[021-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷四
日食厯法
推日食用數
推日食法
用表推日食法
推各省日食法
推日食帶食法
[021-2a]
推日食用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
朔策二十九日五三○五九三
太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三
[021-2b]
○四三二四
太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三
五八八六五
太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八
五九
太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十四秒小餘○
一六五七四
一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○
四九
[021-2b]
一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二
[021-3a]
七
一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七
六五四二
一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二
五四九
一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一
二一一○八
太陽本天半徑一千萬
[021-3b]
太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二
太陽均輪半徑八萬九千六百零四
太隂本天半徑一千萬
太隂本輪半徑五十八萬
太隂均輪半徑二十九萬
太隂次均輪半徑一十一萬七千五百
太陽實半徑五百零七太陽實半徑為地半徑之五/倍又百分之七今推日食命
地半徑為一百分故太陽/實半徑即為五百零七也
太隂實半徑二十七
[021-3b]
太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與
[021-4a]
地半徑之比例為一十一萬六千二百
太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半
徑之比例為五千八百一十六
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
氣應七日六五六三七四九二六
紀日八
朔應二十六日三八五二六六六
[021-4b]
首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒
五十七微
首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒
二十一微
首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六
秒一十六微
首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十
四微
[021-5a]
推日食法
推首朔諸平行及入交
推首朔諸平行及入交為日食入算之首其/理與月食同但日食在朔故皆不用朢䇿
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
[021-5b]
乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求紀日
[021-5b]
以天正冬至日數加一日得紀日
[021-6a]
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用/日減
本年天正冬至分亦不/用日得積日上考往古則置中積
分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求通朔
置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古則置積日加朔應得通朔
求積朔及首朔
[021-6b]
置通朔以朔䇿二十九日五三○五九三除之得數
加一為積朔餘數與朔䇿相減為首朔上考往古則
置通朔以朔䇿除之得數為積朔餘數為首數
求首朔太陽平行
以積朔與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四
秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太
陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太
[021-6b]
陽平行得首朔太陽平行
[021-7a]
求首朔太陽引數
以積朔與太陽引數朔策一十萬四千七百七十九
秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽引數加首朔太陽引數應初
宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太
陽引數上考往古則置首朔太陽引數應減積朔太
陽引數得首朔太陽引數
求首朔太隂引數
[021-7b]
以積朔與太隂引數朔䇿九萬二千九百四十秒二
四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之
餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引
數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引
數得首朔太隂引數
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔策一十一萬零四百一十四
秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千
[021-7b]
秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六
[021-8a]
宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交
周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交
周得首朔太隂交周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朔太隂
交周
求太隂入交月數
[021-8b]
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度五十
二分自五宫九度零八分至六宫八度五十一分自
十一宫二十一度零九分至十一宫三十度皆為太
隂入交第幾月入交即第幾月有食太隂距正交後/中交前在黄道
北可食之限二十度五十二分太隂距中交後正交/前在黄道南可食之限八度五十一分故逐月朔太
隂交周在此限以内者為入/交詳交食厯理太陽食限篇
推平朔諸平行第一
推平朔諸平行為日食第/一段其理亦與月食同
求平朔
[021-8b]
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九三
[021-9a]
相乘得數與本年首朔日分相加再加紀日滿紀法
六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支以
周日一千四百四十分通其小餘得平朔時分秒
求平朔太陽平行
以太隂入交月數與太陽平行朔䇿一十萬四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得數與本年首朔
太陽平行相加得平朔太陽平行
求平朔太陽引數
[021-9b]
以太隂入交月數與太陽引數朔䇿一十萬四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得數與本年首朔
太陽引數相加得平朔太陽引數
求平朔太隂引數
以太隂入交月數與太隂引數朔䇿九萬二千九百
四十秒二四八五九相乘得數與本年首朔太隂引
數相加得平朔太隂引數
推日月相距第二
推日月相距為日食第二段其理亦與月食同若/兩均加減同度分亦同則無距弧亦無距時而平
[021-9b]
朔即實朔詳交食厯理/朔朢有平實之殊篇
[021-10a]
求太陽均數
以平朔太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均
數引數初宫至五宫為加六宫至十一宫為減
求太隂均數
以平朔太隂引數依月離求初均數法算之得太隂
均數引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
[021-10b]
弧一為加一為減者則相加得距弧
求距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一率三千六百秒為二率距弧化秒為
三率求得四率為秒以時分收之得距時太陽太隂
兩均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加
均小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為
減太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽
為加均則距時為加太陽為減均則距時為減
[021-10b]
推實引第三
[021-11a]
推實引為日食第三/段其理亦與月食同
求太陽引弧
以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十
七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得
四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦
為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
以三千六百秒為一率一小時太隂引數一千九百
[021-11b]
五十九秒七四七六五四二為二率距時化秒為三
率求得四率為秒以度分收之得太隂引弧距時為
加者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實朔第四
推實朔為日食第四/段其理亦與月食同
[021-11b]
求太陽實均
[021-12a]
以太陽實引依日躔求均數法算之得太陽實均實
引初宫至五宫為加六宫至十一宫為減隨求太陽
距地心之邊為求太陽距地之用
求太隂實均
以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均
實引初宫至五宫為減六宫至十一宫為加隨求太
隂距地心之邊為求太隂距地之用
求實距弧
[021-12b]
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一率三千六百秒為二率實距弧化秒
為三率求得四率為秒以時分收之得實距時定加
減之法與距時同
求實朔
置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔
[021-12b]
進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一
[021-13a]
日
推實交周第五
推實交周為日食第五/段其理亦與月食同
求交周距弧
以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百
八十四秒四○二五四九為二率實距時化秒為三
率求得四率為秒以度分收之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
[021-13b]
求實朔平交周
置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
求實朔實交周
置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初
宫初度至初宫一十八度一十五分自五宫一十一
度四十五分至六宫六度一十四分自十一宫二十
三度四十六分至十一宫三十度皆入食限為有食
不入此限者不食即不必算入限宫度乃實朔距交/可食之限詳交食厯理
太陽食/限篇
[021-13b]
推太陽實經第六
[021-14a]
推太陽實經為日食第六段後求黄平象限皆以/太陽經度為根非但為求時差之用而己餘與月
食/同
求太陽距弧
以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十
七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率
求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為
加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔太陽平行
[021-14b]
置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
求太陽黄道經度
置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之餘弦為二率太陽距春秋分黄道經度
之正切線為三率太陽黄道經度不及三宫者與三/宫相減過三宫者減三宫過六宫
者與九宫相減過九宫者減九/宫得太陽距春秋分黄道經度求得四率為赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬
[021-14b]
至起初宫命之得太陽赤道經度
[021-15a]
推實朔用時第七
推食朔用時為日食第/七段其理亦與月食同
求均數時差
以太陽實均變時得均數時差一度變為四分十五/分變為一分十五秒
變為/一秒實均為加者則為減實均為減者則為加
求升度時差
以太陽黄道經度與太陽赤道經度相減餘數變時
得升度時差二分後為加二至後為減
[021-15b]
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實朔用時
置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後
五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
必算分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分/四十三秒為一率六十分為二率最大日半徑
[021-15b]
與最大月半徑相併得三十二分二十三秒三十微/為三率求得四率七十分收作五刻實朔在日入後
[021-16a]
五刻以内日入前可見初虧實朔在日出前五刻以/内日出後可見復圓若五刻以外雖食分最大時刻
最久亦不見食/矣故不必算
推食甚實緯食甚用時第八
推食甚實緯食甚用時為日食第八段詳交食厯/理日食三限時刻及求日食食甚用時食甚交周
食甚實/緯篇
求食甚實緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率實朔實交周之正弦為三率求
[021-16b]
得四率為食甚實緯之正弦檢表得食甚實緯實交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求食甚交周
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之餘弦為二率實朔實交周之正切線為三率
求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周
求交周升度差
以食甚交周與實朔實交周相減得交周升度差
求月距日實行
[021-16b]
以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初
[021-17a]
均數法算之為後均數與太隂實均相加減實均與/後均同
為加或同為減者則相減/一為加一為減者則相加得數與一小時月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減實/均
與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則/減同為減者後均減數大則減後均減數小則加一
為加一為減者後均/加則加後均減則減得月距日實行
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
[021-17b]
食甚距時食甚交周五宫十一宫為加初宫六宫為
減
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時食甚用時
推食甚近時第九
推食甚近時為日食第九段詳交食/厯理求食甚真時及食甚視緯篇
求用時春分距午赤道度
以太陽赤道經度減三宫不足減者加/十二宫減之為太陽距春
分後赤道度又以食甚用時變赤道度一小時變為/十五度一分
[021-17b]
變為十五分一/秒變為十五秒加減半周不及半周則加半周/過半周則減半周為太
[021-18a]
陽距正午後赤道度兩數相加加滿全周去/之用其餘得用時
春分距午赤道度用時春分距午赤道度專以距午/後立算蓋太陽赤道度自西而東
時刻赤道度自東而西時刻既以距午後起算則太/陽在正午之西太陽又以距春分後起算則春分更
在太陽之西故兩數相加得春/分距午後赤道度也後倣此
求用時春秋分距午赤道度
用時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
[021-18b]
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度用時春秋分距午赤道度/專以地平上立算不論距
午東西如春分距午不過象限則春分仍在地平上/故其度數即為春分距午西赤道度過一象限則春
分在地平下而在子正前春分既在子正前則秋分/必在午正前故與半周相減餘為秋分距午東赤道
度也他/倣此
求用時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率用時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-18b]
得用時春秋分距午黄道度
[021-19a]
求用時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率用時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得用
時正午黄赤距緯
求用時黄道與子午圈交角
以用時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率用時春秋分距午赤道度之正弦為三
[021-19b]
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
用時黄道與子午圏交角
求用時正午黄道宫度
春分在午西者以用時春秋分距午黄道度加三宫
秋分在午西者以用時春秋分距午黄道度加九宫
春分在午東者以用時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分在午東者以用時春秋分距午黄道度與
九宫相減得用時正午黄道宫度春分在午西則正/午黄道當春分後
故加春分距冬至之三宫仍自冬至初宫/起算得用時正午黄道宫度也他倣此
[021-19b]
求用時正午黄道髙
[021-20a]
用時正午黄道宫度三宫至八宫則以用時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加用時正
午黄道宫度九宫至二宫則以用時正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得用時正午黄
道髙正午黄道宫度三宫至八宫則在春分後秋分/前距赤道北故加九宫至二宫則在秋分後春
分前距赤/道南故減
求用時黄平象限距午度分
以用時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
[021-20b]
千萬為二率用時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為用時黄平象限距午度分
求用時黄平象限宫度
用時正午黄道宫度初宫至五宫則以用時黄平象
限距午度分與用時正午黄道宫度相加用時正午
黄道宫度六宫至十一宫則以用時黄平象限距午
度分與用時正午黄道宫度相減得用時黄平象限
宫度正午黄道宫度初宫至五宫則冬至後宫度當/正午而黄極在子午圈之西黄平象限必在子
[021-20b]
午圈之東故加正午黄道宫度六宫至十一宫則夏/至後宫度當正午而黄極在子午圈之東黄平象限
[021-21a]
必在子午圈之西故減用時正午/黄道髙過九十度者加減反是
求用時月距限
以太陽黄道經度與用時黄平象限宫度相減餘為
月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於用時黄平
象限宫度者為限東小於用時黄平象限宫度者為
限西
求用時限距地髙
以半徑一千萬為一率用時黄道與子午圏交角之
[021-21b]
正弦為二率用時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得用時限距地髙
求用時太隂髙弧
以半徑一千萬為一率用時限距地髙之正弦為二
率用時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得用時太隂髙弧
求用時黄道髙弧交角
以用時月距限之正弦為一率用時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
[021-21b]
髙弧交角之正切線檢表得用時黄道髙弧交角以/上
[021-22a]
並詳交食厯理求黄平象限及/黄道髙弧交角并太陽髙弧篇
求用時白道髙弧交角
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫用時月距限東則/減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
[021-22b]
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北詳交食厯理求白平象限及白/道髙弧交角并太隂髙弧篇
求太陽距地
以太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八
為一率地半徑比例數一十一萬六千二百為二率
太陽距地心之邊為三率求得四率即太陽距地
求太隂距地
以太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百為一
率地半徑比例數五千八百一十六為二率太隂距
[021-22b]
地心之邊内減次均輪半徑一十一萬七千五百餘
[021-23a]
為三率求得四率即太隂距地
求用時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊用時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊用時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為用時髙下差日食時太陽與太隂同/度其髙弧畧等故借用
[021-23b]
之其求髙下差之理詳日躔月離地/半徑差及交食厯理日食三差篇
求用時東西差
以半徑一千萬為一率用時白道髙弧交角之餘弦
為二率用時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得用時東西差詳交食厯理/求東西南北
差/篇
求近時距分
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
[021-23b]
得近時距分用時月距限西為加月距限東為減以/用
[021-24a]
時白道髙弧交角/變限不變限為定
求食甚近時
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
推食甚真時第十
推食甚真時為日食第十段蓋近時既與用時不/同則近時之東西差亦必與用時不同故又以近
時春分距午赤道度求近時東西差以定視行惟/於太陽距春分後赤道度與太陽距地太隂距地
仍用前數者因用時與近時之太陽行度所差甚/微其距地之差可以不計太隂行度雖或差至數
十分而太隂距地之闗於髙下/差者亦相去不逺故仍用前數
[021-24b]
求近時春分距午赤道度
以食甚近時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加太陽距春分後赤/道度即前求用時
春分距午赤道度/條内所得之數得近時春分距午赤道度加滿全/周去之
用其/餘
求近時春秋分距午赤道度
近時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
[021-24b]
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
[021-25a]
餘為春分距午東赤道度
求近時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率近時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
得近時春秋分距午黄道度
求近時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
[021-25b]
分三十秒之正弦為二率近時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得近
時正午黄赤距緯
求近時黄道與子午圏交角
以近時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率近時春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
近時黄道與子午圏交角
求近時正午黄道宫度
[021-25b]
春分在午西者以近時春秋分距午黄道度加三宫
[021-26a]
秋分在午西者以近時春秋分距午黄道度加九宫
春分在午東者以近時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分在午東者以近時春秋分距午黄道度與
九宫相減得近時正午黄道宫度
求近時正午黄道髙
近時正午黄道宫度三宫至八宫則以近時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加近時正
午黄道宫度九宫至二宫則以近時正午黄赤距緯
[021-26b]
與京師赤道髙五十度零五分相減得近時正午黄
道髙
求近時黄平象限距午度分
以近時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率近時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為近時黄平象限距午度分
求近時黄平象限宫度
近時正午黄道宫度初宫至五宫則以近時黄平象
[021-26b]
限距午度分與近時正午黄道宫度相加近時正午
[021-27a]
黄道宫度六宫至十一宫則以近時黄平象限距午
度分與近時正午黄道宫度相減得近時黄平象限
宫度近時正午黄道髙過/九十度者加減反是
求近時月距限
置太陽黄道經度加減用時東西差近時距分加者/亦為加近時距
分減者/亦為減得近時太隂黄道經度與近時黄平象限宫
度相減餘為近時月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經
度大於近時黄平象限宫度為距限東小於近時黄
[021-27b]
平象限宫度為距限西用時太隂與太陽同度故即/以太陽黄道經度與用時黄
平象限宫度相減為用時月距限度既因東西差而/變用時為近時則太陽在限西者太隂實在太陽之
東太陽在限東者太隂實在太陽之西故加減用時/東西差為近時太隂黄道經度以此求太隂髙弧及
黄道髙弧交角得/數又為親切也
求近時限距地髙
以半徑一千萬為一率近時黄道與子午圏交角之
正弦為二率近時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得近時限距地髙
求近時太隂髙弧
[021-27b]
以半徑一千萬為一率近時限距地髙之正弦為二
[021-28a]
率近時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得近時太隂髙弧
求近時黄道髙弧交角
以近時月距限之正弦為一率近時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得近時黄道髙弧交角
求近時白道髙弧交角
置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-28b]
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
求近時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊近時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊近時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為近時髙下差
求近時東西差
[021-28b]
以半徑一千萬為一率近時白道髙弧交角之餘弦
[021-29a]
為二率近時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得近時東西差
求食甚視行
以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
求真時距分
以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得真時距分加減號與近時距分同
[021-29b]
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食分第十一
推食分為日食第十一段詳交食厯理求/食甚真時及食甚視緯并日食分秒篇
求真時春分距午赤道度
以食甚真時變赤道度加減半周不反半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得真時距午赤道
度加滿全用去/之用其餘
求真時春秋分距午赤道度
[021-29b]
真時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
[021-30a]
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求真時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率真時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-30b]
得真時春秋分距午黄道度
求真時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率真時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得真
時正午黄赤距緯
求真時黄道與子午圏交角
以真時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率真時春秋分距午赤道度之正弦為三
[021-30b]
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
[021-31a]
真時黄道與子午圏交角
求真時正午黄道宫度
春分距午西者以真時春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以真時春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以真時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分距午東者以真時春秋分距午黄道度與
九宫相減得真時正午黄道宫度
求真時正午黄道髙
[021-31b]
真時正午黄道宫度三宫至八宫則以真時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加真時正
午黄道宫度九宫至二宫則以真時正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得真時正午黄
道髙
求真時黄平象限距午度分
以真時黄道與子午圈交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率真時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
[021-31b]
相減餘為真時黄平象限距午度分
[021-32a]
求真時黄平象限宫度
真時正午黄道宫度初宫至五宫則以真時黄平象
限距午度分與真時正午黄道宫度相加真時正午
黄道宫度六宫至十一宫則以真時黄平象限距午
度分與真時正午黄道宫度相減得真時黄平象限
宫度真時正午黄道髙過/九十度者加減反是
求真時月距限
置太陽黄道經度加減近時東西差真時距分加者/亦為加真時距
[021-32b]
分減者/亦為減得真時太隂黄道經度與真時黄平象限宫
度相減餘為真時月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經
度大於真時黄平象限宫度為距限東小於真時黄
平象限宫度為距限西
求真時限距地髙
以半徑一千萬為一率真時黄道與子午圏交角之
正弦為二率真時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得真時限距地髙
求真時太隂髙弧
[021-32b]
以半徑一千萬為一率真時限距地髙之正弦為二
[021-33a]
率真時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得真時太隂髙弧
求真時黄道髙弧交角
以真時月距限之正弦為一率真時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得真時黄道髙弧交角
求真時白道髙弧交角
置真時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-33b]
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
求真時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊真時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊真時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為真時髙下差
求真時東西差
[021-33b]
以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之餘弦
[021-34a]
為二率真時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得真時東西差
求真時南北差
以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之正弦
為二率真時髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得真時南北差
求食甚視緯
置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象
[021-34b]
限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南
實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道
北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白
平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍
為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在
黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為
北
求太陽半徑
以太陽距地為一率太陽實半徑五百零七為二率
[021-34b]
半徑一千萬為三率求得四率為太陽半徑之正弦
[021-35a]
檢表得太陽半徑
求太隂半徑
以太隂距地為一率太隂實半徑二十七為二率半
徑一千萬為三率求得四率為太隂半徑之正弦檢
表得太隂半徑
求併徑
以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
求食分
[021-35b]
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚視緯餘為三率求得四率即食分
推初虧真時第十二
推初虧真時為日食第十二段詳交食厯理/求初虧復圓用時及求初虧復圓真時篇
求初虧復圓距弧
以食甚視緯之餘弦為一率併徑之餘弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧復圓距弧之餘
弦檢表得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
[021-35b]
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
[021-36a]
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧用時
置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
求初虧春分距午赤道度
以初虧用時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得初虧春分距午
赤道度加滿全周去/之用其餘
[021-36b]
求初虧春秋分距午赤道度
初虧春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求初虧春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率初虧春秋分距午赤道度
[021-36b]
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-37a]
得初虧春秋分距午黄道度
求初虧正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率初虧春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得初
虧正午黄赤距緯
求初虧黄道與子午圏交角
以初虧春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
[021-37b]
千萬為二率初虧春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
初虧黄道與子午圏交角
求初虧正午黄道宫度
春分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與
九宫相減得初虧正午黄道宫度
[021-37b]
求初虧正午黄道髙
[021-38a]
初虧正午黄道宫度三宫至八宫則以初虧正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加初虧正
午黄道宫度九宫至二宫則以初虧正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得初虧正午黄
道髙
求初虧黄平象限距午度分
以初虧黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率初虧正午黄道髙之正切線為三率求
[021-38b]
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為初虧黄平象限距午度分
求初虧黄平象限宫度
初虧正午黄道宫度初宫至五宫則以初虧黄平象
限距午度分與初虧正午黄道宫度相加初虧正午
黄道宫度六宫至十一宫則以初虧黄平象限距午
度分與初虧正午黄道宫度相減得初虧黄平象限
宫度初虧正午黄道髙過/九十度者加減反是
求初虧月距限
[021-38b]
置太陽黄道經度減初虧復圓距弧又加減真時東
[021-39a]
西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得初虧太隂黄道經度
與初虧黄平象限宫度相減餘為初虧月距限度太
隂黄道經度大於初虧黄平象限宫度為距限東小
於初虧黄平象限宫度為距限西
求初虧限距地髙
以半徑一千萬為一率初虧黄道與子午圏交角之
正弦為二率初虧正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得初虧限距地髙
[021-39b]
求初虧太隂髙弧
以半徑一千萬為一率初虧限距地髙之正弦為二
率初虧月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得初虧太隂髙弧
求初虧黄道髙弧交角
以初虧月距限之正弦為一率初虧限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得初虧黄道髙弧交角
求初虧白道髙弧交角
[021-39b]
置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-40a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限宫/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫初虧月距限東則/減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求初虧髙下差
[021-40b]
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊初虧太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊初虧太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為初虧髙下差
求初虧東西差
以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之餘弦
為二率初虧髙下差之正切線為三率求得四率為
[021-40b]
東西差之正切線檢表得初虧東西差
[021-41a]
求初虧南北差
以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之正弦
為二率初虧髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得初虧南北差
求初虧視行
初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西
差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則/以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食
[021-41b]
甚同在白平象限西初虧東西差大則/以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行
初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視
行
求初虧距分
以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得初虧距分
求初虧真時
[021-41b]
置食甚真時減初虧距分得初虧真時
[021-42a]
推復圓真時第十三
推復圓真時為日食第/十三段其理與初虧同
求復圓用時
置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
求復圓春分距午赤道度
以復圓用時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得復圓春分距午
赤道度加滿全周去/之用其餘
[021-42b]
求復圓春秋分距午赤道度
復圓春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求復圓春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率復圓春秋分距午赤道度
[021-42b]
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-43a]
得復圓春秋分距午黄道度
求復圓正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率復圓春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得復
圓正午黄赤距緯
求復圓黄道與子午圏交角
以復圓春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
[021-43b]
千萬為二率復圓春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
復圓黄道與子午圏交角
求復圓正午黄道宫度
春分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與三宫相
減秋分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與九
宫相減得復圓正午黄道宫度
[021-43b]
求復圓正午黄道髙
[021-44a]
復圓正午黄道宫度三宫至八宫則以復圓正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加復圓正
午黄道宫度九宫至二宫則以復圓正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得復圓正午黄
道髙
求復圓黄平象限距午度分
以復圓黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率復圓正午黄道髙之正切線為三率求
[021-44b]
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為復圓黄平象限距午度分
求復圓黄平象限宫度
復圓正午黄道宫度初宫至五宫則以復圓黄平象
限距午度分與復圓正午黄道宫度相加復圓正午
黄道宫度六宫至十一宫則以復圓黄平象限距午
度分與復圓正午黄道宫度相減得復圓黄平象限
宫度復圓正午黄道髙過/九十度者加減反是
求復圓月距限
[021-44b]
置太陽黄道經度加初虧復圓距弧又加減真時東
[021-45a]
西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得復圓太隂黄道經度
與復圓黄平象限宫度相減餘為復圓月距限度太
隂黄道經度大於復圓黄平象限宫度為距限東小
於復圓黄平象限宫度為距限西
求復圓限距地髙
以半徑一千萬為一率復圓黄道與子午圏交角之
正弦為二率復圓正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得復圓限距地髙
[021-45b]
求復圓太隂髙弧
以半徑一千萬為一率復圓限距地髙之正弦為二
率復圓月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得復圓太隂髙弧
求復圓黄道髙弧交角
以復圓月距限之正弦為一率復圓限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得復圓黄道髙弧交角
求復圓白道髙弧交角
[021-45b]
置復圓黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-46a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫復圓月距限東則/減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求復圓髙下差
[021-46b]
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊復圓太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊復圓太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為復圓髙下差
求復圓東西差
以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之餘弦
為二率復圓髙下差之正切線為三率求得四率為
[021-46b]
東西差之正切線檢表得復圓東西差
[021-47a]
求復圓南北差
以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之正弦
為二率復圓髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得復圓南北差
求復圓視行
復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西
差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧復圓與食甚同在白平象限東復圓東西差大則/以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食
[021-47b]
甚同在白平象限西復圓東西差大則/以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行
食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視
行
求復圓距分
以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得復圓距分
求復圓真時
[021-47b]
置食甚真時加復圓距分得復圓真時
[021-48a]
推太陽宿度第十四
推太陽宿度為日食第/十四段其理與月食同
求太陽黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈴察太陽黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太陽黄道宿度
求太陽赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度
[021-48b]
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太陽
赤道宿度
推日食方位及食限總時
推日食方位及食限總時其理亦與月食同但日/食有視差故以視緯立算且初虧復圓各有黄道
髙弧交角故各用/本交角為更密耳
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
[021-48b]
求初虧實緯
[021-49a]
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率初虧交周之正弦為三率求得
四率為初虧實緯之正弦檢表得初虧實緯初虧交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求初虧視緯
置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之/法與食
甚視/緯同
求復圓實緯
[021-49b]
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率復圓交周之正弦為三率求得
四率為復圓實緯之正弦檢表得復圓實緯復圓交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求復圓視緯
置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之/法亦與
食甚視/緯同
求初虧緯差角
以併徑之正弦為一率初虧視緯之正弦為二率半
[021-49b]
徑一千萬為三率求得四率為初虧緯差角之正弦
[021-50a]
檢表得初虧緯差角
求復圓緯差角
以併徑之正弦為一率復圓視緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為復圓緯差角之正弦
檢表得復圓緯差角
求初虧定交角
初虧月距限東者初虧視緯在南則以初虧緯差角
與初虧黄道髙弧交角相加初虧視緯在北則以初
[021-50b]
虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相減得初虧定交
角初虧月距限西者初虧視緯在南則以初虧緯差
角與初虧黄道髙弧交角相減初虧視緯在北則以
初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相加得初虧定
交角如初虧無視緯則無初虧緯差角而初虧黄道
髙弧交角即初虧定交角
求復圓定交角
復圓月距限東者復圓視緯在南則以復圓緯差角
與復圓黄道髙弧交角相減復圓視緯在北則以復
[021-50b]
圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相加得復圓定交
[021-51a]
角復圓月距限西者復圓視緯在南則以復圓緯差
角與復圓黄道髙弧交角相加復圓視緯在北則以
復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相減得復圓定
交角如復圓無視緯則無復圓緯差角而復圓黄道
髙弧交角即復圓定交角
求初虧方位
初虧月距限東者初虧定交角在四十五度以内為
上偏右在四十五度以外為右偏上適足九十度為
[021-51b]
正右過九十度為右偏下初虧月距限西者初虧定
交角在四十五度以内為下偏右在四十五度以外
為右偏下適足九十度亦為正右過九十度為右偏
上
求復圓方位
復圓月距限東者復圓定交角在四十五度以内為
下偏左在四十五度以外為左偏下適足九十度為
正左過九十度為左偏上復圓月距限西者復圓定
交角在四十五度以内為上偏左在四十五度以外
[021-51b]
為左偏上適足九十度亦為正左過九十度為左偏
[021-52a]
下京師北極髙四十度故日食方位皆以黄平象限/在天頂南而定若北極髙二十三度以下黄平象
限有時在天頂北則日食/方位之左右與此相反
求食限總時
以初虧距分與復圓距分相加得食限總時
[021-53a]
用表推日食法
推入交
求首朔太隂交周
用交食首朔諸根表察本年太隂交周宫度分秒三/十
微進一秒/下倣此得首朔太隂交周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒遞加十三次得逐月朔太隂交周
[021-53b]
求入交月數
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度一十
二分自五宫九度四十八分至六宫八度五十分自
十一宫二十一度一十分至十一宫三十度皆為太
隂入交第幾月入交即第幾月有食
推平朔諸平行第一
求首朔諸根
用交食首朔諸根表察本年首朔日時分秒得首朔
根察本年太陽平行宫度分秒得太陽平行根察本
[021-53b]
年太陽引數宫度分秒得太陽引數根察本年太隂
[021-54a]
引數宫度分秒得太隂引數根察本年太隂交周宫
度分秒得太隂交周根并察紀日
求諸朔䇿
用交食朔望䇿表察本月朔䇿日時分秒得朔䇿察
本月太陽平行朔䇿宫度分秒得太陽平行朔䇿察
本月太陽引數朔䇿宫度分秒得太陽引數朔䇿察
本月太隂引數朔䇿宫度分秒得太隂引數朔䇿察
本月太隂交周朔䇿宫度分秒得太隂交周朔䇿
[021-54b]
求平朔
以首朔根紀日朔䇿三數相加滿紀法六十去之得
平朔自初日甲子起算得平朔干支自初時起子正
一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初每十
五分收為一刻不足一刻者為零分得平朔時分秒
求平朔太陽平行
以太陽平行根與太陽平行朔䇿相加得平朔太陽
平行
求平朔太陽引數
[021-54b]
以太陽引數根與太陽引數朔策相加得平朔太陽
[021-55a]
引數
求平朔太隂引數
以太隂引數根與太隂引數朔䇿相加得平朔太隂
引數
求平朔太隂交周
以太隂交周根與太隂交周朔䇿相加得平朔太隂
交周
推日月相距第二
[021-55b]
求太陽均數
用日躔太陽均數表以平朔太陽引數宫度分察其
所對之度分秒得太陽均數并記加減號
求太隂均數
用月離太隂初均數表以平朔太隂引數宫度分察
其所對之度分秒得太隂均數并記加減號
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
[021-55b]
求距時
[021-56a]
用交食周日諸平行表以距弧度分秒察月距日相
當之數取其所對之時分秒得距時凡太陽太隂兩
均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均
小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減
太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為
加均則距時為加太陽為減均則距時為減
推實引第三
求太陽引弧
[021-56b]
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太陽平行相對之數而併之得太陽引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太隂引數相對之數而併之得太隂引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
[021-56b]
求太隂實引
[021-57a]
置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實朔第四
求太陽實均
用日躔太陽均數表以太陽實引宫度分察其所對
之度分秒得太陽實均并記加減號
求太隂實均
用月離太隂初均數表以太隂實引宫度分察其所
對之度分秒得太隂實均并記加減號
[021-57b]
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
求實距時
用交食周日諸平行表以實距弧度分秒察月距日
相當之數取其所對之時分秒得實距時定加減之
法與距時同
求實朔
置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔
[021-57b]
進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一
[021-58a]
日
推實交周第五
求交周距弧
周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太隂交周相對之數而併之得交周距弧實距時為
加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔平交周
置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
[021-58b]
求實朔實交周
置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初
宫初度至初宫一十七度三十五分自五宫一十二
度二十五分至六宫六度一十三分自十一宫二十
三度四十七分至十一宫三十度皆入食限為有食
不入此限者不食即不必算
推太陽實經第六
求太陽距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
[021-58b]
與太陽平行相對之數而併之得太陽距弧實距時
[021-59a]
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔太陽平行
置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
求太陽黄道經度
置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以太陽黄道經度察其所對之
赤道宫度分秒得太陽赤道經度
[021-59b]
推實朔用時第七
求均數時差
用日躔均數時差表以太陽實引宫度察其所對之
分秒得均數時差并記加減號
求升度時差
用日躔升度時差表以太陽黄道經度察其所對之
分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
[021-59b]
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
[021-60a]
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實朔用時
置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後
五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
必算
推食甚實緯食甚用時第八
求食甚實緯
[021-60b]
用交食黄白距度表以實朔實交周宫度分察其所
對之度分秒得食甚實緯并記南北號
求交周升度差
用月離黄白升度表以實朔實交周宫度察其所對
之分秒得交周升度差并記加減號
求食甚交周
置實朔實交周加減交周升度差得食甚交周
求月距日實行
用交食月距日實行表以太隂實引宫度察其所對
[021-60b]
之分秒得月距日實行
[021-61a]
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時交周升度差加者亦為加交周升度差減
者亦為減
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時得食甚用時
推食甚近時第九
[021-61b]
求用時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得用時春分距午時分春分距午時分者即/春分距午赤道度所
變之時分也與月食方位/求春分距午時分之理同
求用時月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距
[021-61b]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
[021-62a]
之數得用時黄平象限宫度與太陽黄道經度相減
餘為用時月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於
用時黄平象限宫度者為限東小於用時黄平象限
宫度者為限西
求用時限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得用時限距地髙
[021-62b]
求用時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以用時月距限及用時限距地
髙之度察其所對之度分秒得用時太隂髙弧合朔/日月
同度故太陽髙/弧即太隂髙弧
求用時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以用時月距限及用時限
距地髙之度察其所對之度分秒得用時黄道髙弧
交角
求用時白道髙弧交角
[021-62b]
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-63a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫用時月距限東則/減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求太隂距地
[021-63b]
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月距地
相對之數得太隂距地太隂距地為求太隂地半徑/差至於太陽太隂視半徑己
以實引列表故不/求太陽距地也
求用時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以用時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以用時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為用時髙下差
[021-63b]
求用時東西差
[021-64a]
用交食東西南北差表以用時白道髙弧交角及用
時髙下差察其與東西差所對之數得用時東西差
求近時距分
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得近時距分用時月距限西為加月距西東為減以/用
時白道髙弧交角/變限不變限為定
求食甚近時
[021-64b]
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
推食甚真時第十
求近時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚近時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得近時春分距午時分
求近時月距限
[021-64b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距
[021-65a]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得近時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
減用時東西差近時距分加者亦為加/近時距分減者亦為減得近時太隂
黄道經度兩數相減餘為近時距限限度有一宫作/三十度
太隂黄道經度大於近時黄平象限宫度者為限東
小於近時黄平象限宫度者為限西
求近時限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距
[021-65b]
分時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得近時限距地髙
求近時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以近時月距限及近時限距地
髙之度察其所對之度分秒得近時太隂髙弧
求近時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以近時月距限及近時限
距地髙之度察其所對之度分秒得近時黄道髙弧
交角
[021-65b]
求近時白道髙弧交角
[021-66a]
置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
求近時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以近時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以近時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為近時髙下差
[021-66b]
求近時東西差
用交食東西南北差表以近時白道髙弧交角及近
時髙下差察其與東西差所對之數得近時東西差
求食甚視行
以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
求真時距分
以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得真時距分加減號與近時距分同
[021-66b]
求食甚真時
[021-67a]
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食分第十一
求真時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚真時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘
[021-67b]
求真時月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得真時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
減近時東西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得真時太隂
黄道經度兩數相減餘為真時月距限度有一宫作/三十度
太隂黄道經度大於真時黄平象限宫度者為限東
小於真時黄平象限宫度者為限西
求真時限距地髙
[021-67b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距
[021-68a]
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得真時限距地髙
求真時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以真時月距限及真時限距地
髙之度察其所對之度分秒得真時太隂髙弧
求真時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以真時月距限及真時限
距地髙之度察其所對之度分秒得真時黄道髙弧
[021-68b]
交角
求真時白道髙弧交角
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
求真時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以真時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以真時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
[021-68b]
減餘為真時髙下差
[021-69a]
求真時東西差
用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真
時髙下差察其與東西差所對之數得真時東西差
求真時南北差
用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真
時髙下差察其與南北差所對之數得真時南北差
求食甚視緯
置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象
[021-69b]
限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南
實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道
北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白
平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍
為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在
黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為
北
求太陽半徑
用交食視半徑表以太陽實引宫度察其與日半徑
[021-69b]
相對之分秒得太陽半徑
[021-70a]
求太隂半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月半徑
相對之分秒得太隂半徑
求併徑
以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
求食甚
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚視緯餘為三率求得四率即食分
[021-70b]
推初虧真時第十二
求初虧復圓距弧
用交食月行表以併徑分及食甚視緯分察其所對
之分秒得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧用時
[021-70b]
置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
[021-71a]
求初虧春分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以初虧用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得初虧春分距午時分
求初虧月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距
[021-71b]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得初虧黄平象限宫度又置太陽黄道經度減
初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者/亦為加真時距
分減者/亦為減得初虧太隂黄道經度兩數相減餘為初虧
月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經度大於初虧黄平
象限宫度者為限東小於初虧黄平象限宫度者為
限西
求初虧限距地髙
周交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距
[021-71b]
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
[021-72a]
之數得初虧限距地髙
求初虧太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以初虧月距限及初虧限距地
髙之度察其所對之度分秒得初虧太隂髙弧
求初虧黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以初虧月距限及初虧限
距地髙之度察其所對之度分秒得初虧黄道髙弧
交角
[021-72b]
求初虧白道髙弧交角
置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫初虧月距限東則/減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
[021-72b]
求初虧髙下差
[021-73a]
用日躔太陽地半徑差表以初虧太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以初虧太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為初虧髙下差
求初虧東西差
用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初
虧髙下差察其與東西差所對之數得初虧東西差
[021-73b]
求初虧南北差
用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初
虧髙下差察其與南北差所對之數得初虧南北差
求初虧視行
初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西
差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則/以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食
甚同在白平象限西初虧東西差大則/以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行
初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚
[021-73b]
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視
[021-74a]
行
求初虧距分
以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得初虧距分
求初虧真時
置食甚真時減初虧距分得初虧真時
推復圓真時第十三
[021-74b]
求復圓用時
置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
求復圓春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分义以復圓用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得復圓春分距午時分
求復圓月距限
[021-74b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距
[021-75a]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得復圓黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者/亦為加真時距
分減者/亦為減得復圓太隂黄道經度兩數相減餘為復圓
月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於復圓黄平
象限宫度者為限東小於復圓黄平象限宫度者為
限西
求復圓限距地髙
[021-75b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得復圓限距地髙
求復圓太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以復圓月距限及復圓限距地
髙之度察其所對之度分秒得復圓太隂髙弧
求復圓黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以復圓月距限及復圓限
距地髙之度察其所對之度分秒得復圓黄道髙弧
[021-75b]
交角
[021-76a]
求復圓白道髙弧交角
置復圓黄道髙弧交角加減黄白道角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東/則加月距限西則減食交周為為五宫六
宫復圓月距限東則/減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
[021-76b]
北
求復圓髙下差
用日躔太陽地半徑差表以復圓太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以復圓太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為復圓髙下差
求復圓東西差
用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復
[021-76b]
圓髙下差察其與東西差所對之數得復圓東西差
[021-77a]
求復圓南北差
用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復
圓髙下差察其與南北差所對之數得復圓南北差
求復圓視行
復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西
差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧復圓以食甚同在白平象限東復圓東西差大則/以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食
甚同在白平象限西復圓東西差大則/以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行
[021-77b]
食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視
行
求復圓距分
以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得復圓距分
求復圓真時
置食甚真時加復圓距分得復圓真時
[021-77b]
推太陽宿度第十四
[021-78a]
求太陽黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太陽黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘即
為太陽黄道宿度
求太陽赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘即為太
陽赤道宿度
[021-78b]
推日食方位及食限總時
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧實緯
用交食黄白距度表以初虧交周宫度察其所對之
度分秒得初虧實緯并記南北號
求初虧視緯
[021-78b]
置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之/法與食
[021-79a]
甚視/緯同
求復圓實緯
用交食黄白距度表以復圓交周宫度察其所對之
度分秒得復圓實緯并記南北號
求復圓視緯
置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之/法亦與
食甚視/緯同
求初虧緯差角
[021-79b]
用交食緯差角表以併徑分及初虧視緯分察其所
對之度分得初虧緯差角
求復圓緯差角
用交食緯差角表以併徑分及復圓視緯分察其所
對之度分得復圓緯差角
以下求定交角及方位并食限總時皆與前法同
[021-80a]
推各省日食法
求各省日食時刻分秒
以京師食甚用時按各省東西偏度加減之與推各/省節氣
時刻加/減法同得各省食甚用時乃以各省食甚用時按各
省北極髙度依京師推近時真時食分及初虧復圓
真時法算之得各省日食時刻分秒
求各省日食方位
以各省黄道髙弧交角及各省初虧復圓視緯依京
[021-80b]
師推日食方位法算之得各省日食方位
推日食帶食法
求帶食距時
以本日日出或日入時分與食甚真時相減餘為帶
食距時帶食距時者太陽出入地平距食甚之時刻/也初虧或食甚在日出前者為帶食出地食
甚或復圓在日入後者為帶食入地帶食出地者則/以日出時分與食甚真時相減餘為帶食距時帶食
入地者則以日入時分與食甚真時相減餘為帶食/距時各省帶食以各省日出入時刻及各省食甚真
時算/之
求帶食距弧
[021-80b]
以初虧復圓距時化秒為一率初虧復圓視行化秒
[021-81a]
為二率帶食在食甚前用初虧視行/帶食在食甚後用復圓視行帶食距時化秒
為三率求得四率為秒以度分收之得帶食距弧帶/食
距弧者太陽出入地平距食甚之行度也初虧復圓/以視行與距時比例得距分帶食以距時與視行比
例得距弧/其理同也
求帶食兩心相距
以半徑一千萬為一率帶食距弧之餘切線為二率
食甚視緯之餘弦為三率求得四率為兩心相距之
餘切線檢表得帶食兩心相距帶食兩心相距者帶/食時太隂心與太陽
[021-81b]
心相距之度也初虧復圓以併徑斜距之度與視緯/求距弧之白道度帶食以距弧之白道度與視緯求
兩心斜距之/度其理同也
求帶食分秒
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減帶
食兩心相距餘為三率求得四率即帶食分秒帶食/分秒
者太陽出入地平時與太隂相掩之分數為太陽全/徑十分中之幾分也食甚兩心相距即視緯故於併
徑内减視緯為三率帶食則於併徑内/減帶食兩心相距為三率其理同也
[021-81b]
御製歴象考成下編卷四
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷四
日食厯法
推日食用數
推日食法
用表推日食法
推各省日食法
推日食帶食法
[021-2a]
推日食用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
朔策二十九日五三○五九三
太陽平行朔策一十萬四千七百八十四秒小餘三
[021-2b]
○四三二四
太陽引數朔策一十萬四千七百七十九秒小餘三
五八八六五
太隂引數朔策九萬二千九百四十秒小餘二四八
五九
太隂交周朔䇿一十一萬零四百一十四秒小餘○
一六五七四
一小時太陽平行一百四十七秒小餘八四七一○
四九
[021-2b]
一小時太陽引數一百四十七秒小餘八四○一二
[021-3a]
七
一小時太隂引數一千九百五十九秒小餘七四七
六五四二
一小時太隂交周一千九百八十四秒小餘四○二
五四九
一小時月距日平行一千八百二十八秒小餘六一
二一一○八
太陽本天半徑一千萬
[021-3b]
太陽本輪半徑二十六萬八千八百一十二
太陽均輪半徑八萬九千六百零四
太隂本天半徑一千萬
太隂本輪半徑五十八萬
太隂均輪半徑二十九萬
太隂次均輪半徑一十一萬七千五百
太陽實半徑五百零七太陽實半徑為地半徑之五/倍又百分之七今推日食命
地半徑為一百分故太陽/實半徑即為五百零七也
太隂實半徑二十七
[021-3b]
太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八與
[021-4a]
地半徑之比例為一十一萬六千二百
太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百與地半
徑之比例為五千八百一十六
黄赤大距二十三度二十九分三十秒
黄白大距四度五十八分三十秒
氣應七日六五六三七四九二六
紀日八
朔應二十六日三八五二六六六
[021-4b]
首朔太陽平行應初宫二十六度二十分四十二秒
五十七微
首朔太陽引數應初宫一十九度一十分二十七秒
二十一微
首朔太隂引數應九宫一十八度三十四分二十六
秒一十六微
首朔太隂交周應六宫初度三十分五十五秒一十
四微
[021-5a]
推日食法
推首朔諸平行及入交
推首朔諸平行及入交為日食入算之首其/理與月食同但日食在朔故皆不用朢䇿
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
[021-5b]
乘得中積分
求通積分
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求紀日
[021-5b]
以天正冬至日數加一日得紀日
[021-6a]
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用/日減
本年天正冬至分亦不/用日得積日上考往古則置中積
分減氣應分加本年天正冬至分得積日
求通朔
置積日減朔應二十六日三八五二六六六得通朔
上考往古則置積日加朔應得通朔
求積朔及首朔
[021-6b]
置通朔以朔䇿二十九日五三○五九三除之得數
加一為積朔餘數與朔䇿相減為首朔上考往古則
置通朔以朔䇿除之得數為積朔餘數為首數
求首朔太陽平行
以積朔與太陽平行朔䇿一十萬四千七百八十四
秒三○四三二四相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽平行加首朔太陽平行應初
宫二十六度二十分四十二秒五十七微得首朔太
陽平行上考往古則置首朔太陽平行應減積朔太
[021-6b]
陽平行得首朔太陽平行
[021-7a]
求首朔太陽引數
以積朔與太陽引數朔策一十萬四千七百七十九
秒三五八八六五相乘滿周天一百二十九萬六千
秒去之餘為積朔太陽引數加首朔太陽引數應初
宫一十九度一十分二十七秒二十一微得首朔太
陽引數上考往古則置首朔太陽引數應減積朔太
陽引數得首朔太陽引數
求首朔太隂引數
[021-7b]
以積朔與太隂引數朔䇿九萬二千九百四十秒二
四八五九相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之
餘為積朔太隂引數加首朔太隂引數應九宫一十
八度三十四分二十六秒一十六微得首朔太隂引
數上考往古則置首朔太隂引數應減積朔太隂引
數得首朔太隂引數
求首朔太隂交周
以積朔與太隂交周朔策一十一萬零四百一十四
秒○一六五七四相乘滿周天一百二十九萬六千
[021-7b]
秒去之餘為積朔太隂交周加首朔太隂交周應六
[021-8a]
宫初度三十分五十五秒一十四微得首朔太隂交
周上考往古則置首朔太隂交周應減積朔太隂交
周得首朔太隂交周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒零一微遞加十三次得逐月朔太隂
交周
求太隂入交月數
[021-8b]
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度五十
二分自五宫九度零八分至六宫八度五十一分自
十一宫二十一度零九分至十一宫三十度皆為太
隂入交第幾月入交即第幾月有食太隂距正交後/中交前在黄道
北可食之限二十度五十二分太隂距中交後正交/前在黄道南可食之限八度五十一分故逐月朔太
隂交周在此限以内者為入/交詳交食厯理太陽食限篇
推平朔諸平行第一
推平朔諸平行為日食第/一段其理亦與月食同
求平朔
[021-8b]
以太隂入交月數與朔䇿二十九日五三○五九三
[021-9a]
相乘得數與本年首朔日分相加再加紀日滿紀法
六十去之得平朔自初日甲子起算得平朔干支以
周日一千四百四十分通其小餘得平朔時分秒
求平朔太陽平行
以太隂入交月數與太陽平行朔䇿一十萬四千七
百八十四秒三○四三二四相乘得數與本年首朔
太陽平行相加得平朔太陽平行
求平朔太陽引數
[021-9b]
以太隂入交月數與太陽引數朔䇿一十萬四千七
百七十九秒三五八八六五相乘得數與本年首朔
太陽引數相加得平朔太陽引數
求平朔太隂引數
以太隂入交月數與太隂引數朔䇿九萬二千九百
四十秒二四八五九相乘得數與本年首朔太隂引
數相加得平朔太隂引數
推日月相距第二
推日月相距為日食第二段其理亦與月食同若/兩均加減同度分亦同則無距弧亦無距時而平
[021-9b]
朔即實朔詳交食厯理/朔朢有平實之殊篇
[021-10a]
求太陽均數
以平朔太陽引數依日躔求均數法算之得太陽均
數引數初宫至五宫為加六宫至十一宫為減
求太隂均數
以平朔太隂引數依月離求初均數法算之得太隂
均數引數初宫至五宫為減六宫至十一宫為加
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
[021-10b]
弧一為加一為減者則相加得距弧
求距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一率三千六百秒為二率距弧化秒為
三率求得四率為秒以時分收之得距時太陽太隂
兩均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加
均小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為
減太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽
為加均則距時為加太陽為減均則距時為減
[021-10b]
推實引第三
[021-11a]
推實引為日食第三/段其理亦與月食同
求太陽引弧
以三千六百秒為一率一小時太陽引數一百四十
七秒八四○一七二為二率距時化秒為三率求得
四率為秒以度分收之得太陽引弧距時為加者亦
為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
以三千六百秒為一率一小時太隂引數一千九百
[021-11b]
五十九秒七四七六五四二為二率距時化秒為三
率求得四率為秒以度分收之得太隂引弧距時為
加者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
求太隂實引
置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實朔第四
推實朔為日食第四/段其理亦與月食同
[021-11b]
求太陽實均
[021-12a]
以太陽實引依日躔求均數法算之得太陽實均實
引初宫至五宫為加六宫至十一宫為減隨求太陽
距地心之邊為求太陽距地之用
求太隂實均
以太隂實引依月離求初均數法算之得太隂實均
實引初宫至五宫為減六宫至十一宫為加隨求太
隂距地心之邊為求太隂距地之用
求實距弧
[021-12b]
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得實
距弧一為加一為減者則相加得實距弧
求實距時
以一小時月距日平行一千八百二十八秒六一二
一一○八為一率三千六百秒為二率實距弧化秒
為三率求得四率為秒以時分收之得實距時定加
減之法與距時同
求實朔
置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔
[021-12b]
進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一
[021-13a]
日
推實交周第五
推實交周為日食第五/段其理亦與月食同
求交周距弧
以三千六百秒為一率一小時太隂交周一千九百
八十四秒四○二五四九為二率實距時化秒為三
率求得四率為秒以度分收之得交周距弧實距時
為加者亦為加實距時為減者亦為減
[021-13b]
求實朔平交周
置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
求實朔實交周
置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初
宫初度至初宫一十八度一十五分自五宫一十一
度四十五分至六宫六度一十四分自十一宫二十
三度四十六分至十一宫三十度皆入食限為有食
不入此限者不食即不必算入限宫度乃實朔距交/可食之限詳交食厯理
太陽食/限篇
[021-13b]
推太陽實經第六
[021-14a]
推太陽實經為日食第六段後求黄平象限皆以/太陽經度為根非但為求時差之用而己餘與月
食/同
求太陽距弧
以三千六百秒為一率一小時太陽平行一百四十
七秒八四七一○四九為二率實距時化秒為三率
求得四率為秒以度分收之得太陽距弧實距時為
加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔太陽平行
[021-14b]
置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
求太陽黄道經度
置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之餘弦為二率太陽距春秋分黄道經度
之正切線為三率太陽黄道經度不及三宫者與三/宫相減過三宫者減三宫過六宫
者與九宫相減過九宫者減九/宫得太陽距春秋分黄道經度求得四率為赤道經
度之正切線檢表得太陽距春秋分赤道經度以冬
[021-14b]
至起初宫命之得太陽赤道經度
[021-15a]
推實朔用時第七
推食朔用時為日食第/七段其理亦與月食同
求均數時差
以太陽實均變時得均數時差一度變為四分十五/分變為一分十五秒
變為/一秒實均為加者則為減實均為減者則為加
求升度時差
以太陽黄道經度與太陽赤道經度相減餘數變時
得升度時差二分後為加二至後為減
[021-15b]
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實朔用時
置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後
五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
必算分晝夜之法以一小時月距日實行二十七分/四十三秒為一率六十分為二率最大日半徑
[021-15b]
與最大月半徑相併得三十二分二十三秒三十微/為三率求得四率七十分收作五刻實朔在日入後
[021-16a]
五刻以内日入前可見初虧實朔在日出前五刻以/内日出後可見復圓若五刻以外雖食分最大時刻
最久亦不見食/矣故不必算
推食甚實緯食甚用時第八
推食甚實緯食甚用時為日食第八段詳交食厯/理日食三限時刻及求日食食甚用時食甚交周
食甚實/緯篇
求食甚實緯
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率實朔實交周之正弦為三率求
[021-16b]
得四率為食甚實緯之正弦檢表得食甚實緯實交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求食甚交周
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之餘弦為二率實朔實交周之正切線為三率
求得四率為食甚交周之正切線檢表得食甚交周
求交周升度差
以食甚交周與實朔實交周相減得交周升度差
求月距日實行
[021-16b]
以一小時太隂引數與太隂實引相加依月離求初
[021-17a]
均數法算之為後均數與太隂實均相加減實均與/後均同
為加或同為減者則相減/一為加一為減者則相加得數與一小時月距日平
行一千八百二十八秒六一二一一○八相加減實/均
與後均同為加者後均加數大則加後均加數小則/減同為減者後均減數大則減後均減數小則加一
為加一為減者後均/加則加後均減則減得月距日實行
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
[021-17b]
食甚距時食甚交周五宫十一宫為加初宫六宫為
減
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時食甚用時
推食甚近時第九
推食甚近時為日食第九段詳交食/厯理求食甚真時及食甚視緯篇
求用時春分距午赤道度
以太陽赤道經度減三宫不足減者加/十二宫減之為太陽距春
分後赤道度又以食甚用時變赤道度一小時變為/十五度一分
[021-17b]
變為十五分一/秒變為十五秒加減半周不及半周則加半周/過半周則減半周為太
[021-18a]
陽距正午後赤道度兩數相加加滿全周去/之用其餘得用時
春分距午赤道度用時春分距午赤道度專以距午/後立算蓋太陽赤道度自西而東
時刻赤道度自東而西時刻既以距午後起算則太/陽在正午之西太陽又以距春分後起算則春分更
在太陽之西故兩數相加得春/分距午後赤道度也後倣此
求用時春秋分距午赤道度
用時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
[021-18b]
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度用時春秋分距午赤道度/專以地平上立算不論距
午東西如春分距午不過象限則春分仍在地平上/故其度數即為春分距午西赤道度過一象限則春
分在地平下而在子正前春分既在子正前則秋分/必在午正前故與半周相減餘為秋分距午東赤道
度也他/倣此
求用時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率用時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-18b]
得用時春秋分距午黄道度
[021-19a]
求用時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率用時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得用
時正午黄赤距緯
求用時黄道與子午圈交角
以用時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率用時春秋分距午赤道度之正弦為三
[021-19b]
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
用時黄道與子午圏交角
求用時正午黄道宫度
春分在午西者以用時春秋分距午黄道度加三宫
秋分在午西者以用時春秋分距午黄道度加九宫
春分在午東者以用時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分在午東者以用時春秋分距午黄道度與
九宫相減得用時正午黄道宫度春分在午西則正/午黄道當春分後
故加春分距冬至之三宫仍自冬至初宫/起算得用時正午黄道宫度也他倣此
[021-19b]
求用時正午黄道髙
[021-20a]
用時正午黄道宫度三宫至八宫則以用時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加用時正
午黄道宫度九宫至二宫則以用時正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得用時正午黄
道髙正午黄道宫度三宫至八宫則在春分後秋分/前距赤道北故加九宫至二宫則在秋分後春
分前距赤/道南故減
求用時黄平象限距午度分
以用時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
[021-20b]
千萬為二率用時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為用時黄平象限距午度分
求用時黄平象限宫度
用時正午黄道宫度初宫至五宫則以用時黄平象
限距午度分與用時正午黄道宫度相加用時正午
黄道宫度六宫至十一宫則以用時黄平象限距午
度分與用時正午黄道宫度相減得用時黄平象限
宫度正午黄道宫度初宫至五宫則冬至後宫度當/正午而黄極在子午圈之西黄平象限必在子
[021-20b]
午圈之東故加正午黄道宫度六宫至十一宫則夏/至後宫度當正午而黄極在子午圈之東黄平象限
[021-21a]
必在子午圈之西故減用時正午/黄道髙過九十度者加減反是
求用時月距限
以太陽黄道經度與用時黄平象限宫度相減餘為
月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於用時黄平
象限宫度者為限東小於用時黄平象限宫度者為
限西
求用時限距地髙
以半徑一千萬為一率用時黄道與子午圏交角之
[021-21b]
正弦為二率用時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得用時限距地髙
求用時太隂髙弧
以半徑一千萬為一率用時限距地髙之正弦為二
率用時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得用時太隂髙弧
求用時黄道髙弧交角
以用時月距限之正弦為一率用時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
[021-21b]
髙弧交角之正切線檢表得用時黄道髙弧交角以/上
[021-22a]
並詳交食厯理求黄平象限及/黄道髙弧交角并太陽髙弧篇
求用時白道髙弧交角
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫用時月距限東則/減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
[021-22b]
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北詳交食厯理求白平象限及白/道髙弧交角并太隂髙弧篇
求太陽距地
以太陽最髙距地一千零一十七萬九千二百零八
為一率地半徑比例數一十一萬六千二百為二率
太陽距地心之邊為三率求得四率即太陽距地
求太隂距地
以太隂最髙距地一千零一十七萬二千五百為一
率地半徑比例數五千八百一十六為二率太隂距
[021-22b]
地心之邊内減次均輪半徑一十一萬七千五百餘
[021-23a]
為三率求得四率即太隂距地
求用時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊用時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊用時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為用時髙下差日食時太陽與太隂同/度其髙弧畧等故借用
[021-23b]
之其求髙下差之理詳日躔月離地/半徑差及交食厯理日食三差篇
求用時東西差
以半徑一千萬為一率用時白道髙弧交角之餘弦
為二率用時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得用時東西差詳交食厯理/求東西南北
差/篇
求近時距分
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
[021-23b]
得近時距分用時月距限西為加月距限東為減以/用
[021-24a]
時白道髙弧交角/變限不變限為定
求食甚近時
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
推食甚真時第十
推食甚真時為日食第十段蓋近時既與用時不/同則近時之東西差亦必與用時不同故又以近
時春分距午赤道度求近時東西差以定視行惟/於太陽距春分後赤道度與太陽距地太隂距地
仍用前數者因用時與近時之太陽行度所差甚/微其距地之差可以不計太隂行度雖或差至數
十分而太隂距地之闗於髙下/差者亦相去不逺故仍用前數
[021-24b]
求近時春分距午赤道度
以食甚近時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加太陽距春分後赤/道度即前求用時
春分距午赤道度/條内所得之數得近時春分距午赤道度加滿全/周去之
用其/餘
求近時春秋分距午赤道度
近時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
[021-24b]
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
[021-25a]
餘為春分距午東赤道度
求近時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率近時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
得近時春秋分距午黄道度
求近時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
[021-25b]
分三十秒之正弦為二率近時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得近
時正午黄赤距緯
求近時黄道與子午圏交角
以近時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率近時春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
近時黄道與子午圏交角
求近時正午黄道宫度
[021-25b]
春分在午西者以近時春秋分距午黄道度加三宫
[021-26a]
秋分在午西者以近時春秋分距午黄道度加九宫
春分在午東者以近時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分在午東者以近時春秋分距午黄道度與
九宫相減得近時正午黄道宫度
求近時正午黄道髙
近時正午黄道宫度三宫至八宫則以近時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加近時正
午黄道宫度九宫至二宫則以近時正午黄赤距緯
[021-26b]
與京師赤道髙五十度零五分相減得近時正午黄
道髙
求近時黄平象限距午度分
以近時黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率近時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為近時黄平象限距午度分
求近時黄平象限宫度
近時正午黄道宫度初宫至五宫則以近時黄平象
[021-26b]
限距午度分與近時正午黄道宫度相加近時正午
[021-27a]
黄道宫度六宫至十一宫則以近時黄平象限距午
度分與近時正午黄道宫度相減得近時黄平象限
宫度近時正午黄道髙過/九十度者加減反是
求近時月距限
置太陽黄道經度加減用時東西差近時距分加者/亦為加近時距
分減者/亦為減得近時太隂黄道經度與近時黄平象限宫
度相減餘為近時月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經
度大於近時黄平象限宫度為距限東小於近時黄
[021-27b]
平象限宫度為距限西用時太隂與太陽同度故即/以太陽黄道經度與用時黄
平象限宫度相減為用時月距限度既因東西差而/變用時為近時則太陽在限西者太隂實在太陽之
東太陽在限東者太隂實在太陽之西故加減用時/東西差為近時太隂黄道經度以此求太隂髙弧及
黄道髙弧交角得/數又為親切也
求近時限距地髙
以半徑一千萬為一率近時黄道與子午圏交角之
正弦為二率近時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得近時限距地髙
求近時太隂髙弧
[021-27b]
以半徑一千萬為一率近時限距地髙之正弦為二
[021-28a]
率近時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得近時太隂髙弧
求近時黄道髙弧交角
以近時月距限之正弦為一率近時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得近時黄道髙弧交角
求近時白道髙弧交角
置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-28b]
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
求近時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊近時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊近時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為近時髙下差
求近時東西差
[021-28b]
以半徑一千萬為一率近時白道髙弧交角之餘弦
[021-29a]
為二率近時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得近時東西差
求食甚視行
以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
求真時距分
以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得真時距分加減號與近時距分同
[021-29b]
求食甚真時
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食分第十一
推食分為日食第十一段詳交食厯理求/食甚真時及食甚視緯并日食分秒篇
求真時春分距午赤道度
以食甚真時變赤道度加減半周不反半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得真時距午赤道
度加滿全用去/之用其餘
求真時春秋分距午赤道度
[021-29b]
真時春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
[021-30a]
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求真時春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率真時春秋分距午赤道度
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-30b]
得真時春秋分距午黄道度
求真時正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率真時春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得真
時正午黄赤距緯
求真時黄道與子午圏交角
以真時春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
千萬為二率真時春秋分距午赤道度之正弦為三
[021-30b]
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
[021-31a]
真時黄道與子午圏交角
求真時正午黄道宫度
春分距午西者以真時春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以真時春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以真時春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分距午東者以真時春秋分距午黄道度與
九宫相減得真時正午黄道宫度
求真時正午黄道髙
[021-31b]
真時正午黄道宫度三宫至八宫則以真時正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加真時正
午黄道宫度九宫至二宫則以真時正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得真時正午黄
道髙
求真時黄平象限距午度分
以真時黄道與子午圈交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率真時正午黄道髙之正切線為三率求
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
[021-31b]
相減餘為真時黄平象限距午度分
[021-32a]
求真時黄平象限宫度
真時正午黄道宫度初宫至五宫則以真時黄平象
限距午度分與真時正午黄道宫度相加真時正午
黄道宫度六宫至十一宫則以真時黄平象限距午
度分與真時正午黄道宫度相減得真時黄平象限
宫度真時正午黄道髙過/九十度者加減反是
求真時月距限
置太陽黄道經度加減近時東西差真時距分加者/亦為加真時距
[021-32b]
分減者/亦為減得真時太隂黄道經度與真時黄平象限宫
度相減餘為真時月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經
度大於真時黄平象限宫度為距限東小於真時黄
平象限宫度為距限西
求真時限距地髙
以半徑一千萬為一率真時黄道與子午圏交角之
正弦為二率真時正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得真時限距地髙
求真時太隂髙弧
[021-32b]
以半徑一千萬為一率真時限距地髙之正弦為二
[021-33a]
率真時月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得真時太隂髙弧
求真時黄道髙弧交角
以真時月距限之正弦為一率真時限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得真時黄道髙弧交角
求真時白道髙弧交角
置真時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-33b]
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
求真時髙下差
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊真時太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊真時太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為真時髙下差
求真時東西差
[021-33b]
以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之餘弦
[021-34a]
為二率真時髙下差之正切線為三率求得四率為
東西差之正切線檢表得真時東西差
求真時南北差
以半徑一千萬為一率真時白道髙弧交角之正弦
為二率真時髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得真時南北差
求食甚視緯
置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象
[021-34b]
限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南
實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道
北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白
平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍
為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在
黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為
北
求太陽半徑
以太陽距地為一率太陽實半徑五百零七為二率
[021-34b]
半徑一千萬為三率求得四率為太陽半徑之正弦
[021-35a]
檢表得太陽半徑
求太隂半徑
以太隂距地為一率太隂實半徑二十七為二率半
徑一千萬為三率求得四率為太隂半徑之正弦檢
表得太隂半徑
求併徑
以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
求食分
[021-35b]
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚視緯餘為三率求得四率即食分
推初虧真時第十二
推初虧真時為日食第十二段詳交食厯理/求初虧復圓用時及求初虧復圓真時篇
求初虧復圓距弧
以食甚視緯之餘弦為一率併徑之餘弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為初虧復圓距弧之餘
弦檢表得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
[021-35b]
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
[021-36a]
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧用時
置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
求初虧春分距午赤道度
以初虧用時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得初虧春分距午
赤道度加滿全周去/之用其餘
[021-36b]
求初虧春秋分距午赤道度
初虧春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求初虧春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率初虧春秋分距午赤道度
[021-36b]
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-37a]
得初虧春秋分距午黄道度
求初虧正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率初虧春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得初
虧正午黄赤距緯
求初虧黄道與子午圏交角
以初虧春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
[021-37b]
千萬為二率初虧春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
初虧黄道與子午圏交角
求初虧正午黄道宫度
春分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以初虧春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與三宫
相減秋分距午東者以初虧春秋分距午黄道度與
九宫相減得初虧正午黄道宫度
[021-37b]
求初虧正午黄道髙
[021-38a]
初虧正午黄道宫度三宫至八宫則以初虧正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加初虧正
午黄道宫度九宫至二宫則以初虧正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得初虧正午黄
道髙
求初虧黄平象限距午度分
以初虧黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率初虧正午黄道髙之正切線為三率求
[021-38b]
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為初虧黄平象限距午度分
求初虧黄平象限宫度
初虧正午黄道宫度初宫至五宫則以初虧黄平象
限距午度分與初虧正午黄道宫度相加初虧正午
黄道宫度六宫至十一宫則以初虧黄平象限距午
度分與初虧正午黄道宫度相減得初虧黄平象限
宫度初虧正午黄道髙過/九十度者加減反是
求初虧月距限
[021-38b]
置太陽黄道經度減初虧復圓距弧又加減真時東
[021-39a]
西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得初虧太隂黄道經度
與初虧黄平象限宫度相減餘為初虧月距限度太
隂黄道經度大於初虧黄平象限宫度為距限東小
於初虧黄平象限宫度為距限西
求初虧限距地髙
以半徑一千萬為一率初虧黄道與子午圏交角之
正弦為二率初虧正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得初虧限距地髙
[021-39b]
求初虧太隂髙弧
以半徑一千萬為一率初虧限距地髙之正弦為二
率初虧月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得初虧太隂髙弧
求初虧黄道髙弧交角
以初虧月距限之正弦為一率初虧限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得初虧黄道髙弧交角
求初虧白道髙弧交角
[021-39b]
置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-40a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限宫/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫初虧月距限東則/減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求初虧髙下差
[021-40b]
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊初虧太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊初虧太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為初虧髙下差
求初虧東西差
以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之餘弦
為二率初虧髙下差之正切線為三率求得四率為
[021-40b]
東西差之正切線檢表得初虧東西差
[021-41a]
求初虧南北差
以半徑一千萬為一率初虧白道髙弧交角之正弦
為二率初虧髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得初虧南北差
求初虧視行
初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西
差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則/以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食
[021-41b]
甚同在白平象限西初虧東西差大則/以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行
初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視
行
求初虧距分
以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得初虧距分
求初虧真時
[021-41b]
置食甚真時減初虧距分得初虧真時
[021-42a]
推復圓真時第十三
推復圓真時為日食第/十三段其理與初虧同
求復圓用時
置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
求復圓春分距午赤道度
以復圓用時變赤道度加減半周不及半周則加半/周過半周則減半
周/與太陽距春分後赤道度相加得復圓春分距午
赤道度加滿全周去/之用其餘
[021-42b]
求復圓春秋分距午赤道度
復圓春分距午赤道度不過象限者其度數即為春
分距午西赤道度過一象限者則與半周相減餘為
秋分距午東赤道度過二象限者則減去二象限餘
為秋分距午西赤道度過三象限者則與全周相減
餘為春分距午東赤道度
求復圓春秋分距午黄道度
以黄赤大距二十三度二十九分三十秒之餘弦為
一率半徑一千萬為二率復圓春秋分距午赤道度
[021-42b]
之正切線為三率求得四率為黄道之正切線檢表
[021-43a]
得復圓春秋分距午黄道度
求復圓正午黄赤距緯
以半徑一千萬為一率黄赤大距二十三度二十九
分三十秒之正弦為二率復圓春秋分距午黄道度
之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢表得復
圓正午黄赤距緯
求復圓黄道與子午圏交角
以復圓春秋分距午黄道度之正弦為一率半徑一
[021-43b]
千萬為二率復圓春秋分距午赤道度之正弦為三
率求得四率為黄道與子午圏交角之正弦檢表得
復圓黄道與子午圏交角
求復圓正午黄道宫度
春分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加三宫
秋分距午西者以復圓春秋分距午黄道度加九宫
春分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與三宫相
減秋分距午東者以復圓春秋分距午黄道度與九
宫相減得復圓正午黄道宫度
[021-43b]
求復圓正午黄道髙
[021-44a]
復圓正午黄道宫度三宫至八宫則以復圓正午黄
赤距緯與京師赤道髙五十度零五分相加復圓正
午黄道宫度九宫至二宫則以復圓正午黄赤距緯
與京師赤道髙五十度零五分相減得復圓正午黄
道髙
求復圓黄平象限距午度分
以復圓黄道與子午圏交角之餘弦為一率半徑一
千萬為二率復圓正午黄道髙之正切線為三率求
[021-44b]
得四率為黄道之正切線檢表得黄道度與九十度
相減餘為復圓黄平象限距午度分
求復圓黄平象限宫度
復圓正午黄道宫度初宫至五宫則以復圓黄平象
限距午度分與復圓正午黄道宫度相加復圓正午
黄道宫度六宫至十一宫則以復圓黄平象限距午
度分與復圓正午黄道宫度相減得復圓黄平象限
宫度復圓正午黄道髙過/九十度者加減反是
求復圓月距限
[021-44b]
置太陽黄道經度加初虧復圓距弧又加減真時東
[021-45a]
西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得復圓太隂黄道經度
與復圓黄平象限宫度相減餘為復圓月距限度太
隂黄道經度大於復圓黄平象限宫度為距限東小
於復圓黄平象限宫度為距限西
求復圓限距地髙
以半徑一千萬為一率復圓黄道與子午圏交角之
正弦為二率復圓正午黄道髙之餘弦為三率求得
四率為限距地髙之餘弦檢表得復圓限距地髙
[021-45b]
求復圓太隂髙弧
以半徑一千萬為一率復圓限距地髙之正弦為二
率復圓月距限之餘弦為三率求得四率為太隂髙
弧之正弦檢表得復圓太隂髙弧
求復圓黄道髙弧交角
以復圓月距限之正弦為一率復圓限距地髙之餘
切線為二率半徑一千萬為三率求得四率為黄道
髙弧交角之正切線檢表得復圓黄道髙弧交角
求復圓白道髙弧交角
[021-45b]
置復圓黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-46a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫復圓月距限東則/減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求復圓髙下差
[021-46b]
以地半徑一百為一邊太陽距地為一邊復圓太隂
髙弧與九十度相減為所夾之角求得對地半徑之
角為太陽地半徑差又以地半徑一百為一邊太隂
距地為一邊復圓太隂髙弧與九十度相減為所夾
之角求得對地半徑之角為太隂地半徑差兩地半
徑差相減餘為復圓髙下差
求復圓東西差
以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之餘弦
為二率復圓髙下差之正切線為三率求得四率為
[021-46b]
東西差之正切線檢表得復圓東西差
[021-47a]
求復圓南北差
以半徑一千萬為一率復圓白道髙弧交角之正弦
為二率復圓髙下差之正弦為三率求得四率為南
北差之正弦檢表得復圓南北差
求復圓視行
復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西
差與真時東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧復圓與食甚同在白平象限東復圓東西差大則/以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食
[021-47b]
甚同在白平象限西復圓東西差大則/以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行
食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視
行
求復圓距分
以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得復圓距分
求復圓真時
[021-47b]
置食甚真時加復圓距分得復圓真時
[021-48a]
推太陽宿度第十四
推太陽宿度為日食第/十四段其理與月食同
求太陽黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈴察太陽黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為
太陽黄道宿度
求太陽赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度
[021-48b]
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘為太陽
赤道宿度
推日食方位及食限總時
推日食方位及食限總時其理亦與月食同但日/食有視差故以視緯立算且初虧復圓各有黄道
髙弧交角故各用/本交角為更密耳
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
[021-48b]
求初虧實緯
[021-49a]
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率初虧交周之正弦為三率求得
四率為初虧實緯之正弦檢表得初虧實緯初虧交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求初虧視緯
置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之/法與食
甚視/緯同
求復圓實緯
[021-49b]
以半徑一千萬為一率黄白大距四度五十八分三
十秒之正弦為二率復圓交周之正弦為三率求得
四率為復圓實緯之正弦檢表得復圓實緯復圓交
周初宫五宫為北六宫十一宫為南
求復圓視緯
置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之/法亦與
食甚視/緯同
求初虧緯差角
以併徑之正弦為一率初虧視緯之正弦為二率半
[021-49b]
徑一千萬為三率求得四率為初虧緯差角之正弦
[021-50a]
檢表得初虧緯差角
求復圓緯差角
以併徑之正弦為一率復圓視緯之正弦為二率半
徑一千萬為三率求得四率為復圓緯差角之正弦
檢表得復圓緯差角
求初虧定交角
初虧月距限東者初虧視緯在南則以初虧緯差角
與初虧黄道髙弧交角相加初虧視緯在北則以初
[021-50b]
虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相減得初虧定交
角初虧月距限西者初虧視緯在南則以初虧緯差
角與初虧黄道髙弧交角相減初虧視緯在北則以
初虧緯差角與初虧黄道髙弧交角相加得初虧定
交角如初虧無視緯則無初虧緯差角而初虧黄道
髙弧交角即初虧定交角
求復圓定交角
復圓月距限東者復圓視緯在南則以復圓緯差角
與復圓黄道髙弧交角相減復圓視緯在北則以復
[021-50b]
圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相加得復圓定交
[021-51a]
角復圓月距限西者復圓視緯在南則以復圓緯差
角與復圓黄道髙弧交角相加復圓視緯在北則以
復圓緯差角與復圓黄道髙弧交角相減得復圓定
交角如復圓無視緯則無復圓緯差角而復圓黄道
髙弧交角即復圓定交角
求初虧方位
初虧月距限東者初虧定交角在四十五度以内為
上偏右在四十五度以外為右偏上適足九十度為
[021-51b]
正右過九十度為右偏下初虧月距限西者初虧定
交角在四十五度以内為下偏右在四十五度以外
為右偏下適足九十度亦為正右過九十度為右偏
上
求復圓方位
復圓月距限東者復圓定交角在四十五度以内為
下偏左在四十五度以外為左偏下適足九十度為
正左過九十度為左偏上復圓月距限西者復圓定
交角在四十五度以内為上偏左在四十五度以外
[021-51b]
為左偏上適足九十度亦為正左過九十度為左偏
[021-52a]
下京師北極髙四十度故日食方位皆以黄平象限/在天頂南而定若北極髙二十三度以下黄平象
限有時在天頂北則日食/方位之左右與此相反
求食限總時
以初虧距分與復圓距分相加得食限總時
[021-53a]
用表推日食法
推入交
求首朔太隂交周
用交食首朔諸根表察本年太隂交周宫度分秒三/十
微進一秒/下倣此得首朔太隂交周
求逐月朔太隂交周
置本年首朔太隂交周以太隂交周朔䇿一宫零四
十分一十四秒遞加十三次得逐月朔太隂交周
[021-53b]
求入交月數
逐月朔太隂交周自初宫初度至初宫二十度一十
二分自五宫九度四十八分至六宫八度五十分自
十一宫二十一度一十分至十一宫三十度皆為太
隂入交第幾月入交即第幾月有食
推平朔諸平行第一
求首朔諸根
用交食首朔諸根表察本年首朔日時分秒得首朔
根察本年太陽平行宫度分秒得太陽平行根察本
[021-53b]
年太陽引數宫度分秒得太陽引數根察本年太隂
[021-54a]
引數宫度分秒得太隂引數根察本年太隂交周宫
度分秒得太隂交周根并察紀日
求諸朔䇿
用交食朔望䇿表察本月朔䇿日時分秒得朔䇿察
本月太陽平行朔䇿宫度分秒得太陽平行朔䇿察
本月太陽引數朔䇿宫度分秒得太陽引數朔䇿察
本月太隂引數朔䇿宫度分秒得太隂引數朔䇿察
本月太隂交周朔䇿宫度分秒得太隂交周朔䇿
[021-54b]
求平朔
以首朔根紀日朔䇿三數相加滿紀法六十去之得
平朔自初日甲子起算得平朔干支自初時起子正
一時為丑初以次順數至二十三時為夜子初每十
五分收為一刻不足一刻者為零分得平朔時分秒
求平朔太陽平行
以太陽平行根與太陽平行朔䇿相加得平朔太陽
平行
求平朔太陽引數
[021-54b]
以太陽引數根與太陽引數朔策相加得平朔太陽
[021-55a]
引數
求平朔太隂引數
以太隂引數根與太隂引數朔䇿相加得平朔太隂
引數
求平朔太隂交周
以太隂交周根與太隂交周朔䇿相加得平朔太隂
交周
推日月相距第二
[021-55b]
求太陽均數
用日躔太陽均數表以平朔太陽引數宫度分察其
所對之度分秒得太陽均數并記加減號
求太隂均數
用月離太隂初均數表以平朔太隂引數宫度分察
其所對之度分秒得太隂均數并記加減號
求距弧
太陽太隂兩均數同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
[021-55b]
求距時
[021-56a]
用交食周日諸平行表以距弧度分秒察月距日相
當之數取其所對之時分秒得距時凡太陽太隂兩
均數同為加者太陽加均大則距時為加太陽加均
小則距時為減同為減者太陽減均大則距時為減
太陽減均小則距時為加一為加一為減者太陽為
加均則距時為加太陽為減均則距時為減
推實引第三
求太陽引弧
[021-56b]
用交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太陽平行相對之數而併之得太陽引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減
求太隂引弧
周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太隂引數相對之數而併之得太隂引弧距時為加
者亦為加距時為減者亦為減
求太陽實引
置平朔太陽引數加減太陽引弧得太陽實引
[021-56b]
求太隂實引
[021-57a]
置平朔太隂引數加減太隂引弧得太隂實引
推實朔第四
求太陽實均
用日躔太陽均數表以太陽實引宫度分察其所對
之度分秒得太陽實均并記加減號
求太隂實均
用月離太隂初均數表以太隂實引宫度分察其所
對之度分秒得太隂實均并記加減號
[021-57b]
求實距弧
太陽太隂兩實均同為加或同為減者則相減得距
弧一為加一為減者則相加得距弧
求實距時
用交食周日諸平行表以實距弧度分秒察月距日
相當之數取其所對之時分秒得實距時定加減之
法與距時同
求實朔
置平朔加減實距時得實朔加滿二十四時則實朔
[021-57b]
進一日不足減者借一日作二十四時則實朔退一
[021-58a]
日
推實交周第五
求交周距弧
周交食周日諸平行表以距時之時分秒各察其與
太隂交周相對之數而併之得交周距弧實距時為
加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔平交周
置平朔太隂交周加減交周距弧得實朔平交周
[021-58b]
求實朔實交周
置實朔平交周加減太隂實均得實朔實交周自初
宫初度至初宫一十七度三十五分自五宫一十二
度二十五分至六宫六度一十三分自十一宫二十
三度四十七分至十一宫三十度皆入食限為有食
不入此限者不食即不必算
推太陽實經第六
求太陽距弧
用交食周日諸平行表以實距時之時分秒各察其
[021-58b]
與太陽平行相對之數而併之得太陽距弧實距時
[021-59a]
為加者亦為加實距時為減者亦為減
求實朔太陽平行
置平朔太陽平行加減太陽距弧得實朔太陽平行
求太陽黄道經度
置實朔太陽平行加減太陽實均得太陽黄道經度
求太陽赤道經度
用日躔黄赤升度表以太陽黄道經度察其所對之
赤道宫度分秒得太陽赤道經度
[021-59b]
推實朔用時第七
求均數時差
用日躔均數時差表以太陽實引宫度察其所對之
分秒得均數時差并記加減號
求升度時差
用日躔升度時差表以太陽黄道經度察其所對之
分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
[021-59b]
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
[021-60a]
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
求實朔用時
置實朔加減時差總得實朔用時距日出前日入後
五刻以内者可以見食五刻以外者則全在夜即不
必算
推食甚實緯食甚用時第八
求食甚實緯
[021-60b]
用交食黄白距度表以實朔實交周宫度分察其所
對之度分秒得食甚實緯并記南北號
求交周升度差
用月離黄白升度表以實朔實交周宫度察其所對
之分秒得交周升度差并記加減號
求食甚交周
置實朔實交周加減交周升度差得食甚交周
求月距日實行
用交食月距日實行表以太隂實引宫度察其所對
[021-60b]
之分秒得月距日實行
[021-61a]
求食甚距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率交
周升度差化秒為三率求得四率為秒以分收之得
食甚距時交周升度差加者亦為加交周升度差減
者亦為減
求食甚用時
置實朔用時加減食甚距時得食甚用時
推食甚近時第九
[021-61b]
求用時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得用時春分距午時分春分距午時分者即/春分距午赤道度所
變之時分也與月食方位/求春分距午時分之理同
求用時月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距
[021-61b]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
[021-62a]
之數得用時黄平象限宫度與太陽黄道經度相減
餘為用時月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於
用時黄平象限宫度者為限東小於用時黄平象限
宫度者為限西
求用時限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以用時春分距
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得用時限距地髙
[021-62b]
求用時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以用時月距限及用時限距地
髙之度察其所對之度分秒得用時太隂髙弧合朔/日月
同度故太陽髙/弧即太隂髙弧
求用時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以用時月距限及用時限
距地髙之度察其所對之度分秒得用時黄道髙弧
交角
求用時白道髙弧交角
[021-62b]
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
[021-63a]
分三十秒食甚交周為初宫十一宫用時月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫用時月距限東則/減月距限西則加得用時白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為用時白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
求太隂距地
[021-63b]
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月距地
相對之數得太隂距地太隂距地為求太隂地半徑/差至於太陽太隂視半徑己
以實引列表故不/求太陽距地也
求用時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以用時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以用時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為用時髙下差
[021-63b]
求用時東西差
[021-64a]
用交食東西南北差表以用時白道髙弧交角及用
時髙下差察其與東西差所對之數得用時東西差
求近時距分
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得近時距分用時月距限西為加月距西東為減以/用
時白道髙弧交角/變限不變限為定
求食甚近時
[021-64b]
置食甚用時加減近時距分得食甚近時
推食甚真時第十
求近時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚近時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得近時春分距午時分
求近時月距限
[021-64b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距
[021-65a]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得近時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
減用時東西差近時距分加者亦為加/近時距分減者亦為減得近時太隂
黄道經度兩數相減餘為近時距限限度有一宫作/三十度
太隂黄道經度大於近時黄平象限宫度者為限東
小於近時黄平象限宫度者為限西
求近時限距地髙
用交食北極髙四十度黄平象限表以近時春分距
[021-65b]
分時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得近時限距地髙
求近時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以近時月距限及近時限距地
髙之度察其所對之度分秒得近時太隂髙弧
求近時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以近時月距限及近時限
距地髙之度察其所對之度分秒得近時黄道髙弧
交角
[021-65b]
求近時白道髙弧交角
[021-66a]
置近時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得近時白道髙弧交角
求近時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以近時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以近時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為近時髙下差
[021-66b]
求近時東西差
用交食東西南北差表以近時白道髙弧交角及近
時髙下差察其與東西差所對之數得近時東西差
求食甚視行
以用時東西差倍之減近時東西差餘為食甚視行
求真時距分
以食甚視行化秒為一率近時距分化秒為二率用
時東西差化秒為三率求得四率為秒以時分收之
得真時距分加減號與近時距分同
[021-66b]
求食甚真時
[021-67a]
置食甚用時加減真時距分得食甚真時
推食分第十一
求真時春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以食甚真時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘
[021-67b]
求真時月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得真時黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
減近時東西差真時距分加者亦為加/真時距分減者亦為減得真時太隂
黄道經度兩數相減餘為真時月距限度有一宫作/三十度
太隂黄道經度大於真時黄平象限宫度者為限東
小於真時黄平象限宫度者為限西
求真時限距地髙
[021-67b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以真時春分距
[021-68a]
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得真時限距地髙
求真時太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以真時月距限及真時限距地
髙之度察其所對之度分秒得真時太隂髙弧
求真時黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以真時月距限及真時限
距地髙之度察其所對之度分秒得真時黄道髙弧
[021-68b]
交角
求真時白道髙弧交角
置用時黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒加減與用時白/道髙弧交角同得真時白道髙弧交角
求真時髙下差
用日躔太陽地半徑差表以真時太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以真時太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
[021-68b]
減餘為真時髙下差
[021-69a]
求真時東西差
用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真
時髙下差察其與東西差所對之數得真時東西差
求真時南北差
用交食東西南北差表以真時白道髙弧交角及真
時髙下差察其與南北差所對之數得真時南北差
求食甚視緯
置食甚實緯加減真時南北差得食甚視緯白平象
[021-69b]
限在天頂南者實緯在黄道南則加而視緯仍為南
實緯在黄道北則減而視緯仍為北若實緯在黄道
北而南北差大於實緯則反減而視緯即變為南白
平象限在天頂北者實緯在黄道北則加而視緯仍
為北實緯在黄道南則減而視緯仍為南若實緯在
黄道南而南北差大於實緯則反減而視緯即變為
北
求太陽半徑
用交食視半徑表以太陽實引宫度察其與日半徑
[021-69b]
相對之分秒得太陽半徑
[021-70a]
求太隂半徑
用交食視半徑表以太隂實引宫度察其與月半徑
相對之分秒得太隂半徑
求併徑
以太陽半徑與太隂半徑相加得併徑
求食甚
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減食
甚視緯餘為三率求得四率即食分
[021-70b]
推初虧真時第十二
求初虧復圓距弧
用交食月行表以併徑分及食甚視緯分察其所對
之分秒得初虧復圓距弧
求初虧復圓距時
以月距日實行化秒為一率三千六百秒為二率初
虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時分收
之得初虧復圓距時
求初虧用時
[021-70b]
置食甚真時減初虧復圓距時得初虧用時
[021-71a]
求初虧春分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分又以初虧用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得初虧春分距午時分
求初虧月距限
用交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距
[021-71b]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得初虧黄平象限宫度又置太陽黄道經度減
初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者/亦為加真時距
分減者/亦為減得初虧太隂黄道經度兩數相減餘為初虧
月距限度有一宫作/三十度太隂黄道經度大於初虧黄平
象限宫度者為限東小於初虧黄平象限宫度者為
限西
求初虧限距地髙
周交食北極髙四十度黄平象限表以初虧春分距
[021-71b]
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
[021-72a]
之數得初虧限距地髙
求初虧太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以初虧月距限及初虧限距地
髙之度察其所對之度分秒得初虧太隂髙弧
求初虧黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以初虧月距限及初虧限
距地髙之度察其所對之度分秒得初虧黄道髙弧
交角
[021-72b]
求初虧白道髙弧交角
置初虧黄道髙弧交角加減黄白交角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫初虧月距限東/則加月距限西則減食甚交周為五宫六
宫初虧月距限東則/減月距限西則加得初虧白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為初虧白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
北
[021-72b]
求初虧髙下差
[021-73a]
用日躔太陽地半徑差表以初虧太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以初虧太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為初虧髙下差
求初虧東西差
用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初
虧髙下差察其與東西差所對之數得初虧東西差
[021-73b]
求初虧南北差
用交食東西南北差表以初虧白道髙弧交角及初
虧髙下差察其與南北差所對之數得初虧南北差
求初虧視行
初虧與食甚同在限東或同在限西者以初虧東西
差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧初虧與食甚同在白平象限東初虧東西差大則/以差分減初虧東西差小則以差分加初虧與食
甚同在白平象限西初虧東西差大則/以差分加初虧東西差小則以差分減得初虧視行
初虧在限東食甚在限西者以初虧東西差與食甚
[021-73b]
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得初虧視
[021-74a]
行
求初虧距分
以初虧視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得初虧距分
求初虧真時
置食甚真時減初虧距分得初虧真時
推復圓真時第十三
[021-74b]
求復圓用時
置食甚真時加初虧復圓距時得復圓用時
求復圓春分距午時分
用交食北極髙四十度黄平象限表以太陽黄道經
度察黄道宫度取其與時分所對之數為太陽距春
分後時分义以復圓用時加減十二時不及十二時/則加十二時
過十二時則/減十二時為太陽距午後時分兩數相加加滿二/十四時
去之用/其餘得復圓春分距午時分
求復圓月距限
[021-74b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距
[021-75a]
午時分察表内時分相近者取其與黄平象限相對
之數得復圓黄平象限宫度又置太陽黄道經度加
初虧復圓距弧復加減真時東西差真時距分加者/亦為加真時距
分減者/亦為減得復圓太隂黄道經度兩數相減餘為復圓
月距限度有一宫作/三十度太陽黄道經度大於復圓黄平
象限宫度者為限東小於復圓黄平象限宫度者為
限西
求復圓限距地髙
[021-75b]
用交食北極髙四十度黄平象限表以復圓春分距
午時分察表内時分相近者取其與限距地髙相對
之數得復圓限距地髙
求復圓太隂髙弧
用交食太陽髙弧表以復圓月距限及復圓限距地
髙之度察其所對之度分秒得復圓太隂髙弧
求復圓黄道髙弧交角
用交食黄道髙弧交角表以復圓月距限及復圓限
距地髙之度察其所對之度分秒得復圓黄道髙弧
[021-75b]
交角
[021-76a]
求復圓白道髙弧交角
置復圓黄道髙弧交角加減黄白道角四度五十八
分三十秒食甚交周為初宫十一宫復圓月距限東/則加月距限西則減食交周為為五宫六
宫復圓月距限東則/減月距限西則加得復圓白道髙弧交角加過九
十度者則限東變為限西限西變為限東不足減者
則於黄白交角内反減黄道髙弧交角餘為復圓白
道髙弧交角限距地髙在天頂北者白平象限為在
天頂南限距地髙在天頂南者白平象限為在天頂
[021-76b]
北
求復圓髙下差
用日躔太陽地半徑差表以復圓太隂髙弧按太陽
實引宫限察其所對之數為太陽地半徑差又用月
離太隂地半徑差表以復圓太隂髙弧按太隂距地
限察其所對之數為太隂地半徑差兩地半徑差相
減餘為復圓髙下差
求復圓東西差
用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復
[021-76b]
圓髙下差察其與東西差所對之數得復圓東西差
[021-77a]
求復圓南北差
用交食東西南北差表以復圓白道髙弧交角及復
圓髙下差察其與南北差所對之數得復圓南北差
求復圓視行
復圓與食甚同在限東或同在限西者以復圓東西
差與食甚東西差相減為差分以加減初虧復圓距
弧復圓以食甚同在白平象限東復圓東西差大則/以差分加復圓東西差小則以差分減復圓與食
甚同在白平象限西復圓東西差大則/以差分減復圓東西差小則以差分加得復圓視行
[021-77b]
食甚在限東復圓在限西者以復圓東西差與食甚
東西差相併為差分以減初虧復圓距弧得復圓視
行
求復圓距分
以復圓視行化秒為一率初虧復圓距時化秒為二
率初虧復圓距弧化秒為三率求得四率為秒以時
分收之得復圓距分
求復圓真時
置食甚真時加復圓距分得復圓真時
[021-77b]
推太陽宿度第十四
[021-78a]
求太陽黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察太陽黄道
經度足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘即
為太陽黄道宿度
求太陽赤道宿度
依恒星厯理求得本年赤道宿鈐察太陽赤道經度
足減本年赤道宿鈐内某宿度分則減之餘即為太
陽赤道宿度
[021-78b]
推日食方位及食限總時
求初虧交周
置食甚交周減初虧復圓距弧得初虧交周
求復圓交周
置食甚交周加初虧復圓距弧得復圓交周
求初虧實緯
用交食黄白距度表以初虧交周宫度察其所對之
度分秒得初虧實緯并記南北號
求初虧視緯
[021-78b]
置初虧實緯加減初虧南北差得初虧視緯加減之/法與食
[021-79a]
甚視/緯同
求復圓實緯
用交食黄白距度表以復圓交周宫度察其所對之
度分秒得復圓實緯并記南北號
求復圓視緯
置復圓實緯加減復圓南北差得復圓視緯加減之/法亦與
食甚視/緯同
求初虧緯差角
[021-79b]
用交食緯差角表以併徑分及初虧視緯分察其所
對之度分得初虧緯差角
求復圓緯差角
用交食緯差角表以併徑分及復圓視緯分察其所
對之度分得復圓緯差角
以下求定交角及方位并食限總時皆與前法同
[021-80a]
推各省日食法
求各省日食時刻分秒
以京師食甚用時按各省東西偏度加減之與推各/省節氣
時刻加/減法同得各省食甚用時乃以各省食甚用時按各
省北極髙度依京師推近時真時食分及初虧復圓
真時法算之得各省日食時刻分秒
求各省日食方位
以各省黄道髙弧交角及各省初虧復圓視緯依京
[021-80b]
師推日食方位法算之得各省日食方位
推日食帶食法
求帶食距時
以本日日出或日入時分與食甚真時相減餘為帶
食距時帶食距時者太陽出入地平距食甚之時刻/也初虧或食甚在日出前者為帶食出地食
甚或復圓在日入後者為帶食入地帶食出地者則/以日出時分與食甚真時相減餘為帶食距時帶食
入地者則以日入時分與食甚真時相減餘為帶食/距時各省帶食以各省日出入時刻及各省食甚真
時算/之
求帶食距弧
[021-80b]
以初虧復圓距時化秒為一率初虧復圓視行化秒
[021-81a]
為二率帶食在食甚前用初虧視行/帶食在食甚後用復圓視行帶食距時化秒
為三率求得四率為秒以度分收之得帶食距弧帶/食
距弧者太陽出入地平距食甚之行度也初虧復圓/以視行與距時比例得距分帶食以距時與視行比
例得距弧/其理同也
求帶食兩心相距
以半徑一千萬為一率帶食距弧之餘切線為二率
食甚視緯之餘弦為三率求得四率為兩心相距之
餘切線檢表得帶食兩心相距帶食兩心相距者帶/食時太隂心與太陽
[021-81b]
心相距之度也初虧復圓以併徑斜距之度與視緯/求距弧之白道度帶食以距弧之白道度與視緯求
兩心斜距之/度其理同也
求帶食分秒
以太陽半徑倍之為一率十分為二率併徑内減帶
食兩心相距餘為三率求得四率即帶食分秒帶食/分秒
者太陽出入地平時與太隂相掩之分數為太陽全/徑十分中之幾分也食甚兩心相距即視緯故於併
徑内减視緯為三率帶食則於併徑内/減帶食兩心相距為三率其理同也
[021-81b]
御製歴象考成下編卷四