[006-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成後編卷六
日食歩法
推日食用數
推日食法
推各省日食法
推日食带食法
日食諸角加減圖
[006-2a]
推日食用數
雍正元年癸夘天正冬至為元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周歳三百六十五日二四二三三四四二
紀法六十
朔策二十几日五三○五九○五三
太隂交周朔策一十一萬零四百一十三秒小餘九二
[006-2b]
四四一三三四
中距太隂地半徑差五十七分三十秒
太陽地半徑差一十秒
中距太陽距地心一千萬
中距太陰距地心一千萬
中距太陽視半徑一十六分六秒
中距太隂視半徑一十五分四十秒三十微
太陽光分一十五秒
[006-3a]
黄赤大距二十三度二十九分
氣應三十二日一二二五四
朔應一十五日一二六三三
首朔太隂交周應六宮二十三度三十六分上十二秒
四十九微
[006-4a]
推日食法
推首朔及入交及實朔實時理與月/食同
求積年
自雍正元年癸夘距所求之年共若干年減一年得積
年
求中積分
以積年與周歳三百六十五日二四二三三四四二相
乘得中積分
[006-4b]
求通積分
置中積分加氣應三十二日一二二五四得通積分上
考徃古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分
上考徃古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天正冬
至日分
求紀日
[006-5a]
以天正冬至日數加一日得紀日
求積日
置中積分加氣應分一二二五四不用/日減本年天正冬
至分亦不/用日得積日上考徃古則置中積分減氣應分加
本年天正冬至分得積日
求通朔
置積日減朔應一十五日一二六三三得通朔上考徃
古則置積日加朔應得通朔
[006-5b]
求積朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九○五三除之得
數加一為積朔餘數與朔策相減為首朔上考徃古則
置通朔以朔䇿除之得數為積朔餘數為首朔
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十三秒
九二四四一三三四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘數為秒以宫度分収之為積朔太隂交周加
[006-6a]
首朔太隂交周應六宫二十三度三十六分五十二秒
四十九微得首朔太隂交周上考徃古則置首朔太隂
交周應減積朔太隂交周不及減者加/十二宫減之得首朔太隂交
周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四十
分一十三秒五十五微逓加十三次得逐月朔太隂交
周
[006-6b]
求太隂入交月數
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十一度一十八
分自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分自十
一宫二十度四十六分至十一宫三十度皆為太隂入
交第幾月入交即第幾月有食太陽最大視半徑一十/六分二十二秒三十微
太隂最大視半徑一十六分四十八秒相併得三十三/分一十秒三十微以此數當距緯用最小黄白交角四
度五十九分三十五秒求得距交白道經度六度二十/二分為黄道南實朔可食之限又以最大太陽太隂兩
半徑相併之數與最大高下差一度一分二十七秒相/加得一度三十四分三十七秒三十微以此數當距緯
[006-7a]
用最小黄白交角求得距交白道經度一十八度二十/六分為黄道北實朔可食之限各加實朔距平朔之行
度二度五十二分黄道南得九度一十四分黄道北得/二十一度一十八分為平朔可食之限圖觧見上編太
陽食/限篇
求平朔
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九○五
三相乘得數與本年首朔日分相加其所得日數即平
朔距冬至之日數再加紀日滿紀法六十去之自初日
甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通
[006-7b]
其小餘得平朔時分秒
求實朔泛時
以平朔距冬至之日數用推日躔月離法各求其子正
黄道實行如太隂實行未及太陽則平朔日為實朔本
日平朔次日為實朔次日如太陰實行已過太陽則平
朔前一日為實朔本日平朔日為實朔次日又用推日
躔月離法各求其本日或次日子正黄道實行乃以本
日次日兩太陽實行相減為一日之日實行本日次日
[006-8a]
兩太隂實行相減為一日之月實行一日之二實行相
減為一日之月距日實行化秒為一率周日一千四百
四十分為二率本日太陽實行内減本日太隂實行餘
化秒為三率求得四率為距本日子正後之分數以時
收之得實朔泛時如次日太隂實行仍未及太陽則次/日為實朔日即於次日太陽實行内
減次日太隂實行餘為三率所得四率為距次日子正/後之分數如本日太隂實行已過太陽則前一日為實
朔日即以本日太陽實行轉於本日太隂實行内減之/餘為三率所得四率爲距本日子正前之分數與一
千四百四十分相減餘為/距前一日子正後之分數
[006-8b]
求實朔實時
以實朔泛時之時刻設前後兩時用推日躔月離法各
求其黄道實行乃以前後兩時太陽實行相減為一小
時之日實行以前後兩時太隂實行相減為一小時之
月實行一小時兩實行相減為一小時月距日實行化
秒為一率一小時化作三千六百秒為二率前時太陽
實行内減前時太隂實行餘化秒為三率求得四率為
秒以分収之加於前時得實朔實時再以實朔實時用
[006-9a]
推日躔月離法各求其黄道實行則太隂太陽必同宫
同度乃視本時月距正交自初宫初度至初宫一十八
度二十六分自五宫一十一度三十四分至六宫六度
二十二分自十一宫二十三度三十八分至十一宫三
十度皆入食限為有食不入此限者不食即不必算
推實朔用時第一理與月/食同
求均數時差
以實朔太陽均數變時得均數時差一度變為四分十/五分變為一分十
[006-9b]
五秒變/為一秒均數加者則為減均數減者則為加
求升度時差
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分
之餘弦為二率實朔太陽距春秋分黄道經度之正切
線為三率實朔太陽黄道經度不及三宫者與三宫相/減過三宫者減三宫過六宫者與九宫相減
過九宫者減九宫得太/陽距春秋分黄道經度求得四率為距春秋分赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度與太陽
距春秋分黄道經相減餘為升度差變時得升度時差
[006-10a]
二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總仍
為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加一為
減者則相減為時差總加數大為加減數大為減
求實朔用時
置實朔實時加減時差總得實朔用時距日出前日入
後五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
[006-10b]
必算
推食甚實緯及食甚用時第二
求斜距交角差
以一小時太隂白道實行化秒為一邉本時次時二月/離白道實行相
減得一小時太隂白/道實行太陽倣此一小時太陽黄道實行化秒為一
邉實朔黄白大距為所夾之角用切線分外角法求得對
小邉之角為斜距交角差
求斜距黄道交角
[006-11a]
置實朔黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
求兩經斜距即一小時/兩經斜距
以斜距交角差之正弦為一率一小時太陽實行化秒
為二率實朔黄白大距之正弦為三率求得四率為秒
以分収之得兩經斜距
求食甚實緯即食甚用時/兩心實相距
以半徑一千萬為一率斜距黄道交角之餘弦為二率
實朔月離黄道實緯化秒為三率求得四率為秒以分
[006-11b]
収之得食甚實緯南北與實朔黄道實緯同
求食甚距弧
以半徑一千萬為一率斜距黄道交角之正弦為二率
實朔月離黄道實緯化秒為三率求得四率為秒以分
収之得食甚距弧
求食甚距時
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率食甚距弧化秒為三率求得四率為秒以
[006-12a]
分収之得食甚距時月距正交初宫六宫為減五宫十一
宫為加
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時得食甚用時
推地平高下差及日月視徑第三
下編推食甚用時之後即求三差而旣得食甚真時/之後方求日月視徑今求各時高下差皆以本日地
平高下差為比例而求地平高下差與日月視徑又/皆由日月距地而生故以推地平高下差及日月視
徑次於食甚用時之/後為日食第三段也
[006-12b]
求太陽實引
置實朔太陽引數加減本時太陽均數得太陽實引
求太隂實引
置實朔太陰引數加減本時太隂初均數得太隂實引
求太陽距地
以倍兩心差三三八○○○為一邉以二千萬為兩邉
和以太陽實引為一角用三角作垂線成兩勾股法算
之實引三宫以内者即以實引為一角過九宫者與全/周相減為一角俱作垂線於形外實引過三宫者與
[006-13a]
六宫相減過六宫者減六宫為一角俱作垂線/於形内法見日躔撱圓角度與面積相求篇求得地
心至撱圓界之一邉為太陽距地
求太陰距地
以實朔太陰本天心距地數倍之爲一邊以二千萬爲兩邊
和以太陰實引爲一角用三角作垂線成兩勾股法算之實/引
三宮以内者卽以實引爲一角過九宮者與全周相減爲一/角俱作垂線於形内實引過三宮者與六宮相减過六宮者
減六宮爲一角俱/作垂線於形外求得地心至撱圓界之一邊卽太陰距地
求地平高下差
[006-13b]
以太隂距地為一率中距太隂距地一千萬為二率太
隂中距最大地半徑差五十七分三十秒化作三千四
百五十秒為三率求得四率為秒以分収之得本日太
陰在地平上最大地半徑差減太陽地半徑差一十秒得
地平高下差
求太陽實半徑
以太陽距地為一率中距太陽距地一千萬為二率中
距太陽視半徑一十六分六秒化作九百六十六秒為
[006-14a]
三率求得四率為秒以分収之得太陽視半徑再減太
陽光分一十五秒得太陽實半徑
求太隂視半徑
以太隂距地為一率中距太隂距地一千萬為二率中
距太隂視半徑一十五分四十秒三十微化作九百
四十秒半為三率求得四率為秒以分収之得太隂視
半徑
求併徑
[006-14b]
以太陽實半徑與太隂視半徑相加得併徑
推食甚太陽黄赤經緯宿度及黄赤二經交角第四
下編推太陽實經在推實朔用時之前而推黄赤/宿度在推復圓真時之後今太陽黄道經度已在
本時日躔之中而求日食三差則必用赤道緯度/及黄赤二經交角與赤道經度宿度皆屬一體故
以推黄赤經緯宿度及黄赤二經交/角並在三差之前為日食第四段也
求距時日實行
以一小時化作三千六百秒為一率一小時太陽黄道
實行化秒為二率食甚距時化秒為三率求得四率為
[006-15a]
秒以分収之得距時日實行食甚距時加者亦為加
減者亦為減
求食甚太陽黄道經度
置實朔太陽黄道實行加減距時日實行得食甚太陽
黄道經度下編即用實朔經度今實朔經度已見日躔/而月食求太隂白道經度加減距時月實行
故日食亦同一例究之所差無多故東西/差雖亦有日行分而黄道經度皆不另算
求食甚太陽黄道宿度
察食甚太陽黄道經度足減本年黄道宿鈐内某宿度
[006-15b]
分則減之餘為食甚太陽黄道宿度
求食甚太陽赤道經度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度三十九分
之餘弦為二率食甚太陽距春秋分黄道經度之正切
線為三率食甚太陽黄道經度不及三宫者與三宫相/減過三宫者減三宫過六宫者與九宮相減
過九宫者減九宫得太/陽距春秋分黄道經度求得四率為距春秋分赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度自冬至
初宫起算得食甚太陽赤道經度
[006-16a]
求食甚太陽赤道宿度
察食甚太陽赤道經度足減本年赤道宿鈐内某宿度
分則減之餘為食甚太陽赤道宿度
求食甚太陽赤道緯度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分
之正弦為二率食甚太陽距春秋分黄道經度之正弦
為三率求得四率為距緯之正弦檢表得食甚太陽赤
道緯度春分後秋分前為北秋分後春分前為南
[006-16b]
求太陽距北極
置九十度加減食甚太陽赤道緯度緯南則加/緯北則減得太陽
距北極
求黄赤二經交角
以食甚太陽距春秋分黄道經度之餘弦為一率黄赤
大距二十三度二十九分之餘切線為二率半徑一千
萬為三率求得四率為黄赤二經交角之餘切線本為/黄道
赤經交角之正切線故即為/黄赤二經交角之餘切線檢表得黄赤二經交角冬
[006-17a]
至後黄經在赤經西夏至後黄經在赤經東如太陽
在冬夏至則黄經與赤經合無交角
求黄白二經交角
斜距黄道交角即黄白二經交角實朔月距正交初宫
十一宫白經在黄經西五宫六宫白經在黄經東
求赤白二經交角
黄赤二經交角與黄白二經交角同為東或同為西者
則相加得赤白二經交角東亦為東西亦為西一為東
[006-17b]
一為西者則相減得赤白二經交角東數大為東西數
大為西此之所謂東西乃白/經在赤經之東西也若兩角相等而減盡無餘
則白經與赤經合無交角如無黄赤二經交角則黄白
二經交角即赤白二經交角東西並同本法
推食甚用時兩心視相距第五
求用時太陽距午赤道度
以食甚用時與十二時相減不及十二時者於十二時/内減之過十二時者則減
去十/二時餘數變赤道度一時變為十五度一分變為/十五分一秒變為十五秒得用
[006-18a]
時太陽距午赤道度
求用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉北極高度與九十度相/減餘即北極距天頂太陽距
北極為一邉用時太陽距午赤道度為所夾之角用斜
弧三角形法自天頂作垂弧至赤道經圏即成兩正弧
三角形先以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道
度之餘弦為二率北極距天頂之正切線為三率求得
四率為距極分邉之正切線檢表得距極分邉與太陽
[006-18b]
距北極相加減得距日分邉太陽距午赤道度不及九/十度者作垂弧於形内則
相減過九十度者作垂弧於形外則相加若距極分/邉與太陽距北極等則赤經高弧交角為九十度次
以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道度之正切
線為二率距極分邉之正弦為三率求得四率為垂弧
之正切線又以距日分邉之正弦為一率垂弧之正切
線為二率半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧
交角之正切線檢表得用時赤經高弧交角若距極分
邉轉大於太陽距北極則所得為外角與半周相減餘
[006-19a]
為赤經高弧交角午前赤經在高弧東午後赤經在高
弧西若太陽在正午無距午赤道度則赤道與高弧合/無交角若太陽距午赤道度為九十度則北極距
天頂即為垂弧用正弧三角形法以太陽距北極之正/弦為一率北極距天頂之正切線為二率半徑一千萬
為三率求得四率為赤經高弧交角之正切線檢表得/赤經高弧交角若太陽距午赤道度為九十度太陽距
北極亦九十度則北極距天頂度即赤經/高弧交角度圖解見黄道高弧交角篇
求用時太陽距天頂
以用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率用時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-19b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得用時太陽距天
頂
求用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率用時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得用時高下差
求用時白經高弧交角
用時赤經高弧交角與赤白二經交角同為東或同為
[006-20a]
西者則相加得用時白經高弧交角東亦為東西亦為
西一為東一為西者則相減得用時白經高弧交角赤
經高弧交角大東西與赤經高弧交角同赤經高弧交
角小東西與白經高弧交角同如無赤經高弧交角則/赤白二經交角即白經
高弧交角如無赤白二經交角則赤經高弧交角即白/經高弧交角東西並同此之所謂東西乃白經在高弧
之東/西也如無赤經高弧交角亦無赤白二經交角或兩角
相等而減盡無餘則白經與高弧合無交角食甚用時
即真時用時高下差與食甚實緯相加減白經高弧交/角九十度以
[006-20b]
内南加北減九十/度以外南減北加即食甚兩心視相距
求用時對兩心視相距角
月在黄道北則用時白經高弧交角即對兩心視相距
角實距在高弧之東西與白經同月在黄道南則以白
經高弧交角與半周相減餘為對兩心視相距角白經
在高弧東者實距在高弧西白經在高弧西者實距在
高弧東若白經高弧交角過九十度/則緯南如緯北緯北如緯南
求用時對兩心實相距角
[006-21a]
以食甚用時兩心實相距為一邊即食甚/實緯用時高下差
為一邊用時對兩心視相距角為所夾之角用切線分
外角法求得半較角與半外角相加減用時兩心實相/距大於高下差
則加小於高/下差則減得用時對兩心實相距角
求用時兩心視相距
以用時對兩心實相距角之正弦為一率用時兩心實
相距化秒為二率用時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得用時兩心視相距白經/在高
[006-21b]
弧西兩心視相距大於併徑者或無食或食未及與併/徑等者食甚用時即初虧真時小於併徑者在初虧食
甚之間白經在高弧東用時兩心視相距大於併徑者/或無食或食已過與併徑等者食甚用時即復圓真時
小於併徑者在/食甚復圓之間
推食甚設時兩心視相距及食甚真時第六
求食甚設時
用時白經高弧交角東向前取西向後取角大逺取角
小近取逺不過九刻/近或數分量距用時前後若干分為食甚設
時
[006-22a]
求設時距分
以食甚設時與食甚用時相減得設時距分
求設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率設時距分化秒為三率求得四率為秒以
分収之得設時距弧
求設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率設時距弧化秒為二率半徑
[006-22b]
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得設時對距弧角
求設時兩心實相距
以設時對距弧角之正弦為一率設時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得設
時兩心實相距
求設時太陽距午赤道度
以食甚設時與十二時相減餘數變赤道度得設時太
[006-23a]
陽距午赤道度
求設時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊設時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為設時赤經高弧交角法與求用時赤/經高弧交角同
求設時太陽距天頂
以設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率設時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-23b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得設時太陽距天
頂
求設時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率設時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得設時高下差
求設時白經高弧交角
以設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得設
[006-24a]
時白經高弧交角法與用/時同
求設時對兩心視相距角
月在黄道北以設時白經高弧交角與設時對距弧角
相減餘為設時對兩心視相距角對距弧角小則實距
在高弧之東西與白經同對距弧角大則白經在高弧
西者實距在高弧東白經在高弧東者實距在高弧西
月在黄道南以設時白經高弧交角與設時對距弧角
相加得數與半周相減餘為設時對兩心視相距角白
[006-24b]
經在高弧東者實距在高弧西白經在高弧西者實距
在高弧東如兩角相等而減盡無餘或相加適足一百
八十度則兩心實相距與高弧合無交角亦無對設時
兩心實相距角即以設時高下差與設時兩心實相距
相減餘為設時兩心視相距若白經高弧交角過九十度/則緯南如緯北緯北如緯南
求設時對兩心實相距角
以設時兩心實相距為一邉設時高下差為一邊設時對
兩心視相距角為所夾之角用切線分外角法求得半
[006-25a]
較角與半外角相加減設時兩心實相距大於高下/差則加小於高下差則減得
設時對兩心實相距角
求設時兩心視相距
以設時對兩心實相距角之正弦為一率設時兩心實
相距化秒為二率設時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得設時兩心視相距
求設時白經高弧交角較
以設時白經高弧交角與用時白經高弧交角相減得
[006-25b]
白經高弧交角較
求設時高弧交用時視距角
以設時白經高弧交角較與用時對兩心實相距角相
加減緯北為減/緯南為加得設時高弧交用時視距角若白經高/弧交角過
九十度緯北為/加緯南為減
求對設時視行角
以設時高弧交用時視距角與設時對兩心實相距角
相加減兩實距同在高弧東或同在高弧/西者則相減一東一西者則相加得對設時視
[006-26a]
行角加過半周者與全周相減用其餘如無設時對兩
心實相距角設時高下差大於設時兩心實相距則設
時高弧交用時視距角即對設時視行角設時高下差
小於設時兩心實相距則以設時高弧交用時視距角
與半周相減餘為對設時視行角
求對設時視距角
以用時兩心視相距為一邊設時兩心視相距為一邊
對設時視行角為所夾之角用切線分外角法求得半
[006-26b]
較角與半外角相加減設時兩心視相距大於用時兩/心視相距則加小於用時兩心
視相距/則減得對設時視距角
求設時視行
以對設時視距角之正弦為一率設時兩心視相距化
秒為二率對設時視行角之正弦為三率求得四率為
秒以分収之得設時視行
求真時視行
以半徑一千萬為一率對設時視距角之餘弦為二率
[006-27a]
用時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時視行
求真時兩心視相距
以半徑一千萬為一率對設時視距角之正弦為二率
用時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時兩心視相距
求真時距分
以設時視行化秒為一率設時距分化秒為二率真時
[006-27b]
視行化秒為三率求得四率為秒以分収之得真時距
分白經在高弧西為加在高弧東為減
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食甚考定真時及食分第七
求真時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率真時距分化秒為三率求得四率為秒以
[006-28a]
分収之得真時距弧
求真時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率真時距弧化秒為二率半徑
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得真時對距弧角
求真時兩心實相距
以真時對距弧角之正弦為一率真時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得真
[006-28b]
時兩心實相距
求真時太陽距午赤道度
以食甚真時與十二時相減餘數變赤道度得真時太
陽距午赤道度
求真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊真時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為真時赤經高弧交角法與求用時赤/經高弧交角同
[006-29a]
求真時太陽距天頂
以真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率真時太陽距午赤道度之正弦為三率求
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得真時太陽距天
頂
求真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率真時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
[006-29b]
得真時高下差
求真時白經高弧交角
以真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得真
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求真時對兩心視相距角
以真時白經高弧交角與真時對距弧角相加減得真
時對兩心視相距角法與求設時對兩/心視相距角同
求真時對兩心實相距角
[006-30a]
以真時兩心實相距為一邉真時高下差為一邊真時
對兩心視相距角為所夾之角用切線分外角法求得
半較角與半外角相加減真時兩心實相距大於高下/差則加小於高下差則減
得真時對兩心實相距角
求考真時兩心視相距
以真時對兩心實相距角之正弦為一率真時兩心實
相距化秒為二率真時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得考真時兩心視相距
[006-30b]
求真時白經高弧交角較
以真時白經高弧交角與設時白經高弧交角相減得
真時白經高弧交角較
求真時高弧交設時視距角
以真時白經高弧交角較與設時對兩心實相距角相
加減月在黄道北白經在高弧東設時真時兩實距同/在高弧西或白經在高弧西兩實距同在高弧東
設時白經高弧交角小則加大則減若白經在高弧東/兩實距亦同在高弧東或白經在高弧西兩實距亦同
在高弧西設時交角小則減大則加若兩實距一在高弧/東一在高弧西則皆相減月在黄道南設時交角小則
[006-31a]
加大/則喊得真時高弧交設時視距角如無設時對兩心實
相距角設時高下差大於設時兩心實相距則真時白
經高弧交角較即真時高弧交設時視距角設時高下
差小於設時兩心實相距則以真時白經高弧交角較
與半周相減餘為真喧尚弧交設時視距角若白經高/弧交角過
九十度則緯南如/緯北緯北如緯南
東對考真時視行角
以真時高弧交設時視距角與真時對兩心實相距角
[006-31b]
相加減兩實距同在高弧東或同在高弧西者則相減/一東一西者則相加如設時實距與高弧合無
東西者設時高下差大於設時兩心實相距則相/減設時高下差小於設時兩心實相距則相加得對
考真時視行角如過半周者與全周相減用其餘女真/時白
經高弧交角較與設時對兩心實相距角相等而減盡/無餘則真時對兩心實相距角即對考真時視行角如
真時白經高弧交角較與設時對兩心實相距角相加/適足一百八十度則真時對兩心實相距角與半周相
減即對考真/時視行角
求對考真時視距角
以設時兩心視相距為一邉考真時兩心視相距為一
[006-32a]
邊對考其時視行角為所夾之角用切線分外角法求
得半較角與半外角相減考真時兩心視相距必小/於設時兩心視相距故減得
對考真時視距角
求考真時視行
以對考真時視距角之正弦爲一率考真時兩心視相
距化秒爲二率對考真時視行角之正弦為三率求得
四率爲秒以分収之得考真時視行
求定真時視行
[006-32b]
以半徑一千萬為一率對考真時視距角之餘弦爲二
率設時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分
収之得定真時視行如定真時視行與考真時視行等/是考真時兩心視相距已與視行
成直角則食甚真時即食甚定真時即以考真時兩心祝/相距求食甚分秒如或大或小則猶未為直角再用下
法求/之
求定真時兩心視相距
以半徑一千萬為一率對考真時視距角之正弦為二
率設時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分
[006-33a]
収之得定真時兩心視相距
求定真時距分
以考真時視行化秒為一率設時距分與其時距分相
減餘化秒為二率定真時視行化秒為三率求得四率
為秒以分収之得定真時距分白經在高弧東設時距
分小為減大爲加白經在高弧西設時距分小為加大
為減
求食甚定真時
[006-33b]
置食甚設時加減定真時距分得食甚定真時
求食分
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減定真時兩心視相距餘化
秒為三率求得四率為秒以分収之得食分
推初虧前設時兩心視相距第八
求初虧復圎前設時
白經在高弧西食甚用時兩心視相距與併徑相去不
[006-34a]
逺即以食甚用時為初虧前設時小則向前取大則向
後取量距食甚用時前後若干分為初虧前設時與食
甚定真時相減餘數與食甚定真時相加為復圓前設
時白經在高弧東食甚用時兩心視相距與併徑相去
不逺即以食甚月時為復圓前設時小則向後取大則
向前取量距食甚用時前後若千分為復圓前設時以
食甚定真時與之相減餘數又與食甚定真時相減為
初虧前設時
[006-34b]
來初虧前設時距分
初虧前設時與食甚用時相減得初虧前設時距分
求初虧前設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧前設時距分化秒為三率求得四率
為秒以分収之得初虧前設時距弧
求初虧前設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率初虧前設時距弧化秒為二
[006-35a]
率半徑一千萬為三率求得四率為對距孤角之正切
線檢表得初虧前設時對距弧角初虧前設時在倉甚
用時前為西在倉甚用時後為東
求初虧前設時兩心實相距
以初虧前設時對距弧角之正弦為一率初虧前設時
距弧化秒為二率半徑一千萬為三率求得四率為秒
以分収之得初虧前設時兩心實相距
求初虧前設時太陽距午赤道度
[006-35b]
以初虧前設時與十二時相減餘數變赤道度得初
虧前設時太陽距午赤道度
求初虧前設時赤經高孤交角
以北極距天頂爲一邊太陽距北極為一邉初虧前設
時太陽距午赤道度爲所夾之角用斜弧三角形法求
得對北極距天頂之角爲初虧前設時赤經高孤交角
法與食甚/用時同
求初虧前設時太陽距天頂
[006-36a]
以初虧前設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距
天頂之弦弦為二率初虧前設時太陽距午赤道度之
正弦為三率求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得
初虧前設時太陽距天頂
求初虧前設時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
前設時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以
分収之得初虧前設時高下差
[006-36b]
求初虧前設時白經高弧交角
以初虧前設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加
減得初虧前設時白經高弧交角法與食甚/用時同
求初虧前設時對兩心視相距角
以初虧前設時白經高弧交角與初虧前設時對距弧角
相加減月在黄道北二角同為東或同為西則相加一/為東一為西則相減月在黄道南二角同為東
或同為西則相減又與半周相減一為東一為西則相/加又與半周相減若白經高弧交角過九十度則緯南
如緯北緯/北如緯南得初虧前設時對兩心視相距角如兩角相
[006-37a]
等而減盡無餘或相加適足一百八十度則兩心實相
距與高弧合無交角即以初虧前設時高下差與初虧
前設時兩心實相距相減餘為初虧前設時兩心視相
距
求初虧前設時對兩心實相距角
以初虧前設時兩心實相距為一邊初虧前設時高下
差為一邉初虧前設時對兩心視相距角為所夾之角
用切線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心/實相
[006-37b]
距大於高下差則加/小於高下差則減得初虧前設時對兩心實相距角
求初虧前設時兩心視相距
以初虧前設時對兩心實相距角之正弦為一率初虧
前設時兩心實相距化秒為二率初虧前設時對兩心
視相距角之正弦為三率求得四率為秒以分収之得
初虧前設時兩心視相距
推初虧後設時兩心視相距第九
求初虧後設時
[006-38a]
初虧前設時兩心視相距小於併徑則向前取大於併徑
則向後取察其較之多寡量取前後若干分為初虧後
設時以下俱用初虧後設時之數逐條推算法與初虧
前設時同
推初虧考定真時第十
求初虧視距較
以初虧前設時兩心視相距與初虧後設時兩心視相
距相減得初虧視距較
[006-38b]
求初虧設時較
以初虧前設時距分與初虧後設時距分相減得初虧
設時較
求初虧視距併徑較
以初虧後設時兩心視相距與併徑相減得初虧視距
併徑較
求初虧真時距分
以初虧視距較化秒為一率初虧設時較化秒為二率
[006-39a]
初虧視距併徑較化秒為三率求得四率為秒以分収
之得初虧真時距分初虧後設時兩心視相距大於併
徑為加小於併徑為減
求初虧真時
置初虧後設時加減初虧真時距分得初虧真時乃以
初虧真時依前法求其兩心視相距果與併徑等則初
虧真時即初虧定真時初虧真時對兩心實相距角即
初虧方位角如或大或小則以初虧前後設時兩心視
[006-39b]
相距與併徑尤近者與考真時兩心視相距相較依法
比例得初虧定真時
推復圓前設時兩心視相距第十一
求復圓前設時距分
復圓前設時與食甚用時相減得復圓前設時距分
求復圓前設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓前設時距分化秒為三率求得四率
[006-40a]
為秒以分収之得復圓前設時距弧
求復圓前設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率復圓前設時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切
線檢表得復圓前設時對距弧角復圓前設時在食甚
用時前為西在食甚用時後為東
求復圓前設時兩心實相距
以復圓前設時對距弧角之正弦為一率復圓前設時
[006-40b]
距弧化秒為二率半徑一千萬為三率求得四率為秒
以分収之得復圓前設時兩心實相距
求復圓前設時太陽距午赤道度
以復圓前設時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
前設時太陽距午赤道度
求復圓前設時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊復圓前設
時太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求
[006-41a]
得對北極距天頂之角為復圓前設時赤經高弧交角
法與食甚/用時同
求復圓前設時太陽距天頂
以復圓前設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距
天頂之正弦為二率復圓前設時太陽距午赤道度之
正弦為三率求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得
復圓前設時太陽距天頂
求復圓前設時高下差
[006-41b]
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
前設時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以
分収之得復圓前設時髙下差
求復圓前設時白經高弧交角
以復圓前設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加
減得復圓前設時白經高弧交角法與食甚/用時同
求復圓前設時對兩心視相距角
以復圓前設時白經高弧交角與復圓前設時對距弧
[006-42a]
角相加減月在黄道北二角同為東或同為西則相/加一為東一為西則相減月在黄道南二
角同為東或同為西則相減又與半周相減一為東一/為西則相加又與半周相減若白經高弧交角過九十
度則緯南如緯/北緯北如緯南得復圓前設時對兩心視相距角如兩
角相等而減盡無餘或相加適足一百八十度則兩心
實相距與高弧合無交角即以復圓前設時高下差與
復圓前設時兩心實相距相減餘為復圓前設時兩心
視相距
求復圓前設時對兩心實相距角
[006-42b]
以復圓前設時兩心實相距為一邉復圓前設時高下
差為一邉復圓前設時對兩心視相距角為所夾之角
用切線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心/實相
距大於高下差為加/小於高下差為減得復圓前設時對兩心實相距角
求復圓前設時兩心視相距
以復圓前設時對兩心實相距角之正弦為一率復圓前設時兩心
實相距化秒為二率復圓前設時對兩心視相距角之正弦為
三率求得四率為秒以分収之得復圓前設時兩心視相距
[006-43a]
推復圓後設時兩心視相距第十二
求復圓後設時
復圓前設時兩心視相距小於併徑則向後取大於併
徑則向前取察其較之多寡量取前後若干分為復圓
後設時以下俱用復圓後設時之數逐條推算法與復
圓前設時同
推復圓考定真時第十三
求復圓視距較
[006-43b]
以復圓前設時兩心視相距與復圓後設時兩心視相
距相減得復圓視距較
求復圓設時較
以復圓前設時距分與復圓後設時距分相減得復圓
設時較
求復圓視距併徑較
以復圓後設時兩心視相距與併徑相減得復圓視距
併徑較
[006-44a]
求復圓真時距分
以復圓視距較化秒為一率復圓設時較化秒為二率
復圓視距併徑較化秒為三率求得四率為秒以分収
之得復圓真時距分復圓後設時兩心視相距小於併
徑為加大於併徑為減
求復圓真時
置復圓後設時加減復圓真時距分得復圓真時乃以
復圓真時依前法求其兩心視相距果與併徑等則復
[006-44b]
圓真時即復圓定真時復圓真時對兩心實相距角即
復圓方位角如或大或小則以復圓前後設時兩心視
相距與併徑尤近者與考真時兩心視相距相較依法
比例得復圓定真時
又法
推食甚近時第五
求用時太陽距午赤道度
以食甚用時與十二時相減不及十二時者於十二時/内減之過十二時者則減
[006-45a]
去十/二時餘數變赤道度一時變為十五度一分變為/十五分一秒變為十五秒得用
時太陽距午赤道度
求用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉北極高度與九十度相/减餘即北極距天頂太陽距
北極為一邉用時太陽距午赤道度為所夾之角用斜
弧三角形法自天頂作垂弧至赤道經圏即成兩正弧
三角形先以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道
度之餘弦為二率北極距天頂之正切線為三率求得
[006-45b]
四率為距極分邉之正切線檢表得距極分邉與太陽
距北極相加減得距日分邉太陽距赤道度不及九十/度者作垂弧於形内則相
减過九十度者作垂弧於形外則相加若距極分/邊與太陽距北極等則赤經高弧交角為九十度次以
半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道度之正切線
為二率距極分邉之正弦為三率求得四率為垂弧之
正切線又以距日分邉之正弦為一率垂弧之正切線
為二率半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧交
角之正切線檢表得用時赤經高弧交角若距極分邊
[006-46a]
轉大於太陽距北極則所得為外角與半周相減餘為
赤經高弧交角午前為東午後為西若太陽距午赤道/度為九十度則北
極距天頂即為垂弧用正弧三角形法以太陽距北極/之正弦為一率北極距天頂之正切線為二率半徑一
千萬為三率求得四率為赤經高弧交角之正切線檢/表得赤經高弧交角若太陽距午赤道度為九十度太
陽距北極亦九十度則北極距天頂度即赤/經高弧交角度圖解見黄道高弧交角篇
求用時太陽距天頂
以用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率用時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-46b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得用時太陽距天
頂日食時太陽太隂同度即有距緯之南北而高/下差所差無幾故借太陽高弧為太隂高弧
求用時白經高弧交角
用時赤經高弧交角與赤白二經交角同為東或同為
西者則相加得用時白經高弧交角東為限東西為限
西一為東一為西者則相減得用時白經高弧交角赤
經高弧交角大午東仍為限東午西仍為限西赤經高
弧交角小午東變為限西午西變為限東若兩角相等
[006-47a]
而減盡無餘則太陽正當白平象限白經與高弧合無
交角若相加適足九十度則白道在天頂與高弧合若
相加過九十度與半周相減用其餘則白平象限在天
頂北
求用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率用時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得用時高下差
[006-47b]
求用時東西差
以半徑一千萬為一率用時白經高弧交角之正弦為
二率用時高下差化秒為三率求得四率為秒秒下必/帶小餘
二位下/倣此以分収之得用時東西差如無白經高弧交角/則無東西差食甚用
時即真時而高/下差即南北差
求用時南北差
以半徑一千萬為一率用時白經高弧交角之餘弦為
二率用時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
[006-48a]
之得用時南北差如白經高弧交角為九十度則無南/北差食甚實緯即視緯而高下差即
東西/差
求用時視緯
以用時南北差與食甚實緯相加減得用時視緯白平/象限
在天頂南緯南則加仍為南緯北則減仍為北南北差大緯/則反減變北爲南白平象限在天頂北緯北則加仍為北
南則減仍為南南北差大則/反減變南為北後倣此
求用時兩心視相距
以用時東西差為勾用時視緯為股求得弦即用時兩
[006-48b]
心視相距
求近時距分
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率以用時東西差為近時實距弧化秒為三
率求得四率為秒以時分収之得近時距分限西為加
限東為減
求食甚近時
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
[006-49a]
推食甚真時第六
求近時太陽距午赤道度
以食甚近時與十二時相減餘數變赤道度得近時太
陽距午赤道度
求近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邉近時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為近時赤經高弧交角法與求用時/赤經高弧交
[006-49b]
角/同午前為東午後為西
求近時太陽距天頂
以近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率近時太陽距午赤道度之正弦為三率求
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得近時太陽距天
頂
求近時白經高弧交角
以近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得近
[006-50a]
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率近時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得近時高下差
求近時東西差
以半徑一千萬為一率近時白經高弧交角之正弦為
二率近時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
[006-50b]
之得近時東西差
求近時南北差
以半徑一千萬為一率近時白經高弧交角之餘弦為
二率近時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得近時南北差
求近時視距弧
以近時東西差與用時東西差相減得近時視距弧限/東
亦為緯東限/西亦為緯西
[006-51a]
求近時視緯
以近時南北差與食甚實緯相加減得近時視緯法與求/用時視
緯/同
求近時兩心視相距
以近時視距弧為勾近時視緯為股求得弦為近時兩
心視相距
求近時視行
以近時視距弧與用時東西差相減為勾近時東西差/必大於用時
[006-51b]
東西差故近時視距弧限東必在緯東限西/必在緯西與用時東西差同向故皆相減以近時視
緯與用時視緯相加減為股兩視緯同為南或同為北/者則相減一南一北者則
相/加求得弦為近時視行
求真時視行
以近時兩心視相距與用時兩心視相距各自乘即本/條弦
方/積相減以近時視行除之得數與近時視行相加折半
得真時視行如用近二時兩心視相距各自乘相減以/近時視行除之得數與近時視行等是近
時兩心視相距已與視行成直角則近時即定真時即/以近時兩心視相距求食甚分秒如或大或小則猶未
[006-52a]
為直角再用/下法求之
求真時兩心視相距
以用時兩心視相距為弦真時視行為勾求得股為真
時兩心視相距
求真時距分
以近時視行化秒為一率近時距分化秒為二率真時
視行化秒為三率求得四率為秒以分收之得真時距
分限西為加限東為減
[006-52b]
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食甚考定真時及食分第七
求真時太陽距午赤道度
以食甚真時與十二時相減餘數變赤道度得真時太
陽距午赤道度
求真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邉真時太陽
[006-53a]
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對
北極距天頂之角為真時赤經高弧交角法與求用時/赤經高弧交
角/同午前為東午後為西
求真時太陽距天頂
以真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率真時太陽距午赤道度之正弦為三率
求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得真時太陽距
天頂
[006-53b]
求真時白經高弧交角
以真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得真
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率真時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得真時高下差
求真時東西差
[006-54a]
以半徑一千萬為一率真時白經高弧交角之正弦為
二率真時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時東西差
求真時南北差
以半徑一千萬為一率真時白經高弧交角之餘弦為
二率真時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時南北差
求真時實距弧
[006-54b]
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率真時距分化秒為三率求得四率為秒以
分収之得真時實距弧
求真時視距弧
以真時東西差與真時實距弧相減得真時視距弧太/隂
在限東者東西差大於實距弧為緯東小為緯西太隂/在限西者東西差大於實距弧為緯西小為緯東
求真時視緯
以真時南北差與食甚實緯相加減得真時視緯法與/求用
[006-55a]
時視/緯同
求考真時兩心視相距
以真時視距弧為勾真時視緯為股求得弦為真時兩
心視相距
求考真時視行
真時視距弧與近時視距弧相加減為股兩視距弧同/為東或同為
西者則相減為視距較一東/一西者則相加為視距和真時視緯與近時視緯相
加減為勾兩視緯同為南或同為北者則相減為/緯差較一南一北者則相加為緯差和求得
[006-55b]
弦為考真時視行
求定真時視行
以考真時兩心視相距與近時兩心視相距各自乘相
減以考真時視行除之得數與考真時視行相加折半
得定真時視行如近真二時兩心視相距各自乘相減/以考真時視行除之得數與考真時視
行相等是考真時兩心視相距已與視行成直角則真/時即定真時即以考真時兩心視相距求食甚分秒如
或大或小則猶未為/直角再用下法求之
求定真時兩心視相距
[006-56a]
以近時兩心視相距為弦定真時視行為勾求得股為
定真時兩心視相距
求定真時距分
以考真時視行化秒為一率以近時距分與真時距分
相減餘化秒為二率定真時視行化秒為三率求得四
率為秒以分収之得定真時距分近時距分小於真時
距分限西為加限東為減近時距分大於真時距分限
西為減限東為加
[006-56b]
求食甚定真時
置食甚近時加減定真時距分得食甚定真時
求食分
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減定真時兩心視相距餘化
秒為三率求得四率為秒以分収之得食分
推初虧近時第八
求初虧復圓平距即初虧復圓距弧因距食甚用/時之度名距弧故此名平距以
[006-57a]
别/之
以食甚定真時兩心視相距化秒為勾併徑化秒為弦
求得股為秒以分収之得初虧復圓平距
求初虧復圓用時距分
以定真時視行化秒為一率定真時距分化秒為二率
初虧復圓平距化秒為三率求得四率為秒以時分収
之得初虧復圓用時距分
求初虧用時
[006-57b]
置食甚定真時減初虧復圓用時距分得初虧用時
求初虧用時太陽距午赤道度
以初虧用時與十二時相減餘數變赤道度得初虧用
時太陽距午赤道度
求初虧用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邉初虧用時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧用時赤經高弧交角法與/求食
[006-58a]
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧用時太陽距天頂
以初虧用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧用時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧用時
太陽距天頂
求初虧用時白經高弧交角
以初虧用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
[006-58b]
得初虧用時白經髙弧交角其加減及定距限東西天
頂南北之法並與求食甚用時白經高弧交角同
求初虧用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
用時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧用時高下差
求初虧用時東西差
以半徑一千萬為一率初虧用時白經高弧交角之正
[006-59a]
弦為二率初虧用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧用時東西差
求初虧用時南北差
以半徑一千萬為一率初虧用時白經高弧交角之餘
弦為二率初虧用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧用時南北差
求初虧用時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
[006-59b]
化秒為二率初虧用時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得初虧用時實距弧初
虧用時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
初虧固早於食甚然因東西視差之故太陽在限西則/食甚恒差而遲夫食甚真時旣遲於食甚用時如東西
差甚大而食分又甚小則初虧用時或遲於食甚用/時者有之矣若太陽在限東則必早於食甚用時也
求初虧用時視距弧
以初虧用時東西差與初虧用時實距弧相加減得初
虧用時視距弧限西緯東則減緯西則/加限東必在緯西則減
[006-60a]
求初虧用時視緯
以初虧用時南北差與食甚實緯相加減得初虧用時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧用時兩心視相距
以初虧用時視距弧為股初虧用時視緯為勾求得弦
為初虧用時兩心視相距乃視初虧用時兩心視相距
與併徑相等則初虧用時即為初虧真時如或大或小
則用下法求之
[006-60b]
求初虧近時距分
以初虧用時兩心視相距化秒為一率初虧復圓用時
距分化秒為二率初虧用時兩心視相距與併徑相減
餘化秒為三率求得四率為秒以分収之得初虧近時
距分初虧用時兩心視相距大於併徑為加小於併徑
為減
求初虧近時
置初虧用時加減初虧近時距分得初虧近時
[006-61a]
推初虧真時第九
求初虧近時太陽距午赤道度
以初虧近時與十二時相減餘數變赤道度得初虧近
時太陽距午赤道度
求初虧近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊初虧近時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧近時赤經高弧交角法與/求食
[006-61b]
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧近時太陽距天頂
以初虧近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧近時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧近時
太陽距天頂
求初虧近時白經高弧交角
以初虧近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
[006-62a]
得初虧近時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求初虧近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
近時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧近時高下差
求初虧近時東西差
以半徑一千萬為一率初虧近時白經高弧交角之正
弦為二率初虧近時高下差化秒為三率求得四率為
[006-62b]
秒以分収之得初虧近時東西差
求初虧近時南北差
以半徑一千萬為一率初虧近時白經高弧交角之餘弦
為二率初虧近時高下差化秒為三率求得四率為秒
以分収之得初虧近時南北差
求初虧近時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧近時與食甚用時相減餘化秒為三
[006-63a]
率求得四率爲秒以度分収之得初虧近時實距弧
初虧近時早於食甚用時爲緯西遲於食甚用時為
緯東
求初虧近時視距弧
以初虧近時東西差與初虧近時實距弧相加減得初
虧近時視距弧限西緯東則減緯/西則加限東則減
求初虧近時視緯
以初虧近時南北差與食甚實緯相加減得初虧近時
[006-63b]
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧近時兩心視相距
以初虧近時視距弧爲股初虧近時視緯爲勾求得弦
爲初虧近時兩心視相距乃視初虧近時兩心視相距
與併徑相等則初虧近時卽爲初虧眞時如或大或小
則再用下法求之
求初虧眞時距分
以初虧用時兩心視相距與初虧近時兩心視相距相
[006-64a]
減餘化秒為一率初虧近時距分化秒為二率初虧用
時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率求得四率
為秒以分収之得初虧真時距分初虧用時兩心視相
距大於併徑為加小於併徑為減
求初虧真時
置初虧用時加減初虧真時距分得初虧真時
推初虧考定真時第十
求初虧真時太陽距午赤道度
[006-64b]
以初虧真時與十二時相減餘數變赤道度得初虧真
時太陽距午赤道度
求初虧真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊初虧真時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧真時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧真時太陽距天頂
[006-65a]
以初虧真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧真時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧真時
太陽距天頂
求初虧真時白經高弧交角
以初虧真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得初虧真時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求初虧真時高下差
[006-65b]
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
真時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧真時高下差
求初虧真時東西差
以半徑一千萬為一率初虧真時白經高弧交角之正
弦為二率初虧真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧真時東西差
求初虧眞時南北差
[006-66a]
以半徑一千萬為一率初虧真時白經高弧交角之餘
弦為二率初虧真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧真時南北差
求初虧真時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧真時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得初虧真時實距弧初
虧真時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
[006-66b]
求初虧真時視距弧
以初虧真時東西差與初虧真時實距弧相加減得初
虧真時視距弧限西緯東則減緯/西則加限東則減
求初虧真時視緯
以初虧真時南北差與食甚實緯相加減得初虧真時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧考真時兩心視相距
以初虧真時視距弧為股初虧真時視緯為勾求得弦
[006-67a]
為初虧考真時兩心視相距乃視初虧考真時兩心視
相距與併徑相等則初虧真時即為初虧定真時如或
大或小則再用下法求之
求初虧定真時距分
以初虧近時兩心視相距與初虧考真時兩心視相距
相減餘化秒爲一率初虧近時距分與初虧真時距分
相減餘化秒為二率初虧考真時兩心視相距與併徑
相減餘化秒為三率求得四率為初虧定真時距分初
[006-67b]
虧考真時兩心視相距大於併徑為加小於併徑為減
求初虧定真時
置初虧真時加減初虧定真時距分得初虧定真時
推復圓近時第十一
求復圓用時
置食甚定真時加初虧復圓用時距分得復圓用時
求復圓用時太陽距午赤道度
以復圓用時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
[006-68a]
用時太陽距午赤道度
求復圓用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊復圓用時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為復圓用時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求復圓用時太陽距天頂
以復圓用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
[006-68b]
頂之正弦為二率復圓用時太陽距午赤道度之正弦為
三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓用時太
陽距天頂
求復圓用時白經高弧交角
以復圓用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓用時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
[006-69a]
用時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得復圓用時高下差
求復圓用時東西差
以半徑一千萬為一率復圓用時白經高弧交角之正
弦為二率復圓用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓用時東西差
求復圓用時南北差
以半徑一千萬為一率復圓用時白經高弧交角之餘
[006-69b]
弦為二率復圓用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓用時南北差
求復圓用時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓用時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓用時實距弧復
圓用時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
復圓固遲於食甚然因東西差之故太陽在限東食甚/真時必早於食甚用時如東西差甚大而食分又甚小
[006-70a]
則復圓用時亦或早於食甚用時若/太陽在限西則必遲於食甚用時也
求復圓用時視距弧
以復圓用時東西差與復圓用時實距弧相加減得復
圓用時視距弧限東緯西則減緯東則/加限西必在緯東則減
求復圓用時視緯
以復圓用時南北差與食甚實緯相加減得復圓用時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓用時兩心視相距
[006-70b]
以復圓用時視距弧為股復圓用時視緯為勾求得弦
為復圓用時兩心視相距乃視復圓用時兩心視相距
與併徑相等則復圓用時即為復圓真時如或大或
小則用下法求之
求復圓近時距分
以復圓用時兩心視相距化秒為一率初虧復圓用時
距分化秒為二率復圓用時兩心視相距與併徑相減
餘化秒為三率求得四率為秒以分収之得復圓近時
[006-71a]
距分復圓用時兩心視相距大於併徑為減小於併徑
為加
求復圓近時
置復圓用時加減復圓近時距分得復圓近時
推復圓真時第十二
求復圓近時太陽距午赤道度
以復圓近時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
近時太陽距午赤道度
[006-71b]
求復圓近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邊復圓近時太
陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對
北極距天頂之角為復圓近時赤經高弧交角法與求/食甚用
時赤經高/弧交角同午前為東午後為西
求復圓近時太陽距天頂
以復圓近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率復圓近時太陽距午赤道度之正弦
[006-72a]
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓近時
太陽距天頂
求復圓近時白經高弧交角
以復圓近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓近時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
近時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
[006-72b]
収之得復圓近時高下差
求復圓近時東西差
以半徑一千萬為一率復圓近時白經高弧交角之正
弦為二率復圓近時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓近時東西差
求復圓近時南北差
以半徑一千萬為一率復圓近時白經高弧交角之餘
弦為二率復圓近時高下差化秒為三率求得四率為
[006-73a]
秒以分収之得復圓近時南北差
求復圓近時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓近時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓近時實距弧復
圓近時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯
東
求復圓近時視距弧
[006-73b]
以復圓近時東西差與復圓近時實距弧相加減得復
圓近時視距弧限東緯西則減緯/東則加限西則減
求復圓近時視緯
以復圓近時南北差與食甚實緯相加減得復圓近時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓近時兩心視相距
以復圓近時視距弧為股復圓近時視緯為勾求得弦
為復圓近時兩心視相距乃視復圓近時兩心視相距
[006-74a]
與併徑相等則復圓近時即為復圓真時如或大或小
則再用下法求之
求復圓真時距分
以復圓用時兩心視相距與復圓近時兩心視相距相
減餘化秒為一率復圓近時距分化秒為二率復圓用
時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率求得四率
為秒以分収之得復圓眞時距分復圓用時兩心視相
距大於併徑為減小於併徑為加
[006-74b]
求復圓真時
置復圓用時加減復圓真時距分得復圓真時
推復圓考定真時第十三
求復圓真時太陽距午赤道度
以復圓真時與十二時相減餘數變赤道度得復圓真
時太陽距午赤道度
求復圓真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邉復圓真時
[006-75a]
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為復圓真時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求復圓真時太陽距天頂
以復圓真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率復圓真時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓真時
太陽距天頂
[006-75b]
求復圓真時白經高弧交角
以復圓真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓真時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
真時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得復圓真時高下差
求復圓真時東西差
[006-76a]
以半徑一千萬為一率復圓真時白經高弧交角之正
弦為二率復圓眞時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓真時東西差
求復圓眞時南北差
以半徑一千萬為一率復圓真時白經高弧交角之餘
弦為二率復圓真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓真時南北差
求復圓真時實距弧
[006-76b]
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓真時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓真時實距弧復
圓真時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
求復圓真時視距弧
以復圓真時東西差與復圓真時實距弧相加減得復
圓真時視距弧限東緯西則減緯/東則加限西則減
求復圓真時視緯
[006-77a]
以復圓真時南北差與食甚實緯相加減得復圓真時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓考真時兩心視相距
以復圓真時視距弧為股復圓真時視緯為勾求得弦
為復圓考真時兩心視相距乃視復圓考真時兩心視
相距與併徑相等則復圓真時即為復圓定真時如或
大或小則再用下法求之
求復圓定真時距分
[006-77b]
以復圓近時兩心視相距與復圓考真時兩心視相距
相減餘化秒為一率復圓近時距分與復圓真時距分
相減餘化秒為二率復圓考真時兩心視相距與併徑
相減餘化秒為三率求得四率為復圓定真時距分復
圓考真時兩心視相距大於併徑為減小於併徑為加
求復圓定真時
置復圓真時加減復圓定真時距分得復圓定真時
推日食方位及食限總時第十四
[006-78a]
求初虧併徑白經交角
以初虧真時視緯化秒為一率初虧真時視距弧化秒
為二率半徑一千萬為三率求得四率為併徑白經交
角之正切線檢表得初虧併徑白經交角如初虧真時
無視緯則併徑與白道合併徑白經交角為九十度
求復圓併徑白經交角
以復圓真時視緯化秒為一率復圓真時視距弧化秒
為二率半徑一千萬為三率求得四率為併徑白經交
[006-78b]
角之正切線檢表得復圓併徑白經交角如復圓真時
無視緯則併徑與白道合併徑白經交角為九十度
求初虧併徑高弧交角即初虧/定交角
置初虧併徑白經交角加減初虧真時白經高弧交角
得初虧併徑高弧交角初虧在限東者緯南則加南北/以初
虧視/緯論與半周相減緯北則減本法以初虧方位/角與半周相減初虧在
限西者緯北則加與半周相減緯南則減本法即用初/虧方位角
得初虧併徑高弧交角若白平象限在天頂北則/緯南如緯北緯北如緯南如無
[006-79a]
初虧白經高弧交角則初虧併徑白經交角即初虧併
徑高弧交角如兩角相等而減盡無餘或相加適足一
百八十度則交角為初度
求復圓併徑高弧交角即復圓/定交角
置復圓併徑白經交角加減復圓真時白經高弧交角
得復圓併徑高弧交角復圓在限東者緯北則加南北/以復
圓視/緯論與半周相減緯南則減本法即用復/圓方位角復圓在限西
者緯南則加與半周相減緯北則減本法以復圓方位/角與半周相減
[006-79b]
得復圓併徑高弧交角若白平象限在天頂北則/緯南如緯北緯北如緯南如無
復圓白經高弧交角則復圓併徑白經交角即復圓併
徑高弧交角如兩角相等而減盡無餘或相加適足一
百八十度則交角為初度
求初虧方位
初虧在限東者初虧併徑高弧交角初度為正上四十
五度以内為上偏右四十五度以外為右偏上九十度
為正右過九十度為右偏下初虧在限西者初虧併徑
[006-80a]
高弧交角初度為正下四十五度以内為下偏右四十
五度以外為右偏下九十度亦為正右過九十度為右
偏上白經高弧交角大反減併徑白經交角者則變右
為左白平象限在天/頂北左右相反
求復圓方位
復圓在限東者復圓併徑高弧交角初度為正下四十
五度以内為下偏左四十五度以外為左偏下九十度
為正左過九十度為左偏上復圓在限西者復圓併徑
[006-80b]
高弧交角初度為正上四十五度以内為上偏左四十
五度以外為左偏上九十度亦為正左過九十度為左
偏下白經高弧交角大反減併徑白經交角者則變左
為右白平象限在天/頂北左右相反
求食限總時
置復圓定真時減初虧定真時得食限總時
[006-81a]
推各省日食法
求各省日食時刻分秒方位
置京師食甚用時按各省東西偏度所變之時分加減
之偏度時分/見月食法得各省食甚用時以各省北極高度依京
師推日食法算之得各省日食時刻分秒方位
[006-82a]
推日食帶食法
求日出入夘酉前後赤道度
以半徑一千萬為一率本省北極高度之正切線為二
率本時黄赤距緯之正切線為三率求得四率為夘酉
前後赤道度之正弦檢表得夘酉前後赤道度
求日出入時分
以夘酉前後赤道度變時一度變為四分十五分變/為一分十五秒變為一秒春
分後秋分前以減夘正加酉正得日出入時分秋分後
[006-82b]
春分前以加夘正減酉正得日出入時分
求帶食距時
以日出或日入時分與食甚用時相減得帶食距時
求帶食距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率帶食距時化秒為三率求得四率為秒以
分収之得帶食距弧
求帶食赤經高弧交角
[006-83a]
以黄赤距緯之餘弦為一率北極高度之正弦為二率
半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧交角之餘
弦檢表得帶食赤經高弧交角帶出地平為東帶入地
平為西
求帶食白經高弧交角
以帶食赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得帶
食白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
本法
[006-83b]
求帶食對距弧角
以食甚實緯化秒為一率帶食距弧化秒為二率半徑
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得帶食對距弧角
求帶食兩心實相距
帶食對距弧角之正弦為一率帶食距弧化秒為二率
半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得帶食
兩心實相距
[006-84a]
求帶食對兩心視相距角
以帶食白經高弧交角與帶食對距弧角相加減緯北/減緯
南加又與/半周相減得帶食對兩心視相距角
求帶食對兩心實相距角
以帶食兩心實相距為一邊地平高下差為一邉帶食/太陽
在地平故用/地平高下差帶食對兩心視相距角為所夾之角用切
線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心實相/距大於高
下差為加小於/高下差為減得帶食對兩心實相距角
[006-84b]
求帶食兩心視相距
以帶食對兩心實相距角之正弦為一率帶食兩心實
相距化秒為二率帶食對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得帶食兩心視相距
又法
求帶食東西差
以半徑一千萬為一率帶食白經高弧交角之正弦為
二率地平高下差化秒為三率求得四率為秒以分収之
[006-85a]
得帶食東西差
求帶食南北差
以半徑一千萬為一率帶食白經高弧交角之餘弦為
二率地平高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得帶食南北差
求帶食視距弧
以帶食東西差與帶食距弧相減得帶食視距弧
求帶食視緯
[006-85b]
以帶食南北差與食甚實緯相加減得帶食視緯法與/求食
甚用時/視緯同
求帶食兩心視相距
以帶食視距弧為股帶食視緯爲勾求得弦爲帶食兩
心視相距
求帶食分秒
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減帶食兩心視相距餘化秒
[006-86a]
為三率求得四率為秒以分収之得帶食分秒
求帶食方位
帶食在食甚前者用初虧方位法求之帶食在食甚後
者用復圓方位法求之
求帶食初虧復圓時刻
帶食不見食甚者以帶食視緯化秒為勾併徑化秒為
弦求得股為初虧復圓視距弧與帶食視距弧相加減
帶食東西差小於帶食距弧/則加大於帶食距弧則減得帶食初虧復圓實距弧
[006-86b]
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率帶食初虧復圓實距弧化秒為三率求得
四率為秒以分収之得帶食初虧復圓距時帶出地平
者與日出時分相加得復圓用時帶入地平者與日入
時分相減得初虧用時按初虧復圓法求之得初虧復
圓時刻
右日食法惟食甚用時兩心實相距與斜距成直角
食甚真時兩心視相距與視行成直角及初虧復圓
[006-87a]
帶食逕求兩心視相距與舊法不同若本法又法雖
似逈殊理實一致至用表推算則除首朔根等項列
有本表外餘俱用對數表其法與月食同故不復載
[006-88a]
[006-89a]
[006-90a]
[006-91a]
[006-92a]
[006-93a]
[006-94a]
[006-95a]
[006-96a]
[006-97a]
[006-98a]
[006-99a]
[006-100a]
[006-101a]
[006-101b]
御製厯象考成後編卷六
欽定四庫全書
御製厯象考成後編卷六
日食歩法
推日食用數
推日食法
推各省日食法
推日食带食法
日食諸角加減圖
[006-2a]
推日食用數
雍正元年癸夘天正冬至為元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周歳三百六十五日二四二三三四四二
紀法六十
朔策二十几日五三○五九○五三
太隂交周朔策一十一萬零四百一十三秒小餘九二
[006-2b]
四四一三三四
中距太隂地半徑差五十七分三十秒
太陽地半徑差一十秒
中距太陽距地心一千萬
中距太陰距地心一千萬
中距太陽視半徑一十六分六秒
中距太隂視半徑一十五分四十秒三十微
太陽光分一十五秒
[006-3a]
黄赤大距二十三度二十九分
氣應三十二日一二二五四
朔應一十五日一二六三三
首朔太隂交周應六宮二十三度三十六分上十二秒
四十九微
[006-4a]
推日食法
推首朔及入交及實朔實時理與月/食同
求積年
自雍正元年癸夘距所求之年共若干年減一年得積
年
求中積分
以積年與周歳三百六十五日二四二三三四四二相
乘得中積分
[006-4b]
求通積分
置中積分加氣應三十二日一二二五四得通積分上
考徃古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日分
上考徃古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天正冬
至日分
求紀日
[006-5a]
以天正冬至日數加一日得紀日
求積日
置中積分加氣應分一二二五四不用/日減本年天正冬
至分亦不/用日得積日上考徃古則置中積分減氣應分加
本年天正冬至分得積日
求通朔
置積日減朔應一十五日一二六三三得通朔上考徃
古則置積日加朔應得通朔
[006-5b]
求積朔及首朔
置通朔以朔策二十九日五三○五九○五三除之得
數加一為積朔餘數與朔策相減為首朔上考徃古則
置通朔以朔䇿除之得數為積朔餘數為首朔
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十三秒
九二四四一三三四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘數為秒以宫度分収之為積朔太隂交周加
[006-6a]
首朔太隂交周應六宫二十三度三十六分五十二秒
四十九微得首朔太隂交周上考徃古則置首朔太隂
交周應減積朔太隂交周不及減者加/十二宫減之得首朔太隂交
周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四十
分一十三秒五十五微逓加十三次得逐月朔太隂交
周
[006-6b]
求太隂入交月數
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十一度一十八
分自五宫八度四十二分至六宫九度一十四分自十
一宫二十度四十六分至十一宫三十度皆為太隂入
交第幾月入交即第幾月有食太陽最大視半徑一十/六分二十二秒三十微
太隂最大視半徑一十六分四十八秒相併得三十三/分一十秒三十微以此數當距緯用最小黄白交角四
度五十九分三十五秒求得距交白道經度六度二十/二分為黄道南實朔可食之限又以最大太陽太隂兩
半徑相併之數與最大高下差一度一分二十七秒相/加得一度三十四分三十七秒三十微以此數當距緯
[006-7a]
用最小黄白交角求得距交白道經度一十八度二十/六分為黄道北實朔可食之限各加實朔距平朔之行
度二度五十二分黄道南得九度一十四分黄道北得/二十一度一十八分為平朔可食之限圖觧見上編太
陽食/限篇
求平朔
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九○五
三相乘得數與本年首朔日分相加其所得日數即平
朔距冬至之日數再加紀日滿紀法六十去之自初日
甲子起算得平朔干支以周日一千四百四十分通
[006-7b]
其小餘得平朔時分秒
求實朔泛時
以平朔距冬至之日數用推日躔月離法各求其子正
黄道實行如太隂實行未及太陽則平朔日為實朔本
日平朔次日為實朔次日如太陰實行已過太陽則平
朔前一日為實朔本日平朔日為實朔次日又用推日
躔月離法各求其本日或次日子正黄道實行乃以本
日次日兩太陽實行相減為一日之日實行本日次日
[006-8a]
兩太隂實行相減為一日之月實行一日之二實行相
減為一日之月距日實行化秒為一率周日一千四百
四十分為二率本日太陽實行内減本日太隂實行餘
化秒為三率求得四率為距本日子正後之分數以時
收之得實朔泛時如次日太隂實行仍未及太陽則次/日為實朔日即於次日太陽實行内
減次日太隂實行餘為三率所得四率為距次日子正/後之分數如本日太隂實行已過太陽則前一日為實
朔日即以本日太陽實行轉於本日太隂實行内減之/餘為三率所得四率爲距本日子正前之分數與一
千四百四十分相減餘為/距前一日子正後之分數
[006-8b]
求實朔實時
以實朔泛時之時刻設前後兩時用推日躔月離法各
求其黄道實行乃以前後兩時太陽實行相減為一小
時之日實行以前後兩時太隂實行相減為一小時之
月實行一小時兩實行相減為一小時月距日實行化
秒為一率一小時化作三千六百秒為二率前時太陽
實行内減前時太隂實行餘化秒為三率求得四率為
秒以分収之加於前時得實朔實時再以實朔實時用
[006-9a]
推日躔月離法各求其黄道實行則太隂太陽必同宫
同度乃視本時月距正交自初宫初度至初宫一十八
度二十六分自五宫一十一度三十四分至六宫六度
二十二分自十一宫二十三度三十八分至十一宫三
十度皆入食限為有食不入此限者不食即不必算
推實朔用時第一理與月/食同
求均數時差
以實朔太陽均數變時得均數時差一度變為四分十/五分變為一分十
[006-9b]
五秒變/為一秒均數加者則為減均數減者則為加
求升度時差
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分
之餘弦為二率實朔太陽距春秋分黄道經度之正切
線為三率實朔太陽黄道經度不及三宫者與三宫相/減過三宫者減三宫過六宫者與九宫相減
過九宫者減九宫得太/陽距春秋分黄道經度求得四率為距春秋分赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度與太陽
距春秋分黄道經相減餘為升度差變時得升度時差
[006-10a]
二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總仍
為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加一為
減者則相減為時差總加數大為加減數大為減
求實朔用時
置實朔實時加減時差總得實朔用時距日出前日入
後五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
[006-10b]
必算
推食甚實緯及食甚用時第二
求斜距交角差
以一小時太隂白道實行化秒為一邉本時次時二月/離白道實行相
減得一小時太隂白/道實行太陽倣此一小時太陽黄道實行化秒為一
邉實朔黄白大距為所夾之角用切線分外角法求得對
小邉之角為斜距交角差
求斜距黄道交角
[006-11a]
置實朔黄白大距加斜距交角差得斜距黄道交角
求兩經斜距即一小時/兩經斜距
以斜距交角差之正弦為一率一小時太陽實行化秒
為二率實朔黄白大距之正弦為三率求得四率為秒
以分収之得兩經斜距
求食甚實緯即食甚用時/兩心實相距
以半徑一千萬為一率斜距黄道交角之餘弦為二率
實朔月離黄道實緯化秒為三率求得四率為秒以分
[006-11b]
収之得食甚實緯南北與實朔黄道實緯同
求食甚距弧
以半徑一千萬為一率斜距黄道交角之正弦為二率
實朔月離黄道實緯化秒為三率求得四率為秒以分
収之得食甚距弧
求食甚距時
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率食甚距弧化秒為三率求得四率為秒以
[006-12a]
分収之得食甚距時月距正交初宫六宫為減五宫十一
宫為加
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時得食甚用時
推地平高下差及日月視徑第三
下編推食甚用時之後即求三差而旣得食甚真時/之後方求日月視徑今求各時高下差皆以本日地
平高下差為比例而求地平高下差與日月視徑又/皆由日月距地而生故以推地平高下差及日月視
徑次於食甚用時之/後為日食第三段也
[006-12b]
求太陽實引
置實朔太陽引數加減本時太陽均數得太陽實引
求太隂實引
置實朔太陰引數加減本時太隂初均數得太隂實引
求太陽距地
以倍兩心差三三八○○○為一邉以二千萬為兩邉
和以太陽實引為一角用三角作垂線成兩勾股法算
之實引三宫以内者即以實引為一角過九宫者與全/周相減為一角俱作垂線於形外實引過三宫者與
[006-13a]
六宫相減過六宫者減六宫為一角俱作垂線/於形内法見日躔撱圓角度與面積相求篇求得地
心至撱圓界之一邉為太陽距地
求太陰距地
以實朔太陰本天心距地數倍之爲一邊以二千萬爲兩邊
和以太陰實引爲一角用三角作垂線成兩勾股法算之實/引
三宮以内者卽以實引爲一角過九宮者與全周相減爲一/角俱作垂線於形内實引過三宮者與六宮相减過六宮者
減六宮爲一角俱/作垂線於形外求得地心至撱圓界之一邊卽太陰距地
求地平高下差
[006-13b]
以太隂距地為一率中距太隂距地一千萬為二率太
隂中距最大地半徑差五十七分三十秒化作三千四
百五十秒為三率求得四率為秒以分収之得本日太
陰在地平上最大地半徑差減太陽地半徑差一十秒得
地平高下差
求太陽實半徑
以太陽距地為一率中距太陽距地一千萬為二率中
距太陽視半徑一十六分六秒化作九百六十六秒為
[006-14a]
三率求得四率為秒以分収之得太陽視半徑再減太
陽光分一十五秒得太陽實半徑
求太隂視半徑
以太隂距地為一率中距太隂距地一千萬為二率中
距太隂視半徑一十五分四十秒三十微化作九百
四十秒半為三率求得四率為秒以分収之得太隂視
半徑
求併徑
[006-14b]
以太陽實半徑與太隂視半徑相加得併徑
推食甚太陽黄赤經緯宿度及黄赤二經交角第四
下編推太陽實經在推實朔用時之前而推黄赤/宿度在推復圓真時之後今太陽黄道經度已在
本時日躔之中而求日食三差則必用赤道緯度/及黄赤二經交角與赤道經度宿度皆屬一體故
以推黄赤經緯宿度及黄赤二經交/角並在三差之前為日食第四段也
求距時日實行
以一小時化作三千六百秒為一率一小時太陽黄道
實行化秒為二率食甚距時化秒為三率求得四率為
[006-15a]
秒以分収之得距時日實行食甚距時加者亦為加
減者亦為減
求食甚太陽黄道經度
置實朔太陽黄道實行加減距時日實行得食甚太陽
黄道經度下編即用實朔經度今實朔經度已見日躔/而月食求太隂白道經度加減距時月實行
故日食亦同一例究之所差無多故東西/差雖亦有日行分而黄道經度皆不另算
求食甚太陽黄道宿度
察食甚太陽黄道經度足減本年黄道宿鈐内某宿度
[006-15b]
分則減之餘為食甚太陽黄道宿度
求食甚太陽赤道經度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度三十九分
之餘弦為二率食甚太陽距春秋分黄道經度之正切
線為三率食甚太陽黄道經度不及三宫者與三宫相/減過三宫者減三宫過六宫者與九宮相減
過九宫者減九宫得太/陽距春秋分黄道經度求得四率為距春秋分赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度自冬至
初宫起算得食甚太陽赤道經度
[006-16a]
求食甚太陽赤道宿度
察食甚太陽赤道經度足減本年赤道宿鈐内某宿度
分則減之餘為食甚太陽赤道宿度
求食甚太陽赤道緯度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九分
之正弦為二率食甚太陽距春秋分黄道經度之正弦
為三率求得四率為距緯之正弦檢表得食甚太陽赤
道緯度春分後秋分前為北秋分後春分前為南
[006-16b]
求太陽距北極
置九十度加減食甚太陽赤道緯度緯南則加/緯北則減得太陽
距北極
求黄赤二經交角
以食甚太陽距春秋分黄道經度之餘弦為一率黄赤
大距二十三度二十九分之餘切線為二率半徑一千
萬為三率求得四率為黄赤二經交角之餘切線本為/黄道
赤經交角之正切線故即為/黄赤二經交角之餘切線檢表得黄赤二經交角冬
[006-17a]
至後黄經在赤經西夏至後黄經在赤經東如太陽
在冬夏至則黄經與赤經合無交角
求黄白二經交角
斜距黄道交角即黄白二經交角實朔月距正交初宫
十一宫白經在黄經西五宫六宫白經在黄經東
求赤白二經交角
黄赤二經交角與黄白二經交角同為東或同為西者
則相加得赤白二經交角東亦為東西亦為西一為東
[006-17b]
一為西者則相減得赤白二經交角東數大為東西數
大為西此之所謂東西乃白/經在赤經之東西也若兩角相等而減盡無餘
則白經與赤經合無交角如無黄赤二經交角則黄白
二經交角即赤白二經交角東西並同本法
推食甚用時兩心視相距第五
求用時太陽距午赤道度
以食甚用時與十二時相減不及十二時者於十二時/内減之過十二時者則減
去十/二時餘數變赤道度一時變為十五度一分變為/十五分一秒變為十五秒得用
[006-18a]
時太陽距午赤道度
求用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉北極高度與九十度相/減餘即北極距天頂太陽距
北極為一邉用時太陽距午赤道度為所夾之角用斜
弧三角形法自天頂作垂弧至赤道經圏即成兩正弧
三角形先以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道
度之餘弦為二率北極距天頂之正切線為三率求得
四率為距極分邉之正切線檢表得距極分邉與太陽
[006-18b]
距北極相加減得距日分邉太陽距午赤道度不及九/十度者作垂弧於形内則
相減過九十度者作垂弧於形外則相加若距極分/邉與太陽距北極等則赤經高弧交角為九十度次
以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道度之正切
線為二率距極分邉之正弦為三率求得四率為垂弧
之正切線又以距日分邉之正弦為一率垂弧之正切
線為二率半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧
交角之正切線檢表得用時赤經高弧交角若距極分
邉轉大於太陽距北極則所得為外角與半周相減餘
[006-19a]
為赤經高弧交角午前赤經在高弧東午後赤經在高
弧西若太陽在正午無距午赤道度則赤道與高弧合/無交角若太陽距午赤道度為九十度則北極距
天頂即為垂弧用正弧三角形法以太陽距北極之正/弦為一率北極距天頂之正切線為二率半徑一千萬
為三率求得四率為赤經高弧交角之正切線檢表得/赤經高弧交角若太陽距午赤道度為九十度太陽距
北極亦九十度則北極距天頂度即赤經/高弧交角度圖解見黄道高弧交角篇
求用時太陽距天頂
以用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率用時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-19b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得用時太陽距天
頂
求用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率用時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得用時高下差
求用時白經高弧交角
用時赤經高弧交角與赤白二經交角同為東或同為
[006-20a]
西者則相加得用時白經高弧交角東亦為東西亦為
西一為東一為西者則相減得用時白經高弧交角赤
經高弧交角大東西與赤經高弧交角同赤經高弧交
角小東西與白經高弧交角同如無赤經高弧交角則/赤白二經交角即白經
高弧交角如無赤白二經交角則赤經高弧交角即白/經高弧交角東西並同此之所謂東西乃白經在高弧
之東/西也如無赤經高弧交角亦無赤白二經交角或兩角
相等而減盡無餘則白經與高弧合無交角食甚用時
即真時用時高下差與食甚實緯相加減白經高弧交/角九十度以
[006-20b]
内南加北減九十/度以外南減北加即食甚兩心視相距
求用時對兩心視相距角
月在黄道北則用時白經高弧交角即對兩心視相距
角實距在高弧之東西與白經同月在黄道南則以白
經高弧交角與半周相減餘為對兩心視相距角白經
在高弧東者實距在高弧西白經在高弧西者實距在
高弧東若白經高弧交角過九十度/則緯南如緯北緯北如緯南
求用時對兩心實相距角
[006-21a]
以食甚用時兩心實相距為一邊即食甚/實緯用時高下差
為一邊用時對兩心視相距角為所夾之角用切線分
外角法求得半較角與半外角相加減用時兩心實相/距大於高下差
則加小於高/下差則減得用時對兩心實相距角
求用時兩心視相距
以用時對兩心實相距角之正弦為一率用時兩心實
相距化秒為二率用時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得用時兩心視相距白經/在高
[006-21b]
弧西兩心視相距大於併徑者或無食或食未及與併/徑等者食甚用時即初虧真時小於併徑者在初虧食
甚之間白經在高弧東用時兩心視相距大於併徑者/或無食或食已過與併徑等者食甚用時即復圓真時
小於併徑者在/食甚復圓之間
推食甚設時兩心視相距及食甚真時第六
求食甚設時
用時白經高弧交角東向前取西向後取角大逺取角
小近取逺不過九刻/近或數分量距用時前後若干分為食甚設
時
[006-22a]
求設時距分
以食甚設時與食甚用時相減得設時距分
求設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率設時距分化秒為三率求得四率為秒以
分収之得設時距弧
求設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率設時距弧化秒為二率半徑
[006-22b]
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得設時對距弧角
求設時兩心實相距
以設時對距弧角之正弦為一率設時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得設
時兩心實相距
求設時太陽距午赤道度
以食甚設時與十二時相減餘數變赤道度得設時太
[006-23a]
陽距午赤道度
求設時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊設時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為設時赤經高弧交角法與求用時赤/經高弧交角同
求設時太陽距天頂
以設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率設時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-23b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得設時太陽距天
頂
求設時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率設時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得設時高下差
求設時白經高弧交角
以設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得設
[006-24a]
時白經高弧交角法與用/時同
求設時對兩心視相距角
月在黄道北以設時白經高弧交角與設時對距弧角
相減餘為設時對兩心視相距角對距弧角小則實距
在高弧之東西與白經同對距弧角大則白經在高弧
西者實距在高弧東白經在高弧東者實距在高弧西
月在黄道南以設時白經高弧交角與設時對距弧角
相加得數與半周相減餘為設時對兩心視相距角白
[006-24b]
經在高弧東者實距在高弧西白經在高弧西者實距
在高弧東如兩角相等而減盡無餘或相加適足一百
八十度則兩心實相距與高弧合無交角亦無對設時
兩心實相距角即以設時高下差與設時兩心實相距
相減餘為設時兩心視相距若白經高弧交角過九十度/則緯南如緯北緯北如緯南
求設時對兩心實相距角
以設時兩心實相距為一邉設時高下差為一邊設時對
兩心視相距角為所夾之角用切線分外角法求得半
[006-25a]
較角與半外角相加減設時兩心實相距大於高下/差則加小於高下差則減得
設時對兩心實相距角
求設時兩心視相距
以設時對兩心實相距角之正弦為一率設時兩心實
相距化秒為二率設時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得設時兩心視相距
求設時白經高弧交角較
以設時白經高弧交角與用時白經高弧交角相減得
[006-25b]
白經高弧交角較
求設時高弧交用時視距角
以設時白經高弧交角較與用時對兩心實相距角相
加減緯北為減/緯南為加得設時高弧交用時視距角若白經高/弧交角過
九十度緯北為/加緯南為減
求對設時視行角
以設時高弧交用時視距角與設時對兩心實相距角
相加減兩實距同在高弧東或同在高弧/西者則相減一東一西者則相加得對設時視
[006-26a]
行角加過半周者與全周相減用其餘如無設時對兩
心實相距角設時高下差大於設時兩心實相距則設
時高弧交用時視距角即對設時視行角設時高下差
小於設時兩心實相距則以設時高弧交用時視距角
與半周相減餘為對設時視行角
求對設時視距角
以用時兩心視相距為一邊設時兩心視相距為一邊
對設時視行角為所夾之角用切線分外角法求得半
[006-26b]
較角與半外角相加減設時兩心視相距大於用時兩/心視相距則加小於用時兩心
視相距/則減得對設時視距角
求設時視行
以對設時視距角之正弦為一率設時兩心視相距化
秒為二率對設時視行角之正弦為三率求得四率為
秒以分収之得設時視行
求真時視行
以半徑一千萬為一率對設時視距角之餘弦為二率
[006-27a]
用時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時視行
求真時兩心視相距
以半徑一千萬為一率對設時視距角之正弦為二率
用時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時兩心視相距
求真時距分
以設時視行化秒為一率設時距分化秒為二率真時
[006-27b]
視行化秒為三率求得四率為秒以分収之得真時距
分白經在高弧西為加在高弧東為減
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食甚考定真時及食分第七
求真時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率真時距分化秒為三率求得四率為秒以
[006-28a]
分収之得真時距弧
求真時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率真時距弧化秒為二率半徑
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得真時對距弧角
求真時兩心實相距
以真時對距弧角之正弦為一率真時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得真
[006-28b]
時兩心實相距
求真時太陽距午赤道度
以食甚真時與十二時相減餘數變赤道度得真時太
陽距午赤道度
求真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊真時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為真時赤經高弧交角法與求用時赤/經高弧交角同
[006-29a]
求真時太陽距天頂
以真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率真時太陽距午赤道度之正弦為三率求
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得真時太陽距天
頂
求真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率真時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
[006-29b]
得真時高下差
求真時白經高弧交角
以真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得真
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求真時對兩心視相距角
以真時白經高弧交角與真時對距弧角相加減得真
時對兩心視相距角法與求設時對兩/心視相距角同
求真時對兩心實相距角
[006-30a]
以真時兩心實相距為一邉真時高下差為一邊真時
對兩心視相距角為所夾之角用切線分外角法求得
半較角與半外角相加減真時兩心實相距大於高下/差則加小於高下差則減
得真時對兩心實相距角
求考真時兩心視相距
以真時對兩心實相距角之正弦為一率真時兩心實
相距化秒為二率真時對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得考真時兩心視相距
[006-30b]
求真時白經高弧交角較
以真時白經高弧交角與設時白經高弧交角相減得
真時白經高弧交角較
求真時高弧交設時視距角
以真時白經高弧交角較與設時對兩心實相距角相
加減月在黄道北白經在高弧東設時真時兩實距同/在高弧西或白經在高弧西兩實距同在高弧東
設時白經高弧交角小則加大則減若白經在高弧東/兩實距亦同在高弧東或白經在高弧西兩實距亦同
在高弧西設時交角小則減大則加若兩實距一在高弧/東一在高弧西則皆相減月在黄道南設時交角小則
[006-31a]
加大/則喊得真時高弧交設時視距角如無設時對兩心實
相距角設時高下差大於設時兩心實相距則真時白
經高弧交角較即真時高弧交設時視距角設時高下
差小於設時兩心實相距則以真時白經高弧交角較
與半周相減餘為真喧尚弧交設時視距角若白經高/弧交角過
九十度則緯南如/緯北緯北如緯南
東對考真時視行角
以真時高弧交設時視距角與真時對兩心實相距角
[006-31b]
相加減兩實距同在高弧東或同在高弧西者則相減/一東一西者則相加如設時實距與高弧合無
東西者設時高下差大於設時兩心實相距則相/減設時高下差小於設時兩心實相距則相加得對
考真時視行角如過半周者與全周相減用其餘女真/時白
經高弧交角較與設時對兩心實相距角相等而減盡/無餘則真時對兩心實相距角即對考真時視行角如
真時白經高弧交角較與設時對兩心實相距角相加/適足一百八十度則真時對兩心實相距角與半周相
減即對考真/時視行角
求對考真時視距角
以設時兩心視相距為一邉考真時兩心視相距為一
[006-32a]
邊對考其時視行角為所夾之角用切線分外角法求
得半較角與半外角相減考真時兩心視相距必小/於設時兩心視相距故減得
對考真時視距角
求考真時視行
以對考真時視距角之正弦爲一率考真時兩心視相
距化秒爲二率對考真時視行角之正弦為三率求得
四率爲秒以分収之得考真時視行
求定真時視行
[006-32b]
以半徑一千萬為一率對考真時視距角之餘弦爲二
率設時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分
収之得定真時視行如定真時視行與考真時視行等/是考真時兩心視相距已與視行
成直角則食甚真時即食甚定真時即以考真時兩心祝/相距求食甚分秒如或大或小則猶未為直角再用下
法求/之
求定真時兩心視相距
以半徑一千萬為一率對考真時視距角之正弦為二
率設時兩心視相距化秒為三率求得四率為秒以分
[006-33a]
収之得定真時兩心視相距
求定真時距分
以考真時視行化秒為一率設時距分與其時距分相
減餘化秒為二率定真時視行化秒為三率求得四率
為秒以分収之得定真時距分白經在高弧東設時距
分小為減大爲加白經在高弧西設時距分小為加大
為減
求食甚定真時
[006-33b]
置食甚設時加減定真時距分得食甚定真時
求食分
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減定真時兩心視相距餘化
秒為三率求得四率為秒以分収之得食分
推初虧前設時兩心視相距第八
求初虧復圎前設時
白經在高弧西食甚用時兩心視相距與併徑相去不
[006-34a]
逺即以食甚用時為初虧前設時小則向前取大則向
後取量距食甚用時前後若干分為初虧前設時與食
甚定真時相減餘數與食甚定真時相加為復圓前設
時白經在高弧東食甚用時兩心視相距與併徑相去
不逺即以食甚月時為復圓前設時小則向後取大則
向前取量距食甚用時前後若千分為復圓前設時以
食甚定真時與之相減餘數又與食甚定真時相減為
初虧前設時
[006-34b]
來初虧前設時距分
初虧前設時與食甚用時相減得初虧前設時距分
求初虧前設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧前設時距分化秒為三率求得四率
為秒以分収之得初虧前設時距弧
求初虧前設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率初虧前設時距弧化秒為二
[006-35a]
率半徑一千萬為三率求得四率為對距孤角之正切
線檢表得初虧前設時對距弧角初虧前設時在倉甚
用時前為西在倉甚用時後為東
求初虧前設時兩心實相距
以初虧前設時對距弧角之正弦為一率初虧前設時
距弧化秒為二率半徑一千萬為三率求得四率為秒
以分収之得初虧前設時兩心實相距
求初虧前設時太陽距午赤道度
[006-35b]
以初虧前設時與十二時相減餘數變赤道度得初
虧前設時太陽距午赤道度
求初虧前設時赤經高孤交角
以北極距天頂爲一邊太陽距北極為一邉初虧前設
時太陽距午赤道度爲所夾之角用斜弧三角形法求
得對北極距天頂之角爲初虧前設時赤經高孤交角
法與食甚/用時同
求初虧前設時太陽距天頂
[006-36a]
以初虧前設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距
天頂之弦弦為二率初虧前設時太陽距午赤道度之
正弦為三率求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得
初虧前設時太陽距天頂
求初虧前設時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
前設時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以
分収之得初虧前設時高下差
[006-36b]
求初虧前設時白經高弧交角
以初虧前設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加
減得初虧前設時白經高弧交角法與食甚/用時同
求初虧前設時對兩心視相距角
以初虧前設時白經高弧交角與初虧前設時對距弧角
相加減月在黄道北二角同為東或同為西則相加一/為東一為西則相減月在黄道南二角同為東
或同為西則相減又與半周相減一為東一為西則相/加又與半周相減若白經高弧交角過九十度則緯南
如緯北緯/北如緯南得初虧前設時對兩心視相距角如兩角相
[006-37a]
等而減盡無餘或相加適足一百八十度則兩心實相
距與高弧合無交角即以初虧前設時高下差與初虧
前設時兩心實相距相減餘為初虧前設時兩心視相
距
求初虧前設時對兩心實相距角
以初虧前設時兩心實相距為一邊初虧前設時高下
差為一邉初虧前設時對兩心視相距角為所夾之角
用切線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心/實相
[006-37b]
距大於高下差則加/小於高下差則減得初虧前設時對兩心實相距角
求初虧前設時兩心視相距
以初虧前設時對兩心實相距角之正弦為一率初虧
前設時兩心實相距化秒為二率初虧前設時對兩心
視相距角之正弦為三率求得四率為秒以分収之得
初虧前設時兩心視相距
推初虧後設時兩心視相距第九
求初虧後設時
[006-38a]
初虧前設時兩心視相距小於併徑則向前取大於併徑
則向後取察其較之多寡量取前後若干分為初虧後
設時以下俱用初虧後設時之數逐條推算法與初虧
前設時同
推初虧考定真時第十
求初虧視距較
以初虧前設時兩心視相距與初虧後設時兩心視相
距相減得初虧視距較
[006-38b]
求初虧設時較
以初虧前設時距分與初虧後設時距分相減得初虧
設時較
求初虧視距併徑較
以初虧後設時兩心視相距與併徑相減得初虧視距
併徑較
求初虧真時距分
以初虧視距較化秒為一率初虧設時較化秒為二率
[006-39a]
初虧視距併徑較化秒為三率求得四率為秒以分収
之得初虧真時距分初虧後設時兩心視相距大於併
徑為加小於併徑為減
求初虧真時
置初虧後設時加減初虧真時距分得初虧真時乃以
初虧真時依前法求其兩心視相距果與併徑等則初
虧真時即初虧定真時初虧真時對兩心實相距角即
初虧方位角如或大或小則以初虧前後設時兩心視
[006-39b]
相距與併徑尤近者與考真時兩心視相距相較依法
比例得初虧定真時
推復圓前設時兩心視相距第十一
求復圓前設時距分
復圓前設時與食甚用時相減得復圓前設時距分
求復圓前設時距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓前設時距分化秒為三率求得四率
[006-40a]
為秒以分収之得復圓前設時距弧
求復圓前設時對距弧角
以食甚實緯化秒為一率復圓前設時距弧化秒為二
率半徑一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切
線檢表得復圓前設時對距弧角復圓前設時在食甚
用時前為西在食甚用時後為東
求復圓前設時兩心實相距
以復圓前設時對距弧角之正弦為一率復圓前設時
[006-40b]
距弧化秒為二率半徑一千萬為三率求得四率為秒
以分収之得復圓前設時兩心實相距
求復圓前設時太陽距午赤道度
以復圓前設時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
前設時太陽距午赤道度
求復圓前設時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊復圓前設
時太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求
[006-41a]
得對北極距天頂之角為復圓前設時赤經高弧交角
法與食甚/用時同
求復圓前設時太陽距天頂
以復圓前設時赤經高弧交角之正弦為一率北極距
天頂之正弦為二率復圓前設時太陽距午赤道度之
正弦為三率求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得
復圓前設時太陽距天頂
求復圓前設時高下差
[006-41b]
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
前設時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以
分収之得復圓前設時髙下差
求復圓前設時白經高弧交角
以復圓前設時赤經高弧交角與赤白二經交角相加
減得復圓前設時白經高弧交角法與食甚/用時同
求復圓前設時對兩心視相距角
以復圓前設時白經高弧交角與復圓前設時對距弧
[006-42a]
角相加減月在黄道北二角同為東或同為西則相/加一為東一為西則相減月在黄道南二
角同為東或同為西則相減又與半周相減一為東一/為西則相加又與半周相減若白經高弧交角過九十
度則緯南如緯/北緯北如緯南得復圓前設時對兩心視相距角如兩
角相等而減盡無餘或相加適足一百八十度則兩心
實相距與高弧合無交角即以復圓前設時高下差與
復圓前設時兩心實相距相減餘為復圓前設時兩心
視相距
求復圓前設時對兩心實相距角
[006-42b]
以復圓前設時兩心實相距為一邉復圓前設時高下
差為一邉復圓前設時對兩心視相距角為所夾之角
用切線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心/實相
距大於高下差為加/小於高下差為減得復圓前設時對兩心實相距角
求復圓前設時兩心視相距
以復圓前設時對兩心實相距角之正弦為一率復圓前設時兩心
實相距化秒為二率復圓前設時對兩心視相距角之正弦為
三率求得四率為秒以分収之得復圓前設時兩心視相距
[006-43a]
推復圓後設時兩心視相距第十二
求復圓後設時
復圓前設時兩心視相距小於併徑則向後取大於併
徑則向前取察其較之多寡量取前後若干分為復圓
後設時以下俱用復圓後設時之數逐條推算法與復
圓前設時同
推復圓考定真時第十三
求復圓視距較
[006-43b]
以復圓前設時兩心視相距與復圓後設時兩心視相
距相減得復圓視距較
求復圓設時較
以復圓前設時距分與復圓後設時距分相減得復圓
設時較
求復圓視距併徑較
以復圓後設時兩心視相距與併徑相減得復圓視距
併徑較
[006-44a]
求復圓真時距分
以復圓視距較化秒為一率復圓設時較化秒為二率
復圓視距併徑較化秒為三率求得四率為秒以分収
之得復圓真時距分復圓後設時兩心視相距小於併
徑為加大於併徑為減
求復圓真時
置復圓後設時加減復圓真時距分得復圓真時乃以
復圓真時依前法求其兩心視相距果與併徑等則復
[006-44b]
圓真時即復圓定真時復圓真時對兩心實相距角即
復圓方位角如或大或小則以復圓前後設時兩心視
相距與併徑尤近者與考真時兩心視相距相較依法
比例得復圓定真時
又法
推食甚近時第五
求用時太陽距午赤道度
以食甚用時與十二時相減不及十二時者於十二時/内減之過十二時者則減
[006-45a]
去十/二時餘數變赤道度一時變為十五度一分變為/十五分一秒變為十五秒得用
時太陽距午赤道度
求用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉北極高度與九十度相/减餘即北極距天頂太陽距
北極為一邉用時太陽距午赤道度為所夾之角用斜
弧三角形法自天頂作垂弧至赤道經圏即成兩正弧
三角形先以半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道
度之餘弦為二率北極距天頂之正切線為三率求得
[006-45b]
四率為距極分邉之正切線檢表得距極分邉與太陽
距北極相加減得距日分邉太陽距赤道度不及九十/度者作垂弧於形内則相
减過九十度者作垂弧於形外則相加若距極分/邊與太陽距北極等則赤經高弧交角為九十度次以
半徑一千萬為一率用時太陽距午赤道度之正切線
為二率距極分邉之正弦為三率求得四率為垂弧之
正切線又以距日分邉之正弦為一率垂弧之正切線
為二率半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧交
角之正切線檢表得用時赤經高弧交角若距極分邊
[006-46a]
轉大於太陽距北極則所得為外角與半周相減餘為
赤經高弧交角午前為東午後為西若太陽距午赤道/度為九十度則北
極距天頂即為垂弧用正弧三角形法以太陽距北極/之正弦為一率北極距天頂之正切線為二率半徑一
千萬為三率求得四率為赤經高弧交角之正切線檢/表得赤經高弧交角若太陽距午赤道度為九十度太
陽距北極亦九十度則北極距天頂度即赤/經高弧交角度圖解見黄道高弧交角篇
求用時太陽距天頂
以用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率用時太陽距午赤道度之正弦為三率求
[006-46b]
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得用時太陽距天
頂日食時太陽太隂同度即有距緯之南北而高/下差所差無幾故借太陽高弧為太隂高弧
求用時白經高弧交角
用時赤經高弧交角與赤白二經交角同為東或同為
西者則相加得用時白經高弧交角東為限東西為限
西一為東一為西者則相減得用時白經高弧交角赤
經高弧交角大午東仍為限東午西仍為限西赤經高
弧交角小午東變為限西午西變為限東若兩角相等
[006-47a]
而減盡無餘則太陽正當白平象限白經與高弧合無
交角若相加適足九十度則白道在天頂與高弧合若
相加過九十度與半周相減用其餘則白平象限在天
頂北
求用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率用時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得用時高下差
[006-47b]
求用時東西差
以半徑一千萬為一率用時白經高弧交角之正弦為
二率用時高下差化秒為三率求得四率為秒秒下必/帶小餘
二位下/倣此以分収之得用時東西差如無白經高弧交角/則無東西差食甚用
時即真時而高/下差即南北差
求用時南北差
以半徑一千萬為一率用時白經高弧交角之餘弦為
二率用時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
[006-48a]
之得用時南北差如白經高弧交角為九十度則無南/北差食甚實緯即視緯而高下差即
東西/差
求用時視緯
以用時南北差與食甚實緯相加減得用時視緯白平/象限
在天頂南緯南則加仍為南緯北則減仍為北南北差大緯/則反減變北爲南白平象限在天頂北緯北則加仍為北
南則減仍為南南北差大則/反減變南為北後倣此
求用時兩心視相距
以用時東西差為勾用時視緯為股求得弦即用時兩
[006-48b]
心視相距
求近時距分
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率以用時東西差為近時實距弧化秒為三
率求得四率為秒以時分収之得近時距分限西為加
限東為減
求食甚近時
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
[006-49a]
推食甚真時第六
求近時太陽距午赤道度
以食甚近時與十二時相減餘數變赤道度得近時太
陽距午赤道度
求近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邉近時太陽
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對北
極距天頂之角為近時赤經高弧交角法與求用時/赤經高弧交
[006-49b]
角/同午前為東午後為西
求近時太陽距天頂
以近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率近時太陽距午赤道度之正弦為三率求
得四率為太陽距天頂之正弦檢表得近時太陽距天
頂
求近時白經高弧交角
以近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得近
[006-50a]
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率近時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得近時高下差
求近時東西差
以半徑一千萬為一率近時白經高弧交角之正弦為
二率近時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
[006-50b]
之得近時東西差
求近時南北差
以半徑一千萬為一率近時白經高弧交角之餘弦為
二率近時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得近時南北差
求近時視距弧
以近時東西差與用時東西差相減得近時視距弧限/東
亦為緯東限/西亦為緯西
[006-51a]
求近時視緯
以近時南北差與食甚實緯相加減得近時視緯法與求/用時視
緯/同
求近時兩心視相距
以近時視距弧為勾近時視緯為股求得弦為近時兩
心視相距
求近時視行
以近時視距弧與用時東西差相減為勾近時東西差/必大於用時
[006-51b]
東西差故近時視距弧限東必在緯東限西/必在緯西與用時東西差同向故皆相減以近時視
緯與用時視緯相加減為股兩視緯同為南或同為北/者則相減一南一北者則
相/加求得弦為近時視行
求真時視行
以近時兩心視相距與用時兩心視相距各自乘即本/條弦
方/積相減以近時視行除之得數與近時視行相加折半
得真時視行如用近二時兩心視相距各自乘相減以/近時視行除之得數與近時視行等是近
時兩心視相距已與視行成直角則近時即定真時即/以近時兩心視相距求食甚分秒如或大或小則猶未
[006-52a]
為直角再用/下法求之
求真時兩心視相距
以用時兩心視相距為弦真時視行為勾求得股為真
時兩心視相距
求真時距分
以近時視行化秒為一率近時距分化秒為二率真時
視行化秒為三率求得四率為秒以分收之得真時距
分限西為加限東為減
[006-52b]
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食甚考定真時及食分第七
求真時太陽距午赤道度
以食甚真時與十二時相減餘數變赤道度得真時太
陽距午赤道度
求真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邉真時太陽
[006-53a]
距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對
北極距天頂之角為真時赤經高弧交角法與求用時/赤經高弧交
角/同午前為東午後為西
求真時太陽距天頂
以真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天頂之
正弦為二率真時太陽距午赤道度之正弦為三率
求得四率為太陽距天頂之正弦檢表得真時太陽距
天頂
[006-53b]
求真時白經高弧交角
以真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得真
時白經高弧交角法與求用時白/經高弧交角同
求真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率真時
太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分収之
得真時高下差
求真時東西差
[006-54a]
以半徑一千萬為一率真時白經高弧交角之正弦為
二率真時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時東西差
求真時南北差
以半徑一千萬為一率真時白經高弧交角之餘弦為
二率真時高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得真時南北差
求真時實距弧
[006-54b]
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率真時距分化秒為三率求得四率為秒以
分収之得真時實距弧
求真時視距弧
以真時東西差與真時實距弧相減得真時視距弧太/隂
在限東者東西差大於實距弧為緯東小為緯西太隂/在限西者東西差大於實距弧為緯西小為緯東
求真時視緯
以真時南北差與食甚實緯相加減得真時視緯法與/求用
[006-55a]
時視/緯同
求考真時兩心視相距
以真時視距弧為勾真時視緯為股求得弦為真時兩
心視相距
求考真時視行
真時視距弧與近時視距弧相加減為股兩視距弧同/為東或同為
西者則相減為視距較一東/一西者則相加為視距和真時視緯與近時視緯相
加減為勾兩視緯同為南或同為北者則相減為/緯差較一南一北者則相加為緯差和求得
[006-55b]
弦為考真時視行
求定真時視行
以考真時兩心視相距與近時兩心視相距各自乘相
減以考真時視行除之得數與考真時視行相加折半
得定真時視行如近真二時兩心視相距各自乘相減/以考真時視行除之得數與考真時視
行相等是考真時兩心視相距已與視行成直角則真/時即定真時即以考真時兩心視相距求食甚分秒如
或大或小則猶未為/直角再用下法求之
求定真時兩心視相距
[006-56a]
以近時兩心視相距為弦定真時視行為勾求得股為
定真時兩心視相距
求定真時距分
以考真時視行化秒為一率以近時距分與真時距分
相減餘化秒為二率定真時視行化秒為三率求得四
率為秒以分収之得定真時距分近時距分小於真時
距分限西為加限東為減近時距分大於真時距分限
西為減限東為加
[006-56b]
求食甚定真時
置食甚近時加減定真時距分得食甚定真時
求食分
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減定真時兩心視相距餘化
秒為三率求得四率為秒以分収之得食分
推初虧近時第八
求初虧復圓平距即初虧復圓距弧因距食甚用/時之度名距弧故此名平距以
[006-57a]
别/之
以食甚定真時兩心視相距化秒為勾併徑化秒為弦
求得股為秒以分収之得初虧復圓平距
求初虧復圓用時距分
以定真時視行化秒為一率定真時距分化秒為二率
初虧復圓平距化秒為三率求得四率為秒以時分収
之得初虧復圓用時距分
求初虧用時
[006-57b]
置食甚定真時減初虧復圓用時距分得初虧用時
求初虧用時太陽距午赤道度
以初虧用時與十二時相減餘數變赤道度得初虧用
時太陽距午赤道度
求初虧用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邉初虧用時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧用時赤經高弧交角法與/求食
[006-58a]
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧用時太陽距天頂
以初虧用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧用時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧用時
太陽距天頂
求初虧用時白經高弧交角
以初虧用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
[006-58b]
得初虧用時白經髙弧交角其加減及定距限東西天
頂南北之法並與求食甚用時白經高弧交角同
求初虧用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
用時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧用時高下差
求初虧用時東西差
以半徑一千萬為一率初虧用時白經高弧交角之正
[006-59a]
弦為二率初虧用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧用時東西差
求初虧用時南北差
以半徑一千萬為一率初虧用時白經高弧交角之餘
弦為二率初虧用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧用時南北差
求初虧用時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
[006-59b]
化秒為二率初虧用時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得初虧用時實距弧初
虧用時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
初虧固早於食甚然因東西視差之故太陽在限西則/食甚恒差而遲夫食甚真時旣遲於食甚用時如東西
差甚大而食分又甚小則初虧用時或遲於食甚用/時者有之矣若太陽在限東則必早於食甚用時也
求初虧用時視距弧
以初虧用時東西差與初虧用時實距弧相加減得初
虧用時視距弧限西緯東則減緯西則/加限東必在緯西則減
[006-60a]
求初虧用時視緯
以初虧用時南北差與食甚實緯相加減得初虧用時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧用時兩心視相距
以初虧用時視距弧為股初虧用時視緯為勾求得弦
為初虧用時兩心視相距乃視初虧用時兩心視相距
與併徑相等則初虧用時即為初虧真時如或大或小
則用下法求之
[006-60b]
求初虧近時距分
以初虧用時兩心視相距化秒為一率初虧復圓用時
距分化秒為二率初虧用時兩心視相距與併徑相減
餘化秒為三率求得四率為秒以分収之得初虧近時
距分初虧用時兩心視相距大於併徑為加小於併徑
為減
求初虧近時
置初虧用時加減初虧近時距分得初虧近時
[006-61a]
推初虧真時第九
求初虧近時太陽距午赤道度
以初虧近時與十二時相減餘數變赤道度得初虧近
時太陽距午赤道度
求初虧近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊初虧近時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧近時赤經高弧交角法與/求食
[006-61b]
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧近時太陽距天頂
以初虧近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧近時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧近時
太陽距天頂
求初虧近時白經高弧交角
以初虧近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
[006-62a]
得初虧近時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求初虧近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
近時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧近時高下差
求初虧近時東西差
以半徑一千萬為一率初虧近時白經高弧交角之正
弦為二率初虧近時高下差化秒為三率求得四率為
[006-62b]
秒以分収之得初虧近時東西差
求初虧近時南北差
以半徑一千萬為一率初虧近時白經高弧交角之餘弦
為二率初虧近時高下差化秒為三率求得四率為秒
以分収之得初虧近時南北差
求初虧近時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧近時與食甚用時相減餘化秒為三
[006-63a]
率求得四率爲秒以度分収之得初虧近時實距弧
初虧近時早於食甚用時爲緯西遲於食甚用時為
緯東
求初虧近時視距弧
以初虧近時東西差與初虧近時實距弧相加減得初
虧近時視距弧限西緯東則減緯/西則加限東則減
求初虧近時視緯
以初虧近時南北差與食甚實緯相加減得初虧近時
[006-63b]
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧近時兩心視相距
以初虧近時視距弧爲股初虧近時視緯爲勾求得弦
爲初虧近時兩心視相距乃視初虧近時兩心視相距
與併徑相等則初虧近時卽爲初虧眞時如或大或小
則再用下法求之
求初虧眞時距分
以初虧用時兩心視相距與初虧近時兩心視相距相
[006-64a]
減餘化秒為一率初虧近時距分化秒為二率初虧用
時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率求得四率
為秒以分収之得初虧真時距分初虧用時兩心視相
距大於併徑為加小於併徑為減
求初虧真時
置初虧用時加減初虧真時距分得初虧真時
推初虧考定真時第十
求初虧真時太陽距午赤道度
[006-64b]
以初虧真時與十二時相減餘數變赤道度得初虧真
時太陽距午赤道度
求初虧真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊初虧真時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為初虧真時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求初虧真時太陽距天頂
[006-65a]
以初虧真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率初虧真時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得初虧真時
太陽距天頂
求初虧真時白經高弧交角
以初虧真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得初虧真時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求初虧真時高下差
[006-65b]
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率初虧
真時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得初虧真時高下差
求初虧真時東西差
以半徑一千萬為一率初虧真時白經高弧交角之正
弦為二率初虧真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧真時東西差
求初虧眞時南北差
[006-66a]
以半徑一千萬為一率初虧真時白經高弧交角之餘
弦為二率初虧真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得初虧真時南北差
求初虧真時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率初虧真時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得初虧真時實距弧初
虧真時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
[006-66b]
求初虧真時視距弧
以初虧真時東西差與初虧真時實距弧相加減得初
虧真時視距弧限西緯東則減緯/西則加限東則減
求初虧真時視緯
以初虧真時南北差與食甚實緯相加減得初虧真時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求初虧考真時兩心視相距
以初虧真時視距弧為股初虧真時視緯為勾求得弦
[006-67a]
為初虧考真時兩心視相距乃視初虧考真時兩心視
相距與併徑相等則初虧真時即為初虧定真時如或
大或小則再用下法求之
求初虧定真時距分
以初虧近時兩心視相距與初虧考真時兩心視相距
相減餘化秒爲一率初虧近時距分與初虧真時距分
相減餘化秒為二率初虧考真時兩心視相距與併徑
相減餘化秒為三率求得四率為初虧定真時距分初
[006-67b]
虧考真時兩心視相距大於併徑為加小於併徑為減
求初虧定真時
置初虧真時加減初虧定真時距分得初虧定真時
推復圓近時第十一
求復圓用時
置食甚定真時加初虧復圓用時距分得復圓用時
求復圓用時太陽距午赤道度
以復圓用時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
[006-68a]
用時太陽距午赤道度
求復圓用時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邊復圓用時
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為復圓用時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求復圓用時太陽距天頂
以復圓用時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
[006-68b]
頂之正弦為二率復圓用時太陽距午赤道度之正弦為
三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓用時太
陽距天頂
求復圓用時白經高弧交角
以復圓用時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓用時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓用時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
[006-69a]
用時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得復圓用時高下差
求復圓用時東西差
以半徑一千萬為一率復圓用時白經高弧交角之正
弦為二率復圓用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓用時東西差
求復圓用時南北差
以半徑一千萬為一率復圓用時白經高弧交角之餘
[006-69b]
弦為二率復圓用時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓用時南北差
求復圓用時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓用時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓用時實距弧復
圓用時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
復圓固遲於食甚然因東西差之故太陽在限東食甚/真時必早於食甚用時如東西差甚大而食分又甚小
[006-70a]
則復圓用時亦或早於食甚用時若/太陽在限西則必遲於食甚用時也
求復圓用時視距弧
以復圓用時東西差與復圓用時實距弧相加減得復
圓用時視距弧限東緯西則減緯東則/加限西必在緯東則減
求復圓用時視緯
以復圓用時南北差與食甚實緯相加減得復圓用時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓用時兩心視相距
[006-70b]
以復圓用時視距弧為股復圓用時視緯為勾求得弦
為復圓用時兩心視相距乃視復圓用時兩心視相距
與併徑相等則復圓用時即為復圓真時如或大或
小則用下法求之
求復圓近時距分
以復圓用時兩心視相距化秒為一率初虧復圓用時
距分化秒為二率復圓用時兩心視相距與併徑相減
餘化秒為三率求得四率為秒以分収之得復圓近時
[006-71a]
距分復圓用時兩心視相距大於併徑為減小於併徑
為加
求復圓近時
置復圓用時加減復圓近時距分得復圓近時
推復圓真時第十二
求復圓近時太陽距午赤道度
以復圓近時與十二時相減餘數變赤道度得復圓
近時太陽距午赤道度
[006-71b]
求復圓近時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邊太陽距北極為一邊復圓近時太
陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得對
北極距天頂之角為復圓近時赤經高弧交角法與求/食甚用
時赤經高/弧交角同午前為東午後為西
求復圓近時太陽距天頂
以復圓近時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率復圓近時太陽距午赤道度之正弦
[006-72a]
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓近時
太陽距天頂
求復圓近時白經高弧交角
以復圓近時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓近時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓近時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
近時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
[006-72b]
収之得復圓近時高下差
求復圓近時東西差
以半徑一千萬為一率復圓近時白經高弧交角之正
弦為二率復圓近時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓近時東西差
求復圓近時南北差
以半徑一千萬為一率復圓近時白經高弧交角之餘
弦為二率復圓近時高下差化秒為三率求得四率為
[006-73a]
秒以分収之得復圓近時南北差
求復圓近時實距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓近時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓近時實距弧復
圓近時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯
東
求復圓近時視距弧
[006-73b]
以復圓近時東西差與復圓近時實距弧相加減得復
圓近時視距弧限東緯西則減緯/東則加限西則減
求復圓近時視緯
以復圓近時南北差與食甚實緯相加減得復圓近時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓近時兩心視相距
以復圓近時視距弧為股復圓近時視緯為勾求得弦
為復圓近時兩心視相距乃視復圓近時兩心視相距
[006-74a]
與併徑相等則復圓近時即為復圓真時如或大或小
則再用下法求之
求復圓真時距分
以復圓用時兩心視相距與復圓近時兩心視相距相
減餘化秒為一率復圓近時距分化秒為二率復圓用
時兩心視相距與併徑相減餘化秒為三率求得四率
為秒以分収之得復圓眞時距分復圓用時兩心視相
距大於併徑為減小於併徑為加
[006-74b]
求復圓真時
置復圓用時加減復圓真時距分得復圓真時
推復圓考定真時第十三
求復圓真時太陽距午赤道度
以復圓真時與十二時相減餘數變赤道度得復圓真
時太陽距午赤道度
求復圓真時赤經高弧交角
以北極距天頂為一邉太陽距北極為一邉復圓真時
[006-75a]
太陽距午赤道度為所夾之角用斜弧三角形法求得
對北極距天頂之角為復圓真時赤經高弧交角法與/求食
甚用時赤經/高弧交角同午前為東午後為西
求復圓真時太陽距天頂
以復圓真時赤經高弧交角之正弦為一率北極距天
頂之正弦為二率復圓真時太陽距午赤道度之正弦
為三率求得四率為距天頂之正弦檢表得復圓真時
太陽距天頂
[006-75b]
求復圓真時白經高弧交角
以復圓真時赤經高弧交角與赤白二經交角相加減
得復圓真時白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
求復圓真時高下差
以半徑一千萬為一率地平高下差化秒為二率復圓
真時太陽距天頂之正弦為三率求得四率為秒以分
収之得復圓真時高下差
求復圓真時東西差
[006-76a]
以半徑一千萬為一率復圓真時白經高弧交角之正
弦為二率復圓眞時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓真時東西差
求復圓眞時南北差
以半徑一千萬為一率復圓真時白經高弧交角之餘
弦為二率復圓真時高下差化秒為三率求得四率為
秒以分収之得復圓真時南北差
求復圓真時實距弧
[006-76b]
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率復圓真時與食甚用時相減餘化秒為三
率求得四率為秒以度分収之得復圓真時實距弧復
圓真時早於食甚用時為緯西遲於食甚用時為緯東
求復圓真時視距弧
以復圓真時東西差與復圓真時實距弧相加減得復
圓真時視距弧限東緯西則減緯/東則加限西則減
求復圓真時視緯
[006-77a]
以復圓真時南北差與食甚實緯相加減得復圓真時
視緯法與求食甚/用時視緯同
求復圓考真時兩心視相距
以復圓真時視距弧為股復圓真時視緯為勾求得弦
為復圓考真時兩心視相距乃視復圓考真時兩心視
相距與併徑相等則復圓真時即為復圓定真時如或
大或小則再用下法求之
求復圓定真時距分
[006-77b]
以復圓近時兩心視相距與復圓考真時兩心視相距
相減餘化秒為一率復圓近時距分與復圓真時距分
相減餘化秒為二率復圓考真時兩心視相距與併徑
相減餘化秒為三率求得四率為復圓定真時距分復
圓考真時兩心視相距大於併徑為減小於併徑為加
求復圓定真時
置復圓真時加減復圓定真時距分得復圓定真時
推日食方位及食限總時第十四
[006-78a]
求初虧併徑白經交角
以初虧真時視緯化秒為一率初虧真時視距弧化秒
為二率半徑一千萬為三率求得四率為併徑白經交
角之正切線檢表得初虧併徑白經交角如初虧真時
無視緯則併徑與白道合併徑白經交角為九十度
求復圓併徑白經交角
以復圓真時視緯化秒為一率復圓真時視距弧化秒
為二率半徑一千萬為三率求得四率為併徑白經交
[006-78b]
角之正切線檢表得復圓併徑白經交角如復圓真時
無視緯則併徑與白道合併徑白經交角為九十度
求初虧併徑高弧交角即初虧/定交角
置初虧併徑白經交角加減初虧真時白經高弧交角
得初虧併徑高弧交角初虧在限東者緯南則加南北/以初
虧視/緯論與半周相減緯北則減本法以初虧方位/角與半周相減初虧在
限西者緯北則加與半周相減緯南則減本法即用初/虧方位角
得初虧併徑高弧交角若白平象限在天頂北則/緯南如緯北緯北如緯南如無
[006-79a]
初虧白經高弧交角則初虧併徑白經交角即初虧併
徑高弧交角如兩角相等而減盡無餘或相加適足一
百八十度則交角為初度
求復圓併徑高弧交角即復圓/定交角
置復圓併徑白經交角加減復圓真時白經高弧交角
得復圓併徑高弧交角復圓在限東者緯北則加南北/以復
圓視/緯論與半周相減緯南則減本法即用復/圓方位角復圓在限西
者緯南則加與半周相減緯北則減本法以復圓方位/角與半周相減
[006-79b]
得復圓併徑高弧交角若白平象限在天頂北則/緯南如緯北緯北如緯南如無
復圓白經高弧交角則復圓併徑白經交角即復圓併
徑高弧交角如兩角相等而減盡無餘或相加適足一
百八十度則交角為初度
求初虧方位
初虧在限東者初虧併徑高弧交角初度為正上四十
五度以内為上偏右四十五度以外為右偏上九十度
為正右過九十度為右偏下初虧在限西者初虧併徑
[006-80a]
高弧交角初度為正下四十五度以内為下偏右四十
五度以外為右偏下九十度亦為正右過九十度為右
偏上白經高弧交角大反減併徑白經交角者則變右
為左白平象限在天/頂北左右相反
求復圓方位
復圓在限東者復圓併徑高弧交角初度為正下四十
五度以内為下偏左四十五度以外為左偏下九十度
為正左過九十度為左偏上復圓在限西者復圓併徑
[006-80b]
高弧交角初度為正上四十五度以内為上偏左四十
五度以外為左偏上九十度亦為正左過九十度為左
偏下白經高弧交角大反減併徑白經交角者則變左
為右白平象限在天/頂北左右相反
求食限總時
置復圓定真時減初虧定真時得食限總時
[006-81a]
推各省日食法
求各省日食時刻分秒方位
置京師食甚用時按各省東西偏度所變之時分加減
之偏度時分/見月食法得各省食甚用時以各省北極高度依京
師推日食法算之得各省日食時刻分秒方位
[006-82a]
推日食帶食法
求日出入夘酉前後赤道度
以半徑一千萬為一率本省北極高度之正切線為二
率本時黄赤距緯之正切線為三率求得四率為夘酉
前後赤道度之正弦檢表得夘酉前後赤道度
求日出入時分
以夘酉前後赤道度變時一度變為四分十五分變/為一分十五秒變為一秒春
分後秋分前以減夘正加酉正得日出入時分秋分後
[006-82b]
春分前以加夘正減酉正得日出入時分
求帶食距時
以日出或日入時分與食甚用時相減得帶食距時
求帶食距弧
以一小時化作三千六百秒為一率一小時兩經斜距
化秒為二率帶食距時化秒為三率求得四率為秒以
分収之得帶食距弧
求帶食赤經高弧交角
[006-83a]
以黄赤距緯之餘弦為一率北極高度之正弦為二率
半徑一千萬為三率求得四率為赤經高弧交角之餘
弦檢表得帶食赤經高弧交角帶出地平為東帶入地
平為西
求帶食白經高弧交角
以帶食赤經高弧交角與赤白二經交角相加減得帶
食白經高弧交角法與求食甚用時/白經高弧交角同
本法
[006-83b]
求帶食對距弧角
以食甚實緯化秒為一率帶食距弧化秒為二率半徑
一千萬為三率求得四率為對距弧角之正切線檢表
得帶食對距弧角
求帶食兩心實相距
帶食對距弧角之正弦為一率帶食距弧化秒為二率
半徑一千萬為三率求得四率為秒以分収之得帶食
兩心實相距
[006-84a]
求帶食對兩心視相距角
以帶食白經高弧交角與帶食對距弧角相加減緯北/減緯
南加又與/半周相減得帶食對兩心視相距角
求帶食對兩心實相距角
以帶食兩心實相距為一邊地平高下差為一邉帶食/太陽
在地平故用/地平高下差帶食對兩心視相距角為所夾之角用切
線分外角法求得半較角與半外角相加減兩心實相/距大於高
下差為加小於/高下差為減得帶食對兩心實相距角
[006-84b]
求帶食兩心視相距
以帶食對兩心實相距角之正弦為一率帶食兩心實
相距化秒為二率帶食對兩心視相距角之正弦為三
率求得四率為秒以分収之得帶食兩心視相距
又法
求帶食東西差
以半徑一千萬為一率帶食白經高弧交角之正弦為
二率地平高下差化秒為三率求得四率為秒以分収之
[006-85a]
得帶食東西差
求帶食南北差
以半徑一千萬為一率帶食白經高弧交角之餘弦為
二率地平高下差化秒為三率求得四率為秒以分収
之得帶食南北差
求帶食視距弧
以帶食東西差與帶食距弧相減得帶食視距弧
求帶食視緯
[006-85b]
以帶食南北差與食甚實緯相加減得帶食視緯法與/求食
甚用時/視緯同
求帶食兩心視相距
以帶食視距弧為股帶食視緯爲勾求得弦爲帶食兩
心視相距
求帶食分秒
以太陽實半徑倍之得太陽全徑化秒為一率十分化
作六百秒為二率併徑内減帶食兩心視相距餘化秒
[006-86a]
為三率求得四率為秒以分収之得帶食分秒
求帶食方位
帶食在食甚前者用初虧方位法求之帶食在食甚後
者用復圓方位法求之
求帶食初虧復圓時刻
帶食不見食甚者以帶食視緯化秒為勾併徑化秒為
弦求得股為初虧復圓視距弧與帶食視距弧相加減
帶食東西差小於帶食距弧/則加大於帶食距弧則減得帶食初虧復圓實距弧
[006-86b]
以一小時兩經斜距化秒為一率一小時化作三千六
百秒為二率帶食初虧復圓實距弧化秒為三率求得
四率為秒以分収之得帶食初虧復圓距時帶出地平
者與日出時分相加得復圓用時帶入地平者與日入
時分相減得初虧用時按初虧復圓法求之得初虧復
圓時刻
右日食法惟食甚用時兩心實相距與斜距成直角
食甚真時兩心視相距與視行成直角及初虧復圓
[006-87a]
帶食逕求兩心視相距與舊法不同若本法又法雖
似逈殊理實一致至用表推算則除首朔根等項列
有本表外餘俱用對數表其法與月食同故不復載
[006-88a]
[006-89a]
[006-90a]
[006-91a]
[006-92a]
[006-93a]
[006-94a]
[006-95a]
[006-96a]
[006-97a]
[006-98a]
[006-99a]
[006-100a]
[006-101a]
[006-101b]
御製厯象考成後編卷六