[027-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷十
恒星厯法
推中星法
推中星時刻法
推凌犯法
推凌犯視差法
[027-2a]
推中星法
推中星及中星時刻亦可用三角形法推筭但求/太陽赤道經度已詳日食厯法求恒星赤道經度
已詳恒星厯理而本年諸恒星赤道經度又須逐/一推定然後可以求某星方中及偏東偏西之度
數故立法用/表以從簡易
求本時太陽黄道經度
以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日
太陽實行相減餘為二率以所設時刻化分為三率
求得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道
[027-2b]
經度
求本時太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以本時太陽黄道經度察其所
對之赤道宫度分秒得本時太陽赤道經度
求本時太陽距午後赤道經度
以所設時刻變赤道度一小時變為十五度一分變/為十五分一秒變為十五秒
加減半周不及半周則加半周/過半周則減半周得本時太陽距午後
赤道經度
求本時正午赤道經度
[027-2b]
以本時太陽赤道經度與本時太陽距午後赤道經
[027-3a]
度相加加滿全周去/之用其餘得本時正午赤道經度
求中星
用恒星赤道經緯度表察各星赤道經度又用恒星
赤道經緯度嵗差表察各星經度嵗差與各星經度
相加減為本年各星赤道經度乃察本年某星赤道
經度與本時正午赤道經度相同即為某星方中如
經度不相同則察其相近者與本時正午赤道經度
相減餘為偏東偏西之度凡星之赤道經度大於正
[027-3b]
午赤道經度者為偏東小於正午赤道經度者為偏
西
推中星時刻法
求星赤道經度
用恒星赤道經緯度表察本星赤道經度又用赤道
經緯度嵗差表察本星經度嵗差按嵗積之與本星
赤道經度相加減得星赤道經度或用恒星黄道經/緯度表察本星黄
道經度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求/得本年本星黄道經度又用黄赤經緯互推表以本
年黄道經度及黄道緯度察其所對之赤道宫度分/亦得星之赤道經度如黄道經緯度俱有零分者用
[027-3b]
中比例三/次求之
[027-4a]
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以本日太陽黄道經度察其所
對之赤道宫度分秒得太陽赤道經度
求太陽距午後赤道經度
星赤道經度内減太陽赤道經度不及減者加/十二宫減之餘為
太陽距午後赤道經度
求中星時刻
以太陽距午後赤道經度加減半周不及半周者加/半周過半周者
[027-4b]
減半/周變時自子正初刻起算得中星時刻推中星用/本時太陽
赤道度而推中星時刻則用子正太陽赤道度因無/時刻可設故即用子正耳又太陽每日東行一度變
時約得四分雖有微差亦不甚逺若必欲按本時太陽/赤道度立筭則於所得中星時刻内每一小時減十
秒則一日二十四時/即減四分於理更密
[027-5a]
推凌犯法
求凌犯入限
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度
察本年凌犯恒星經緯度表某星在此限内為凌犯
入限復察其間各星緯度如太陰緯與星緯同在黄
道北者太陰緯多為太陰在上太陰緯少為太陰在
下太陰緯與星緯同在黄道南者太陰緯多為太陰
在下太陰緯少為太陰在上一緯北一緯南者太陰
[027-5b]
緯北為太陰在上太緯緯南為太陰在下近天頂為/上近地平
為/下太陰在上者相距二度以内取用太陰在下者相
距一度以内取用太陰有地半徑差常變髙為卑太/陰在上者雖相距二度或因地半
徑差而相距一度故於二度以内取用若太陰在下/者雖相距一度而加以地半徑差則相距益逺故止
於一度以/内取用也兩緯相距十七分以内為凌十八分以外
為犯逼近為凌/畧逺為犯兩緯相同為掩
太陰凌犯五星以本日太陰經度在星前次日太陰
經度在星後為凌犯入限餘與凌犯恒星同
五星凌犯恒星無論在上在下皆於相距一度以内
[027-5b]
取用五星地半徑差甚小故/皆於一度以内取用兩緯相距三分以内為
[027-6a]
凌四分以外為犯五星光小故三分以内方/為凌四分以外即為犯兩緯相
同為掩餘與太陰凌犯恒星同
五星自相凌犯以行速者為凌犯之星以行遲者為
受凌犯之星如兩星行度相同而一順行一逆行者
則以順行者為凌犯之星逆行者為受凌犯之星皆
以本日此星經度在彼星前次日此星經度在彼星
後為凌犯入限餘與五星凌犯恒星同
求日行度
[027-6b]
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度
相減得日行度日行度者乃太陰與恒星一日相距/之行度因恒星之行甚遲有似不動
故止以太陰之行/度為日行度也
太陰凌犯五星以本日太陰經度與次日太陰經度
相減餘為太陰一日之行度又以本日星經度與次
日星經度相減餘為星一日之行度星順行者則以
兩數相減得日行度與交食月距/日之理同星逆行者則以兩
數相加得日行度與交食距/交之理同
五星凌犯恒星以本日星經度與次日星經度相減
[027-6b]
得日行度與太陰犯恒/星之理同
[027-7a]
五星自相凌犯以本日此星經度與次日此星經度
相減餘為此星一日之行度又以本日彼星經度與
次日彼星經度相減餘為彼星一日之行度兩星俱
順行或俱逆行者則以兩數相減得日行度兩星一
順行一逆行者則以兩數相加得日行度與太陰犯/五星之理
同/
求相距度
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與恒星經度相減
[027-7b]
得相距度
太陰凌犯五星以本日太陰經度與本日星經度相
減得相距度
五星凌犯恒星以本日星經度與恒星經度相減得
相距度
五星自相凌犯以本日兩星經度相減得相距度
求凌犯時刻
以日行度化分為一率一千四百四十分為二率相
距度化分為三率求得四率為分以時刻收之得凌
[027-7b]
犯時刻
[027-8a]
推凌犯視差法
凡太陰凌犯諸星夜所可見者則復推視差以求/其凖與日食三差之理同其推之之法亦可用三
角形立算因其理已詳日食故立法用表以從簡/易其推可見不可見之法則以太陰出入時刻法
求之或用天球比算亦得大槩至於五星凌犯恒/星及五星自相凌犯其視差甚微可以不計不必
復推/矣
求本時太陽黄道度
以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日
太陽實行相減餘為二率凌犯時刻化分為三率求
[027-8b]
得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道度
求春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以本時太陽黄
道度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距
春分後時分又以凌犯時刻加減十二時不及十二/時則加十
二時過十二時/則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿/二十
四時去之/用其餘得春分距午時分春分距午時分者即本/時春分距午後之時分
也與日食春分距/午時分之理同
求黄平象限宫度
[027-8b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
[027-9a]
分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數
得黄平象限宫度日食推黄平象限宫度與月距限/同在一條凌犯視差有專用黄平
象限宫度之處故另/列一條以便於用
求月距限
以黄平象限宫度與星經度相減餘為月距限度凌/犯
時太陰與星同度故以星經度與黄/平象限宫度相減餘即為月距限度星經度大於黄
平象限宫度為限東小於黄平象限宫度為限西
求限距地髙
[027-9b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數
得限距地髙
求正交經度
依月離厯法推得本時正交實行得正交經度
求限距交
黄平象限宫度内減正交經度不足減者加/十二宫減之餘為限
距交
求限距緯
[027-9b]
用月離黄白距度表以限距交宫度按本日月離黄
[027-10a]
白大距相近限内察其所對之度分秒得限距緯并
記南北號
求白道髙度
置限距地髙加減限距緯北加/南減得白道髙度白道髙/度者黄
平象限上白道距地平之髙度雖黄白距緯與地平/髙弧不同然數度之間相去不逺故先求得黄平象
限距交之度以求其距緯乃與限距地髙相加減即/為白平象限距地平之髙雖黄平象限與白平象限
經度亦自不同而白平象限之髙與當黄平象限處/畧相等且以求白道髙弧交角所差無多故借用以
從簡/易
[027-10b]
求太陰髙弧
用交食太陽髙
表以月距限及白道髙度察其所
對之度分秒八表以白道髙/度當限距地髙得太陰髙
求白道髙交角
用交食黄道髙交角表以月距限及白道髙度察
其所對之度分秒入表以白道髙/度當限距地髙得白道髙交角
黄道髙交角表以月距限及限距地髙立算今旣/以白道髙度當限距地髙故所得即為白道髙交
角/
求太陰引數
[027-10b]
依月離厯法求得本時太陰平引得太陰引數
[027-11a]
求太陰距地
用交食視半徑表以太陰引數宫度察其與月距地
相對之數得太陰距地
求髙下差
用月離太陰地半徑差表以太陰髙按太陰距地
限察其所對之數得髙下差恒星無視差故太陰地/半徑差即髙下差若太
陰凌犯火金水諸星則各用本星地半徑差表以太/陰髙按本星引數宫限察得本星地半徑差與太
陰地半徑差相減即髙下/差與日食髙下差之理同
[027-11b]
求東西差及南北差
用交食東西南北差表以白道髙交角及髙下差
察其與東西差所對之數得東西差隨察其與南北
差所對之數得南北差
求太陰距交
星經度内減正交經度不足減者加/十二宫減之得太陰距交凌/犯
時太陰與星同度故於星經度/内減正交經度即得太陰距交
求太陰實緯
用月離黄白距度表以太陰距交宫度按本日月離
[027-11b]
黄白大距相近限内察其所對之度分秒得太陰實
[027-12a]
緯并記南北號
求太陰視緯
置太陰實緯加減南北差得太陰視緯實緯在黄道
南則加南北差而視緯仍為南實緯在黄道北則減
南北差而視緯仍為北若實緯在黄道北而南北差
大於實緯則反減而視緯即變為南
求太陰距星
視緯與星緯同在黄道南或同在黄道北者則相減
[027-12b]
得太陰距星一在黄道南一在黄道北者則相加得
太陰距星相距一度以内者用相距一度以外者不
用定太陰在上在下之法與取凌犯入限同
求太陰實行
用月離太陰實行表以太陰引數宫度察其所對之
分秒得太陰實行
求視時距分
以太陰實行化秒為一率三千六百秒為二率東西
差化秒為三率求得四率為秒以分收之得視時距
[027-12b]
分太陰距限西為加太陰距限東為減
[027-13a]
求凌犯視時
置凌犯時刻加減視時距分得凌犯視時
[027-13b]
[027-13b]
御製厯象考成下編卷十
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷十
恒星厯法
推中星法
推中星時刻法
推凌犯法
推凌犯視差法
[027-2a]
推中星法
推中星及中星時刻亦可用三角形法推筭但求/太陽赤道經度已詳日食厯法求恒星赤道經度
已詳恒星厯理而本年諸恒星赤道經度又須逐/一推定然後可以求某星方中及偏東偏西之度
數故立法用/表以從簡易
求本時太陽黄道經度
以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日
太陽實行相減餘為二率以所設時刻化分為三率
求得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道
[027-2b]
經度
求本時太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以本時太陽黄道經度察其所
對之赤道宫度分秒得本時太陽赤道經度
求本時太陽距午後赤道經度
以所設時刻變赤道度一小時變為十五度一分變/為十五分一秒變為十五秒
加減半周不及半周則加半周/過半周則減半周得本時太陽距午後
赤道經度
求本時正午赤道經度
[027-2b]
以本時太陽赤道經度與本時太陽距午後赤道經
[027-3a]
度相加加滿全周去/之用其餘得本時正午赤道經度
求中星
用恒星赤道經緯度表察各星赤道經度又用恒星
赤道經緯度嵗差表察各星經度嵗差與各星經度
相加減為本年各星赤道經度乃察本年某星赤道
經度與本時正午赤道經度相同即為某星方中如
經度不相同則察其相近者與本時正午赤道經度
相減餘為偏東偏西之度凡星之赤道經度大於正
[027-3b]
午赤道經度者為偏東小於正午赤道經度者為偏
西
推中星時刻法
求星赤道經度
用恒星赤道經緯度表察本星赤道經度又用赤道
經緯度嵗差表察本星經度嵗差按嵗積之與本星
赤道經度相加減得星赤道經度或用恒星黄道經/緯度表察本星黄
道經度自厯元甲子起算每年加嵗差五十一秒求/得本年本星黄道經度又用黄赤經緯互推表以本
年黄道經度及黄道緯度察其所對之赤道宫度分/亦得星之赤道經度如黄道經緯度俱有零分者用
[027-3b]
中比例三/次求之
[027-4a]
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以本日太陽黄道經度察其所
對之赤道宫度分秒得太陽赤道經度
求太陽距午後赤道經度
星赤道經度内減太陽赤道經度不及減者加/十二宫減之餘為
太陽距午後赤道經度
求中星時刻
以太陽距午後赤道經度加減半周不及半周者加/半周過半周者
[027-4b]
減半/周變時自子正初刻起算得中星時刻推中星用/本時太陽
赤道度而推中星時刻則用子正太陽赤道度因無/時刻可設故即用子正耳又太陽每日東行一度變
時約得四分雖有微差亦不甚逺若必欲按本時太陽/赤道度立筭則於所得中星時刻内每一小時減十
秒則一日二十四時/即減四分於理更密
[027-5a]
推凌犯法
求凌犯入限
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度
察本年凌犯恒星經緯度表某星在此限内為凌犯
入限復察其間各星緯度如太陰緯與星緯同在黄
道北者太陰緯多為太陰在上太陰緯少為太陰在
下太陰緯與星緯同在黄道南者太陰緯多為太陰
在下太陰緯少為太陰在上一緯北一緯南者太陰
[027-5b]
緯北為太陰在上太緯緯南為太陰在下近天頂為/上近地平
為/下太陰在上者相距二度以内取用太陰在下者相
距一度以内取用太陰有地半徑差常變髙為卑太/陰在上者雖相距二度或因地半
徑差而相距一度故於二度以内取用若太陰在下/者雖相距一度而加以地半徑差則相距益逺故止
於一度以/内取用也兩緯相距十七分以内為凌十八分以外
為犯逼近為凌/畧逺為犯兩緯相同為掩
太陰凌犯五星以本日太陰經度在星前次日太陰
經度在星後為凌犯入限餘與凌犯恒星同
五星凌犯恒星無論在上在下皆於相距一度以内
[027-5b]
取用五星地半徑差甚小故/皆於一度以内取用兩緯相距三分以内為
[027-6a]
凌四分以外為犯五星光小故三分以内方/為凌四分以外即為犯兩緯相
同為掩餘與太陰凌犯恒星同
五星自相凌犯以行速者為凌犯之星以行遲者為
受凌犯之星如兩星行度相同而一順行一逆行者
則以順行者為凌犯之星逆行者為受凌犯之星皆
以本日此星經度在彼星前次日此星經度在彼星
後為凌犯入限餘與五星凌犯恒星同
求日行度
[027-6b]
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與次日太陰經度
相減得日行度日行度者乃太陰與恒星一日相距/之行度因恒星之行甚遲有似不動
故止以太陰之行/度為日行度也
太陰凌犯五星以本日太陰經度與次日太陰經度
相減餘為太陰一日之行度又以本日星經度與次
日星經度相減餘為星一日之行度星順行者則以
兩數相減得日行度與交食月距/日之理同星逆行者則以兩
數相加得日行度與交食距/交之理同
五星凌犯恒星以本日星經度與次日星經度相減
[027-6b]
得日行度與太陰犯恒/星之理同
[027-7a]
五星自相凌犯以本日此星經度與次日此星經度
相減餘為此星一日之行度又以本日彼星經度與
次日彼星經度相減餘為彼星一日之行度兩星俱
順行或俱逆行者則以兩數相減得日行度兩星一
順行一逆行者則以兩數相加得日行度與太陰犯/五星之理
同/
求相距度
太陰凌犯恒星以本日太陰經度與恒星經度相減
[027-7b]
得相距度
太陰凌犯五星以本日太陰經度與本日星經度相
減得相距度
五星凌犯恒星以本日星經度與恒星經度相減得
相距度
五星自相凌犯以本日兩星經度相減得相距度
求凌犯時刻
以日行度化分為一率一千四百四十分為二率相
距度化分為三率求得四率為分以時刻收之得凌
[027-7b]
犯時刻
[027-8a]
推凌犯視差法
凡太陰凌犯諸星夜所可見者則復推視差以求/其凖與日食三差之理同其推之之法亦可用三
角形立算因其理已詳日食故立法用表以從簡/易其推可見不可見之法則以太陰出入時刻法
求之或用天球比算亦得大槩至於五星凌犯恒/星及五星自相凌犯其視差甚微可以不計不必
復推/矣
求本時太陽黄道度
以一千四百四十分為一率本日太陽實行與次日
太陽實行相減餘為二率凌犯時刻化分為三率求
[027-8b]
得四率與本日太陽實行相加得本時太陽黄道度
求春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以本時太陽黄
道度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距
春分後時分又以凌犯時刻加減十二時不及十二/時則加十
二時過十二時/則減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿/二十
四時去之/用其餘得春分距午時分春分距午時分者即本/時春分距午後之時分
也與日食春分距/午時分之理同
求黄平象限宫度
[027-8b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
[027-9a]
分察表内時分相近者取其與黄平象限相對之數
得黄平象限宫度日食推黄平象限宫度與月距限/同在一條凌犯視差有專用黄平
象限宫度之處故另/列一條以便於用
求月距限
以黄平象限宫度與星經度相減餘為月距限度凌/犯
時太陰與星同度故以星經度與黄/平象限宫度相減餘即為月距限度星經度大於黄
平象限宫度為限東小於黄平象限宫度為限西
求限距地髙
[027-9b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以春分距午時
分察表内時分相近者取其與限距地髙相對之數
得限距地髙
求正交經度
依月離厯法推得本時正交實行得正交經度
求限距交
黄平象限宫度内減正交經度不足減者加/十二宫減之餘為限
距交
求限距緯
[027-9b]
用月離黄白距度表以限距交宫度按本日月離黄
[027-10a]
白大距相近限内察其所對之度分秒得限距緯并
記南北號
求白道髙度
置限距地髙加減限距緯北加/南減得白道髙度白道髙/度者黄
平象限上白道距地平之髙度雖黄白距緯與地平/髙弧不同然數度之間相去不逺故先求得黄平象
限距交之度以求其距緯乃與限距地髙相加減即/為白平象限距地平之髙雖黄平象限與白平象限
經度亦自不同而白平象限之髙與當黄平象限處/畧相等且以求白道髙弧交角所差無多故借用以
從簡/易
[027-10b]
求太陰髙弧
用交食太陽髙
表以月距限及白道髙度察其所對之度分秒八表以白道髙/度當限距地髙得太陰髙
求白道髙
交角用交食黄道髙
交角表以月距限及白道髙度察其所對之度分秒入表以白道髙/度當限距地髙得白道髙
交角黄道髙
交角表以月距限及限距地髙立算今旣/以白道髙度當限距地髙故所得即為白道髙交角/
求太陰引數
[027-10b]
依月離厯法求得本時太陰平引得太陰引數
[027-11a]
求太陰距地
用交食視半徑表以太陰引數宫度察其與月距地
相對之數得太陰距地
求髙下差
用月離太陰地半徑差表以太陰髙
按太陰距地限察其所對之數得髙下差恒星無視差故太陰地/半徑差即髙下差若太
陰凌犯火金水諸星則各用本星地半徑差表以太/陰髙
按本星引數宫限察得本星地半徑差與太陰地半徑差相減即髙下/差與日食髙下差之理同
[027-11b]
求東西差及南北差
用交食東西南北差表以白道髙
交角及髙下差察其與東西差所對之數得東西差隨察其與南北
差所對之數得南北差
求太陰距交
星經度内減正交經度不足減者加/十二宫減之得太陰距交凌/犯
時太陰與星同度故於星經度/内減正交經度即得太陰距交
求太陰實緯
用月離黄白距度表以太陰距交宫度按本日月離
[027-11b]
黄白大距相近限内察其所對之度分秒得太陰實
[027-12a]
緯并記南北號
求太陰視緯
置太陰實緯加減南北差得太陰視緯實緯在黄道
南則加南北差而視緯仍為南實緯在黄道北則減
南北差而視緯仍為北若實緯在黄道北而南北差
大於實緯則反減而視緯即變為南
求太陰距星
視緯與星緯同在黄道南或同在黄道北者則相減
[027-12b]
得太陰距星一在黄道南一在黄道北者則相加得
太陰距星相距一度以内者用相距一度以外者不
用定太陰在上在下之法與取凌犯入限同
求太陰實行
用月離太陰實行表以太陰引數宫度察其所對之
分秒得太陰實行
求視時距分
以太陰實行化秒為一率三千六百秒為二率東西
差化秒為三率求得四率為秒以分收之得視時距
[027-12b]
分太陰距限西為加太陰距限東為減
[027-13a]
求凌犯視時
置凌犯時刻加減視時距分得凌犯視時
[027-13b]
[027-13b]
御製厯象考成下編卷十