[006-1a] 
欽定四庫全書
大統厯志卷六
宣城梅文鼎撰
釋凡四則
印心
厯生於數數生於理理與氣偕其中有神頥焉而不
亂也變焉而有常也於是聖人以數紀之堯命羲和
舜在璣衡皆是物也中遭秦炬先憲略亡自太初以
[006-1b]
後作者數十家人各效才王郭肇興大成斯集夫天
不變理亦不變故厯代賢者徃徃騐天以立法要皆
積有畢生之精力始得其一法之合乎理有聖人雖
起不復能易者而後垂之不刋以至今鼎何人也敢
與於斯夫創起者難為功觀成者易為力昔人縁理
以立數今人因數以知理期以信吾心焉耳矣所不
能信者不敢知也其或章句繁複徃復諄然夫必如
是而後自信以信於古人僣越獲罪既無所逃拘滯
[006-2a]
固陋貽誚通方幸有以教
存疑
大統厯法所以仍元法不變者謂其法之善可以永
久也夫既仍辛巳之元合用授時之數乃以今所傳
較之厯經參伍多違豈别有說愚故不能無疑也按
厯經上考徃古則嵗實百年長一周天百年消一下
騐將來則嵗實百年消一周天百年長一此其據徃
以知來自堯典𦙍征降而諸史所載可以數求者當
[006-2b]
時則既一一騐之矣而今所傳嵗實一無消長此其
可疑一也又按厯經諸應等數隨時推測不用為元
固也今則氣應仍是五十五日○六百分周應仍是
箕十度至於閏應原是二十○萬一千八百五十分
今改為二十○萬二千○五十分較授時後二百分
轉應原是一十三萬一千九百○四分今改為一千
三萬○千二百○五分較授時先一千六百九十九
分交應原是二十六萬○千一百八十七分八十六
[006-3a]
秒今改為二十六萬○千三百八十八分較授時後
二百○○分一十四秒或差而先或差而後以之上
考辛巳必與元筭不諧若據厯經以歩今茲亦與今
筭不合然則定朔置閏月離交㑹之期又安所取衷
也豈當時定大統厯有所測騐而改之歟夫改憲則
必另立元今氣應周應俱同而獨於數者有更此其
可疑二也又按厯經盈縮遲疾皆有二術其一術不
用立成其一術用立成然只有用之之法而無其圖
[006-3b]
其遲疾圖則又仍如古式只二十八日日數而無逐
限細率意者當時修史者之遺忽歟抑有所禁秘也
今據此所載立成以求盈縮二術俱諧以求遲疾則
自八十三限以至八十六限與前術有所不合意其
所謂立成者有異歟據元史王恂先卒其立成之稿
俱未成書郭公守敬為之整齊意者厯經前術為王
公未定之稿歟此其可疑三也又如日月食開方數
乃所求食分横過半徑之數據厯經皆五千七百四十
[006-4a]
乗之今改月食者為四千九百二十乗是所測闇虚
小於原所測者二十分也則其所測月輪圓徑亦小
於原所測者一十分也苟非實有測騐於天又何敢
據此以非彼歟苟非於交食之際立渾比量周徑縱
横之數何從而定歟苟非於虧復之際下漏刻以騐
之定用分之多少何自而知歟此其可疑四也又有
自相背馳如立成所載日出入半晝分是自冬至夏
至後順數只問盈縮不言初末而通軌求日出入法
[006-4b]
又似有初末二圖此皆不可意斷者至於晝夜永短
與元史所載大都刻數不同則以北極高下黄道因
之所在而殊理固然也然篇首皆不言郡省撰名復
載王恂豈當時九服晷漏之永短皆推有圖而元史
止載其一歟然畢竟此所列者據何地為則也此其
可疑五也凡此數端同異出入未敢偏據姑即所傳
略附箋疏去取是非俟之君子
刋誤
[006-5a]
大抵一書傳經數手多非其舊或謄冩魯魚或簡編
蠧蝕故君子慎闕疑也乃若専守殘文習焉不察有
所未解强入以己意參之遂使斵輪不傳糟粕并失
金根輙改燕郢何憑今於其尤謬亂者是正數條或
據厯經或據本書非敢逞私憑臆以重獲罪於古今
也一者日月食限乃筭家所憑以定食不食者也而
今所載或失而出或失而入失而入不過虚費籌策
而已失而出則將據此以斷不食其有不合將以疑
[006-5b]
立法之不詳今皆據陰陽食限極之諸差所變以為
常凖即據本書以定似為稍宻脫有不合其必非本
筭所能御矣其日食夜刻月食晝刻亦據本書及厯
經所載時差并定用分得之其月帶食若據厯經定
用分尚有微差亦不多也一者月食時差分據厯經
為定葢厯考古厯皆與此所載不合故斷以厯經一
者黄道定積度原以嵗差推變自大衍以後為法畧
同今若定鈐何異膠柱今斷以厯經仍以天啟辛酉
[006-6a]
一年歩定為式一者月食皆内分據厯經原以既内
分與一十分相減相乗平方開之也今則訛為一十
五分夫月食十分而既其既内五分倍之為十分而
止矣安得有所謂既内十五分乎今以弦較求句股
法求得既内小平圓積數皆與所求相應一如厯經
原法故斷從之别有圖說以證其理一者日月帶食
凡日出入分在初虧已上復圓已下是為帶食而出
入也今則訛為初虧已上食甚已下是得其半而失
[006-6b]
其半求之厯經亦復仍訛故愚亦不敢全據厯經者
謂有此等處也今據後已復光未復光條改為復圓
分已下厥數實諧於理亦暢又月食通軌前所録數
定望并晨昏分下註誤又月食分秒定子法誤又月
食定用分并既内分定子俱誤又月食更㸃歸除法
并定數法俱誤又逕求次年天正交泛分條誤多有
閏無閏每月加數今皆刋正
補遺
[006-7a]
算有所必不可畧句與字有所必不可無而或無之
或畧之則非作法者之故為秘惜也如日食交前後
條正交交定度在七度已下數雖在正交度下而實
則陽厯交後度也法宜加交終度減之此筭之所必
不可畧者也乃此書既不之載至元厯經亦復闕焉
何也夫此亦數之易知當必非所甚秘豈非梨棗鉛
槧者之責乎將謂精於筭者自能知之而無所用書
歟今輙斷之以理重為補定古人而得見我何以幸
[006-7b]
教之也又如定子法為乗除後進退而設甚便於初
學其立法立意不可謂不至也乃多有遺去言十定
一不滿法去一二語者夫定子所以御乗除之變而
此二語又所以通定子之窮若無此二語則何如不
定子之為愈乎又如求天正赤道黄道度二條皆不
用定子夫赤道不定子知其所減者為度位乎為分
位乎黄道乗除不用定子固也然何以處夫除不滿
法與夫減過積度只剰秒微者乎又如食甚入盈縮
[006-8a]
條遺食甚甚字夘酉前後條遺定望望字凡此皆字
與句之所必不可無者也今皆補定
日月交食通軌用數目録
周天三百六十五度二十五分七十五秒
按此即周天分渾然本體其數則亦以日度紀之也
半周天一百八十二度六十二分八十七秒半
按此即周天二象之數乃二分周天之一
半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半
[006-8b]
按此乃太陽行天半嵗之數即不及半周天之七十
五秒也
周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五微
按此乃四分周天之一象者四象陰陽老少也
交終度三百六十三度七十九分三十四秒一十九微六
按此以月平行度乗交終之數月入交一轉凡行天
度有此數也
交中度一百八十一度八十九分六十七秒○九八
[006-9a]
按此以月平行乗半交之數月入交一半凡行天度
有此數也
正交度三百五十七度六十四分
按此於交終度内減去六度一五有竒也
中交度一百八十八度○五分
按此於交終度内加入六度一五有竒也○日食入
交度有加減者日既高於月黄道在天亦高於月道
故當其初入陰厯六度時月之行天雖在日北而人
[006-9b]
之見月尚在日南中交度所以有加也及其將入陽
厯尚差六度時月之行天雖在日内而人之見月已
出日外正交度所以有減也此古人測騐之宻也其
所以然則亦中國地勢為之
前凖一百六十六度三十九分六十八秒
按前者交前也入陰厯滿此是在正交前也入陽厯
滿此是在中交前也以後凖減交中即得
後凖一十五度五十分
[006-10a]
按後者交後也入陽厯在此數以下是正交後也入
陰厯在此數以下是中交後也凖者定也凡月食在
交前後以此為定葢無論交前交後皆以十五度五
十分為定過此則不食也前凖數雖多以減交終度
則亦十五度五十分也
日周一萬分
按自子正初刻至夜子初四刻有此分即授時日法/也唐末民間
曽有萬/分厯
[006-10b]
半日周五千分
按自子正初刻至午初四刻或自午正初刻至夜子
初四刻皆有此分
月平行分一十三度三十六分八十七秒半
按置月行極遲極疾度數一轉之積以月行一轉之
日平分之得此數
日行分八分二十秒
按此乃一限之日行分也月行一限在日周一萬内
[006-11a]
得八百二十分也葢萬分日之百即百分度之一分
也
刻已上日月皆食案此句上有缺文後/二已字下有脱字
在○日五千四百五五已 日月皆食 在二十五
日六一五一已上日月不食
在一十二日○○八九已上日月不食 在一十四
日一五一六已下日月皆食
陰食入交
[006-11b]
在一日二十五刻已下不食 在一十二日四十二
刻已
月食
在一日一八七二已下日食 在二十六日○二四
九已上日月皆食
在一十二日四一八九已上 在一十四日七九三
三已下
又在交望一十四日七六五二九六五已下日月皆食
[006-12a]
又在交終二十七日二一二二二四已下日月皆食
又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食
右各日月食限如日食視其定朔小餘在夜刻者如
月食視其定望小餘在晝刻者即同不食亦不必推
算也又與各交泛者數同則食也不同者不食其已
上已下皆指小餘而言凡數自萬已上為大餘自千
已下為小餘○凡日食視其定朔小餘在一千二四
九已下八千八百已上皆在夜刻也起亥初初刻止
[006-12b]
丑正四刻○凡月食視其定望小餘在三千○一六
已上七千○八三已下皆在晝刻也起辰初初刻止
申正四刻
日食分二十分
按此置日食十分倍之併日體月影各/十分即二十分
月食分三十分
按此置月食一十五分倍之倂月體十分闇虚/二十分共三十分
陰食限八度 定法八十分
[006-13a]
按陰者月入陰厯是在黄道北在日内也在日内則
易為揜故八度食也○陰食八度故陰定法亦八十
分以八十分除八度即得陰食十分也
陽食限六度 定法六十分
按陽者月入陽厯是在黄道南在日外也在日外則
難為揜故六度食較陰食近也○陽食六度故陽定
法亦六十分除六度即得陽食十分也
月食限一十三度○五分 定法八十七分
[006-13b]
按以月食定法八七除一十三度○五分即得月食
一十五分也○月既小於闇虚闇虚所至即月所至
無高小故不論陰陽厯皆十三度即食也闇虚者日
之影倍大於月故月食十有五分所謂既内既外也
日月食限數凡數滿萬為日千/為十刻百為單刻
陽食入交
在○日五十刻已下日月不食 在二十六日○二
刻已上日月皆食
[006-14a]
在一十三日○○刻已上日月皆食 在一十四日
七十五
按自定朔之法行而日食必在朔厯家以是騐其疎
密者千有餘年矣厯至授時法益密數亦簡雖然月
有交也逐交歩算雖簡亦繁許學士之譏世醫謂獵
不知兎廣絡原野術已疎矣今通軌所載食限顛倒
繆亂殆不可以數求其誤後學將何已乎愚不自揣
輙為訂定如左
[006-14b]
今考定日月入交食限
朔汎交入陽厯
在○日五○一六已下為入食限已上者日不食月/平
行乗之得六度七○五七/六五為陽厯距正交後度
在一十三日一○四五已上為入食限已下者日不
食月平行乗之得一百七十五度一九○/一八四三七五為陽厯距中交前度
朔泛交食陰厯
在一十四日不問小餘皆入食限月平行一百八十/七度一六二五
[006-15a]
其小餘在一五一六已下一三○七已上者的食
在一十五日一七七九已下為入食限已上者不食
在二十五日六四○四已上為入食限已下者日不食
在二十六日不問小餘皆入食限
其小餘在六六六七已上六八七六已下者的食
又在交終二十七日二一二二二四已下為入食限
又在交中一十三日六○六一一二已上為入食限
望泛交不問陰陽厯
[006-15b]
在○日不問小餘皆入食限
其小餘在七九六六已下者月的食
在一日一五五六已下為入食限已上者不食
在一十二日四五○五已上為入食限已下者不食
其小餘在八○九五已上者月的食
在一十四日七六一七已下為入食限已上者不食
其小餘在四○二七已下者月的食
在二十六日○五六六已上為入食限已下者不食
[006-16a]
其小餘在四一五六已上者月的食
又在交終二十七日二一二二二四已下月的食
又在交中一十三日不問小餘皆的食
右日月食限皆視其朔望入交汎日其入不食限者
即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不
言的者或食也或不食也是皆以筭御之也凡言已
上已下者皆指小餘有不問小餘者則只以大餘命
之也又視其定朔小餘如在日入分後及日出分前
[006-16b]
十分已上者夜刻也定望小餘如在日入分前及日
出分後七百三十分已上者晝刻也日食在夜刻月
食在晝刻即不得見初虧復圓同不食限不必布筭
也○按日食陰厯距交前後二十一度而止以月平
行除之得一日五七一八日食陽厯距交前後六度
七十一分而止以月平行除之得○日五○一六即
各其食限也其陰厯距交前後七度○一三四至七
度二九三四為日的食限月平行除之得○日五千
[006-17a]
二百四六至○日五千四百五五也其陽厯則無的
食何也葢日食雖有陽食限六度陰食限八度其實
總在陰厯陽厯本無蝕法也今所定陽厯食限以諸
差得之皆或限也諸差者何一曰盈縮差加減之極
至二度四十分一曰南北東西差加減之極至四度
四十六分并二數六度八十六分内除未交陽厯前
原空有一十五分餘六度七十一分是為陽厯食限
也其陰厯的食起七度○一至七度二九止者正交
[006-17b]
中交限距交皆六度一十五分而陽食限只六度是
原空一十五分也加入盈縮差并南北東西差六度
八十六分共七度○一而差變極矣故的限以此起
置正交中交距交數加陰食限八度共一十四度一
十五分内減去盈縮并減去東西南北差餘七度二
九而差變極矣故的限以此終不入此限度皆或限
也置正交中交距交數加陰食限共一十四度一十
五分又加入盈縮差又加入南北東西差共二十一
[006-18a]
度是為陰厯食限也葢極其變可以得其常執其常
可以追其變今所訂定食限皆要其變之極者言之
而其常可知也
又按月食不問陰陽厯只距交前後一十五度四十
五分而止在月平行得一日一五五六為食限也其
距交前後一十○度六十五分在月平行得○日七
九六六為的食限也夫月食何以不問陰陽厯也月
之掩日以形形則有所不周日之掩月以氣氣則無
[006-18b]
所不及故日必以陰厯食月不問陰陽厯皆食陽全
陰半之理也又月雖掩日尚不能直至於日之所也
故有東西南北差日以闇虚掩月則直至於月之所
也故亦無東西南北差惟其不用東西南北差也故
只以盈縮差二度四十分加其食限一十三度○五
分而得食限一十五度四十五分或食之數止此而
差變極也只以盈縮差二度四十分減其食限一十
三度○五分而得的食限一十○度六十五分或不
[006-19a]
食之數亦至此而變極也
又按夜刻不見日食以時差分與定用分相較知之
大約日出入夘正酉正合朔當之時差之多至六百
五十分若當二至日出入其差乃極亦不下六百三
十分故定朔分若與日出入同者其食甚皆在日出
前日入後六百三十分已上也假如日食十分當月
行極遲之限定用分極多至六百三十五分止矣故
知定朔在日出分前一十分以下者即不得見未復
[006-19b]
光定朔在日入分後一十分以上者即不得見初虧
斷為夜刻無疑也其晝刻不見月食亦以時差分與
定用分相較知之依授時時差法望在夘酉正時差
之多至一百三十分若當二至日出入其差為極亦
不下八十九分故定望若與日出入分同者其食甚
皆在日出前日入後八十九分已上也假如月食十
五分當月行極遲之限定用分多至八百一十六分
止矣故知定望在日出分後七百三十分已上者即
[006-20a]
不得見初虧定望在日入分前七百三十分已上者
即不得見未復光斷為晝刻無疑也授時筭月食時/差法見後時差
條/
又按大術厯有九服交食法庚午元厯有里差自宋
以前厯皆有晷漏所在差數今所定只據授時厯經
所載大都食法其日出入據立成所載或是順天漏
刻也餘處再消息之
[006-20b]
大統厯志卷六
欽定四庫全書
大統厯志卷六
宣城梅文鼎撰
釋凡四則
印心
厯生於數數生於理理與氣偕其中有神頥焉而不
亂也變焉而有常也於是聖人以數紀之堯命羲和
舜在璣衡皆是物也中遭秦炬先憲略亡自太初以
[006-1b]
後作者數十家人各效才王郭肇興大成斯集夫天
不變理亦不變故厯代賢者徃徃騐天以立法要皆
積有畢生之精力始得其一法之合乎理有聖人雖
起不復能易者而後垂之不刋以至今鼎何人也敢
與於斯夫創起者難為功觀成者易為力昔人縁理
以立數今人因數以知理期以信吾心焉耳矣所不
能信者不敢知也其或章句繁複徃復諄然夫必如
是而後自信以信於古人僣越獲罪既無所逃拘滯
[006-2a]
固陋貽誚通方幸有以教
存疑
大統厯法所以仍元法不變者謂其法之善可以永
久也夫既仍辛巳之元合用授時之數乃以今所傳
較之厯經參伍多違豈别有說愚故不能無疑也按
厯經上考徃古則嵗實百年長一周天百年消一下
騐將來則嵗實百年消一周天百年長一此其據徃
以知來自堯典𦙍征降而諸史所載可以數求者當
[006-2b]
時則既一一騐之矣而今所傳嵗實一無消長此其
可疑一也又按厯經諸應等數隨時推測不用為元
固也今則氣應仍是五十五日○六百分周應仍是
箕十度至於閏應原是二十○萬一千八百五十分
今改為二十○萬二千○五十分較授時後二百分
轉應原是一十三萬一千九百○四分今改為一千
三萬○千二百○五分較授時先一千六百九十九
分交應原是二十六萬○千一百八十七分八十六
[006-3a]
秒今改為二十六萬○千三百八十八分較授時後
二百○○分一十四秒或差而先或差而後以之上
考辛巳必與元筭不諧若據厯經以歩今茲亦與今
筭不合然則定朔置閏月離交㑹之期又安所取衷
也豈當時定大統厯有所測騐而改之歟夫改憲則
必另立元今氣應周應俱同而獨於數者有更此其
可疑二也又按厯經盈縮遲疾皆有二術其一術不
用立成其一術用立成然只有用之之法而無其圖
[006-3b]
其遲疾圖則又仍如古式只二十八日日數而無逐
限細率意者當時修史者之遺忽歟抑有所禁秘也
今據此所載立成以求盈縮二術俱諧以求遲疾則
自八十三限以至八十六限與前術有所不合意其
所謂立成者有異歟據元史王恂先卒其立成之稿
俱未成書郭公守敬為之整齊意者厯經前術為王
公未定之稿歟此其可疑三也又如日月食開方數
乃所求食分横過半徑之數據厯經皆五千七百四十
[006-4a]
乗之今改月食者為四千九百二十乗是所測闇虚
小於原所測者二十分也則其所測月輪圓徑亦小
於原所測者一十分也苟非實有測騐於天又何敢
據此以非彼歟苟非於交食之際立渾比量周徑縱
横之數何從而定歟苟非於虧復之際下漏刻以騐
之定用分之多少何自而知歟此其可疑四也又有
自相背馳如立成所載日出入半晝分是自冬至夏
至後順數只問盈縮不言初末而通軌求日出入法
[006-4b]
又似有初末二圖此皆不可意斷者至於晝夜永短
與元史所載大都刻數不同則以北極高下黄道因
之所在而殊理固然也然篇首皆不言郡省撰名復
載王恂豈當時九服晷漏之永短皆推有圖而元史
止載其一歟然畢竟此所列者據何地為則也此其
可疑五也凡此數端同異出入未敢偏據姑即所傳
略附箋疏去取是非俟之君子
刋誤
[006-5a]
大抵一書傳經數手多非其舊或謄冩魯魚或簡編
蠧蝕故君子慎闕疑也乃若専守殘文習焉不察有
所未解强入以己意參之遂使斵輪不傳糟粕并失
金根輙改燕郢何憑今於其尤謬亂者是正數條或
據厯經或據本書非敢逞私憑臆以重獲罪於古今
也一者日月食限乃筭家所憑以定食不食者也而
今所載或失而出或失而入失而入不過虚費籌策
而已失而出則將據此以斷不食其有不合將以疑
[006-5b]
立法之不詳今皆據陰陽食限極之諸差所變以為
常凖即據本書以定似為稍宻脫有不合其必非本
筭所能御矣其日食夜刻月食晝刻亦據本書及厯
經所載時差并定用分得之其月帶食若據厯經定
用分尚有微差亦不多也一者月食時差分據厯經
為定葢厯考古厯皆與此所載不合故斷以厯經一
者黄道定積度原以嵗差推變自大衍以後為法畧
同今若定鈐何異膠柱今斷以厯經仍以天啟辛酉
[006-6a]
一年歩定為式一者月食皆内分據厯經原以既内
分與一十分相減相乗平方開之也今則訛為一十
五分夫月食十分而既其既内五分倍之為十分而
止矣安得有所謂既内十五分乎今以弦較求句股
法求得既内小平圓積數皆與所求相應一如厯經
原法故斷從之别有圖說以證其理一者日月帶食
凡日出入分在初虧已上復圓已下是為帶食而出
入也今則訛為初虧已上食甚已下是得其半而失
[006-6b]
其半求之厯經亦復仍訛故愚亦不敢全據厯經者
謂有此等處也今據後已復光未復光條改為復圓
分已下厥數實諧於理亦暢又月食通軌前所録數
定望并晨昏分下註誤又月食分秒定子法誤又月
食定用分并既内分定子俱誤又月食更㸃歸除法
并定數法俱誤又逕求次年天正交泛分條誤多有
閏無閏每月加數今皆刋正
補遺
[006-7a]
算有所必不可畧句與字有所必不可無而或無之
或畧之則非作法者之故為秘惜也如日食交前後
條正交交定度在七度已下數雖在正交度下而實
則陽厯交後度也法宜加交終度減之此筭之所必
不可畧者也乃此書既不之載至元厯經亦復闕焉
何也夫此亦數之易知當必非所甚秘豈非梨棗鉛
槧者之責乎將謂精於筭者自能知之而無所用書
歟今輙斷之以理重為補定古人而得見我何以幸
[006-7b]
教之也又如定子法為乗除後進退而設甚便於初
學其立法立意不可謂不至也乃多有遺去言十定
一不滿法去一二語者夫定子所以御乗除之變而
此二語又所以通定子之窮若無此二語則何如不
定子之為愈乎又如求天正赤道黄道度二條皆不
用定子夫赤道不定子知其所減者為度位乎為分
位乎黄道乗除不用定子固也然何以處夫除不滿
法與夫減過積度只剰秒微者乎又如食甚入盈縮
[006-8a]
條遺食甚甚字夘酉前後條遺定望望字凡此皆字
與句之所必不可無者也今皆補定
日月交食通軌用數目録
周天三百六十五度二十五分七十五秒
按此即周天分渾然本體其數則亦以日度紀之也
半周天一百八十二度六十二分八十七秒半
按此即周天二象之數乃二分周天之一
半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半
[006-8b]
按此乃太陽行天半嵗之數即不及半周天之七十
五秒也
周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五微
按此乃四分周天之一象者四象陰陽老少也
交終度三百六十三度七十九分三十四秒一十九微六
按此以月平行度乗交終之數月入交一轉凡行天
度有此數也
交中度一百八十一度八十九分六十七秒○九八
[006-9a]
按此以月平行乗半交之數月入交一半凡行天度
有此數也
正交度三百五十七度六十四分
按此於交終度内減去六度一五有竒也
中交度一百八十八度○五分
按此於交終度内加入六度一五有竒也○日食入
交度有加減者日既高於月黄道在天亦高於月道
故當其初入陰厯六度時月之行天雖在日北而人
[006-9b]
之見月尚在日南中交度所以有加也及其將入陽
厯尚差六度時月之行天雖在日内而人之見月已
出日外正交度所以有減也此古人測騐之宻也其
所以然則亦中國地勢為之
前凖一百六十六度三十九分六十八秒
按前者交前也入陰厯滿此是在正交前也入陽厯
滿此是在中交前也以後凖減交中即得
後凖一十五度五十分
[006-10a]
按後者交後也入陽厯在此數以下是正交後也入
陰厯在此數以下是中交後也凖者定也凡月食在
交前後以此為定葢無論交前交後皆以十五度五
十分為定過此則不食也前凖數雖多以減交終度
則亦十五度五十分也
日周一萬分
按自子正初刻至夜子初四刻有此分即授時日法/也唐末民間
曽有萬/分厯
[006-10b]
半日周五千分
按自子正初刻至午初四刻或自午正初刻至夜子
初四刻皆有此分
月平行分一十三度三十六分八十七秒半
按置月行極遲極疾度數一轉之積以月行一轉之
日平分之得此數
日行分八分二十秒
按此乃一限之日行分也月行一限在日周一萬内
[006-11a]
得八百二十分也葢萬分日之百即百分度之一分
也
刻已上日月皆食案此句上有缺文後/二已字下有脱字
在○日五千四百五五已 日月皆食 在二十五
日六一五一已上日月不食
在一十二日○○八九已上日月不食 在一十四
日一五一六已下日月皆食
陰食入交
[006-11b]
在一日二十五刻已下不食 在一十二日四十二
刻已
月食
在一日一八七二已下日食 在二十六日○二四
九已上日月皆食
在一十二日四一八九已上 在一十四日七九三
三已下
又在交望一十四日七六五二九六五已下日月皆食
[006-12a]
又在交終二十七日二一二二二四已下日月皆食
又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食
右各日月食限如日食視其定朔小餘在夜刻者如
月食視其定望小餘在晝刻者即同不食亦不必推
算也又與各交泛者數同則食也不同者不食其已
上已下皆指小餘而言凡數自萬已上為大餘自千
已下為小餘○凡日食視其定朔小餘在一千二四
九已下八千八百已上皆在夜刻也起亥初初刻止
[006-12b]
丑正四刻○凡月食視其定望小餘在三千○一六
已上七千○八三已下皆在晝刻也起辰初初刻止
申正四刻
日食分二十分
按此置日食十分倍之併日體月影各/十分即二十分
月食分三十分
按此置月食一十五分倍之倂月體十分闇虚/二十分共三十分
陰食限八度 定法八十分
[006-13a]
按陰者月入陰厯是在黄道北在日内也在日内則
易為揜故八度食也○陰食八度故陰定法亦八十
分以八十分除八度即得陰食十分也
陽食限六度 定法六十分
按陽者月入陽厯是在黄道南在日外也在日外則
難為揜故六度食較陰食近也○陽食六度故陽定
法亦六十分除六度即得陽食十分也
月食限一十三度○五分 定法八十七分
[006-13b]
按以月食定法八七除一十三度○五分即得月食
一十五分也○月既小於闇虚闇虚所至即月所至
無高小故不論陰陽厯皆十三度即食也闇虚者日
之影倍大於月故月食十有五分所謂既内既外也
日月食限數凡數滿萬為日千/為十刻百為單刻
陽食入交
在○日五十刻已下日月不食 在二十六日○二
刻已上日月皆食
[006-14a]
在一十三日○○刻已上日月皆食 在一十四日
七十五
按自定朔之法行而日食必在朔厯家以是騐其疎
密者千有餘年矣厯至授時法益密數亦簡雖然月
有交也逐交歩算雖簡亦繁許學士之譏世醫謂獵
不知兎廣絡原野術已疎矣今通軌所載食限顛倒
繆亂殆不可以數求其誤後學將何已乎愚不自揣
輙為訂定如左
[006-14b]
今考定日月入交食限
朔汎交入陽厯
在○日五○一六已下為入食限已上者日不食月/平
行乗之得六度七○五七/六五為陽厯距正交後度
在一十三日一○四五已上為入食限已下者日不
食月平行乗之得一百七十五度一九○/一八四三七五為陽厯距中交前度
朔泛交食陰厯
在一十四日不問小餘皆入食限月平行一百八十/七度一六二五
[006-15a]
其小餘在一五一六已下一三○七已上者的食
在一十五日一七七九已下為入食限已上者不食
在二十五日六四○四已上為入食限已下者日不食
在二十六日不問小餘皆入食限
其小餘在六六六七已上六八七六已下者的食
又在交終二十七日二一二二二四已下為入食限
又在交中一十三日六○六一一二已上為入食限
望泛交不問陰陽厯
[006-15b]
在○日不問小餘皆入食限
其小餘在七九六六已下者月的食
在一日一五五六已下為入食限已上者不食
在一十二日四五○五已上為入食限已下者不食
其小餘在八○九五已上者月的食
在一十四日七六一七已下為入食限已上者不食
其小餘在四○二七已下者月的食
在二十六日○五六六已上為入食限已下者不食
[006-16a]
其小餘在四一五六已上者月的食
又在交終二十七日二一二二二四已下月的食
又在交中一十三日不問小餘皆的食
右日月食限皆視其朔望入交汎日其入不食限者
即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不
言的者或食也或不食也是皆以筭御之也凡言已
上已下者皆指小餘有不問小餘者則只以大餘命
之也又視其定朔小餘如在日入分後及日出分前
[006-16b]
十分已上者夜刻也定望小餘如在日入分前及日
出分後七百三十分已上者晝刻也日食在夜刻月
食在晝刻即不得見初虧復圓同不食限不必布筭
也○按日食陰厯距交前後二十一度而止以月平
行除之得一日五七一八日食陽厯距交前後六度
七十一分而止以月平行除之得○日五○一六即
各其食限也其陰厯距交前後七度○一三四至七
度二九三四為日的食限月平行除之得○日五千
[006-17a]
二百四六至○日五千四百五五也其陽厯則無的
食何也葢日食雖有陽食限六度陰食限八度其實
總在陰厯陽厯本無蝕法也今所定陽厯食限以諸
差得之皆或限也諸差者何一曰盈縮差加減之極
至二度四十分一曰南北東西差加減之極至四度
四十六分并二數六度八十六分内除未交陽厯前
原空有一十五分餘六度七十一分是為陽厯食限
也其陰厯的食起七度○一至七度二九止者正交
[006-17b]
中交限距交皆六度一十五分而陽食限只六度是
原空一十五分也加入盈縮差并南北東西差六度
八十六分共七度○一而差變極矣故的限以此起
置正交中交距交數加陰食限八度共一十四度一
十五分内減去盈縮并減去東西南北差餘七度二
九而差變極矣故的限以此終不入此限度皆或限
也置正交中交距交數加陰食限共一十四度一十
五分又加入盈縮差又加入南北東西差共二十一
[006-18a]
度是為陰厯食限也葢極其變可以得其常執其常
可以追其變今所訂定食限皆要其變之極者言之
而其常可知也
又按月食不問陰陽厯只距交前後一十五度四十
五分而止在月平行得一日一五五六為食限也其
距交前後一十○度六十五分在月平行得○日七
九六六為的食限也夫月食何以不問陰陽厯也月
之掩日以形形則有所不周日之掩月以氣氣則無
[006-18b]
所不及故日必以陰厯食月不問陰陽厯皆食陽全
陰半之理也又月雖掩日尚不能直至於日之所也
故有東西南北差日以闇虚掩月則直至於月之所
也故亦無東西南北差惟其不用東西南北差也故
只以盈縮差二度四十分加其食限一十三度○五
分而得食限一十五度四十五分或食之數止此而
差變極也只以盈縮差二度四十分減其食限一十
三度○五分而得的食限一十○度六十五分或不
[006-19a]
食之數亦至此而變極也
又按夜刻不見日食以時差分與定用分相較知之
大約日出入夘正酉正合朔當之時差之多至六百
五十分若當二至日出入其差乃極亦不下六百三
十分故定朔分若與日出入同者其食甚皆在日出
前日入後六百三十分已上也假如日食十分當月
行極遲之限定用分極多至六百三十五分止矣故
知定朔在日出分前一十分以下者即不得見未復
[006-19b]
光定朔在日入分後一十分以上者即不得見初虧
斷為夜刻無疑也其晝刻不見月食亦以時差分與
定用分相較知之依授時時差法望在夘酉正時差
之多至一百三十分若當二至日出入其差為極亦
不下八十九分故定望若與日出入分同者其食甚
皆在日出前日入後八十九分已上也假如月食十
五分當月行極遲之限定用分多至八百一十六分
止矣故知定望在日出分後七百三十分已上者即
[006-20a]
不得見初虧定望在日入分前七百三十分已上者
即不得見未復光斷為晝刻無疑也授時筭月食時/差法見後時差
條/
又按大術厯有九服交食法庚午元厯有里差自宋
以前厯皆有晷漏所在差數今所定只據授時厯經
所載大都食法其日出入據立成所載或是順天漏
刻也餘處再消息之
[006-20b]
大統厯志卷六