與地平
經圈相合為一而無經差故但有一差無經差則但/有緯差是無
東西差而有南北差也而兩經緯既合為一則地/平之髙下差又即為黄道之南北差而成一差若
日食不在九十度而或在其東或在其西則兩徑圈
不能相合為一遂有三差月髙下差恒為地平髙弧/之緯差而黄道經圈自與
[200-48a]
黄道為十字正角不與地平經合以生經度之差角/是為東西差又黄道上緯度自與黄道為平行不與
地平緯度合以生緯度之差角是為南北差東西南/北並主黄道為言與地平之髙下差相得而成句股
形則東西差如句南北差如股而髙/下差常為之弦合之則成三差也因此三差有此
方見日食彼方不見或此見食分深彼見食分淺之
殊故交食重之而其源皆出于交角三差既為句股
形則有兩圈之交角即有其餘角而交角所對者為
氣差即南/北差餘角所對者為時差即東/西差
定交角何也所以求三差之真數也何以為三差真
[200-48b]
數曰日食三差皆人所見太隂之視差而其根生于
交角則黄道之交角也殊不知太隂自行白道與黄
道斜交其交于地平經圈也必與黄道之交不同角
則所得之差容有未真今以月道交黄道之角加減
之為定交角以比兩圈交角之用為親切耳
時差古云東西差其法日食在東則差而東為減差
減差者時刻差早也日食在西則差而西為加差加
差者時刻差遲也其故何也太陽之天在外太隂之
[200-49a]
天在内並東升而西降而人在地面所見之月度既
低于真度則其視差之變髙為下者必順于黄道之
勢故合朔在東陞之九十度必未食而先見限東一/象限東
下西髙故月之真度尚在太陽之西未能追及于日/而以視差之變髙為下亦遂能順黄道之勢變西為
東見其/掩日矣若合朔在西降之九十度必先食而後見限/西
一象限黄道西下東髙故月之真度雖已侵及太陽/之體宜得相揜而以視差之故變髙為下遂順黄道
之勢變東而西但見其在太/陽之西尚逺而不能揜日矣而東西之界並自黄道
九十度限而分此黄平象限之實用也 問日月以
[200-49b]
午前東升午後西降何不以午正為限而用黄平象
限乎曰此西法之合理處也何以言之日月之東升
西降自午正而分者赤道之位終古常然者也日月
之視差東減西加自九十度限而分者黄道之勢頃
刻不同者也若但從午正而分則加減或至于相反
授時古法之交食有時而疎此其一端也問加減何
以相反曰黄平限既與午正不同度則在限為西者
或反為午正之東在限為東者或反為午正之西日
[200-50a]
食遇之則加減相違矣
近時距分者何也即視朔時或加或減之時刻分也
所以有此加減者時差所為也然何以不徑用時差
曰時差者度分也以此度分求月之所行則為時分
矣 近時何也所推視朔時與真朔相近之時也食
在限東此近時必在視朔時以前故減食在限西近
時必在視朔時以後故加
近總時何也近時之午正黄道度也朔有進退午正
[200-50b]
之黄道亦因之進退故仍以近時距分加減視朔午
正度為本求之近時午正度既有近時又有近時之
午正度則近時下之日距限及限距地髙日距地髙
以及月髙下差兩圈交角凡在近時應有之數一一
可推因以得近時之時差矣既得時差可求視行
視行者何也即近時距分内人目所見月行之度也
何以有此視行曰時差所為也葢視朔既有時差則
此時差所到之度即視朔時人所見月行所到差于
[200-51a]
實行之較也視朔既改為近時則近時亦有時差而
又即為人所見近時月行所到差于實行之較矣此
二者必有不同則此不同之較即近時距分内人所
見月行差于月實行之較矣故以此較分加減時差
為視行也本宜用前後兩小時之時差較加減月實
行為視行如用距分減視朔者則取視朔前一小時/之時差若距分加視朔者則取視朔後一
小時之時差各取視朔時差相減得較/以加減月實行即為一小時之視行再用三率比
例得真時距分法為月視行與一小時若時差度與
[200-51b]
真時距分也今以近時内之視行取之其所得真時
距分等何以明其然也曰先得時差即近時距分之
實行也實行之比例等則視行之比例亦等問視行
之較一也而或以加或以減其理云何曰凡距分之
時刻變大則所行之度分變少故減實行為視行若
距分之時刻變小則所行之度分變大故加實行為
視行假如視朔在黄平限之東時差為減差而近時
必更在其東其時差亦為減差乃近時之時差所減
[200-52a]
大于視朔所減是為先小後大其距分必大于近時
距分而視行小于實行其較為減又如視朔在黄平
限之西時差為加差而近時必更在其西時差亦為
加差乃近時之時差所加大于視朔所加是亦為先
小後大其距分亦大于近時距分而視行亦小于實
行故其較亦減二者東西一理也若視朔在黄平限
東其時差為減而近時時差之所減反小于視朔所
減又若視朔在黄平限西其時差為加而近時時差
[200-52b]
之所加反小于視朔所加此二者並先大後小則其
距分之時刻變小矣時刻變小則視行大于實行而
其較應加東西一理也
真時距分者何也即視朔時或加或減之真時刻也
其數有時而大于近時距分亦有時而小于近時距
分皆視行所生也視行小于實行則真時距分大于
近時距分矣視行大于實行則真時距分小于近時
距分矣其比例為視行度于近時距分若時差度與
[200-53a]
真時距分也 真時何也所推視朔之真時刻也真
時在限東則必早于視朔之時真時在限西則必遲
于視朔之時此其于視朔並以東減西加與近時同
惟是真時之加減有時而大于近時有時而小于近
時則惟以真時距分為斷不論東西皆一法也若真
時距分大于近時距分而在限東則真時更先于近
時在限西則真時更後于近時是東減西加皆比近
時為大也若真時距分小于近時距分而在限東則
[200-53b]
真時後于近時在限西則真時先于近時是東減西
加皆比近時為小也
真總時何也真時之午正黄道也故仍以真時距分
加減視朔之總時為總時即是改視朔午正/度為真時午正度 近時
既改為真時即食甚時也然容有未真故復考之考
之則必于真時復求其時差而所以求之之具並無
異于近時所異者皆真時數耳謂日距限限距地髙/日距地髙月髙下差
兩圈交角等項/並從真時立算是之謂真時差既得真時差乃别求
[200-54a]
真距度以相參考則食甚定矣考定真時/全在此處 何以為
真距度曰即真時距分内應有之月實行也葢真時
差是從真時逆推至視朔之度真時距分内實行是
從視朔順推至真時之度此二者必相等故以此考
之考之而等則真時無誤故即命為食甚定時也其
或有不等之較分則以法變為時分而損益之于是
乎不等者亦歸于相等是以有距較度分考定之法
也距較度分者距度之較也損益分者距時之較也
[200-54b]
其比例亦如先得時差度與真時距分故可以三率
求也 真時差大者其距時亦大故以益真時距分
益之則減者益其減原在限東而真時早者今乃益
早若加者亦益其加原在限西而真時遲者今則益
遲矣真時差小者其距時亦小故以損真時距分損
之則減者損其減原在限東而真時早者今改而稍
遲若加者亦損其加原在限西而真時遲者今改而
稍早矣如是考定真時距分以加減視朔為真時即
[200-55a]
知無誤可謂之考定食甚時也
氣差古云南北差凖前論月在日内人在地内得見
其間空際故月緯降髙為下夫降髙為下則亦降北
為南矣此所以有南北差也南北差生于地勢中國/所居在赤道之北北髙
南下/故也然又與髙下差異者自天預言之曰髙下自黄
道言之曰南北惟在正午則兩者合而為一髙下差
即為南北差其餘則否氣差與時差同根故有時差
即有氣差而前此諸求但用時差者以食甚之時未
[200-55b]
定重在求時也今則既有真時矣當求食分故遂取
氣差也時差氣差並/至真時始確
定交周者何也真時之月距交度也食甚既定于真
時則一切視差皆以食甚起算故必以實朔交周改
為食甚之交周斯之謂定交周也月實黄緯者食甚
時月行實距黄道南北之緯度也月視黄緯者食甚
時人所見月距黄道南北緯度則氣差之所生也月
行白道日行黄道惟正交中交二㸃月穿黄道而過
[200-56a]
正在黄道上而無距緯其距交前後並有距緯而每
度不同然有一定之距是為實緯實緯因南北差之
故變為視緯即無一定之距隨地隨時而異但其變
也皆變北為南假如月實緯在黄道北則與黄道實
逺者視之若近焉故以氣差減也若月實緯在黄道
南則與黄道實近者視之若逺焉故以氣差加也至
若氣差反大于實緯則月雖實在黄道北而視之若
在南故其氣差内減去在北之實緯而用其餘數為
[200-56b]
在南之視緯也
并徑減距者何也并徑所以定食分減距所以定不
食之分也距者何也即視緯也并徑則日月兩半徑
之合數也假令月行黄道北其北緯與南北差同則
無視緯可減而并徑全為食分其食必既其餘則皆
有距緯之減而距大者所減多其食必淺距小者所
減少其食必深是故并徑減餘之大小即食分之所
由深淺也若距緯大于并徑則日月不相及或距緯
[200-57a]
等于并徑則日月之體相摩而過不能相掩必無食
分矣并徑内又先減一分何也曰太陽之光極大故
人所見之食分必小于真食之分故預減一分也然
則食一分者即不入算乎曰非也并徑之分度下分
也毎六十分/為一度食分之分太陽全徑之分也以太陽全/徑十平分
之假令太陽全徑三/十分則以三為一分是故并徑所減之一分于食分
只二十餘秒問日月兩半徑既時時不同則食分何
以定曰半徑雖無定而比例則有定但以并徑減餘
[200-57b]
與太陽全徑相比則分數覩矣分太陽全徑為十分/即用為法以分并徑
減距之餘分定其所/食為十分中幾分有時太隂徑小于太陽則雖兩
心正相掩而四面露光術家謂之金環是其并徑亦
小于太陽全徑雖無距緯可減而不得有十分之食
故也
日食月行分者何也乃自虧至甚之月行度分也自/甚
至復/同用其法以并徑減一分常為弦視緯常為句句弦
求股即得自食甚距虧與復之月行度分矣
[200-58a]
前總時何也即食甚前一小時之午正度也得此午
正度即可得諸數以求前一小時之時差謂之前時
差前時差與真時差之差分即視行與實行之差分
故以差分加減實行得視行也假如日在限西而前
時差大于真時差是初虧所加多而食甚所加反少
也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小則行
分大故以差分加實行為視行若日在限西而前時
差小于真時差是初虧所加少而食甚所加漸多也
[200-58b]
以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大則行分
必小故以差分減實行為視行日在限東而前時差
大于真時差是初虧所減多而食甚所減漸少也以
此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大者行分小
故以差分減實行為視行若日在限東而前時差小
于真時差是初虧所減少而食甚所減反多也以此
求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小者行分大故
以差分加實行為視行 食甚定交角滿象限不用
[200-59a]
差分何也無差分也何以無差分曰差分者時差之
較也食甚在限度即無食甚時差無可相較故初虧
徑用前時差復圓徑用後時差又食甚在限度則初
虧距限東而前時差恒減復圓距限西而後時差恒
加減時差則初虧差而早加時差則復圓差而遲其
距食甚之時刻並變而大也時刻大者行分小故皆
減實行為視行又若初虧復圓時定交角滿象限亦/無差分而徑用食甚之時差減實行
為視行與此同法其初虧復圓距食甚之刻分/亦皆變大而行分變小也視行之理此為較著 初
[200-59b]
虧距時分者初虧距食甚之時刻也用上法得視行
為食甚前一小時之數而初虧原在食甚前則其比
例為視行之于一小時猶日食月行之于初虧距時
故可以三率取之也既得此初虧距分則以減食甚
而得初虧時刻也
後總時者即食甚後一小時之午正度分也用此午
正度得諸數以求後一小時之時差為後時差又以
後時差與真時差相較得差分以加減實行為視行
[200-60a]
並同初虧但加減之法並與初虧相反假如日在限
西而後時差大于真時差是食甚所加少而復圓所
加多則甚至復之時刻亦變而大矣時刻大者行分
小故以差分減實行為視行若日在限西而後時差
小于真時差是食甚所加多而復圓所加反少則甚
至復之時刻亦變而小矣時刻小者行分大故以差
分加實行為視行假如日在限東而後時差大于真
時差是食甚所減少而復圓所減反多則甚至復之
[200-60b]
時刻變而小矣時刻小者行分大故以差分加實行
為視行若日在限東而後時差小于真時差是食甚
所減多而復圓所減少則甚至復之時刻變而大矣
時刻大者行分小故以差分減實行為視行 復圓
距時分三率之理並與初虧同惟復圓原在食甚後
故加食甚時刻為復圓時刻
問定交角滿象限以上反其加減何也曰此變例也
西法西加東減並以黄道九十度限為宗今用定交
[200-61a]
角則是以白道九十度限為宗而加減因之變矣問
白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理徵之
則宜有之矣何則月行白道亦分十二宮則亦為大
圈其交于地平也亦半周在地平上則其折半之處
必為白道最髙之處而亦可名之為九十度限矣或/可
名白道/度限若從天頂作髙弧過此度以至地平則成十
字正角而其圈必上過白道之極成白道經圈與黄
平象限同黄平象限上十字經圈串天頂與黄/道極故亦成黄道經圈與此同理月在
[200-61b]
此度即無東西差而南北差最大與髙下差等前論/月在
黄平象限無東西差而即以髙下差為南北差其理/正是如此但月行白道當以白道為主而論其東西
南北始/為親切若月在此度以東則差而早宜有減差在此
度以西則差而遲宜有加差但其加減有時而與黄
平象限同有時而與黄平象限異故有反其加減之
用也問如是則白道亦有極矣極在何所曰白道有
經有緯凡東西差皆白道經度/南北差皆白道緯度則亦有南北二極為
其經緯之所宗但其極與黄極恒相距五度以為定
[200-62a]
緯雖亦有小小増/減而大致不變其經度則嵗嵗遷動至滿二百四
十九交而徧於黄道之十二宮則又復其始約其數/十九年
有/竒法當以黄極為心左右各以五緯度為半徑作一
小圓以為載白道極之圈再以正交中交所在宮度
折半取中即于此度作十字經圈必串白道極與黄
道極矣則此圈之割小圓㸃即白道極也問何以知
此圈能過黄白兩極也曰此圈于黄道白道並作十
字正角故也凡大圈上作十/字圈必過其極問此圈能串兩極則限
[200-62b]
度常在此度乎曰不然也此度能串黄白兩極而未
必其串天頂如黄道上極至交圈也若限度則必串
天頂以過白極而未必其過黄極如黄道上之黄平
限也是故白道上度處處可為限度亦如黄道上度
處處可為黄平限但今在地平上之白道半周某度
最髙即其兩邊距地平各一象限從此度作十字經
圈必過天頂而串白道之兩極何也此圈過地平處
亦皆十字角即與地平經圈合而為一所謂月髙下
[200-63a]
差即在此圈之上矣惟白道半交為限度能與黄平/限同度此外則否況近交乎故
必用定/交角也
問定交角者所以變黄道交角為白道交角也然何
以不先求白道限度曰交角者生於限度者也交角
變則限度移矣故先得限度可以知交角交角之向/背以距限
東西而異交角之大/小以距限逺近而殊而既得交角亦可以知限度故
不必復求限度也其加減以五度何也曰取整數也
古測黄白大距為六度以西度通之得五/度五十四分竒西測只五
[200-63b]
度竒而至于朔望又只四度五十八分半今論交角
故祗用整數也若用弧三角法求白道限度所在及/其距地之髙並可得交角細數然所
差不多盖算交食必在朔/望又必在交前交後故也問五度加減後何以有異
號不異號之殊曰近交時白道與黄道低昻異勢者
也惟月在半交能與黄道平行亦如二至黄道之與/赤道平行也若交前交後斜穿黄道而過不能與
黄道平行亦如二分黄道之/斜過赤道也故低昻異勢然又有順逆之分而加
減殊焉其白道斜行之勢與黄道相順者則恒減減
惟一法減者角損而小也雖/改其度不變其向若白道與黄道相逆者
[200-64a]
則恒加加者多變遂有異號之用矣加者角増而大/也増之極或滿
象限或象限以/上遂至改向是故限西黄道皆西下而東髙限東
黄道皆西髙而東下此黄道低昻之勢因黄平象限
而異者也而白道正交初宮十一宮也/即古法之中交自黄道南而
出于其北亦為西下而東髙黄道半周在地平上者/偏于天頂之南以南為
下北為上正交白道自南而北如先在黄道之/下而出于其上故比之黄道為西下而東髙也白道
中交五宮六宮也即/古法之中交自黄道北而出于其南亦為西
髙而東下白道自北而南如先在黄道之上而出/于其下故比之黄道為西髙而東下也假
[200-64b]
如日食正交而在限西日食中交而在限東是為相
順相順者率于交角減五度為定交角是角變而小
矣角愈小者東西差愈大故低昻之勢増甚而其向
不易也限西黄道本西下東髙而正交白道又比黄/道為西下東髙則向西之角度變小而差西
度増大其時刻遲者益遲矣限東黄道本西髙東下/而中交白道又比黄道為西髙東下則向東之角度
變小而差東之度増大其時刻早者益/早矣是東西之向不易而且増其勢也假如日食正
交而在限東日食中交而在限西是為相逆相逆者
率于交角加五度為定交角是角變而大矣角愈大
[200-65a]
者東西差愈小故低昻之勢漸平而甚或至于異向
也限東黄道本西髙東下而正交白道比黄道為西/下東髙則向東之角漸大而差東度改小時刻差
早者亦漸平若加滿象限則無時差乃至滿象限以/上則向東者改而向西時刻宜早者反差遲矣限西
黄道本西下東髙而中交白道為西髙東下則向西/之角漸大而差西度改小時刻差遲者亦漸平若加
滿象限則無時差乃至滿象限以上則向西/者改而向東而時刻宜遲者反差而早矣
凡東西差為見食甚早晚之根如上所論定交角所
生之差與黄道交角無一同者則欲定真時刻非定
交角不可也若但論黄道交角時刻不真矣凡東西
[200-65b]
差與南北差互相為消長而南北差即食分多少之
根如上所論則欲定食分非定交角不能也但論黄
道交角食分亦誤矣
右日月交食
五禮通考卷一百九十
欽定四庫全書
五禮通考卷一百九十
刑部尚書秦蕙田撰
嘉禮六十三
觀象授時
夏書𦙍征惟時羲和顛覆厥德沉亂於酒畔官離次俶
擾天紀遐棄厥司乃季秋月朔辰弗集於房傳辰日月/所會房所
含之次集合也不/合即日食可知瞽奏鼔嗇夫馳庶人走傳凡日食天/子伐鼓于社
[200-1b]
瞽樂官樂官進鼔則伐之嗇夫主幣之官馳/取幣禮天神衆人走供救日食之百役也羲和尸厥
官罔聞知昬迷于天象以干先王之誅政典曰先時者
殺無赦傳政典夏后為政之典籍若周官六卿之治典/先時謂律象之法四時節氣弦望晦朔先天時
則罪死/無赦不及時者殺無赦傳不及謂推象後天時雖治/其官苟有先後之差則無赦
況廢官乎日疏昭七年左傳曰晉侯問于士文伯曰何/謂辰對曰 月之會是謂辰日月俱右行于天日行遲
月行疾日每日行一度月日行十三度十九分度之七/計二十七日過半月已行天一周又逐及日而與日聚
會謂此聚會為辰一嵗十二會故為十二辰即子丑寅/卯之屬是也房謂室之房也故為所含之次日月當聚
會共含今言日月不合于含則是日食可知也日食者/月掩之也月體掩日日被月映即不成共處故以不集
[200-2a]
言日食也或以為房謂房星九月日月會于大火之次/房心共為大火言辰在房星事有似矣知不然者以集
是止含之處言其不集于含故得以表日食若言不集/于房星似太遲太疾惟可見算錯不得以表日食也且
日之所在星宿不見止可推算以知之非能舉目見之/君子慎疑寜當以日在之宿為文以此知其必非房星
也先時不及者謂此推象之法四時節氣弦望晦朔不/得先天時不得後天時四時時各九十日有餘分為八
節節各四十五日有餘也節氣者周天三百六十五日/四分日之一四時分之均分為十二月則月各得三十
日十六分日之七以初為節氣半為中氣故一嵗有二/十四氣也計十二月每月二十九日彊半也以月初為
朔月盡為晦當月之中日月相望故以月半為望望去/晦朔皆不滿十五日也又半此望去晦朔之數名之曰
弦弦者言其月光正半如弓弦也晦者月盡無月言其/闇也朔者蘇也言月死而更蘇也先天時者所名之日
[200-2b]
在天時之先假令天之正時當以甲子為朔今律乃以/癸亥為朔是造律先天時也若以乙丑為朔是造律後
天時也律後即是不及時/也其氣望等皆亦如此
大衍議書曰乃季秋月朔辰弗集于房劉炫曰房所
含之次也集會也會合也不合則日蝕可知或以房
為房星知不然者日之所在正可推而知之君子慎
疑寜當以日在之宿為文近代善術者推仲康時九
月合朔已在房星北矣案古文集與輯義同日月嘉
會而隂陽輯睦則陽不疚乎位以常其明隂亦含章
[200-3a]
示冲以隱其形若變而相傷則不輯矣房者辰之所
次星者所次之名其揆一也又春秋傳辰在斗柄天
策焞焞降婁之初辰尾之末君子言之不以為謬何
獨慎疑于房星哉新術仲康五年癸巳嵗九月庚戌
朔日蝕在房二度炫以五子之歌仲康當是其一肇
位四海復修大禹之典其五年羲和失職則王命徂
征虞
以為仲康元年非也蕙田案掩食為不安輯因呈象而置辭耳房
[200-3b]
如皆火房也之房非房宿也仍當從舊説或
因小雅十月之詩有月食其常日食不臧之
文疑古人但推月食不推日食非也左傳梓
慎曰二至二分日有食之不為災日月之行
也分同道也至相過也其他月則為災陽弗
克也古人精于天象其言有本盖如此小雅
詩人去春秋時不甚逺豈相懸至此詩特為
憂時致儆之詞耳陳師凱云觀篇中有渠魁
[200-4a]
脇從之語羲和聚黨助羿明矣仲康乘日食
之變正其昏迷之罪羿亦不得而庇之使非
聚黨助逆則禠職奪邑司冦行戮足矣何至
興師誓衆哉此論雖似得當時情事特日食
亦非借辭也羲和司天之官凡天變皆當測
驗先時後時乃司天者之大戒況如交食又
為顯明向使羲和克舉厥職早為測定則君
臣上下預先誡傋何至臨時瞽與嗇夫庶人
[200-4b]
忽奏忽馳忽走為此倉惶驚駭之狀哉觀瞽
與嗇夫三句可知伐鼓用幣之禮古已有之
而日食之必為推騐無疑矣況欽若授時經
上古數聖人精心創制迥非後人沿襲推算
者所可及寜有天象之變如日食之大者而
顧不及耶堯典命羲和乃統舉大綱語其常
而不及其變耳
觀承案羲和之事引證自無不可解經則自
[200-5a]
以陳説為長盖日食失占鰥官之罪難辭然
非常赦不原者何至興師動衆必欲滅此而
殺無赦哉且仲康原是乘其有罪而討之初
非借詞則知罪固有浮於此者特因是以誅
之可以冺然無迹則聖賢自有作用原非宋
襄仁義可比者耳
詩小雅十月之交朔日辛卯日有食之亦孔之醜傳之/交日
月之交會醜惡也而箋周之十月夏之八月也八/月朔日日月交會 日食隂侵陽臣侵君之象彼月
[200-5b]
而㣲此日而㣲傳月臣道日君道月箋㣲謂不明也在/疏每月皆交會而 或在日道表或
日道裏故不食其食要于交㑹又月與日同道乃食也/日者太陽之精至尊之物不宜有所侵侵之則為異計
古今之天度數一也日月之食本無常時故律象為日/月交會之術大率以百七十三日有竒為限而日月行
天各自有道雖至朔相逢而道有表裏若月先在裏依/限而食者多若月先在表雖依限而食者少日月之食
于算可推而知則是數自當然而云為異者人君者位/貴居尊恐其志移心易聖人假之靈神作為鑒戒耳夫
以昭昭大明照臨下土忽爾殱亡俾晝作夜其為怪異/莫斯之甚故有伐鼔用幣之儀貶膳去樂之數皆所以
重天變警人君者也而天道深逺有時而騐或亦人之/禍釁偶與相逢故聖人得因其變常假為勸戒使智達
之士識先聖之深情中下之主信妖祥以自懼但神道/可以助教而不可以為教神之則惑衆去之則害宜故
[200-6a]
其言若有若無其事若信/若不信期于大通而已矣
戴氏震詩補傳交者月道交于黄道也月以黄道為
中其南至則在黄道南不滿六度步算家謂/之陽律其北至
則在黄道北不滿六度謂之/隂律其自北而南古名為正/交今名為
中/交自南而北古名為中交/今名為正交斜穿黄道而過是為交交
乃有食以步算之法上推幽王六年乙丑建酉之月
辛卯朔辰時日食詩據周正十月非夏正以為夏十/月周十二
月建亥/者誤也凡日食月掩日也月在日之下人又在月之
[200-6b]
下三者相凖則有日食故日食恒在朔日月正相對
而地在中央三者相凖則有月食故月食恒在望月
食由于地影日食則主人目盖月卑日髙相去尚逺
人自地視之其食分之淺深及虧復之時刻隨南北
東西而移故視會與實會不同步算家立三差求之/髙下差也東西差也
南北/差也前人之為術疎有當食不食不當食而食之説
占家之妄也然則日月之行有常度終古不變聖人
以為天變而懼何也曰日月之主乎明者常也其有
[200-7a]
所掩之者則為變也君道比于日故以日引喻尤切
宜常明而不宜有蔽者也聖人恐懼修省無時不然
所謂日食修德月食修刑又其敬天變而加警惕耳
古人鑒白圭之玷而慎言豈以圭之玷為災異乎此
詩借日食以警王欲王自知其掩蔽也知其為一時
所揜蔽而醜之則修德而復乎常明之體矣
日月告凶不用其行四國無政不用其良箋行道度也/不用之者謂
相干/犯也彼月而食則惟其常此日而食于何不臧
[200-7b]
戴氏震詩補傳行道也日月以常明為道有時虧食
以告凶于上是不用其道也告凶所謂日月之災是
也君當用善以為政今四國無政是不用其良也日
之所繫大矣故其食非月食之比以喻君之所繫大
也詩中凡理道皆曰行如示我周行女/子有行之類先儒誤以為
行度遂有日失行之説誤矣
觀承案行即道也道即度也赤道黄道是日
月之道即是日月之度各行其道故日月並
[200-8a]
明即交於其道亦不相掩食是之謂能用其
行也盖行道之道即道理之道無二道也今
必謂日月行度本不失其常乃是失其常明
之道理試思下人見為交食而無光者天上
視之其常明之道理並無少損也其故全在
交道之行非如常行之度耳則謂失其常行
之度者亦何不可戴氏此解不免執己見以
改舊說矣
[200-8b]
春秋隱公三年春王二月己巳日有食之 公羊傳何
以書記異也日食則曷為或日或不日或言朔或不言
朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不
日或失之前或失之後失之前者朔在前也注謂二/日食失
之後者朔在後也注謂晦/日食 穀梁傳言日不言朔食晦
日也其日有食之何也吐者外壤食者内壤注凡所吐/出者其壤
在外其所吞咽/者壤入于内闕然不見其壤有食之者也有内辭也
或外辭也有食之者内于日也注内于日以/壤不見于外其不言食
[200-9a]
之者何也知其不可知知也疏徐邈云己巳謂二月晦/則三月不得有庚戌也明
宣十年四月丙辰十七年六月癸卯皆是前月之晦也/則此己巳正月晦冠以二月者盖交會之正必主于朔
今雖未朔而食著之此月所以正其本亦猶成十七年/十月壬申而繫之十一月也取前月之日而冠以後月
故不得稱晦以其不得稱晦知非二月晦也穀梁之例/書日食凡有四種之别言日不言朔食晦日也言朔不
言日食既朔也不言日不言朔/夜食也言日言朔食正朔也
李氏光地曰日食書日書朔朔日食也書日不書朔/朔後食也書朔不書日朔前食也不書日不書朔隂
雨食也隂雨食則國都不見而他處見之非靈臺所/覩測則未知其為正朔與朔之前後與是以闕之也
若夫夜食之説則非日食不占夜猶月食不占晝是/以唐一行之作律也上溯徃古必使千有餘年日食
[200-9b]
必在晝月食必在夜也襄之二十一年連月日食非/變也盖史者異文或曰九月庚戌或曰十月庚辰而
夫子兩存之以闕疑如甲/戌己丑陳侯鮑卒之例
梅氏文鼎曰案古日食毎不在朔者以古用平朔耳
古所以用平朔者以日月並紀平度也東漢劉洪作
乾象術始知月有遲疾北齊張子信積修二十年始
知日有盈縮有此二端以生定朔然而人猶不敢用
也至唐李淳風僧一行始用之至今遵用乃騐律之
要然非有洛下閎之渾儀張衡之靈憲則測騐且無
[200-10a]
其器又何以能加宻測愚故曰古人之功不可沒也
桓公三年秋七月壬辰朔日有食之既杜注既盡也術/家之説日月同
會月掩日故日食食有上下者行有髙下日光輪存而/中食者相揜宻故日光溢出皆既者正相當而相揜間
疏也然聖人不言月食日而以自食為文闕于所不見/ 疏食既者謂日光盡也術家之説當日之衝有大如
日者謂之闇虚闇虚當月則月必滅光故為月食張衡/靈憲曰當日之衝光常不合是謂闇虚在星則星㣲遇
月則月食若是應毎望常食而望亦有不食者由其道/度異也日月異道有時而交交則相犯故日月遞食交
在望前朔則日食望則月食交在望後望則月食後月/朔則日食交正在朔則日食既前後望不食交正在望
則月食既前後朔不食大率一百七十三日有餘而道/始一交非交則不相侵犯故朔望不常有食也道不正
[200-10b]
交則日斜照月故月光更盛道若正交則日衝當月故/月光即滅日月同會道度相交月揜日光故日食言月
食是日光所衝日食是月體所映故日食常在朔月食/常在望也食有上下者行有髙下謂月在日南從南入
食南下北髙則食起于下月在日北從北入食則食𤼵/于髙是其行有髙下故食不同也故異義云月髙則其
食虧于上月下則其食虧于下也相揜宻者二體相近/正映其形故光得溢出而中食也相揜疎者二體相逺
月近則日逺自人望之則月之所映者廣故日光不復/能見而日食既也日食者實是月映之也但日之所在
則月體不見聖人不言月來食日而云/有物食之以自食為文闕于所不見也 公羊傳既者
何盡也注光明/滅盡也 穀梁傳言日朔食正朔也注朔日/食也既
者盡也有繼之辭也注盡而復/生謂之既
[200-11a]
十有七年冬十月朔日有食之注甲乙者數之紀也晦/朔者日月之會也日食
不可以不存晦朔晦朔須甲乙而/可推故日食必以書朔日為例 左氏傳冬十月朔
日有食之不書日官失之也天子有日官諸侯有日御
日官居卿以底日禮也日御不失日以授百官于朝
穀梁傳言朔不言日食既朔也
莊公十有八年春王三月日有食之 穀梁傳不言日
不言朔夜食也何以知其夜食也曰王者朝日注何休/曰春秋
不言月食日者以其無形故闕疑其夜食何縁書乎鄭/君釋之曰一日一夜合為一日今朔日日始出其食有
[200-11b]
虧傷之處未復故知此自以夜食夜食/則亦屬前月之晦故穀梁子不以為疑故雖為天子必
有尊也貴為諸侯必有長也故天子朝日諸侯朝朔
二十五年夏六月辛未朔日有食之鼓用牲于社 左
氏傳夏六月辛未朔日有食之鼔用牲于社非常也注/非
常鼔之月長律推之辛未實/七月朔置閏失所故致月錯唯正月之朔慝未作注正/月夏
之四月周之六月謂正陽之月今書六月/而傳云唯者明此月非正陽月也慝隂氣日有食之于
是乎用幣于社伐鼓于朝 公羊傳日食則曷為鼓用
牲于社求乎隂之道也以朱絲營社或曰脇之或曰為
[200-12a]
闇恐人犯之故營之 穀梁傳言日言朔食正朔鼓禮
也用牲非禮也天子救日置五麾陳五兵五鼓諸侯置
三麾陳三鼓三兵大夫擊門士擊柝言充其陽也注凡/有聲
皆陽事以壓隂氣充實也者疏五麾者麋信云各以方/色之旌置之五處也五兵 徐邈云矛在東㦸在南鉞
在西楯在北弓矢在中央麋信與范數五兵與之同是/相傳説也五鼓者麋信徐邈並云東方青鼓南方赤鼓
西方白鼓北方黒鼓中央黄鼓諸侯/三者則云降殺以雨去黑黄二色
二十有六年冬十有二月癸亥朔日有食之
三十年秋九月庚午朔日有食之鼓用牲于社
[200-12b]
僖公五年秋九月戊申朔日有食之
十有二年春王三月庚午日有食之
十有五年夏五月日有食之 左氏傳夏五月日有食
之不書朔與日官失之也
文公元年春二月癸亥日有食之
十有五年夏六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社 左
氏傳六月辛丑朔日有食之鼓用牲于社非禮也注得/常鼓
之月而于社/用牲為非禮日有食之天子不舉伐鼓于社諸侯用幣
[200-13a]
于社伐鼓于朝以昭事神訓民事君示有等威古之道
也
宣公八年秋七月甲子日有食之
十年夏四月丙辰日有食之
十有七年夏六月癸卯日有食之
成公十有六年夏六月丙寅朔日有食之
十有七年冬十有二月丁巳朔日有食之
襄公十有四年春二月乙未朔日有食之
[200-13b]
十有五年秋八月丁巳日有食之
二十年冬十月丙辰朔日有食之
二十有一年秋九月庚戌朔日有食之
冬十月庚辰朔日有食之
二十有三年春王二月癸酉朔日有食之
二十有四年秋七月甲子朔日有食之既疏七月日食/既而八月又
食于推步之術必無此理盖古書磨滅致有錯誤劉炫/云漢末以來八百餘載考其注記莫不皆爾都無頻月
日食之事計天道轉運古今一也後世既無其事前世/理亦當然此與二十一年頻月日食理必不然但其字
[200-14a]
則變古為篆改篆為隷書則縑以代簡紙以代縑多厯/世代或轉寫誤失其本真執文求義理必不通後之學
者宜知/此意也
八月癸巳朔日有食之
二十有七年冬十有二月乙亥朔日有食之注今長律/推十一月
朔非十二月傳曰辰在申再失閏若/是十二月則為三失閏故知經誤 左氏傳十一月
乙亥朔日有食之辰在申司律過也再失閏矣注文十/一年三
月甲子至今年七十一嵗應有二十六閏今長律推得/二十四閏通計少再閏 疏古法十九年為一章章有
七閏從文十一年至襄十三年凡五十七年已成三章/當有二十一閏又從襄十四年至今為十四年又當有
[200-14b]
五閏故為應有二十六閏也魯之司律漸失其閏至此/年日食之月以儀審望于是始覺其謬遂頓置兩閏以
應天正以叙事期然則前閏月為建酉後閏月為建戍/十二月為建亥而嵗終焉是故明年經書春無氷傳以
為時災也若不復頓置二閏則明年春是今之九月十/月十一月也今之九月十月十一月無氷非天時之異
無縁總/書春也
昭公七年夏四月甲辰朔日有食之 左氏傳夏四月
甲辰朔日有食之晉侯問于士文伯曰誰將當日食對
曰魯衛惡之衛大魯小公曰何故對曰去衛地如魯地
注衛地豕韋也魯地降婁也日食于豕韋之末及降婁/之始乃息故禍在衛大在魯小也周四月今二月故曰
[200-15a]
在降婁名疏娵訾/之次一 豕韋于是有災魯實受之注災𤼵于衛而/魯受其餘禍
其大咎其衛君乎魯將上卿注八月衛侯卒十/一月季孫宿卒公曰詩
所謂彼日而食于何不臧者何也對曰不善政之謂也
國無政不用善則自取謫于日月之災
十有五年夏六月丁巳朔日有食之
十有七年夏六月甲戌朔日有食之 左氏傳夏六月
甲戌朔日有食之祝史請所用幣昭子曰日有食之天
子不舉伐鼓于社諸侯用幣于社伐鼓于朝禮也平子
[200-15b]
禦之曰止也唯正月朔慝未作日有食之于是乎有伐
鼓用幣禮也其餘則否太史曰在此月也注正月謂建/巳正陽之月
也于周為六月于夏為四月四月純陽用事隂氣未動/而侵陽災重故有伐鼔用幣之禮也平子以為六月非
正月故太史答/言在此月也日過分而未至注過春分/而未夏至三辰有災于
是乎百官降物君不舉辟移時樂奏鼓祝用幣史用辭
故夏書曰辰不集于房瞽奏鼓嗇夫馳庶人走此月朔
之謂也當夏四月是謂孟夏平子弗從昭子退曰夫子
將有異志不君君矣
[200-16a]
二十有一年秋七月壬午朔日有食之 左氏傳秋七
月壬午朔日有食之公問于梓慎曰是何物也禍福何
為對曰二至二分日有食之不為災日月之行也分同
道也至相過也注二分日夜等故言同道二至長短極/故相過 疏日之行天一日一周月之
行天二十九日有餘已得一周日月異道互相交錯月/之一周必半在日道裏從外而入内也半在日道表從
内而出外也或六入七出或七入六出凡十三出入而/與日一會律家謂之交道通而計之一百七十三日有
餘而有一交交在望前朔則日食望則月食交在望後/望則月食後月朔則日食此自然之常數也交數滿則
相過非二至/乃相過也其他月則為災陽不克也故常為水于是
[200-16b]
叔輒哭日食昭子曰子叔將死非所哭也八月叔輒卒
二十有二年冬十有二月癸酉朔日有食之杜注此月/有庚戌又
以長律推校前後當為癸卯朔書癸酉誤十疏案傳十/二月庚戌晉籍談云云庚戌上去癸酉二 七日若此
月癸酉朔其月不得有庚戌也又傳十二月下有閏月/晉箕遺云云又云辛丑伐京辛丑是壬寅之前日也二
十三年傳曰正月壬寅朔二師圍郊則辛丑是閏月之/晦日也又計明年正月之朔與今年十二月朔中有一
閏相去當為五十九日此年十二月當為癸卯朔經書/癸酉明是誤也故言長律推交十一月小甲戌朔傳有
乙酉十二日也又有己丑十六日也十二月大癸卯朔/傳有庚戌八日也閏月小癸酉朔傳有閏月辛丑二十
九日也明年正月壬/寅朔則上下符合矣
[200-17a]
二十四年夏五月乙未朔日有食之 左氏傳夏五月
乙未朔日有食之梓慎曰將水昭子曰旱也日過分而
陽猶不克克必甚能無旱乎陽不克莫將積聚也
三十有一年冬十有二月辛亥朔日有食之 左氏傳
十有二月辛亥朔日有食之是夜也趙簡子夢童子臝
而轉以歌旦占諸史墨曰吾夢若是今而日食何也對
曰六年及此月也吳其入郢乎終亦弗克入郢必以庚
辰注庚日有變日在辰尾故曰以庚辰定四年十一月/庚辰吳入郢 疏于天文房心尾為大辰尾是辰後
[200-17b]
之星也日在辰尾自謂在辰星庚辰入郢乃謂日是辰/日二辰不同而以日在辰尾配庚為庚辰者二辰實雖
不同而同名曰辰以其名同故取以為占此則史墨能/知非是人情所測此十二月日食彼十一月入郢則是
未復其月而云及此月者長律定四年閏十月庚辰吳/入郢是十一月二十九日杜云昭二十一年傳曰六年
十二月庚辰吳入郢今十一月者并閏數也然則彼是/新閏之後且十一月二十九日又其月垂盡故得為及
此月/也日月在辰尾注辰尾龍尾也周十二月今之/十月日月合朔于辰尾而食庚午
之日日始有謫火勝金故弗克注謫變氣也庚午十月/十九日去辛亥朔四十
一日雖食在辛亥更以始變為占也午南方楚之位也/午火庚金也日以庚午有變故災在楚楚之仇敵惟吳
故知入郢必吳火勝金者金為火妃食在辛亥亥水也/水數六故六年也 疏長律此年十月壬子朔故庚午
[200-18a]
是十月十九日也從庚午下去十二月辛亥朔為四十/一日雖食在辛亥之日而更以庚午為占舎近而取逺
自是史墨所見/其意不可知也
定公五年春王三月辛亥朔日有食之
十有二年冬十有一月丙寅朔日有食之
十有五年秋八月庚辰朔日有食之
陸氏九淵曰春秋日食三十六而食之既者三日之/食與食之深淺皆術家所能知是盖有數疑若不為
變也然天人之際實相感通雖有其數亦有其道昔/之聖人未嘗不因天變以自治洊雷震君子以恐懼
修省君子無終食之間違仁造次必于是顛沛必于/是所以修其身者素矣然洊震之時必因以恐懼修
[200-18b]
省此君子所以無失德而盡是天之道焉況日月之/𤯝見于上乎遇災而懼側身修行欲銷去之此宣王
之所以中興也知天災有可銷去之理則無疑于天/人之際而知所以自求多福矣日者陽也陽為君為
父茍有食之斯為變矣食至于既變又大矣言日不/言朔食不在朔也日之食必在朔食不在朔律差也
觀承案象山此論至為精當此天人感通之
理非有道者不能知考禮者雖得其數不可
不以此理立其本也
哀公十有四年左氏傳夏五月庚申朔日有食之
後漢書志朔會望衡鄰于所交虧薄生焉
[200-19a]
宋書志曰行黄道陽路也月者隂精不由陽路故或出
其外或入其内出入去黄道不得過六度入十三日有
竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一
出矣交于黄道之上與日相揜則蝕焉
唐書志大衍日蝕議小雅十月之交朔日辛卯虞
以數推之在幽王六年開元術定交分四萬三千四百二
十九入蝕限加時在晝交會而蝕數之常也詩云彼月
而食則維其常此日而食于何不臧日君道也無朏魄
[200-19b]
之變月臣道也逺日益明近日益虧望與日軌相會則
徙而寖逺逺極又徙而近交所以著臣人之象也望而
正于黄道是謂臣干君明則陽斯蝕之矣朔而正于黄
道是謂臣壅君明則陽為之蝕矣且十月之交于數當
蝕君子猶以為變詩人悼之然則古之太平日不蝕星
不孛盖有之矣若過至未分月或變行而避之或五星
潛在日下禦侮而救之或涉交數淺或在陽律陽盛隂
㣲則不蝕或德之休明而有小𤯝焉則天為之隱雖交
[200-20a]
而不蝕此四者皆德教之所由生也四序之中分同道
至相過交而有蝕則天道之常如劉歆賈逵皆近古大
儒豈不知軌道所交朔望同術哉以日蝕非常故闕而
不論黄初已來治律者始課日蝕疎宻及張子信而益
詳劉焯張胄元之徒自負其術謂日月皆可以宻率求
是專于律紀者也以戊寅麟德術推春秋日蝕大最皆
入蝕限于數應蝕而春秋不書者尚多則日蝕必在交
限其入限者不必盡蝕開元十二年七月戊午朔于數
[200-20b]
當蝕半彊自交趾至于朔方候之不蝕十三年十二月
庚戌朔于厯當蝕太半時東封泰山還次梁宋間皇帝
徹膳不舉樂不葢素服日亦不蝕時羣臣與八荒君長
之來助祭者降物以需不可勝數皆奉夀稱慶肅然神
服雖算術乖舛不宜如此然後知德之動天不俟終日
矣若因開元二蝕曲變交限而從之則差者益多自開
元治律史官每嵗較節氣中晷因撿加時小餘雖大數
有常然亦與時推移每嵗不等晷變而長則日行黄道
[200-21a]
南晷變而短則日行黄道北行而南則隂律之交也或
失行而北則陽律之交也或失日在黄道之中且猶有
變況月行九道乎杜預云日月動物雖行度有大量不
能不小有盈縮故有雖交㑹而不蝕者或有頻交而蝕
者是也故交必稽古史虧蝕深淺加時朓朒隂陽其數
相叶者反覆相求由律數之中以合辰象之變觀辰象
之變反求律數之中類其所同而中可知矣辯其所異
而變可知矣其循度則合于律失行則合于占占道順
[200-21b]
成常執中以追變律道逆數常執中以俟變知此之説
者天道如視諸掌使日蝕皆不可以常數求則無以稽
律數之疎宻若皆可以常數求則無以知政教之休咎
今更設考日蝕或限術得常則合于數又日月交會大
小相若而月在日下自京師斜射而望之假中國食既
則南方戴日之下所虧纔半月外反觀則交而不蝕步
九服日晷以定蝕分晨昏漏刻與地偕變則宇宙雖廣
可以一術齊之矣
[200-22a]
蕙田案日食雖云數有定而其為天變固顯
然者不知其數一定非也知其一定而不謹
天變不加警惕亦非也唐時推日食猶未能
宻合又不知變差氣差等在尋常食法之外
而亦具一定之故謬為月變行五星禦侮之
説弗知妄作矣其言里差則有可取畧識梗
概而已
宋史志四正食差正交如累璧漸減則有差在内食分
[200-22b]
多在外食分少交淺則間遥交深則相薄所觀之地又
偏所食之時亦别茍非地中皆隨所在而漸異縱交分
正等同在南方冬食則多夏食乃少假均冬夏早晚又
殊處南辰則髙居東西則下視有斜正理不可均
元史志術法疎宻騐在交食然推步之術難得其宻加
時有早晚食分有淺深取其宻合不容偶然推術加時
必本于躔離朓朒考求食分必本于距交逺近茍入氣
盈縮入轉遲疾未得其正則合朔不失之先必失之後
[200-23a]
合朔失之先後則虧食時刻其能宻乎日月俱東行而
日遲月疾月追日及是為一會交直之道有陽律隂律
交會之期有中前中後加以地形南北東西之不同人
目髙下邪直之各異此食分多寡理不得一者也今合
朔既正則加時無早晚之差氣刻適中則食分無强弱
之失推而上之自詩書春秋及三國以來所載虧食無
不合焉者合于既徃則行之悠久自可無弊矣
明史志正德十五年禮部員外郎鄭善夫言日月交食
[200-23b]
日食最為難測葢月食分數但論距交逺近别無四時
加減且月小闇虚大八方所見皆同若日為月所揜則
日大而月小日上而月下日逺而月近日行有四時之
異月行有九道之分故南北殊觀時刻亦異必須據地
定表因時求合如正德九年八月辛卯日食臺官報食
八分六十七秒而閩廣之地遂至食既時刻分秒安得
而同今宜案交食以更律元時刻分秒必使竒零剖析
詳盡不然積以嵗月躔離朓朒又不合矣
[200-24a]
鄭世子書日道與月道相交處有二若正會于交則
食既若但在交前後相近者則食而不既此天之交
限也又有人之交限假令中國食既戴日之下所虧
纔半化外之地則交而不食易地反觀亦如之何則
日如大赤丸月如小黑丸共縣一線日上而月下即
其下正望之黑丸必揜赤丸似食之既及旁觀有逺
近之差則食數有多寡矣春分已後日行赤道北畔
交外偏多交内偏少秋分已後日行赤道南畔交外
[200-24b]
偏少交内偏多是故有南北差冬至已後日行黄道
東畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黄道西畔
午前偏少午後偏多是故有東西差日中仰視則髙
旦暮平視則低是故有距午差食于中前見早食于
中後見遲是故有時差凡此諸差唯日有之月則無
也故推交食惟日頗難欲推九服之變必各據其處
考晷景之短長揆辰極之髙下庶幾得之術經推定
之數徒以燕都所見者言之耳舊云月行内道食多
[200-25a]
有騐月行外道食多不騐又云天之交限雖係内道
若在人之交限之外類同外道日亦不食此說似矣
而未盡也假若夏至前後日食于寅卯酉戌之間人
向東北西北觀之則外道食分反多于内道矣日體
大于月月不能盡揜之或遇食既而日光四溢形如
金環故日無食十分之理雖既亦止九分八十秒授
時術日食陽律限六度定法六十隂律限八度定法
八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其
[200-25b]
定法下各加一數以除限度則得九分八十餘秒也
崇禎四年夏四月戊午夜望月食光啟預推分秒時
刻方位奏言日食隨地不同則用地緯度算其食分
多少用地經度算其加時早宴月食分秒海内並同
止用地經度推求先後時刻臣從輿地圗約畧推步
開載各布政司月食初虧度分葢食分多少既天下
皆同則餘率可以類推不若日食之經緯各殊必須
詳備也又月體一十五分則盡入闇虚亦十五分止
[200-26a]
耳今推二十六分六十秒者葢闇虚體大于月若食
時去交稍逺則月體不能全入闇虚止從月體論其
分數是夕之食極近于交故月入闇虚十五分方為
食既更進一十五分有竒乃得生光故為二十六分
有竒如囘囘術推十八分四十七秒畧同此法也
冬十月辛丑朔日食新法預推順天見食二分一十
二秒應天以南不食大漠以北食既例以京師見食
不及三分不救䕶光啟言月食在夜加時早晚苦無
[200-26b]
定據惟日食案晷定時無可遷就故立法疎宻此為
的證臣等纂輯新法漸次就緒而向後交食為期尚
逺此時不與監臣共見至成書後將何徵信且是食
之必當測候更有説焉舊法食在正中則無時差今
此食既在日中而新法仍有時差者葢以七政運行
皆依黄道不由赤道舊法所謂中乃赤道之午中非
黄道之正中也黄赤二道之中獨冬夏至加時正午
乃得同度今十月朔去冬至度數尚逺兩中之差二
[200-27a]
十三度有竒豈可因加時近午不加不減乎適際此
日又值此時足可騐時差之正術一也本方之地經
度未得真率則加時難定其法必從交食時測騐數
次乃可較勘畫一今此食依新術測候其加時刻分
或前後未合當取從前所記地經度分斟酌改定此
可以求里差之真率二也時差一法但知中無加減
而不知中分黄赤今一經目見人人知加時之因黄
道因此推彼他術皆然足以知學習之甚易三也即
[200-27b]
分數甚少亦宜詳加測候以求顯騐帝是其言至期
光啟率監臣預㸃日晷調壺漏用測髙儀器測食甚
日晷髙度又于宻室中斜開一隙置窺筩逺鏡以測
虧圓盡曰體分數圗板以定食方其時刻髙度悉合
惟食甚分數未及二分于是光啟言今食甚之度分
宻合則經度里差已無煩更定矣獨食分未合原推
者葢因太陽光大能減月魄必食及四五分以上乃
得與原推相合然此測用宻室窺筩故能得此分數
[200-28a]
倘止慿目力或水盆照映則眩耀不定恐少尚不止
此也
又曰宋仁宗天聖二年甲子嵗五月丁亥朔司天推
當食不食諸術推算皆云當食夫于法則實當食而
于時則實不食今當何以解之葢日食有變差一法
月在隂律距交十度强于法當食而獨此日此地之
南北差變為東西差故論天行則地心與日月相參
值實不失食而從人目所見則日月相距近變為逺
[200-28b]
實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數千里則漸
見食至東北萬餘里外則全見食也夫變差時時不
同或多變為少或少變為多或有變為無或無變為
有推步之難全在此等
五年九月十五日月食監推初虧在卯初一刻光啟
推在卯初三刻囘囘科推在辰初初刻三法異同致
奉詰問至期測候隂雲不見無可徵騐光啟具陳三
法不同之故言時刻之加減由于盈縮遲疾兩差而
[200-29a]
盈縮差舊法起冬夏至新法起最髙最髙有行分惟
宋紹興間與夏至同度郭守敬後此百年去離一度
有竒故未覺今最髙在夏至後六度此兩法之盈縮
差所以不同也遲疾差舊法只用一轉周新法謂之
自行輪自行之外又有兩次輪此兩法之遲疾差所
以不同也至于囘囘又異者或由于四應或由于里
差臣實未曉其故總之三家俱依本法推步不能變
法遷就也將來有宜講求者二端一曰食分多寡日
[200-29b]
食時陽晶晃耀每先食而後見月食時游氣紛侵每
先見而後食其差至一分以上今欲灼見實分有近
造窺筩日食時于宻室中取其光景映照尺素之上
初虧至復圓分數真確畫然不爽月食用以仰觀二
體離合之際鄞鄂著明與目測迥異此定分法也一
曰加時早晚定時之術壺漏為古法輪鐘為新法然
不若求端于日星晝則用日夜則任用一星皆以儀
器測取經緯度數推算得之此定時法也二法既立
[200-30a]
則諸術之疎宻毫末莫遁矣古今月食諸史不載日
食自漢至隋凡二百九十三而食于晦者七十七晦
前一日者三初二日者三其疎如此唐至五代凡一
百一十而食于晦者一初二日者一稍宻矣宋凡一
百四十八無晦食者更宻矣猶有推食而不食者十
三元凡四十五亦無晦食猶有推食而不食者一食
而失推者一夜食而書晝者一至加時差至四五刻
者當其時已然可知髙逺無窮之事必積時累世乃
[200-30b]
稍見其端倪故漢至今千七百嵗立法者十有三家
而守敬為最優尚不能無數刻之差而況于沿習舊
法者何能責其精宻哉
六年李天經進交食之議四一曰日月景徑分恒不
一盖日月有時行最髙有時行最卑因相距有逺近
見有大小又因逺近得太隂過景時有厚薄所以徑
分不能為一二曰日食午正非中限乃以黄道九十
度限為中限葢南北東西差俱依黄道則時差安得
[200-31a]
不從黄道論其初末以求中限乎且黄道出地平上
兩象限自有其髙亦自有其中此理未明或宜加反
減宜減反加時不合者由此也三曰日食初虧復圓
時刻多寡恒不等非二時折半之説葢視差能變實
行為視行則以視差較食甚前後鮮有不參差者夫
視差既食甚前後不一又安能令視行前後一乎今
以視行推變時刻則初虧復圓其不能相等也明矣
四曰諸方各以地經推算時刻及日食分葢地面上
[200-31b]
東西見日月出沒各有前後不同即所得時刻亦不
同故見食雖一而時刻異此日月食皆一理若日食
則因視差隨地不一即太隂視距不一所見食分亦
異焉
新法算書步交食之術有二一曰加時早晚一曰食分
淺深加時者日食于朔月食于望當豫定其食甚在某
時刻分秒也食分者月所借之日光食于地景地所受
之日光食于月景當豫定其失光幾何分秒也加時早
[200-32a]
晚非在日月正相㑹相望之實時而在人目所見儀器
所測之視時乃視時無均度可推故日月兩食皆先求
其實時既得實時然後從視處宻求日食之定時惟月
食則實時即近視時也然日與月實相會之度分未定
即欲求其實時無從可得故須先推中會時計其平行
及自行而得均數然後以均數加減求得其實會因得
其實時矣若食甚之前為初虧食甚之後為復圓此兩
限間亦應推定時刻分秒其法于前後數刻間推步日
[200-32b]
躔月離求其實行視行月有遲疾經時則/生變易故宜近取以得起復之
間時刻久近也食分多寡謂日食時月體揜日體若干
月食時月體入地景若干也其法以日月兩半徑較太
隂距黄道度分得其大小次求二曜距交逺近與古法
不異第日月各有最髙庳景徑因之小大黄白距度有
廣狹食限為之多少至於日食三差尤多曲折此為異
矣
欲定本地之日食分必先定本地之䝉氣差以限本地
[200-33a]
之視徑又宜累騐本地之食分加時然後酌量消息䝉
差視徑可得而定也今所考求酌定者太陽在最髙得
徑三十○分在最庳徑三十一分太隂不分朔望䝉氣/稍薄
故/也在最髙視徑三十○分三十○秒在最庳視徑三十
四分四十○秒地景最小者四十三分最大者四十七
分日月行最髙最庳處之間視徑亦漸次不一
食限者日月行兩道各推其經度距交若干為有食之
始也而日與月不同月食則太隂與地景相遇兩周相
[200-33b]
切以其兩視半徑較白道距黄道度又以距度推交周
度定食限若日食則太陽與太隂相遇雖兩周相切其
兩視半徑未可定兩道之距度為有視差必以之相加
而得距度故特論半徑則日食之二徑狹月食之二徑
廣論日食之限反大于月食之限以視差也
太隂食限表中地景半徑最大者先定四十七分太隂
半徑最大者一十七分二十○秒并得一度○四分二
十○秒日月兩道之距在此數以内可有月食可食者/可不食
[200-34a]
也/以此距度推其相值之交常得一十二度二十八分
為月食限推法最大距度四度五十/八分半與象限九十度若
距度與交常之弧也其最小者地半景定四十三分月
半徑一十五分一十五秒并得五十八分一十五秒若
距度與之等者依前法推交常度得一十一度一十六
分此限以内月過景必有食也必食者無/不食也抑此兩者皆
論實望時之食限耳若論平望其限尤寛
太陽食限表中太陽之最大半徑一十五分三十 秒
[200-34b]
太隂之最大半徑一十七分二十○秒并得三十二分
五十○秒所謂二徑折半也以此推相值之交常為六
度四十○分是太陽不論視差不分南北正居實會之
食限也第日食不在天頂即有髙庳視差太隂每偏而
在下交會時以此差故或就近於太陽或移逺隨地隨
時各各不同安得以實度遽定日食之限乎測太隂交
食時最大髙庳差得一度○四分因距逺五十/四地半徑故減太陽
之最大髙庳差三分餘一度○一分此為太隂偏南之/極多者凡日食時
[200-35a]
必有一方能見其然是/為大地公共之最大差以加二徑折半得總視距度一
度三十三分五十○秒外此即無日食在其内則可食
依前法求食限得兩交前後各一十八度五十○分為
兩大視徑折半之限也若以小半徑求食限與前差度
并得一度三十一分有竒推相值之交周度一十七度
四十八分為小視徑折半之日食限若日月會入此限
内者日必食但非總大地能見必有地能見耳若以中
會論食限又須加入實會距中會之度其最大弧三度
[200-35b]
則中會有食之限二十餘度
欲知此月内有無交食則以食限求之欲知此食食分
幾何則以距度求之距度者在月食為太隂心實距地
景之心兩心愈相近月食分愈多在日食為日月兩心
以視度相距其近其逺皆以目視為凖不依實推葢定
朔為實交會天下所同而人見日食東西南北各異所
以然者皆視度所為也
太隂在食限内過地景其兩心最相近時為食甚而食
[200-36a]
分必多欲知食甚之處用距度求之葢距度與地半景
及月半徑相減得月入景之分此言分者天周度數之/分非平分月徑之分也
如兩半徑得一度距度四十○分相減餘二十分為所
求月入景之分也但距度與半景或等或不等若過不
及之分小于月半徑則月不全入景而止食其半或大
半或少半而已若距度小于半景者為太隂之正半徑
則雖全食隨復生光其食分即太隂之全徑以月自行
推之若絶無距度即太隂遇景正在兩交則并其兩半
[200-36b]
徑可推月食之分也
食甚前初虧也食甚後復圓也兩限間之時刻多寡其
縁有三一在太隂本時距度因距度或多或寡每食不
同即太隂入景淺深不同淺則時刻必少深則時刻必
多其二在月及景兩視半徑半徑小太隂過之所須時
刻少半徑大太隂過之所須時刻多其三在太隂自行
自行有時速有時遲雖則距度同視徑同而自行遲疾
不同即所須時刻不同矣
[200-37a]
月食生於地景景生於日故天上之實食即人所見之
視食無二食也日食不然有天上之實食有人所見之
視食其食分之有無多寡加時之早晚先後各各不同
推步日食難于太隂者以此其推算視食則依人目與
地面為凖凡交會者必參相直不參直不相揜也日之
有實食也地心與月與日參居一線之上也其有視食
也人目與月與日參居一線之上也人目居地面之上
與地心相距之差為大地之半徑則所見日食與實食
[200-37b]
恒偏左偏右其所指不得同度分是生視差而人目所
參對之線不得為實會而特為視會視會與實會無異
者惟有正當天頂之一㸃過此以地半徑以日月距地
之逺測太陽及太隂實有三等視差其法以地半徑為
一邊以太陽太隂各距地之逺為一邊以二曜髙度為
一邊成三角形用以得髙庳差一也又偏南而變緯度
得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而變經度
得東西差三也因東西視差故太陽與太隂會有先後
[200-38a]
遲速之變二曜之會在黄平象限東即未得實㑹而先
得視會若在黄平象限西則先得實會而後得視會所
謂中前宜減中後宜加者也因南北視差故太隂距度
有廣狹食分有大小之變如人在夏至之北測太隂得
南北視差即以加于太隂實距南度以減於實距北度
又東西南北兩視差皆以黄平象限為主葢正當九十
度限絶無東西差而反得最大南北差距九十度漸逺
南北差漸小東西差漸大至最逺乃全與髙庳差為一
[200-38b]
也三差恒合為句股形髙庳其弦南北其股東西其句
至極南則弦與股合至極東極西則弦與句合也
東西南北髙庳三差之外復有三差不生於日月地之
三徑而生於氣氣有輕重有厚薄各因地因時而三光
之視差為之變易有三一曰清䝉髙差是近於地平為
地面所出清蒙之氣變易髙下也二曰清蒙徑差亦因
地上清蒙之氣而人目所見大陽本徑之大小為所變
易也三曰本氣徑差本氣者四行之一即内經素問所
[200-39a]
謂大氣地面以上月天以下充塞太空者是也此比於
地上清蒙更為精㣲無形質而亦能變易太陽之光照
使目所見之視度隨地隨時小大不一也
梅氏文鼎日食附説恒年表以首朔為根何也曰首
朔者年前冬至後第一朔也因算交會必于朔望故
以此為根也太陽平引與其經度不同何也曰太陽
引數從最髙衝起算經度從冬至起算也冬至定于
初宮初度最髙衝在冬至後六七度且每年有行分
[200-39b]
此西法與古法異者也日定均者即古法之盈縮差
也月定均者遲疾差也距弧者平朔與實朔進退之
度也距時者平朔實朔進退之日時也因兩定均生
距弧因距弧生距時即古法之加減差也平朔既有
進退矣則此進退之時刻内亦必有平行之數故各
以加減平行而為實引也實引既不同平引則其均
數亦異故又有實均以生實距弧及實距時也夫然
後以之加減平朔而為實朔也平朔古云經朔實朔
[200-40a]
古云定朔然古法定朔即定于加減差定盈縮定遲
疾則惟于算交食用之而西法用于定朔此其㣲異
者也朔有進退則交周亦有進退故有實交周案古
法亦有定交周其法相同
問平朔者古經朔也實朔者古定朔也何以又有視
朔曰此測騐之理因加減時得之古法所無也何以
謂之加減時曰所以求實朔時太陽加時之位也時
刻有二其一為時刻之數其一為時刻之位凡布算
[200-40b]
者稱太陽右移一度稍弱為一日又或動天左旋行
三百六十一度稍弱為一日此則天行之健依赤道
而平轉其數有常于是自子正厯丑寅復至子正因
其運行之一周而均截之為時為刻以紀節候以求
中積所謂時刻之數也凡測候者稱太陽行至某方
位為某時為某刻此則太虚之體依赤道以平分其
位一定于是亦自子正歴丑寅復至子正因其定位
之一周而均分之為時為刻以測加時以候凌犯所
[200-41a]
謂時刻之位也之二者並宗赤道宜其同矣然惟二
分之日黄赤同㸃經緯/並同二至之日黄赤同經緯異/經同則
數與位合所算時刻之數太陽即居本位/與所測加時之位一一相符不用加減
時其過此以徃則二分後有加分加分者太陽所到
之位在實時西二至後有減分減分者太陽所到之
位在實時東也然則所算實朔尚非實時乎曰實時
也實時何以復有此加減曰正惟實時故有此加減
若無此加減非實時矣葢此加減時分不因里差而
[200-41b]
異九州萬國加減悉同非同/南北東西差之隨地而變亦不因地平上髙弧而
改髙弧雖有髙下加減時並同非若地半徑/及䝉氣等差之以近地平多近天頂少而獨與
實時相應但問所得實時入某節氣或在分至以後/或在分至以前其距分至若同即其加減
時亦同是與/實時相應也故求加減時者本之實時而欲辨實時
之真者亦即徴諸加減時矣其以二分後加二至後
減何也曰升度之理也凡二分以後黄道斜而赤道
直故赤道升度少升度少則時刻加矣二至以後黄
道以腰圍大度行赤道殺狹之度故赤道升度多升
[200-42a]
度多則時刻減矣 加減時即視時也一曰用時其
實朔時一曰平時加減時之用有二其一加減實時
為視時則施之測騐可以得其正位其一反用加減
以變視時為實時則施之推步可以得其正算然其
理無二故其數亦同也古今測騐而得者並以太陽
所到之位為時故曰加時言太陽加臨其地也然則
皆視時而已
月距地者何即月天之半徑也月天半徑而謂之距
[200-42b]
地者地處天中故也地恒處天中則半徑宜有恒距
而時時不同者生于小輪也月行小輪在其髙度則
距地逺矣在其卑度則距地近矣每度之髙卑各異
故其距地亦時時不同也
日半徑月半徑者言其體之視徑也論其真體日必
大于月論其視徑日月畧相等所以能然者日去人
逺月去人近也然細測之則其兩視徑亦時時不等
此其故亦以小輪也日月在小輪髙處則以逺目而
[200-43a]
損其視徑在其卑處則以近目而増其視徑矣并徑
者日月兩半徑之總數也兩半徑時時不同故其并
徑亦時時不同而食分之深淺因之虧復之距分因
之矣
總時者何也以求合朔時午正黄道度分也何以不
言度而言時以便與視朔相加也然則何不以視朔
變為度曰日實度者黄道度也時分者赤道度也若
以視朔時變赤道度亦必以日實度變赤道度然後
[200-43b]
可以相加今以日實度變為時即如預變赤道矣此
巧算之法也其必欲求午正黄道何也曰以求黄平
象限也即表中九/十度限何以為黄平象限曰以大圈相交
必互相均剖為兩平分故黄赤二道之交地平也必
皆有半周百八十度在地平之上黄道赤道地平並/為渾圓上大圏故
其相交必/皆中剖其勢如虹若中剖虹腰則為半周最髙之
處而兩旁各九十度故謂之九十度限也此九十度
限黄赤道並有之然在赤道則其度常居正午以其
[200-44a]
兩端交地平常在卯正酉正也黄道則不然其九十
度限或在午正之東或在午正之西時時不等惟二/至度
在午正則九十度限亦在午正與赤道同/法此外則無在午正者而且時時不同矣其兩端交
地平亦必不常在卯正酉正亦惟二至度在午正為/九十度限則其交地平
之處即二分㸃而黄道與赤道同居卯酉此外則惟/赤道常居卯酉而黄道之交于地平必一端在赤道
之外而居卯酉南一端在/赤道之内而居卯酉北而時時不等故也黄道東/交地平
在卯正南其西交必酉正北而九十度限偏于午䂓/之西若東交地平在卯正北其西交地平必酉正南
而九十度限偏于午正之東則/半周如虹時時轉動勢使然也葢黄道在地平上半
[200-44b]
周之度自此中分則兩皆象限若從天頂作線過此
以至地平必成三角而其勢平過如十字故又曰黄
平象限也地平圈為黄道所分亦成兩半周若從天/頂作弧線過黄平象限而引長之成地平
經度半周必分地平之兩半周為四象限/而此經線必北過黄極與黄經合而為一問黄平象
限在午正必二至日有之乎曰否毎日有之也凡太
陽東陞西沒成一晝夜則周天三百六十度皆過午
正而西故每日必有夏至冬至度在午正時此時此
刻即黄平象限與子午規合而為一每日只有二次
[200-45a]
也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦
必不在二至矣黄平象限表以極出地分何也曰地
平上黄道半周中折之為黄平象限其兩端距地平
不等而自非二至在午正則黄道之交地平必一端
近北一端近南極出地漸以髙則近北之黄道漸以
出近南之黄道漸以沒而黄平象限亦漸以移此所
以隨地立表也求黄平象限何以必用總時曰黄平
象限時時不同即午規之度亦時時不同是午正黄
[200-45b]
道與黄平象限同移也則其度必相應是故得午正
即得黄平黄平限為某度其午正必為某度謂之相/應然則午正為某度即黄平限必某度矣
故得此可/以知彼而總時者午正之度也此必用總時之理
也日距限分東西何也曰所以定時差之加減也凡/用
時差日在限西則/加日在限東則減日距地髙何也曰所以求黄道之
交角也時差氣差並生于交角又/生于限距地及限距日二者交食之關鍵
而非黄平象限無以知之矣
日距地髙何也謂合朔時太陽之地平緯度也亦曰
[200-46a]
髙弧髙弧之度隨節氣而殊故論赤緯之南北赤緯
之南北同矣又因里差而異故論極出地極出地同
矣又以加時而變故又論距午刻分極出地者南北
里差距午刻分者東西里差也合是數者而日距地
平之髙可見矣 其必求髙弧者何也所以求月髙
下差也髙下差在月而求日距地髙者日食時經緯
必同度故日在地平之髙即月髙也何以為月髙下
差曰合朔時太隂之視髙必下于真髙其故何也月
[200-46b]
天在日天之内其間尚有空際故地心與地面各殊
地面所見謂之視髙以較地心所見之真髙徃徃變
髙為下以人在地面旁視而見其空際也故謂之月
髙下差地心見食謂之真食地面見食謂之視食有/時反不見食見視食時反非地心之真食縱
使地心地面同得見食而食分淺深/亦必不同凡此皆月髙下差所為也月髙下差時時
不同其縁有二其一為月小輪髙卑在小輪卑處月
去人近則距日逺而空際多髙下差因之而大矣在
小輪髙處月去人逺則距日近而空際少髙下差因
[200-47a]
之而小矣其一為髙弧髙弧近地平從旁視而所見
空際多則髙下差大矣髙弧近天頂即同正視而所
見空際少則髙下差小矣若髙弧竟在天頂即與地/心所見無殊無髙下差
小輪髙卑天下所同髙弧損益隨地各異故當兼論
也
兩圈交角何也曰日所行為黄道圈以黄極為宗者
也人在地平上所見太陽之髙下為地平經圈以天
頂為宗者也此兩圈者各宗其極則其相遇也必成
[200-47b]
交角矣因此交角遂生三差日食必求三差故先論
交角也三差之内其一為地平緯差即髙下差其一
為黄道經差即東西差其一為黄道緯差即南北差
此三差者惟日食在九十度限則黄道經圈與地平
經圈相合為一而無經差故但有一差無經差則但/有緯差是無
東西差而有南北差也而兩經緯既合為一則地/平之髙下差又即為黄道之南北差而成一差若
日食不在九十度而或在其東或在其西則兩徑圈
不能相合為一遂有三差月髙下差恒為地平髙弧/之緯差而黄道經圈自與
[200-48a]
黄道為十字正角不與地平經合以生經度之差角/是為東西差又黄道上緯度自與黄道為平行不與
地平緯度合以生緯度之差角是為南北差東西南/北並主黄道為言與地平之髙下差相得而成句股
形則東西差如句南北差如股而髙/下差常為之弦合之則成三差也因此三差有此
方見日食彼方不見或此見食分深彼見食分淺之
殊故交食重之而其源皆出于交角三差既為句股
形則有兩圈之交角即有其餘角而交角所對者為
氣差即南/北差餘角所對者為時差即東/西差
定交角何也所以求三差之真數也何以為三差真
[200-48b]
數曰日食三差皆人所見太隂之視差而其根生于
交角則黄道之交角也殊不知太隂自行白道與黄
道斜交其交于地平經圈也必與黄道之交不同角
則所得之差容有未真今以月道交黄道之角加減
之為定交角以比兩圈交角之用為親切耳
時差古云東西差其法日食在東則差而東為減差
減差者時刻差早也日食在西則差而西為加差加
差者時刻差遲也其故何也太陽之天在外太隂之
[200-49a]
天在内並東升而西降而人在地面所見之月度既
低于真度則其視差之變髙為下者必順于黄道之
勢故合朔在東陞之九十度必未食而先見限東一/象限東
下西髙故月之真度尚在太陽之西未能追及于日/而以視差之變髙為下亦遂能順黄道之勢變西為
東見其/掩日矣若合朔在西降之九十度必先食而後見限/西
一象限黄道西下東髙故月之真度雖已侵及太陽/之體宜得相揜而以視差之故變髙為下遂順黄道
之勢變東而西但見其在太/陽之西尚逺而不能揜日矣而東西之界並自黄道
九十度限而分此黄平象限之實用也 問日月以
[200-49b]
午前東升午後西降何不以午正為限而用黄平象
限乎曰此西法之合理處也何以言之日月之東升
西降自午正而分者赤道之位終古常然者也日月
之視差東減西加自九十度限而分者黄道之勢頃
刻不同者也若但從午正而分則加減或至于相反
授時古法之交食有時而疎此其一端也問加減何
以相反曰黄平限既與午正不同度則在限為西者
或反為午正之東在限為東者或反為午正之西日
[200-50a]
食遇之則加減相違矣
近時距分者何也即視朔時或加或減之時刻分也
所以有此加減者時差所為也然何以不徑用時差
曰時差者度分也以此度分求月之所行則為時分
矣 近時何也所推視朔時與真朔相近之時也食
在限東此近時必在視朔時以前故減食在限西近
時必在視朔時以後故加
近總時何也近時之午正黄道度也朔有進退午正
[200-50b]
之黄道亦因之進退故仍以近時距分加減視朔午
正度為本求之近時午正度既有近時又有近時之
午正度則近時下之日距限及限距地髙日距地髙
以及月髙下差兩圈交角凡在近時應有之數一一
可推因以得近時之時差矣既得時差可求視行
視行者何也即近時距分内人目所見月行之度也
何以有此視行曰時差所為也葢視朔既有時差則
此時差所到之度即視朔時人所見月行所到差于
[200-51a]
實行之較也視朔既改為近時則近時亦有時差而
又即為人所見近時月行所到差于實行之較矣此
二者必有不同則此不同之較即近時距分内人所
見月行差于月實行之較矣故以此較分加減時差
為視行也本宜用前後兩小時之時差較加減月實
行為視行如用距分減視朔者則取視朔前一小時/之時差若距分加視朔者則取視朔後一
小時之時差各取視朔時差相減得較/以加減月實行即為一小時之視行再用三率比
例得真時距分法為月視行與一小時若時差度與
[200-51b]
真時距分也今以近時内之視行取之其所得真時
距分等何以明其然也曰先得時差即近時距分之
實行也實行之比例等則視行之比例亦等問視行
之較一也而或以加或以減其理云何曰凡距分之
時刻變大則所行之度分變少故減實行為視行若
距分之時刻變小則所行之度分變大故加實行為
視行假如視朔在黄平限之東時差為減差而近時
必更在其東其時差亦為減差乃近時之時差所減
[200-52a]
大于視朔所減是為先小後大其距分必大于近時
距分而視行小于實行其較為減又如視朔在黄平
限之西時差為加差而近時必更在其西時差亦為
加差乃近時之時差所加大于視朔所加是亦為先
小後大其距分亦大于近時距分而視行亦小于實
行故其較亦減二者東西一理也若視朔在黄平限
東其時差為減而近時時差之所減反小于視朔所
減又若視朔在黄平限西其時差為加而近時時差
[200-52b]
之所加反小于視朔所加此二者並先大後小則其
距分之時刻變小矣時刻變小則視行大于實行而
其較應加東西一理也
真時距分者何也即視朔時或加或減之真時刻也
其數有時而大于近時距分亦有時而小于近時距
分皆視行所生也視行小于實行則真時距分大于
近時距分矣視行大于實行則真時距分小于近時
距分矣其比例為視行度于近時距分若時差度與
[200-53a]
真時距分也 真時何也所推視朔之真時刻也真
時在限東則必早于視朔之時真時在限西則必遲
于視朔之時此其于視朔並以東減西加與近時同
惟是真時之加減有時而大于近時有時而小于近
時則惟以真時距分為斷不論東西皆一法也若真
時距分大于近時距分而在限東則真時更先于近
時在限西則真時更後于近時是東減西加皆比近
時為大也若真時距分小于近時距分而在限東則
[200-53b]
真時後于近時在限西則真時先于近時是東減西
加皆比近時為小也
真總時何也真時之午正黄道也故仍以真時距分
加減視朔之總時為總時即是改視朔午正/度為真時午正度 近時
既改為真時即食甚時也然容有未真故復考之考
之則必于真時復求其時差而所以求之之具並無
異于近時所異者皆真時數耳謂日距限限距地髙/日距地髙月髙下差
兩圈交角等項/並從真時立算是之謂真時差既得真時差乃别求
[200-54a]
真距度以相參考則食甚定矣考定真時/全在此處 何以為
真距度曰即真時距分内應有之月實行也葢真時
差是從真時逆推至視朔之度真時距分内實行是
從視朔順推至真時之度此二者必相等故以此考
之考之而等則真時無誤故即命為食甚定時也其
或有不等之較分則以法變為時分而損益之于是
乎不等者亦歸于相等是以有距較度分考定之法
也距較度分者距度之較也損益分者距時之較也
[200-54b]
其比例亦如先得時差度與真時距分故可以三率
求也 真時差大者其距時亦大故以益真時距分
益之則減者益其減原在限東而真時早者今乃益
早若加者亦益其加原在限西而真時遲者今則益
遲矣真時差小者其距時亦小故以損真時距分損
之則減者損其減原在限東而真時早者今改而稍
遲若加者亦損其加原在限西而真時遲者今改而
稍早矣如是考定真時距分以加減視朔為真時即
[200-55a]
知無誤可謂之考定食甚時也
氣差古云南北差凖前論月在日内人在地内得見
其間空際故月緯降髙為下夫降髙為下則亦降北
為南矣此所以有南北差也南北差生于地勢中國/所居在赤道之北北髙
南下/故也然又與髙下差異者自天預言之曰髙下自黄
道言之曰南北惟在正午則兩者合而為一髙下差
即為南北差其餘則否氣差與時差同根故有時差
即有氣差而前此諸求但用時差者以食甚之時未
[200-55b]
定重在求時也今則既有真時矣當求食分故遂取
氣差也時差氣差並/至真時始確
定交周者何也真時之月距交度也食甚既定于真
時則一切視差皆以食甚起算故必以實朔交周改
為食甚之交周斯之謂定交周也月實黄緯者食甚
時月行實距黄道南北之緯度也月視黄緯者食甚
時人所見月距黄道南北緯度則氣差之所生也月
行白道日行黄道惟正交中交二㸃月穿黄道而過
[200-56a]
正在黄道上而無距緯其距交前後並有距緯而每
度不同然有一定之距是為實緯實緯因南北差之
故變為視緯即無一定之距隨地隨時而異但其變
也皆變北為南假如月實緯在黄道北則與黄道實
逺者視之若近焉故以氣差減也若月實緯在黄道
南則與黄道實近者視之若逺焉故以氣差加也至
若氣差反大于實緯則月雖實在黄道北而視之若
在南故其氣差内減去在北之實緯而用其餘數為
[200-56b]
在南之視緯也
并徑減距者何也并徑所以定食分減距所以定不
食之分也距者何也即視緯也并徑則日月兩半徑
之合數也假令月行黄道北其北緯與南北差同則
無視緯可減而并徑全為食分其食必既其餘則皆
有距緯之減而距大者所減多其食必淺距小者所
減少其食必深是故并徑減餘之大小即食分之所
由深淺也若距緯大于并徑則日月不相及或距緯
[200-57a]
等于并徑則日月之體相摩而過不能相掩必無食
分矣并徑内又先減一分何也曰太陽之光極大故
人所見之食分必小于真食之分故預減一分也然
則食一分者即不入算乎曰非也并徑之分度下分
也毎六十分/為一度食分之分太陽全徑之分也以太陽全/徑十平分
之假令太陽全徑三/十分則以三為一分是故并徑所減之一分于食分
只二十餘秒問日月兩半徑既時時不同則食分何
以定曰半徑雖無定而比例則有定但以并徑減餘
[200-57b]
與太陽全徑相比則分數覩矣分太陽全徑為十分/即用為法以分并徑
減距之餘分定其所/食為十分中幾分有時太隂徑小于太陽則雖兩
心正相掩而四面露光術家謂之金環是其并徑亦
小于太陽全徑雖無距緯可減而不得有十分之食
故也
日食月行分者何也乃自虧至甚之月行度分也自/甚
至復/同用其法以并徑減一分常為弦視緯常為句句弦
求股即得自食甚距虧與復之月行度分矣
[200-58a]
前總時何也即食甚前一小時之午正度也得此午
正度即可得諸數以求前一小時之時差謂之前時
差前時差與真時差之差分即視行與實行之差分
故以差分加減實行得視行也假如日在限西而前
時差大于真時差是初虧所加多而食甚所加反少
也以此求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小則行
分大故以差分加實行為視行若日在限西而前時
差小于真時差是初虧所加少而食甚所加漸多也
[200-58b]
以此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大則行分
必小故以差分減實行為視行日在限東而前時差
大于真時差是初虧所減多而食甚所減漸少也以
此求虧至甚之時刻則變而大矣時刻大者行分小
故以差分減實行為視行若日在限東而前時差小
于真時差是初虧所減少而食甚所減反多也以此
求虧至甚之時刻則變而小矣時刻小者行分大故
以差分加實行為視行 食甚定交角滿象限不用
[200-59a]
差分何也無差分也何以無差分曰差分者時差之
較也食甚在限度即無食甚時差無可相較故初虧
徑用前時差復圓徑用後時差又食甚在限度則初
虧距限東而前時差恒減復圓距限西而後時差恒
加減時差則初虧差而早加時差則復圓差而遲其
距食甚之時刻並變而大也時刻大者行分小故皆
減實行為視行又若初虧復圓時定交角滿象限亦/無差分而徑用食甚之時差減實行
為視行與此同法其初虧復圓距食甚之刻分/亦皆變大而行分變小也視行之理此為較著 初
[200-59b]
虧距時分者初虧距食甚之時刻也用上法得視行
為食甚前一小時之數而初虧原在食甚前則其比
例為視行之于一小時猶日食月行之于初虧距時
故可以三率取之也既得此初虧距分則以減食甚
而得初虧時刻也
後總時者即食甚後一小時之午正度分也用此午
正度得諸數以求後一小時之時差為後時差又以
後時差與真時差相較得差分以加減實行為視行
[200-60a]
並同初虧但加減之法並與初虧相反假如日在限
西而後時差大于真時差是食甚所加少而復圓所
加多則甚至復之時刻亦變而大矣時刻大者行分
小故以差分減實行為視行若日在限西而後時差
小于真時差是食甚所加多而復圓所加反少則甚
至復之時刻亦變而小矣時刻小者行分大故以差
分加實行為視行假如日在限東而後時差大于真
時差是食甚所減少而復圓所減反多則甚至復之
[200-60b]
時刻變而小矣時刻小者行分大故以差分加實行
為視行若日在限東而後時差小于真時差是食甚
所減多而復圓所減少則甚至復之時刻變而大矣
時刻大者行分小故以差分減實行為視行 復圓
距時分三率之理並與初虧同惟復圓原在食甚後
故加食甚時刻為復圓時刻
問定交角滿象限以上反其加減何也曰此變例也
西法西加東減並以黄道九十度限為宗今用定交
[200-61a]
角則是以白道九十度限為宗而加減因之變矣問
白道亦有九十度限乎曰以大圈相交割之理徵之
則宜有之矣何則月行白道亦分十二宮則亦為大
圈其交于地平也亦半周在地平上則其折半之處
必為白道最髙之處而亦可名之為九十度限矣或/可
名白道/度限若從天頂作髙弧過此度以至地平則成十
字正角而其圈必上過白道之極成白道經圈與黄
平象限同黄平象限上十字經圈串天頂與黄/道極故亦成黄道經圈與此同理月在
[200-61b]
此度即無東西差而南北差最大與髙下差等前論/月在
黄平象限無東西差而即以髙下差為南北差其理/正是如此但月行白道當以白道為主而論其東西
南北始/為親切若月在此度以東則差而早宜有減差在此
度以西則差而遲宜有加差但其加減有時而與黄
平象限同有時而與黄平象限異故有反其加減之
用也問如是則白道亦有極矣極在何所曰白道有
經有緯凡東西差皆白道經度/南北差皆白道緯度則亦有南北二極為
其經緯之所宗但其極與黄極恒相距五度以為定
[200-62a]
緯雖亦有小小増/減而大致不變其經度則嵗嵗遷動至滿二百四
十九交而徧於黄道之十二宮則又復其始約其數/十九年
有/竒法當以黄極為心左右各以五緯度為半徑作一
小圓以為載白道極之圈再以正交中交所在宮度
折半取中即于此度作十字經圈必串白道極與黄
道極矣則此圈之割小圓㸃即白道極也問何以知
此圈能過黄白兩極也曰此圈于黄道白道並作十
字正角故也凡大圈上作十/字圈必過其極問此圈能串兩極則限
[200-62b]
度常在此度乎曰不然也此度能串黄白兩極而未
必其串天頂如黄道上極至交圈也若限度則必串
天頂以過白極而未必其過黄極如黄道上之黄平
限也是故白道上度處處可為限度亦如黄道上度
處處可為黄平限但今在地平上之白道半周某度
最髙即其兩邊距地平各一象限從此度作十字經
圈必過天頂而串白道之兩極何也此圈過地平處
亦皆十字角即與地平經圈合而為一所謂月髙下
[200-63a]
差即在此圈之上矣惟白道半交為限度能與黄平/限同度此外則否況近交乎故
必用定/交角也
問定交角者所以變黄道交角為白道交角也然何
以不先求白道限度曰交角者生於限度者也交角
變則限度移矣故先得限度可以知交角交角之向/背以距限
東西而異交角之大/小以距限逺近而殊而既得交角亦可以知限度故
不必復求限度也其加減以五度何也曰取整數也
古測黄白大距為六度以西度通之得五/度五十四分竒西測只五
[200-63b]
度竒而至于朔望又只四度五十八分半今論交角
故祗用整數也若用弧三角法求白道限度所在及/其距地之髙並可得交角細數然所
差不多盖算交食必在朔/望又必在交前交後故也問五度加減後何以有異
號不異號之殊曰近交時白道與黄道低昻異勢者
也惟月在半交能與黄道平行亦如二至黄道之與/赤道平行也若交前交後斜穿黄道而過不能與
黄道平行亦如二分黄道之/斜過赤道也故低昻異勢然又有順逆之分而加
減殊焉其白道斜行之勢與黄道相順者則恒減減
惟一法減者角損而小也雖/改其度不變其向若白道與黄道相逆者
[200-64a]
則恒加加者多變遂有異號之用矣加者角増而大/也増之極或滿
象限或象限以/上遂至改向是故限西黄道皆西下而東髙限東
黄道皆西髙而東下此黄道低昻之勢因黄平象限
而異者也而白道正交初宮十一宮也/即古法之中交自黄道南而
出于其北亦為西下而東髙黄道半周在地平上者/偏于天頂之南以南為
下北為上正交白道自南而北如先在黄道之/下而出于其上故比之黄道為西下而東髙也白道
中交五宮六宮也即/古法之中交自黄道北而出于其南亦為西
髙而東下白道自北而南如先在黄道之上而出/于其下故比之黄道為西髙而東下也假
[200-64b]
如日食正交而在限西日食中交而在限東是為相
順相順者率于交角減五度為定交角是角變而小
矣角愈小者東西差愈大故低昻之勢増甚而其向
不易也限西黄道本西下東髙而正交白道又比黄/道為西下東髙則向西之角度變小而差西
度増大其時刻遲者益遲矣限東黄道本西髙東下/而中交白道又比黄道為西髙東下則向東之角度
變小而差東之度増大其時刻早者益/早矣是東西之向不易而且増其勢也假如日食正
交而在限東日食中交而在限西是為相逆相逆者
率于交角加五度為定交角是角變而大矣角愈大
[200-65a]
者東西差愈小故低昻之勢漸平而甚或至于異向
也限東黄道本西髙東下而正交白道比黄道為西/下東髙則向東之角漸大而差東度改小時刻差
早者亦漸平若加滿象限則無時差乃至滿象限以/上則向東者改而向西時刻宜早者反差遲矣限西
黄道本西下東髙而中交白道為西髙東下則向西/之角漸大而差西度改小時刻差遲者亦漸平若加
滿象限則無時差乃至滿象限以上則向西/者改而向東而時刻宜遲者反差而早矣
凡東西差為見食甚早晚之根如上所論定交角所
生之差與黄道交角無一同者則欲定真時刻非定
交角不可也若但論黄道交角時刻不真矣凡東西
[200-65b]
差與南北差互相為消長而南北差即食分多少之
根如上所論則欲定食分非定交角不能也但論黄
道交角食分亦誤矣
右日月交食
五禮通考卷一百九十