[002-1a] 
欽定四庫全書
大統厯志卷二
宣城梅文鼎撰
黄赤道内外度
推黄道各度距赤道内外術 置周天半徑内減去赤
道小弦餘為赤道二弦差又為黄赤道小弧矢又/為内外矢又為股弦差 置
半徑内減去黄道矢度餘為黄赤道小弦以二至黄赤
道内外半弧弦乗之為寔以黄赤道大弦為法即周天/半徑
[002-1b]
法除寔為黄赤道小弧弦即黄赤道内外半弧/弦又為黄赤道小勾 置黄
赤道小弧矢自之即赤道/二弦差以周天徑除之為半背弦差
以差加黄赤道小弧弦為黄赤道小弧半背即黄赤道
内外度
求黄道各度去北極逺近術 置黄道各度所推黄
赤道内外度視在盈初縮末限以加在縮初盈末以減
皆加減象限度即各得太陽去北極度及分秒
如冬至後四十四度求太陽去赤道内外及去極度
[002-2a]
術曰置周天半徑六十○度八十七分半内減黄道四
十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒餘
二度五十一分八十一秒為黄赤道小弧矢即内/外矢 置
半徑六十○度八七五内減黄道四十四度矢一十六
度五十六分八十二秒餘四十四度三十○分六十八
秒為黄赤道小弦 置黄赤道小弦以二至黄赤道内
外半弧弦二十三度七十一分乗之得一千○五十○
度五十一分四二三八為寔以黄赤道大弦六十○度
[002-2b]
八七五為法除之得一十七度二十五分六十九秒為
黄赤道小弧弦即内外/半弧弦 置黄赤道小弧矢二度五十
一分八十一秒自之為寔以圓徑一百二十一度七十
五分為法除之得五分二十一秒為背弦差以差加黄
赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒共得一十
七度三十○分八十九秒為二至前後四十四度太陽
去赤道内外度 置象限九十一度三十一分四十三
秒七五以内外度一十七度三○八九加之得一百○
[002-3a]
八度六十二分三十二秒七五為冬至後四十四度太
陽去北極度
[002-4a]
黄道每度去赤道内及去北極立成
[002-5a]
[002-6a]
[002-7a]
[002-8a]
[002-9a]
[002-10a]
[002-11a]
[002-12a]
[002-13a]
[002-14a]
[002-15a]
[002-16a]
白道交周
推白赤道正交距黄赤道正交極數 術曰置寔測白
道出入黄道内外六度為半弧弦又為大圓弧矢又
為股弦差 置周天半徑六十○度八七五自之得三千
七百○五度七六五六二五以矢六度而一得六百一十七
度六十三分為股弦和加矢六度共六百二十三度六
十三分為大圓徑依法求得容闊五度七十分又為
小勾 又以二至出入半弧弦二十三度七十一分為大
[002-16b]
勾 以大勾為法除大股五十六度○六分五十秒
得二度三十七就/整為度差 以度差乗小勾得小股
一十三度四十七分八十二秒為容半長 置周天半
徑為大弦以乗小勾○五度七十分為寔以大勾二
十三度七十一分為法除之得一十四度六十三分為小
弦又為白赤道正交距黄赤道正交半弧弦 依法
求得半弧背一十四度六十六分為白赤道正交距
黄赤道正交極數
[002-17a]
[002-18a]
里差刻漏
北京北極出地四十度九十五分寔測半/弧背
二至黄赤道内外度二十三度九十分寔測半/弧背
二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分又為黄/赤道大
勾又為小/三斜中弦
北京二至出入差股一十五度二十九分又為小三斜/中股又為小
股/
二至出入差半弧弦一十九度八十七分又為/小弦
[002-18b]
二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒
度差八十四分一十九秒
冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒
夏至去極六十七度四十一分一十三秒
夏至晝冬至夜六十一刻八十四分
冬至晝夏至夜三十八刻一十六分
求二至差股及出入差 術曰置所測北極出地四十
度九十五分為半弧背以前割圓弧矢法推得出地半
[002-19a]
弧弦三十九度二十六分為大三斜中股 置測到二
至黄赤道内外度二十三度九十分為半弧背以前法
推得内外半弧弦二十三度七十一分又為黄赤道大/勾大小三斜弦
置内外半弧弦自之為勾羃周天半徑自之為弦羃
二羃相減開方得股以股轉減周天半徑得餘四度八
十一分為二至出入矢即黄赤道内外矢 夏至日南
至地平七十四度二十六分半為半弧背求得日下
至地半弧弦五十八度四十五分 半圓徑六十○度
[002-19b]
八十七分半為大三斜中弦 置大三斜中股三十九
度二十六分以二至内外半弧弦二十三度七十一分
乗之為寔以半徑六十○度八十七分半為法除之得
一十五度二十九分為小三斜中股又為/小股 置小三斜
中股一十五度二十九分去減日下至地半弧弦五十
八度四十五分餘四十三度一十六分為大股 以出
入矢四度八十一分去減半徑六十○度八十七分半
餘五十六度○六分半為大股法 置大股弦以小股
[002-20a]
一十五度一九乗之為寔大股四十三度一六為法除
寔得一十九度八十七分為小弦即為二至出入差半
弧弦 置二至出入差半弧弦依法求到二至出入差
半弧背一十九度九十六分一十四秒 置二至出入
差半弧背一十九度九六一四以二至黄赤道内外半
弧弦二十三度七十一分除之得八十四分一十九秒
為度差分
求黄道毎度晝夜刻 術曰置所求毎度黄赤道内外
[002-20b]
半弧弦以二至出入差半弧背乗之為寔二至黄赤道
内外半弧弦為法除之為所求毎度出入差半弧背又/術
置黄赤道内外半弧弦以度差八十四/分一十九秒乗之亦得出入差半弧背 置周天半徑
内减所求黄赤道内外矢又術以赤黄道内外矢倍之/以減周天全徑餘數三因加
一度為日行/百刻度亦同 置毎度出入半弧背以百刻乗之爲實日行
百刻度為法除之得數為出入差刻 置二十五刻以
出入差刻黄道在赤道内加之在赤道外減之得數為
半晝刻倍之為晝刻以減百刻為夜刻
[002-21a]
如求冬至後四十四度晝夜刻 術曰置所求冬至後
四十四度黄赤道内外半弧弦一十七度二十五分六
十九秒又為黄赤道小弧/弦前立成中敘之以二至出入差半弧背一十
九度九十六分一十四秒乗之為寔以二至黄赤道内
外半弧弦二十三度七十一分為法除之得一十四度
五十二分八十五秒為所求出入半弦背又法置黄赤/道内外半弧
弦一十七度二五六九以度差○度八四一九/乗之亦得一十四度五二八五為出入半弧背置周天
半徑六十○度八七五以四十四度黄赤道内外矢二
[002-21b]
度五十一分八十一秒又為赤道二弦差/前條立成中貶之減之餘五十
八度三十五分六十九秒即赤道/小弦倍之得一百一十六
度七十一分三十八秒三因之加一度得三百五十一
度一十四分一十四秒為日行百刻度又術倍黄赤道/内外矢得五度
○三分六十二秒以減周天全徑一百二十一度七十/五分亦得一百一十六度七十一分三十八秒三因加
一為日行百/刻度並同 置出入半弧背一十四度五十二分八
十五秒以百刻乗之為寔以日行百刻度三百五十一
度一十四分一十四秒為法除之得四刻一十三分七
[002-22a]
十五秒為出入差刻 置二十五刻以出入差刻四
刻一十三分七十五秒減之因冬至後四十四度/黄道在赤道外故減餘二十
○刻八十六分二十五秒為半晝刻倍之得四十一
刻七十二分半為晝刻以晝刻減百刻餘五十八
刻一十七分半為夜刻又術置出入差刻四刻一十三分七十五/秒倍之得八刻二十七分半以減春秋分
晝夜五十刻得四十一刻七十二分半為晝刻以倍刻加五/十刻得五十八刻二十七分半為夜刻晝減故夜加餘倣此
[002-22b]
大統厯志卷二
欽定四庫全書
大統厯志卷二
宣城梅文鼎撰
黄赤道内外度
推黄道各度距赤道内外術 置周天半徑内減去赤
道小弦餘為赤道二弦差又為黄赤道小弧矢又/為内外矢又為股弦差 置
半徑内減去黄道矢度餘為黄赤道小弦以二至黄赤
道内外半弧弦乗之為寔以黄赤道大弦為法即周天/半徑
[002-1b]
法除寔為黄赤道小弧弦即黄赤道内外半弧/弦又為黄赤道小勾 置黄
赤道小弧矢自之即赤道/二弦差以周天徑除之為半背弦差
以差加黄赤道小弧弦為黄赤道小弧半背即黄赤道
内外度
求黄道各度去北極逺近術 置黄道各度所推黄
赤道内外度視在盈初縮末限以加在縮初盈末以減
皆加減象限度即各得太陽去北極度及分秒
如冬至後四十四度求太陽去赤道内外及去極度
[002-2a]
術曰置周天半徑六十○度八十七分半内減黄道四
十四度下赤道小弦五十八度三十五分六十九秒餘
二度五十一分八十一秒為黄赤道小弧矢即内/外矢 置
半徑六十○度八七五内減黄道四十四度矢一十六
度五十六分八十二秒餘四十四度三十○分六十八
秒為黄赤道小弦 置黄赤道小弦以二至黄赤道内
外半弧弦二十三度七十一分乗之得一千○五十○
度五十一分四二三八為寔以黄赤道大弦六十○度
[002-2b]
八七五為法除之得一十七度二十五分六十九秒為
黄赤道小弧弦即内外/半弧弦 置黄赤道小弧矢二度五十
一分八十一秒自之為寔以圓徑一百二十一度七十
五分為法除之得五分二十一秒為背弦差以差加黄
赤道小弧弦一十七度二十五分六十九秒共得一十
七度三十○分八十九秒為二至前後四十四度太陽
去赤道内外度 置象限九十一度三十一分四十三
秒七五以内外度一十七度三○八九加之得一百○
[002-3a]
八度六十二分三十二秒七五為冬至後四十四度太
陽去北極度
[002-4a]
黄道每度去赤道内及去北極立成
[002-5a]
[002-6a]
[002-7a]
[002-8a]
[002-9a]
[002-10a]
[002-11a]
[002-12a]
[002-13a]
[002-14a]
[002-15a]
[002-16a]
白道交周
推白赤道正交距黄赤道正交極數 術曰置寔測白
道出入黄道内外六度為半弧弦又為大圓弧矢又
為股弦差 置周天半徑六十○度八七五自之得三千
七百○五度七六五六二五以矢六度而一得六百一十七
度六十三分為股弦和加矢六度共六百二十三度六
十三分為大圓徑依法求得容闊五度七十分又為
小勾 又以二至出入半弧弦二十三度七十一分為大
[002-16b]
勾 以大勾為法除大股五十六度○六分五十秒
得二度三十七就/整為度差 以度差乗小勾得小股
一十三度四十七分八十二秒為容半長 置周天半
徑為大弦以乗小勾○五度七十分為寔以大勾二
十三度七十一分為法除之得一十四度六十三分為小
弦又為白赤道正交距黄赤道正交半弧弦 依法
求得半弧背一十四度六十六分為白赤道正交距
黄赤道正交極數
[002-17a]
[002-18a]
里差刻漏
北京北極出地四十度九十五分寔測半/弧背
二至黄赤道内外度二十三度九十分寔測半/弧背
二至黄赤道内外半弧弦二十三度七十一分又為黄/赤道大
勾又為小/三斜中弦
北京二至出入差股一十五度二十九分又為小三斜/中股又為小
股/
二至出入差半弧弦一十九度八十七分又為/小弦
[002-18b]
二至出入差半弧背一十九度九十六分一十四秒
度差八十四分一十九秒
冬至去極一百一十五度二十一分七十三秒
夏至去極六十七度四十一分一十三秒
夏至晝冬至夜六十一刻八十四分
冬至晝夏至夜三十八刻一十六分
求二至差股及出入差 術曰置所測北極出地四十
度九十五分為半弧背以前割圓弧矢法推得出地半
[002-19a]
弧弦三十九度二十六分為大三斜中股 置測到二
至黄赤道内外度二十三度九十分為半弧背以前法
推得内外半弧弦二十三度七十一分又為黄赤道大/勾大小三斜弦
置内外半弧弦自之為勾羃周天半徑自之為弦羃
二羃相減開方得股以股轉減周天半徑得餘四度八
十一分為二至出入矢即黄赤道内外矢 夏至日南
至地平七十四度二十六分半為半弧背求得日下
至地半弧弦五十八度四十五分 半圓徑六十○度
[002-19b]
八十七分半為大三斜中弦 置大三斜中股三十九
度二十六分以二至内外半弧弦二十三度七十一分
乗之為寔以半徑六十○度八十七分半為法除之得
一十五度二十九分為小三斜中股又為/小股 置小三斜
中股一十五度二十九分去減日下至地半弧弦五十
八度四十五分餘四十三度一十六分為大股 以出
入矢四度八十一分去減半徑六十○度八十七分半
餘五十六度○六分半為大股法 置大股弦以小股
[002-20a]
一十五度一九乗之為寔大股四十三度一六為法除
寔得一十九度八十七分為小弦即為二至出入差半
弧弦 置二至出入差半弧弦依法求到二至出入差
半弧背一十九度九十六分一十四秒 置二至出入
差半弧背一十九度九六一四以二至黄赤道内外半
弧弦二十三度七十一分除之得八十四分一十九秒
為度差分
求黄道毎度晝夜刻 術曰置所求毎度黄赤道内外
[002-20b]
半弧弦以二至出入差半弧背乗之為寔二至黄赤道
内外半弧弦為法除之為所求毎度出入差半弧背又/術
置黄赤道内外半弧弦以度差八十四/分一十九秒乗之亦得出入差半弧背 置周天半徑
内减所求黄赤道内外矢又術以赤黄道内外矢倍之/以減周天全徑餘數三因加
一度為日行/百刻度亦同 置毎度出入半弧背以百刻乗之爲實日行
百刻度為法除之得數為出入差刻 置二十五刻以
出入差刻黄道在赤道内加之在赤道外減之得數為
半晝刻倍之為晝刻以減百刻為夜刻
[002-21a]
如求冬至後四十四度晝夜刻 術曰置所求冬至後
四十四度黄赤道内外半弧弦一十七度二十五分六
十九秒又為黄赤道小弧/弦前立成中敘之以二至出入差半弧背一十
九度九十六分一十四秒乗之為寔以二至黄赤道内
外半弧弦二十三度七十一分為法除之得一十四度
五十二分八十五秒為所求出入半弦背又法置黄赤/道内外半弧
弦一十七度二五六九以度差○度八四一九/乗之亦得一十四度五二八五為出入半弧背置周天
半徑六十○度八七五以四十四度黄赤道内外矢二
[002-21b]
度五十一分八十一秒又為赤道二弦差/前條立成中貶之減之餘五十
八度三十五分六十九秒即赤道/小弦倍之得一百一十六
度七十一分三十八秒三因之加一度得三百五十一
度一十四分一十四秒為日行百刻度又術倍黄赤道/内外矢得五度
○三分六十二秒以減周天全徑一百二十一度七十/五分亦得一百一十六度七十一分三十八秒三因加
一為日行百/刻度並同 置出入半弧背一十四度五十二分八
十五秒以百刻乗之為寔以日行百刻度三百五十一
度一十四分一十四秒為法除之得四刻一十三分七
[002-22a]
十五秒為出入差刻 置二十五刻以出入差刻四
刻一十三分七十五秒減之因冬至後四十四度/黄道在赤道外故減餘二十
○刻八十六分二十五秒為半晝刻倍之得四十一
刻七十二分半為晝刻以晝刻減百刻餘五十八
刻一十七分半為夜刻又術置出入差刻四刻一十三分七十五/秒倍之得八刻二十七分半以減春秋分
晝夜五十刻得四十一刻七十二分半為晝刻以倍刻加五/十刻得五十八刻二十七分半為夜刻晝減故夜加餘倣此
[002-22b]
大統厯志卷二