[019-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷二
月離厯法
推月離用數
推月離法
用表推月離法
推合朔弦望法
推交宫時刻法
[019-1b]
推正升斜升横升法
推太陰出入時刻法
[019-2a]
推月離用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
太陰每日平行四萬七千四百三十五秒小餘○二
一一七七太陰毎日平行一十三度一十分三十/五秒零一微一十六纎一十四忽一十
[019-2b]
三芒以秒法/通之即得
太陰一小時平行一千九百七十六秒小餘四五九
二一五七置每日太陰平行以/二十四除之即得
月孛毎日平行四百零一秒小餘○七七四七七月/孛
毎日平行六分四十一秒零四微三十八/纎五十四忽五十七芒以秒法通之即得
正交毎日平行一百九十秒小餘六四正交毎日平/行三分一十
秒三十八微二十四/纎以秒法通之即得
太陰本天半徑一千萬
太陰本輪半徑五十八萬
[019-2b]
太陰均輪半徑二十九萬
[019-3a]
太陰負圏半徑七十九萬七千
次輪半徑二十一萬七千
次均輪半徑一十一萬七千五百
朔望黄白大距四度五十八分三十秒
兩弦黄白大距五度一十七分三十秒
黄白大距中數五度零八分以朔望大距與兩弦/大距相加折半即得
黄白大距半較九分三十秒以朔望大距與兩弦/大距相減折半即得
氣應七日六五六三七四九二六
[019-3b]
太陰平行應一宫零八度四十分五十七秒一十六
微太陰平行應者厯元甲子年天正冬至次日子/正初刻太陰本輪心距冬至之平行經度也太
陽自冬至起算躔丑宫初度故以冬至為應太陰/亦自冬至起算而不必躔丑宫初度故以冬至次
日子正初刻為應上考往古則減太陰平行/下推將來則加太陰平行皆以此為根也
月孛應三宫零四度四十九分五十四秒零九微月/孛
應者厯元甲子年天正冬至次日子正初刻最髙/過冬至之度分也太陽自最卑起算故以最卑為
應太陰自最髙起算故以月孛為應上考往古則/減月孛平行下推將來則加月孛平行皆以此為
根/也
正交應六宫二十七度一十三分三十七秒四十八
[019-3b]
微正交應者厯元甲子年天正冬至次日子正初/刻正交過冬至之度分也葢黄道與白道斜交
[019-4a]
自黄道南過黄道北之㸃為正交自黄道北過黄/道南之㸃為中交每日退行三分有餘故有當時
正交之應上考往古則加正交平行下推將來則/減正交平行皆以此為根也○按康熙六十年辛
丑十一月十五日壬寅夜子初三刻一十三分零/五秒五十六微平望距本年天正冬至次日丙戌
子正初刻為三百七十六日九九八六八○一其十/時太陰平行過冬至六宫一十一度五十七分五
三秒五十微月孛過冬至六宫二十二度二十六/分零五十一微正交過冬至六宫一十一度三十
七分一十七秒四十九微自辛丑年上溯至甲子/年共三十八年減一年餘三十七年為積年與周
嵗三百六十五日二四二一八七五相乗得一萬/三千五百二十一日六一七三一二四二六為中
積分加厯元甲子年氣應分六五六三七四九二/六減辛丑年天正冬至分六一七三一二四二六
[019-4b]
得一萬三千五百一十四日為積日又加辛丑年/十一月平望距本年天正冬至次日子正初刻三
百七十六日九九八六八○一得一萬三千八百/九十日九九八六八○一為平望距厯元日分乃
以平望距厯元日分與太陰毎日平行四萬七千/四百三十五秒○二一一七七相乗滿周天去之
餘五宫三度一十六分五十六秒三十四微與辛/丑年十一月平望太陰過冬至六宫一十一度五
十七分五十三秒五十微相減餘一宫零八度四/十分五十七秒一十六微即甲子年太陰平行應
也又以平望距厯元日分與月孛毎日平行四百/零一秒○七七四七七相乗滿周天去之餘三宫
一十七度三十六分零六秒四十二微與辛丑年/十一月平望月孛過冬至六宫二十二度二十六
分零五十一微相減餘三宫零四度四十九分五/十四秒零九微即甲子年月孛應也又以平望距
厯元日分與正交毎日平行一百九十秒六四相/乘滿周天去之餘一十五度三十六分一十九秒
[019-4b]
五十九微與辛丑年十一月平望正交過冬至六/宫一十一度三十七分一十七秒四十九微相加
[019-5a]
得六宫二十七度一十三分三十七/秒四十八微即甲子年正交應也
[019-6a]
推月離法
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
乘得中積分
求通積分
[019-6b]
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用/日減
本年天正冬至分亦不/用日得積日上考往古則置中積
[019-6b]
分減氣應分加本年天正冬至分得積日積日者厯/元甲子年
[019-7a]
天正冬至距所求本年天正冬至之日數也中積分/加氣應分則得厯元甲子年天正冬至子正初刻至
本年天正冬至之日分故減本年天正冬至分即得/厯元甲子年天正冬至子正初刻至本年天正冬至
子正初刻之日數也上考往古反是○日躔自天正/冬至起算故止用天正冬至不用積日月離自天正
冬至次日子正初刻起算故必/兼用積日其餘皆與日躔同
求太陰年根
以積日與太陰毎日平行四萬七千四百三十五秒
○二一一七七相乘滿周天一百二十九萬六千秒
去之餘為積日太陰平行加太陰平行應一宫零八
[019-7b]
度四十分五十七秒一十五微得太陰年根上考往
古則置太陰平行應減積日太陰平行得太陰年根
太陰年根者乃所求本年天正冬至次日子正初刻/太陰距冬至之平行經度也以積日與太陰毎日平
行相乗則得厯元甲子年天正冬至距本年天正冬/至之太陰平行故上考往古則減下推將來則加即
得本年天正冬至次日子正初刻太/陰過冬至之平行經度也下倣此
求月孛年根
以積日與月孛每日平行四百零一秒○七七四七
七相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積
日月孛平行加月孛應三宫零四度四十九分五十
[019-7b]
四秒零七微得月孛年根上考往古則置月孛應減
[019-8a]
積日月孛平行得月孛年根
求正交年根
以積日與正交毎日平行一百九十秒六四相乗滿
周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日正交平
行與正交應六宫二十七度一十三分三十七秒四
十八微相減正交應不足減者/加十二宫減之得正交年根上考往
古則置正交應加積日正交平行得正交年根太陰/本輪
與月孛皆順行帷正交逆/行故上考反加下推反減
[019-8b]
求太陰日數
以所設日數與太陰每日平行四萬七千四百三十
五秒○二一一七七相乘得數為秒以宫度分收之
得太陰日數
求月孛日數
以所設日數與月孛毎日平行四百零一秒○七七
四七七相乘得數為秒以宫度分收之得月孛日數
求正交日數
以所設日數與正交毎日平行一百九十秒六四相
[019-8b]
乘得數為秒以度分收之得正交日數
[019-9a]
求太陰平行
以太陰年根與太陰日數相加滿十二/宫去之得太陰平行
求月孛平行
以月孛年根與月孛日數相加滿十二/宫去之得月孛平行
求正交平行
置正交年根減正交日數不足減者加/十二宫減之得正交平行
正交逆行故於年根内/減日數餘皆與日躔同
求均數時差
[019-9b]
以本日太陽均數變時得均數時差一度變為四分/十五分變為一
分十五秒/變為一秒均數為加者則為減均數為減者則為加
求升度時差
以本日太陽黄道經度與本日太陽赤道經度相減
餘數變時得升度時差二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
[019-9b]
減
[019-10a]
求時差行
以三千六百秒為一率一小時太陰平行一千九百
七十六秒四五九二一五七為二率時差總化秒為
三率求得四率為秒以分收之得時差行時差總為
加者則為減時差總為減者則為加
求用時太陰平行
置太陰平行加減時差行得用時太陰平行太陰平/行獨求
用時者因太陰行度甚疾必加減時差行方為子正/初刻之平行度其餘諸平行所差甚微可以不計也
[019-10b]
其加減與時差總相反者時差加而遲則用時子正/差而早故減時差減而早則用時子正差而遲故加
求引數
置用時太陰平行減月孛平行得引數引數者乃所/求本日子正
初刻均輪心過本輪最髙之行度也太陽自最卑起/算故置平行減最卑行太陰自最髙起算故置平行
減月孛/行也
求初均數
均輪心自本輪最髙左旋自東/而西行引數度太陰自均
輪最近㸃右旋自西/而東行倍引數度用兩三角形法求
得地心之角為初均數法詳月離厯理/求初均數篇引數初宫至
[019-10b]
五宫為減六宫至十一宫為加隨求太陰距地心之
[019-11a]
邊為求二均之用初均數者平行與初實行之差也/太陰有二三均數故以初别之加
減與日躔相反者/自最髙起算故也
求初實行
置用時太陰平行加減初均數得初實行太陰有二/三均數雖
加減初均數不能即得/實行故亦以初别之
求月距日次引
置初實行減本日太陽實行得月距日次引月距日/者太陰
距太陽之度也初實行自冬至起算月距日自太陽/起算故置初實行減太陽實行得月距日名曰次引
[019-11b]
者以其為次輪/周之行度也
求二均數
均輪心自負圏最髙左旋行引數度次輪心自均輪
最近㸃右旋行倍引數度次均輪心自次輪最近㸃
右旋次輪徑與均輪徑平行其近/本輪心之一㸃為最近㸃行月距日之倍度
用三角形法以次輪最近㸃距地心線為一邊即求/初均
數時所得太陰/距地心之邊次輪月距日倍度之通弦為一邊半/徑
一千萬為一率月距日正弦為二率次輪半徑/二十一萬七千為三率求得四率倍之即通弦以初
均數與均輪心距最卑之度相加引數與半周相減/即均輪心距最卑
[019-11b]
之/度又加減月距日距象限度為所夾之角月距日與/象限相減
[019-12a]
為月距日距象限度如月距日過二象限則減去二/象限餘數又與象限相減為月距日距象限度其加
減之法初均數為減者月距日過一象限或過三象/限則加不過象限或過二象限則減初均數為加者
月距日過一象限或過三象限則減不過象限或過/二象限則加若初均數與均輪心距最卑相加之度
不足減月距日距象限度則轉減餘為所夾之角若/相減無餘則無角即無二均數若相加過半周則與
全周相減餘為所夾之角若相加適足半周則無角/亦無二均數若月距日為初度或一百八十度則無
月距日倍度之通/弦亦無二均數求得地心對通弦之角為二均數
如無初均數者則以次輪心距地心線為一邊次輪
半徑為一邊月距日倍度為所夾之角過半周者與/全周相減用
[019-12b]
其餘在最髙為所夾之内/角在最卑為所夾之外角求得地心對次輪半徑之
角為二均數定加減之法以初均數與均輪心距最
卑之度相加為次輪最近㸃距地心線與次輪徑所
夾之角此角如不及九十度則倍之與半周相減餘
為加減限初均數為減者月距日倍度在此限内則
二均數反為加初均數為加者月距日倍度與全周
相減餘數在此限内則二均數反為減此角如過九
十度則與半周相減餘數倍之又與半周相減餘為
加減限初均數為減者月距日倍度與全周相減餘
[019-12b]
數在此限内則二均數反為加初均數為加者月距
[019-13a]
日倍度在此限内則二均數反為減若不在限内或
其角適足九十度則初均數為加者二均數亦為加
初均數為減者二均數亦為減隨求次均輪心距地
心之邊為求三均之用二均數者次輪所生也前以/本輪均輪求初均數而太陰
實在次均輪之周次均輪心又在次輪之周故又求/次均輪心距次輪最近㸃當地心之角為二均數也
○前求初均數以均輪為在本輪周太陰為在均輪/周此求二均數以均輪為在負圏周次輪為在均輪
周二者似異實同葢本輪半徑加次輪半徑為負圏/半徑則均輪心去本輪心亦逺一次輪半徑然次輪
心在均輪周之行度即前所用太陰在均輪周之行/度而次輪徑與均輪徑平行則次輪最近㸃去次輪
[019-13b]
心必近一次輪半徑故前所求太陰㸃即此所求次/輪最近㸃前所求太陰距地心線即此所用次輪最
近㸃距地心線也至於定加減之法乃求次輪最近/㸃距地心線割次輪周為加減之限次均輪心在此
限内初均數為減者次均輪心在次輪最近㸃之前/初均數為加者次均輪心在次輪最近㸃之後故其
加減與初均數相反也詳/月離厯理求二三均數篇
求三均數
太陰自次均輪下㸃左旋行月距日之倍度用三角
形法以次均輪心距地心線為一邊即求二均數時/所得次輪心距
地心/之邊次均輪半徑一十一萬七千五百為一邊月距
日倍度為所夾之角過半周者與全/周相減用其餘求得地心對次
[019-13b]
均輪半徑之角為三均數月距日倍度不及半周為
[019-14a]
加過半周為減三均數者次均輪所生也月距日倍/度不及半周太陰在輪心前故加月
距日倍度過半周太陰在輪心後故減如倍月距日/為初度則無二均數亦無三均數如倍月距日為一
百八十度則有二/均數無三均數
求二三均數
二均數與三均數同為加者則相加為二三均數仍
為加同為減者亦相加為二三均數仍為減一為加
一為減者則相減為二三均數加數大為加減數大
為減
[019-14b]
求白道實行
置初實行加減二三均數得白道實行白道實行者/太陰在白道
之實行度也論其理當置初實行加減二均數又加/減三均數得白道實行今既合二均數與三均數為
二三均數故合兩次/加減為一次加減也
求黄白大距及交均
白道極自交均輪最近㸃左旋行月距日之倍度用
弧三角法以黄白大距中數五度零八分為一邊黄
白大距半較九分三十秒為一邊月距日倍度為所
夾之角過半周者與全/周相減用其餘求得對邊為黄白大距並求
[019-14b]
得近黄極之角為交均月距日倍度不及半周交均
[019-15a]
為減月距日倍度過半周交均為加黄白大距者乃/所求本日黄白
二道之交角交均者正交平行與正交實行之差也/葢太陰黄道經緯度並生於距交而黄白交角時時
不同交行又有加減故必先求兩極相距之度為黄/白大距又求白道極與交均輪心之差為交均然後
太陰之黄道經緯度可推也月距日倍度不及半周/者白道極逆輪心行故減月距日倍度過半周者白
道極順輪心行故加詳月離/厯理求黄白大距及交均篇
求正交實行
置正交平行加減交均得正交實行正交實行者白/道與黄道相交
之實行也交均雖以白道極立算然極差則交/亦差故置正交平行加減交均得正交實行也
[019-15b]
求中交實行
置正交實行加減六宫得中交實行中交者正交之/對衝故正交實
行不及六宫者加六宫過六/宫者減六宫得中交實行也
求距交實行
置白道實行減正交實行得距交實行距交實行者/太陰距正交
之實行也白道實行自冬至起算距交實行自正交/起算故置白道實行減正交實行得太陰距正交之
實行/也
求升度差
以半徑一千萬為一率黄白大距之餘弦為二率距
[019-15b]
交實行之正切線為三率距交過一象限則與半周/相減用其餘過二象限則
[019-16a]
減去二象限用其餘過三象/限則與全周相減用其餘求得四率為黄道之正
切線檢表得黄道度與距交實行相減餘為升度差
距交實行不過象限為減過象限為加過二象限為
減過三象限為加升度差者白道與黄道之差也月/五星並宗黄道而白道與黄道有
差故先求其差乃可求黄道度也距交不及象限或/過二象限皆白道度多黄道度少故減距交過一象
限或過三象限皆白道/度少黄道度多故加
求黄道實行
置白道實行加減升度差得黄道實行黄道實行者/太陰所當黄
[019-16b]
道經度也太陰本行白道加減黄/白二道之差則得相當黄道度矣
求黄道緯度
以半徑一千萬為一率黄白大距之正弦為二率距
交實行之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢
表得黄道緯度距交實行初宫至五宫為黄道北六
宫至十一宫為黄道南黄道緯度者太陰距黄道南/北之緯度也太陰過正交入
陰厯故距正交不及半周者皆在黄道北太隂過/中交入陽厯故距正交過半周者皆在黄道南
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
[019-16b]
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
[019-17a]
宿度
求月孛宿度
月孛平行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為月孛宿度
求正交宿度
正交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為正交宿度
求中交宿度
[019-17b]
中交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為中交宿度
[019-18a]
用表推月離法
求諸年根
用月離太陰年根表察本年距冬至宫度分秒三十/微進
一秒下/倣此得太陰年根察本年月孛宫度分秒得月孛
年根察本年正交宫度分秒得正交年根
求諸日數
用月離太陰周嵗平行表察本日平行宫度分秒得
太陰日數察本日月孛宫度分秒得月孛日數察本
[019-18b]
日正交度分秒得正交日數
求太陰平行
以太陰年根與太陰日數相加得太陰平行
求月孛平行
以月孛年根與月孛日數相加得月孛平行
求正交平行
置正交年根減正交日數得正交平行
求均數時差
用日躔均數時差表以本日太陽引數宫度察其所
[019-18b]
對之分秒得均數時差并記加減號
[019-19a]
求升度時差
用日躔升度時差表以本日太陽黄道經度察其所
對之分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
[019-19b]
求時差行
用月離周日平行表以時差總之時分秒各察其與
平行相對之數而併之得時差行時差總為加者則
為減時差總為減者則為加
求用時太陰平行
置太陰平行加減時差行得用時太陰平行
求引數
置用時太陰平行減月孛平行得引數
求初均數
[019-19b]
用月離太陰初均數表以引數宫度分察其所對之
[019-20a]
度分秒得初均數并記加減號
求初實行
置用時太陰平行加減初均數得初實行
求月距日次引
置初實行減本日太陽實行得月距日次引
求二三均數
用月離太陰二三均數表以引數宫度及月距日次
引宫度察其所對之度分秒得二三均數并記加減
[019-20b]
號太陰二三均數表乃合二均數與三均數加減所/定故用表推算止求二三均數不必先求二均數
與三均/數也
求白道實行
置初實行加減二三均數得白道實行
求黄白大距及交均
用月離交均距限表以月距日次引宫度察其與距
限相對之度分秒得黄白大距察其與交均相對之
分秒得交均并記交均加減號
求正交實行
[019-20b]
置正交平行加減交均得正交實行
[019-21a]
求中交實行
置正交實行加減六宫不及六宫則加六宫/過六宫則減六宫得中交
實行
求距交實行
置白道實行減正交實行得距交實行
求升度差
用月離黄白升度差表以距交實行宫度察其所對
之度分秒得升度差并記加減號
[019-21b]
求黄道實行
置白道實行加減升度差得黄道實行
求黄道緯度
用月離黄白距度表以距交實行宫度按黄白大距
相近者察其所對之度分秒得黄道緯度并記南北
號
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
[019-21b]
宿度
[019-22a]
求月孛宿度
月孛平行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為月孛宿度
求正交宿度
正交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為正交宿度
求中交宿度
中交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
[019-22b]
餘為中交宿度
[019-23a]
推合朔弦望法
太陰實行與太陽實行同宫同度為合朔限距三宫
為上弦限距六宫為望限距九宫為下弦限詳月離/厯理晦
朔弦/望篇皆以太陰未及限度為本日已過限度為次日
如太陰未及太陽為合朔本日已過太陽為合朔次/日太陰距太陽未及九十度為上弦本日已過九十
度為上弦/次日之類求時刻之法以本日太陽實行與次日太
陽實行相減餘為太陽一日之實行以本日太陰實
行與次日太陰實行相減餘為太陰一日之實行乃
[019-23b]
於太陰一日之實行内減太陽一日之實行餘為一
率一千四百四十分為二率本日太陽實行加限度
合朔同宫同度無可加上弦加/三宫朢加六宫下弦加九宫減本日太陽實行餘
為三率求得四率為距子正之分數葢以太陰距太
陽一日之實行與一日之分數為比同於本日子正
太陰距合朔弦望度分與距子正之分數為比也乃
以六十分收為一小時十五分收為一刻得合朔弦
望時刻如本日太陰實行與太陽實行適當合朔弦
望限度而無相距度分則合朔弦望即為本日子正
[019-23b]
初刻
[019-24a]
推交宫時刻法
太陰未過宫為交宫本日已過宫為交宫次日求時
刻之法以本日太陰實行與次日太陰實行相減餘
為一率一千四百四十分為二率本日太陰實行度
不用/宫與三十度相減餘為三率求得四率為距子正
之分數葢以太陰一日之實行與一日之分數為比
同於本日子正太陰距某宫初度之度分與距子正
之分數為比也乃以六十分收為一時十五分收為
[019-24b]
一刻得交宫時刻如本日太陰實行適當某宫初度
而無餘分則交宫即為本日子正初刻
推正升斜升横升法
合朔日太陰實行自子宫一十五度至酉宫一十五
度為正升自酉宫一十五度至未宫初度自丑宫初
度至子宫一十五度為斜升自未宫初度至寅宫一
十五度為横升自寅宫一十五度至丑宫初度亦為
斜升月離厯理隠見遲疾篇言春分前後各三宫黄/道斜升而正降秋分前後各三宫黄道正升而
斜降乃以東方出地為升西方入地為降所以明太/陰隠見之遲疾也此所謂升乃指西方地平方上之
[019-24b]
黄道升度所以定生明之方向也葢太陰在戌宫初/度當黄道之春分入地平時夏至在正午距地平七
[019-25a]
十三度餘西方地平上之黄道㡬與地平經圈等故/為正升春分前四十五度為子宫一十五度當黄道
之立春春分後四十五度為酉宫一十五度當黄道/之立夏立春入地平則立夏在正午立夏入地平則
立秋在正午距地平皆六十六度餘西方地平上之/黄道猶未斜倚故自子宫一十五度至酉宫一十五
度皆為正升也立夏後四十五度為未宫初度當黄/道之夏至立春前四十五度為丑宫初度當黄道之
冬至夏至入地平則秋分在正午冬至入地平則春/分在正午皆距地平五十度餘西方地平上之黄道
即成斜倚故自酉宫一十五度至未宫初度自丑宫/初度至子宫一十五度皆為斜升也太陰在辰宫初
度當黄道之秋分入地平時冬至在正午距地平不/過二十六度餘西方地平上之黄道斜倚已甚㡬與
地平緯圏等故為横升秋分前九十度為未宫初度/當黄道之夏至入地平時秋分在正午距地平五十
[019-25b]
度餘然夏至在赤道之極北入地平時緯度雖髙而/經度横亘故亦為横升秋分後九十度為丑宫初度
當黄道之冬至入地平時春分在正午距地平亦五/十度餘然冬至在赤道之極南入地平時緯度既髙
而經度復短不得為横升故自未宫初度至寅宫一/十五度為横升自寅宫一十五度至丑宫初度復為
斜升也正升時月體背正西而向正東斜升時月體/背西北而向東南横升時月體背正北而向正南皆
以黄道方向為定太陰雖行白道然相距不過五度/且黄白道之交無定在其緯度常與經度不合故以
黄道定之則/終古不易也
推太陰出入時刻法
用正弧三角形法以本日太陽黄道經度求其相當
赤道經度又用斜弧三角形法以本日太陰距黄極
[019-25b]
度為一邊太陰在黄道北則以黄道緯度與九十度/相減在黄道南則以黄道緯度與九十度
[019-26a]
相加得太陰/距黄極度黄極距赤極即北/極二十三度二十九分
三十秒為一邉本日太陰距冬至黄道經度為所夾
之外角過半周者與全/周相減用其餘求得對邊為太陰距赤極度
過九十度者減九十度餘為赤道南緯度不及九十
度者與九十度相減餘為赤道北緯度并求得近赤
極之角為太陰距冬至赤道經度與恒星厯理推恒/星赤道經緯度之
法/同乃以半徑一千萬為一率北極髙度之正切線為
二率太陰赤道緯度之正切線為三率求得四率為
[019-26b]
夘酉前後赤道度之正弦檢表得太陰出入在卯酉
前後赤道度太陰在赤道北出在卯正前入在酉正
後太陰在赤道南出在卯正後入在酉正前赤道出/地為卯
正入地為酉正乃太陰所臨時刻之方位非太/陽所臨之時刻也與日躔厯理晝夜永短法同爰於
太陰赤道經度内減太陽赤道經度不足減者加/十二宫減之餘
為太陰距太陽赤道度又加減太陰出地在卯正前
後赤道度前減/後加得數變時一度變/為四分自卯正後計之得
何時刻再加本時太陰行度所變之時刻約一小時/行三十分
變為時/之二分即太陰出地時太陽所臨之時刻又以太陰
[019-26b]
距太陽赤道度加減太陰入地在酉正前後赤道度
[019-27a]
前減/後加得數變時自酉正後計之得何時刻再加本時
太陰行度所變之時刻即太陰入地時太陽所臨之
時刻葢時刻以太陽為定故推得太陽所臨之時刻
即太陰出入之時刻也
[019-27b]
[019-27b]
御製歴象考成下編卷二
欽定四庫全書
御製厯象考成下編卷二
月離厯法
推月離用數
推月離法
用表推月離法
推合朔弦望法
推交宫時刻法
[019-1b]
推正升斜升横升法
推太陰出入時刻法
[019-2a]
推月離用數
康熙二十三年甲子天正冬至為厯元
周天三百六十度入算化作一百二/十九萬六千秒
周日一萬分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
紀法六十
太陰每日平行四萬七千四百三十五秒小餘○二
一一七七太陰毎日平行一十三度一十分三十/五秒零一微一十六纎一十四忽一十
[019-2b]
三芒以秒法/通之即得
太陰一小時平行一千九百七十六秒小餘四五九
二一五七置每日太陰平行以/二十四除之即得
月孛毎日平行四百零一秒小餘○七七四七七月/孛
毎日平行六分四十一秒零四微三十八/纎五十四忽五十七芒以秒法通之即得
正交毎日平行一百九十秒小餘六四正交毎日平/行三分一十
秒三十八微二十四/纎以秒法通之即得
太陰本天半徑一千萬
太陰本輪半徑五十八萬
[019-2b]
太陰均輪半徑二十九萬
[019-3a]
太陰負圏半徑七十九萬七千
次輪半徑二十一萬七千
次均輪半徑一十一萬七千五百
朔望黄白大距四度五十八分三十秒
兩弦黄白大距五度一十七分三十秒
黄白大距中數五度零八分以朔望大距與兩弦/大距相加折半即得
黄白大距半較九分三十秒以朔望大距與兩弦/大距相減折半即得
氣應七日六五六三七四九二六
[019-3b]
太陰平行應一宫零八度四十分五十七秒一十六
微太陰平行應者厯元甲子年天正冬至次日子/正初刻太陰本輪心距冬至之平行經度也太
陽自冬至起算躔丑宫初度故以冬至為應太陰/亦自冬至起算而不必躔丑宫初度故以冬至次
日子正初刻為應上考往古則減太陰平行/下推將來則加太陰平行皆以此為根也
月孛應三宫零四度四十九分五十四秒零九微月/孛
應者厯元甲子年天正冬至次日子正初刻最髙/過冬至之度分也太陽自最卑起算故以最卑為
應太陰自最髙起算故以月孛為應上考往古則/減月孛平行下推將來則加月孛平行皆以此為
根/也
正交應六宫二十七度一十三分三十七秒四十八
[019-3b]
微正交應者厯元甲子年天正冬至次日子正初/刻正交過冬至之度分也葢黄道與白道斜交
[019-4a]
自黄道南過黄道北之㸃為正交自黄道北過黄/道南之㸃為中交每日退行三分有餘故有當時
正交之應上考往古則加正交平行下推將來則/減正交平行皆以此為根也○按康熙六十年辛
丑十一月十五日壬寅夜子初三刻一十三分零/五秒五十六微平望距本年天正冬至次日丙戌
子正初刻為三百七十六日九九八六八○一其十/時太陰平行過冬至六宫一十一度五十七分五
三秒五十微月孛過冬至六宫二十二度二十六/分零五十一微正交過冬至六宫一十一度三十
七分一十七秒四十九微自辛丑年上溯至甲子/年共三十八年減一年餘三十七年為積年與周
嵗三百六十五日二四二一八七五相乗得一萬/三千五百二十一日六一七三一二四二六為中
積分加厯元甲子年氣應分六五六三七四九二/六減辛丑年天正冬至分六一七三一二四二六
[019-4b]
得一萬三千五百一十四日為積日又加辛丑年/十一月平望距本年天正冬至次日子正初刻三
百七十六日九九八六八○一得一萬三千八百/九十日九九八六八○一為平望距厯元日分乃
以平望距厯元日分與太陰毎日平行四萬七千/四百三十五秒○二一一七七相乗滿周天去之
餘五宫三度一十六分五十六秒三十四微與辛/丑年十一月平望太陰過冬至六宫一十一度五
十七分五十三秒五十微相減餘一宫零八度四/十分五十七秒一十六微即甲子年太陰平行應
也又以平望距厯元日分與月孛毎日平行四百/零一秒○七七四七七相乗滿周天去之餘三宫
一十七度三十六分零六秒四十二微與辛丑年/十一月平望月孛過冬至六宫二十二度二十六
分零五十一微相減餘三宫零四度四十九分五/十四秒零九微即甲子年月孛應也又以平望距
厯元日分與正交毎日平行一百九十秒六四相/乘滿周天去之餘一十五度三十六分一十九秒
[019-4b]
五十九微與辛丑年十一月平望正交過冬至六/宫一十一度三十七分一十七秒四十九微相加
[019-5a]
得六宫二十七度一十三分三十七/秒四十八微即甲子年正交應也
[019-6a]
推月離法
求積年
自厯元康熙二十三年甲子距所求之年共若干年
減一年得積年
求中積分
以積年與周嵗三百六十五日二四二一八七五相
乘得中積分
求通積分
[019-6b]
置中積分加氣應七日六五六三七四九二六得通
積分上考往古則置中積分減氣應得通積分
求天正冬至
置通積分其日滿紀法六十去之餘為天正冬至日
分上考往古則以所餘轉與紀法六十相減餘為天
正冬至日分
求積日
置中積分加氣應分六五六三七四九二六不用/日減
本年天正冬至分亦不/用日得積日上考往古則置中積
[019-6b]
分減氣應分加本年天正冬至分得積日積日者厯/元甲子年
[019-7a]
天正冬至距所求本年天正冬至之日數也中積分/加氣應分則得厯元甲子年天正冬至子正初刻至
本年天正冬至之日分故減本年天正冬至分即得/厯元甲子年天正冬至子正初刻至本年天正冬至
子正初刻之日數也上考往古反是○日躔自天正/冬至起算故止用天正冬至不用積日月離自天正
冬至次日子正初刻起算故必/兼用積日其餘皆與日躔同
求太陰年根
以積日與太陰毎日平行四萬七千四百三十五秒
○二一一七七相乘滿周天一百二十九萬六千秒
去之餘為積日太陰平行加太陰平行應一宫零八
[019-7b]
度四十分五十七秒一十五微得太陰年根上考往
古則置太陰平行應減積日太陰平行得太陰年根
太陰年根者乃所求本年天正冬至次日子正初刻/太陰距冬至之平行經度也以積日與太陰毎日平
行相乗則得厯元甲子年天正冬至距本年天正冬/至之太陰平行故上考往古則減下推將來則加即
得本年天正冬至次日子正初刻太/陰過冬至之平行經度也下倣此
求月孛年根
以積日與月孛每日平行四百零一秒○七七四七
七相乘滿周天一百二十九萬六千秒去之餘為積
日月孛平行加月孛應三宫零四度四十九分五十
[019-7b]
四秒零七微得月孛年根上考往古則置月孛應減
[019-8a]
積日月孛平行得月孛年根
求正交年根
以積日與正交毎日平行一百九十秒六四相乗滿
周天一百二十九萬六千秒去之餘為積日正交平
行與正交應六宫二十七度一十三分三十七秒四
十八微相減正交應不足減者/加十二宫減之得正交年根上考往
古則置正交應加積日正交平行得正交年根太陰/本輪
與月孛皆順行帷正交逆/行故上考反加下推反減
[019-8b]
求太陰日數
以所設日數與太陰每日平行四萬七千四百三十
五秒○二一一七七相乘得數為秒以宫度分收之
得太陰日數
求月孛日數
以所設日數與月孛毎日平行四百零一秒○七七
四七七相乘得數為秒以宫度分收之得月孛日數
求正交日數
以所設日數與正交毎日平行一百九十秒六四相
[019-8b]
乘得數為秒以度分收之得正交日數
[019-9a]
求太陰平行
以太陰年根與太陰日數相加滿十二/宫去之得太陰平行
求月孛平行
以月孛年根與月孛日數相加滿十二/宫去之得月孛平行
求正交平行
置正交年根減正交日數不足減者加/十二宫減之得正交平行
正交逆行故於年根内/減日數餘皆與日躔同
求均數時差
[019-9b]
以本日太陽均數變時得均數時差一度變為四分/十五分變為一
分十五秒/變為一秒均數為加者則為減均數為減者則為加
求升度時差
以本日太陽黄道經度與本日太陽赤道經度相減
餘數變時得升度時差二分後為加二至後為減
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
[019-9b]
減
[019-10a]
求時差行
以三千六百秒為一率一小時太陰平行一千九百
七十六秒四五九二一五七為二率時差總化秒為
三率求得四率為秒以分收之得時差行時差總為
加者則為減時差總為減者則為加
求用時太陰平行
置太陰平行加減時差行得用時太陰平行太陰平/行獨求
用時者因太陰行度甚疾必加減時差行方為子正/初刻之平行度其餘諸平行所差甚微可以不計也
[019-10b]
其加減與時差總相反者時差加而遲則用時子正/差而早故減時差減而早則用時子正差而遲故加
求引數
置用時太陰平行減月孛平行得引數引數者乃所/求本日子正
初刻均輪心過本輪最髙之行度也太陽自最卑起/算故置平行減最卑行太陰自最髙起算故置平行
減月孛/行也
求初均數
均輪心自本輪最髙左旋自東/而西行引數度太陰自均
輪最近㸃右旋自西/而東行倍引數度用兩三角形法求
得地心之角為初均數法詳月離厯理/求初均數篇引數初宫至
[019-10b]
五宫為減六宫至十一宫為加隨求太陰距地心之
[019-11a]
邊為求二均之用初均數者平行與初實行之差也/太陰有二三均數故以初别之加
減與日躔相反者/自最髙起算故也
求初實行
置用時太陰平行加減初均數得初實行太陰有二/三均數雖
加減初均數不能即得/實行故亦以初别之
求月距日次引
置初實行減本日太陽實行得月距日次引月距日/者太陰
距太陽之度也初實行自冬至起算月距日自太陽/起算故置初實行減太陽實行得月距日名曰次引
[019-11b]
者以其為次輪/周之行度也
求二均數
均輪心自負圏最髙左旋行引數度次輪心自均輪
最近㸃右旋行倍引數度次均輪心自次輪最近㸃
右旋次輪徑與均輪徑平行其近/本輪心之一㸃為最近㸃行月距日之倍度
用三角形法以次輪最近㸃距地心線為一邊即求/初均
數時所得太陰/距地心之邊次輪月距日倍度之通弦為一邊半/徑
一千萬為一率月距日正弦為二率次輪半徑/二十一萬七千為三率求得四率倍之即通弦以初
均數與均輪心距最卑之度相加引數與半周相減/即均輪心距最卑
[019-11b]
之/度又加減月距日距象限度為所夾之角月距日與/象限相減
[019-12a]
為月距日距象限度如月距日過二象限則減去二/象限餘數又與象限相減為月距日距象限度其加
減之法初均數為減者月距日過一象限或過三象/限則加不過象限或過二象限則減初均數為加者
月距日過一象限或過三象限則減不過象限或過/二象限則加若初均數與均輪心距最卑相加之度
不足減月距日距象限度則轉減餘為所夾之角若/相減無餘則無角即無二均數若相加過半周則與
全周相減餘為所夾之角若相加適足半周則無角/亦無二均數若月距日為初度或一百八十度則無
月距日倍度之通/弦亦無二均數求得地心對通弦之角為二均數
如無初均數者則以次輪心距地心線為一邊次輪
半徑為一邊月距日倍度為所夾之角過半周者與/全周相減用
[019-12b]
其餘在最髙為所夾之内/角在最卑為所夾之外角求得地心對次輪半徑之
角為二均數定加減之法以初均數與均輪心距最
卑之度相加為次輪最近㸃距地心線與次輪徑所
夾之角此角如不及九十度則倍之與半周相減餘
為加減限初均數為減者月距日倍度在此限内則
二均數反為加初均數為加者月距日倍度與全周
相減餘數在此限内則二均數反為減此角如過九
十度則與半周相減餘數倍之又與半周相減餘為
加減限初均數為減者月距日倍度與全周相減餘
[019-12b]
數在此限内則二均數反為加初均數為加者月距
[019-13a]
日倍度在此限内則二均數反為減若不在限内或
其角適足九十度則初均數為加者二均數亦為加
初均數為減者二均數亦為減隨求次均輪心距地
心之邊為求三均之用二均數者次輪所生也前以/本輪均輪求初均數而太陰
實在次均輪之周次均輪心又在次輪之周故又求/次均輪心距次輪最近㸃當地心之角為二均數也
○前求初均數以均輪為在本輪周太陰為在均輪/周此求二均數以均輪為在負圏周次輪為在均輪
周二者似異實同葢本輪半徑加次輪半徑為負圏/半徑則均輪心去本輪心亦逺一次輪半徑然次輪
心在均輪周之行度即前所用太陰在均輪周之行/度而次輪徑與均輪徑平行則次輪最近㸃去次輪
[019-13b]
心必近一次輪半徑故前所求太陰㸃即此所求次/輪最近㸃前所求太陰距地心線即此所用次輪最
近㸃距地心線也至於定加減之法乃求次輪最近/㸃距地心線割次輪周為加減之限次均輪心在此
限内初均數為減者次均輪心在次輪最近㸃之前/初均數為加者次均輪心在次輪最近㸃之後故其
加減與初均數相反也詳/月離厯理求二三均數篇
求三均數
太陰自次均輪下㸃左旋行月距日之倍度用三角
形法以次均輪心距地心線為一邊即求二均數時/所得次輪心距
地心/之邊次均輪半徑一十一萬七千五百為一邊月距
日倍度為所夾之角過半周者與全/周相減用其餘求得地心對次
[019-13b]
均輪半徑之角為三均數月距日倍度不及半周為
[019-14a]
加過半周為減三均數者次均輪所生也月距日倍/度不及半周太陰在輪心前故加月
距日倍度過半周太陰在輪心後故減如倍月距日/為初度則無二均數亦無三均數如倍月距日為一
百八十度則有二/均數無三均數
求二三均數
二均數與三均數同為加者則相加為二三均數仍
為加同為減者亦相加為二三均數仍為減一為加
一為減者則相減為二三均數加數大為加減數大
為減
[019-14b]
求白道實行
置初實行加減二三均數得白道實行白道實行者/太陰在白道
之實行度也論其理當置初實行加減二均數又加/減三均數得白道實行今既合二均數與三均數為
二三均數故合兩次/加減為一次加減也
求黄白大距及交均
白道極自交均輪最近㸃左旋行月距日之倍度用
弧三角法以黄白大距中數五度零八分為一邊黄
白大距半較九分三十秒為一邊月距日倍度為所
夾之角過半周者與全/周相減用其餘求得對邊為黄白大距並求
[019-14b]
得近黄極之角為交均月距日倍度不及半周交均
[019-15a]
為減月距日倍度過半周交均為加黄白大距者乃/所求本日黄白
二道之交角交均者正交平行與正交實行之差也/葢太陰黄道經緯度並生於距交而黄白交角時時
不同交行又有加減故必先求兩極相距之度為黄/白大距又求白道極與交均輪心之差為交均然後
太陰之黄道經緯度可推也月距日倍度不及半周/者白道極逆輪心行故減月距日倍度過半周者白
道極順輪心行故加詳月離/厯理求黄白大距及交均篇
求正交實行
置正交平行加減交均得正交實行正交實行者白/道與黄道相交
之實行也交均雖以白道極立算然極差則交/亦差故置正交平行加減交均得正交實行也
[019-15b]
求中交實行
置正交實行加減六宫得中交實行中交者正交之/對衝故正交實
行不及六宫者加六宫過六/宫者減六宫得中交實行也
求距交實行
置白道實行減正交實行得距交實行距交實行者/太陰距正交
之實行也白道實行自冬至起算距交實行自正交/起算故置白道實行減正交實行得太陰距正交之
實行/也
求升度差
以半徑一千萬為一率黄白大距之餘弦為二率距
[019-15b]
交實行之正切線為三率距交過一象限則與半周/相減用其餘過二象限則
[019-16a]
減去二象限用其餘過三象/限則與全周相減用其餘求得四率為黄道之正
切線檢表得黄道度與距交實行相減餘為升度差
距交實行不過象限為減過象限為加過二象限為
減過三象限為加升度差者白道與黄道之差也月/五星並宗黄道而白道與黄道有
差故先求其差乃可求黄道度也距交不及象限或/過二象限皆白道度多黄道度少故減距交過一象
限或過三象限皆白道/度少黄道度多故加
求黄道實行
置白道實行加減升度差得黄道實行黄道實行者/太陰所當黄
[019-16b]
道經度也太陰本行白道加減黄/白二道之差則得相當黄道度矣
求黄道緯度
以半徑一千萬為一率黄白大距之正弦為二率距
交實行之正弦為三率求得四率為距緯之正弦檢
表得黄道緯度距交實行初宫至五宫為黄道北六
宫至十一宫為黄道南黄道緯度者太陰距黄道南/北之緯度也太陰過正交入
陰厯故距正交不及半周者皆在黄道北太隂過/中交入陽厯故距正交過半周者皆在黄道南
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
[019-16b]
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
[019-17a]
宿度
求月孛宿度
月孛平行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為月孛宿度
求正交宿度
正交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為正交宿度
求中交宿度
[019-17b]
中交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為中交宿度
[019-18a]
用表推月離法
求諸年根
用月離太陰年根表察本年距冬至宫度分秒三十/微進
一秒下/倣此得太陰年根察本年月孛宫度分秒得月孛
年根察本年正交宫度分秒得正交年根
求諸日數
用月離太陰周嵗平行表察本日平行宫度分秒得
太陰日數察本日月孛宫度分秒得月孛日數察本
[019-18b]
日正交度分秒得正交日數
求太陰平行
以太陰年根與太陰日數相加得太陰平行
求月孛平行
以月孛年根與月孛日數相加得月孛平行
求正交平行
置正交年根減正交日數得正交平行
求均數時差
用日躔均數時差表以本日太陽引數宫度察其所
[019-18b]
對之分秒得均數時差并記加減號
[019-19a]
求升度時差
用日躔升度時差表以本日太陽黄道經度察其所
對之分秒得升度時差并記加減號
求時差總
均數時差與升度時差同為加者則相加為時差總
仍為加同為減者亦相加為時差總仍為減一為加
一為減者則相減為時差總加數大為加減數大為
減
[019-19b]
求時差行
用月離周日平行表以時差總之時分秒各察其與
平行相對之數而併之得時差行時差總為加者則
為減時差總為減者則為加
求用時太陰平行
置太陰平行加減時差行得用時太陰平行
求引數
置用時太陰平行減月孛平行得引數
求初均數
[019-19b]
用月離太陰初均數表以引數宫度分察其所對之
[019-20a]
度分秒得初均數并記加減號
求初實行
置用時太陰平行加減初均數得初實行
求月距日次引
置初實行減本日太陽實行得月距日次引
求二三均數
用月離太陰二三均數表以引數宫度及月距日次
引宫度察其所對之度分秒得二三均數并記加減
[019-20b]
號太陰二三均數表乃合二均數與三均數加減所/定故用表推算止求二三均數不必先求二均數
與三均/數也
求白道實行
置初實行加減二三均數得白道實行
求黄白大距及交均
用月離交均距限表以月距日次引宫度察其與距
限相對之度分秒得黄白大距察其與交均相對之
分秒得交均并記交均加減號
求正交實行
[019-20b]
置正交平行加減交均得正交實行
[019-21a]
求中交實行
置正交實行加減六宫不及六宫則加六宫/過六宫則減六宫得中交
實行
求距交實行
置白道實行減正交實行得距交實行
求升度差
用月離黄白升度差表以距交實行宫度察其所對
之度分秒得升度差并記加減號
[019-21b]
求黄道實行
置白道實行加減升度差得黄道實行
求黄道緯度
用月離黄白距度表以距交實行宫度按黄白大距
相近者察其所對之度分秒得黄道緯度并記南北
號
求黄道宿度
依日躔求宿度法求得本年黄道宿鈐察黄道實行
足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之餘為黄道
[019-21b]
宿度
[019-22a]
求月孛宿度
月孛平行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為月孛宿度
求正交宿度
正交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
餘為正交宿度
求中交宿度
中交實行足減本年黄道宿鈐内某宿度分則減之
[019-22b]
餘為中交宿度
[019-23a]
推合朔弦望法
太陰實行與太陽實行同宫同度為合朔限距三宫
為上弦限距六宫為望限距九宫為下弦限詳月離/厯理晦
朔弦/望篇皆以太陰未及限度為本日已過限度為次日
如太陰未及太陽為合朔本日已過太陽為合朔次/日太陰距太陽未及九十度為上弦本日已過九十
度為上弦/次日之類求時刻之法以本日太陽實行與次日太
陽實行相減餘為太陽一日之實行以本日太陰實
行與次日太陰實行相減餘為太陰一日之實行乃
[019-23b]
於太陰一日之實行内減太陽一日之實行餘為一
率一千四百四十分為二率本日太陽實行加限度
合朔同宫同度無可加上弦加/三宫朢加六宫下弦加九宫減本日太陽實行餘
為三率求得四率為距子正之分數葢以太陰距太
陽一日之實行與一日之分數為比同於本日子正
太陰距合朔弦望度分與距子正之分數為比也乃
以六十分收為一小時十五分收為一刻得合朔弦
望時刻如本日太陰實行與太陽實行適當合朔弦
望限度而無相距度分則合朔弦望即為本日子正
[019-23b]
初刻
[019-24a]
推交宫時刻法
太陰未過宫為交宫本日已過宫為交宫次日求時
刻之法以本日太陰實行與次日太陰實行相減餘
為一率一千四百四十分為二率本日太陰實行度
不用/宫與三十度相減餘為三率求得四率為距子正
之分數葢以太陰一日之實行與一日之分數為比
同於本日子正太陰距某宫初度之度分與距子正
之分數為比也乃以六十分收為一時十五分收為
[019-24b]
一刻得交宫時刻如本日太陰實行適當某宫初度
而無餘分則交宫即為本日子正初刻
推正升斜升横升法
合朔日太陰實行自子宫一十五度至酉宫一十五
度為正升自酉宫一十五度至未宫初度自丑宫初
度至子宫一十五度為斜升自未宫初度至寅宫一
十五度為横升自寅宫一十五度至丑宫初度亦為
斜升月離厯理隠見遲疾篇言春分前後各三宫黄/道斜升而正降秋分前後各三宫黄道正升而
斜降乃以東方出地為升西方入地為降所以明太/陰隠見之遲疾也此所謂升乃指西方地平方上之
[019-24b]
黄道升度所以定生明之方向也葢太陰在戌宫初/度當黄道之春分入地平時夏至在正午距地平七
[019-25a]
十三度餘西方地平上之黄道㡬與地平經圈等故/為正升春分前四十五度為子宫一十五度當黄道
之立春春分後四十五度為酉宫一十五度當黄道/之立夏立春入地平則立夏在正午立夏入地平則
立秋在正午距地平皆六十六度餘西方地平上之/黄道猶未斜倚故自子宫一十五度至酉宫一十五
度皆為正升也立夏後四十五度為未宫初度當黄/道之夏至立春前四十五度為丑宫初度當黄道之
冬至夏至入地平則秋分在正午冬至入地平則春/分在正午皆距地平五十度餘西方地平上之黄道
即成斜倚故自酉宫一十五度至未宫初度自丑宫/初度至子宫一十五度皆為斜升也太陰在辰宫初
度當黄道之秋分入地平時冬至在正午距地平不/過二十六度餘西方地平上之黄道斜倚已甚㡬與
地平緯圏等故為横升秋分前九十度為未宫初度/當黄道之夏至入地平時秋分在正午距地平五十
[019-25b]
度餘然夏至在赤道之極北入地平時緯度雖髙而/經度横亘故亦為横升秋分後九十度為丑宫初度
當黄道之冬至入地平時春分在正午距地平亦五/十度餘然冬至在赤道之極南入地平時緯度既髙
而經度復短不得為横升故自未宫初度至寅宫一/十五度為横升自寅宫一十五度至丑宫初度復為
斜升也正升時月體背正西而向正東斜升時月體/背西北而向東南横升時月體背正北而向正南皆
以黄道方向為定太陰雖行白道然相距不過五度/且黄白道之交無定在其緯度常與經度不合故以
黄道定之則/終古不易也
推太陰出入時刻法
用正弧三角形法以本日太陽黄道經度求其相當
赤道經度又用斜弧三角形法以本日太陰距黄極
[019-25b]
度為一邊太陰在黄道北則以黄道緯度與九十度/相減在黄道南則以黄道緯度與九十度
[019-26a]
相加得太陰/距黄極度黄極距赤極即北/極二十三度二十九分
三十秒為一邉本日太陰距冬至黄道經度為所夾
之外角過半周者與全/周相減用其餘求得對邊為太陰距赤極度
過九十度者減九十度餘為赤道南緯度不及九十
度者與九十度相減餘為赤道北緯度并求得近赤
極之角為太陰距冬至赤道經度與恒星厯理推恒/星赤道經緯度之
法/同乃以半徑一千萬為一率北極髙度之正切線為
二率太陰赤道緯度之正切線為三率求得四率為
[019-26b]
夘酉前後赤道度之正弦檢表得太陰出入在卯酉
前後赤道度太陰在赤道北出在卯正前入在酉正
後太陰在赤道南出在卯正後入在酉正前赤道出/地為卯
正入地為酉正乃太陰所臨時刻之方位非太/陽所臨之時刻也與日躔厯理晝夜永短法同爰於
太陰赤道經度内減太陽赤道經度不足減者加/十二宫減之餘
為太陰距太陽赤道度又加減太陰出地在卯正前
後赤道度前減/後加得數變時一度變/為四分自卯正後計之得
何時刻再加本時太陰行度所變之時刻約一小時/行三十分
變為時/之二分即太陰出地時太陽所臨之時刻又以太陰
[019-26b]
距太陽赤道度加減太陰入地在酉正前後赤道度
[019-27a]
前減/後加得數變時自酉正後計之得何時刻再加本時
太陰行度所變之時刻即太陰入地時太陽所臨之
時刻葢時刻以太陽為定故推得太陽所臨之時刻
即太陰出入之時刻也
[019-27b]
[019-27b]
御製歴象考成下編卷二