[016-1a] 
欽定四庫全書
御製厯象考成上編卷十六
恒星厯理
恒星總論
恒星東行
測恒星法
三恒星比測考經度
推恒星赤道經緯度
[016-1b]
七政宿度
中星時刻
恒星出入地平
[016-2a]
恒星總論
恒星之名見於春秋而四仲中星及斗牽牛織女參
昴箕畢大火農祥龍尾鳥帑天駟天黿之屬散見於
尚書易詩左傳國語至周禮春官馮相氏掌二十八
星之位而禮記月令太戴禮夏小正稍具諸星見伏
之節葢古者敬天勤民因時出政皆以星為紀秦炬
之後羲和舊術無復可稽其傳者惟史記天官書而
所載簡畧後漢張衡云中外之官常明者百有二十
[016-2b]
四可名者三百二十為星二千五百而其書不傳至
三國時太史令陳卓始列巫咸甘石三家所著星圖
總二百八十三官一千四百六十四星隋丹元子作
步天歌叙三垣二十八宿共一千四百六十七星為
觀象之津梁然尚未有各星經緯度數自唐宋而後
諸厯家以儀象考測始有各星入宿去極度數視古
加密矣新法厯書恒星圖表共星一千二百六十六
分為六等第一等星一十七第二等星五十七第三
等星一百八十五第四等星三百八十九第五等星
[016-2b]
三百二十三第六等星二百九十五外無名不入等
[016-3a]
者四百五十九康熙壬子年欽天監新修儀象志恒
星亦分六等而其數又與新法厯書微異第一等星
一十六第二等星六十八第三等星一百零八第四
等星五百一十二第五等星三百四十二第六等星
七百三十二總計一千八百七十八葢觀星者以目
之所能辨因其形體聨綴成象而命之名其微茫昬
暗者多不可考故各家星官之學有古少而今多者
亦有古多而今少者而惟列宿及諸大星則中外如
[016-3b]
一轍也今擇其近黄道諸星及星體之大者為推凌
犯中星之用其黄道經緯則依儀象志加嵗差推算
為厯元康熙二十三年甲子黄道經緯度云
[016-4a]
恒星東行
恒星行即古嵗差也古厯俱謂恒星不動而黄道西
移今謂黄道不動而恒星東行葢使恒星不動而黄
道西移則恒星之黄道經緯度宜毎嵗不同而赤道
經緯度宜終古不變今測恒星之黄道經度毎嵗東
行而緯度不變至於赤道經度則逐嵗不同而緯度
尤甚自星紀至鶉首六宮星在赤道南者緯度古多
而今漸少在赤道北者緯度古少而今漸多自鶉首
[016-4b]
至星紀六宫星在赤道南者緯度古少而今漸多在
赤道北者緯度古多而今漸少凡距赤道二十三度
半以内之星在赤道北者皆可以過赤道南在赤道
南者亦可以過赤道北則恒星循黄道東行而非黄
道之西移明矣新法厯書載西人第谷以前恒星東
行之數或云百年而行一度或云七十餘年而行一
度或云六十餘年而行一度隨時修改訖無定數與
古厯累改嵗差之意同迨至第谷殫精推測方定恒
星毎嵗東行五十一秒約七十年有餘而行一度而
[016-4b]
元郭守敬所定亦為近之至今一百四十餘年驗之
[016-5a]
於天雖無差忒但星行微渺必厯多年其差乃見然
則第谷所定之數亦未可泥為定率惟隨時測驗依
天行以推其數可也
[016-6a]
測恒星法
恒星東行既依黄道則測定一年之黄道經緯度而
逐年之黄道經緯度皆視此矣然欲測諸恒星必以
一星作距而欲測黄道經緯度必以赤道經緯度為
宗葢諸曜隨天左旋惟赤極不動其經緯既與黄道
相當又與地平相應時刻之早晚於是乎紀太陽之
躔次於是乎辨非赤道則黄道無從而稽也其法擇
恒星之大者測其方中時刻及正午髙弧乃以本時
[016-6b]
太陽赤道經度與太陽距午正赤道經度相加即星
之赤道經度又以正午髙弧與赤道髙度相減即星
之赤道緯度既得赤道經緯度則用弧三角法推得
黄道經緯度既得一星之黄赤經緯度即以此一星
作距或用黄道赤道諸儀測其相距之經緯或用地
平象限諸儀測其偏度及髙弧而諸星之黄赤經緯
度皆可得矣要之測恒星之法先測一星為準而此
星經度必取定於太陽倘於時刻差四分則於天行
差一度故須㕘互考驗方得密合或用太陰及太白
[016-6b]
比測者然皆有視差不如用太陽之確準也
[016-7a]
設如亥初初刻測得大角
星方中正午髙弧七十度
四十九分四十秒本時太
陽赤道經度為實沈宫一
十五度四十九分一十秒
求大角星黄赤經緯度如
圖甲為天頂甲乙丙丁為
子午圈乙丙為地平丁為
[016-7b]
北極戊巳為赤道庚辛為
黄道壬為大角星當赤道
之戊戊乙為京師赤道髙
五十度零五分壬乙為星
髙弧七十度四十九分四
十秒癸為太陽當赤道之
子戊子為亥初初刻距午
正赤道經度以亥初初刻
距午正之九小時變作一
[016-7b]
百三十五度自子㸃實沈
[016-8a]
宫一十五度四十九分一
十秒計之得戊㸃為大火
宫初度四十九分一十秒
即大角星赤道經度又以
壬乙七十度四十九分四
十秒與戊乙五十度零五
分相減餘壬戊二十度四
十四分四十秒即大角星
[016-8b]
距赤道北緯度乃用弧三
角法推之即得大角星黄
道經度為夀星宫二十度
二十二分三十秒緯度距
黄道北三十一度零三分
也法與斜弧三角形/設例第七則同
設如以大角星作距用黄
道儀測心宿第二星如圖
甲乙為南北極丙丁為黄
[016-8b]
極軸甲丙乙丁為過二極
[016-9a]
經圈戊巳為地平庚辛為
黄道庚為冬至辛為夏至
壬為黄道心壬癸為黄道
心緯表子㸃為夀星宫二
十度二十二分三十秒即
大角星黄道經度丑㸃為
其對衝即降婁宫二十度
二十二分三十秒於丑㸃
[016-9b]
安表耳對丙丁黄極軸見
大角星如寅當黄道之子
同時於丙卯丁辰黄道經
圈辰㸃安表耳對壬癸緯
表見心宿第二星如卯當
黄道之己乃視己㸃為析
木宫五度五十五分三十
秒即心宿第二星黄道經
度又視辰午四度二十七
[016-9b]
分與卯巳等即心宿第二
[016-10a]
星距黄道南之緯度也
設如用赤道儀測之如圖
甲乙為赤極軸甲丙乙丁
為子午圈丙丁為地平戊
巳為赤道庚為赤道心庚
辛為赤道心緯表壬為心
宿第二星正到子午圈上
於癸㸃安表耳對庚辛緯
[016-10b]
表見心宿第二星當赤道
之戊距赤道如戊壬同時
以甲子乙丑經圈對大角
星寅則當赤道之子乃視
子戊相距三十二度二十
分五十秒與大角星赤道
經度大火宫初度四十九
分一十秒相加因在距星/東故加若
在距星/西則減得析木宫三度一
[016-10b]
十分即心宿第二星赤道
[016-11a]
經度又視戊壬二十五度
四十三分二十秒即心宿
第二星距赤道南之緯度
既得赤道經緯度用弧三
角法推之亦得心宿第二
星黄道經度為析木宫五
度五十五分三十秒緯度
在黄道南四度二十七分
[016-11b]
也
又隨時測恒星法設如子
正初刻用地平儀測得室
宿第一星地平經度偏西
六十一度三十四分五十
秒同時用象限儀測得髙
弧五十二度五十三分四
十五秒本時太陽赤道經
度為夀星宫初度五十二
[016-11b]
分三十六秒正午赤道經
[016-12a]
度為降婁宫初度五十二
分三十六秒求室宿第一
星黄赤經緯度如圖甲為
天頂甲乙丙丁為子午圈
乙丙為地平丁為北極戊
巳為赤道庚為室宿第一
星當赤道之辛乙壬為地
平經度偏西六十一度三
[016-12b]
十四分五十秒即壬甲乙
角庚壬為髙弧五十二度
五十三分四十五秒庚辛
為赤道北緯度即丁庚之
餘戊辛為距午正赤道經
度即丁角乃用甲丁庚斜
弧三角形求丁庚弧及丁
角此形有甲丁弧五十度
零五分為京師北極距天
[016-12b]
頂之度有甲庚弧三十七
[016-13a]
度零六分一十五秒為庚
壬之餘有甲角一百一十
八度二十五分一十秒為
壬甲乙角之外角求得丁
庚弧七十六度一十六分
一十四秒與丁辛九十度
相減餘庚辛一十三度四
十三分四十六秒即室宿
[016-13b]
第一星距赤道北緯度又
求得丁角三十度當戊辛
弧即距午正赤道經度與
戊㸃降婁宫初度五十二
分三十六秒相減因星在/午西故
減若星在/午東則加得辛㸃為娵訾
宫初度五十二分三十六
秒即室宿第一星赤道經
度既有赤道經緯度則用
[016-13b]
弧三角法推之即得室宿
[016-14a]
第一星黄道經度為娵訾
宫一十九度三十九分三
十秒緯度在黄道北一十
九度二十六分也此法或
用月食時刻或用中星時
刻隨時測量不必方中其
所得太陽距正午赤道經
度較準而所得之地平經
[016-14b]
緯度亦簡而易用距星測
他星倣此
[016-15a]
三恒星比測考經度
前用太陽經度推測各星經度尚恐所測未準又用
左右兩星比測中一星以考驗之彼此分秒相符方
為密合如原測得參宿第一星赤道經度實沈宫一
十九度三十分南河第二星赤道經度鶉首宫一十
八度零二分星宿第一星赤道經度鶉火宫一十八
度三十一分今用赤道儀先測得參宿第一星與南
河第二星相距二十八度三十二分以加參宿第一
[016-15b]
星赤道經度實沈宫一十九度三十分得南河第二
星赤道經度為鶉首宫一十八度零二分又測得南
河第二星與星宿第一星相距三十度二十九分以
減星宿第一星赤道經度鶉火宫一十八度三十一
分亦得南河第二星赤道經度為鶉首宫一十八度
零二分彼此參互考驗其數相同方知其不誤也
[016-16a]
推恒星赤道經緯度
恒星赤道經緯度逐嵗不同難以列表儀象志用加
分算法固簡捷而理則未精葢二分之後黄道度多
赤道度少二至之後黄道度少赤道度多恒星既依
黄道東行則升度差亦有増減况黄道與赤道斜交夏
至後赤道北之星漸差而近冬至後赤道北之星漸
差而逺緯度既差則經度亦必有差今立法以厯元
甲子年各星黄道經度加嵗差分得本年各星黄道
[016-16b]
經度然後用弧三角法推本年各星赤道經緯度設
例如左
設厯元甲子年河鼓第二
星黄道經度為星紀宫二
十七度一十分黄道北緯
度二十九度二十二分求
赤道經緯度如圖甲為赤
極乙為黄極甲乙相距二
十三度二十九分三十秒
[016-16b]
丙丁為赤道戊己為黄道
[016-17a]
戊為冬至己為夏至庚為
河鼓第二星當黄道之辛
當赤道之壬戊辛為黄道
經度距冬至二十七度一
十分即戊乙辛角庚辛為
星距黄道北二十九度二
十二分丙壬為距冬至赤
道經度即丙甲壬角庚壬
[016-17b]
為赤道北緯度即甲庚之
餘故用甲乙庚斜弧三角
形求甲庚弧及甲角此形
有甲乙邊二十三度二十
九分三十秒有乙角一百
五十二度五十分為戊乙
辛角之外角有乙庚弧六
十度三十八分為庚辛之
餘求得甲庚弧八十一度
[016-17b]
五十四分五十六秒與九
[016-18a]
十度相減餘八度零五分
零四秒即赤道北緯度又
求得甲角二十三度四十
一分五十八秒即距冬至
赤道經度為星紀宫二十
三度四十一分五十八秒
也若用加分算依儀象志
内載康熙十一年壬子河
[016-18b]
鼓第二星赤道經度為星
紀宫二十三度三十七分
緯度在赤道北八度九分
自癸丑年起算每年經度
加四十六秒一十二微緯
度加七秒四十八微至康
熙二十三年甲子計十二
年經度應加九分一十四
秒二十四微緯度應加一
[016-18b]
分三十三秒三十六微則
[016-19a]
甲子年河鼓第二星赤道
經度為星紀宮二十三度
四十六分一十四秒二十
四微緯度在赤道北八度
一十分三十三秒三十六
微較細推所得之數經度
多四分一十六秒二十四
微緯度多五分二十九秒
[016-19b]
三十六微十二年之間雖
所差無多然而積久則著
也
[016-20a]
七政宿度
日月五星皆有宿度古以十二宫定於二十八宿故
宿度逐嵗不同者經度亦因而不同今以二十八宿
厯於十二宫故宿度逐嵗有差而經度終古不變其
法以嵗差五十一秒按嵗積之與各宿第一星黄道
經度相加為本年黄道宿鈐乃於七政黄道經度内
減去相當黄道宿度餘即七政黄道宿度葢七政恒
星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至於日月交食
[016-20b]
則并用赤道宿因其闗於天行最著故於推算獨詳
然各宿赤道經緯度逐嵗不同須按推恒星赤道經
度法求得本年各宿第一星赤道經度為本年赤道
宿鈐乃於太陽太陰赤道經度内減去相當赤道宿
度餘即太陽太陰赤道宿度若夫測量中星每以大
星作距儀象志載康熙壬子年二十八宿距星及諸
大星赤道經緯度并每嵗經緯加減分為求赤道宿
度及測量中星之用其加減分所差無多而各星赤
道經緯度則以渾儀比測與推算多不合今用弧三
[016-20b]
角法推得厯元甲子年二十八宿及諸大星赤道經
[016-21a]
緯度并每嵗經緯加減分附恒星黄道經緯度表後
以為推步之捷徑云
[016-22a]
中星時刻
厯法最重中星有中星可以知時刻有時刻亦可以
知中星中星與時刻相符則恒星之經度可稽太陽
之躔次可驗而太陰與五星皆於是取徵焉中星求
時刻者以中星赤道經度即本時正午/赤道經度與本日太陽
赤道經度相減餘數變時自午正後起算即得時刻
時刻求中星者以本時太陽赤道經度與本時太陽
距午正後赤道經度相加即得本時正午赤道經度
[016-22b]
視本年某星赤道經度與正午赤道經度相合即為
某星方中若星之赤道經度小於正午赤道經度即
為某星偏西大於正午赤道經度即為某星偏東也
設心宿第二星康熙六十
年赤道經度為析木宫三
度一十分夏至日太陽赤
道經度為鶉首宫初度求
其方中之時刻如圖甲乙
丙丁為子午圈乙丁為地
[016-22b]
平戊為北極甲丙為赤道
[016-23a]
己庚為黄道辛為心宿第
二星當赤道之甲為析木
宫三度一十分即正午赤
道經度壬為太陽當赤道
之癸為鶉首宫初度則於
正午甲㸃析木宫三度一
十分内減癸㸃太陽赤道
經度鶉首宫初度餘甲癸
[016-23b]
弧五宫三度一十分變時
得十小時一十二分四十
秒自甲㸃午正初刻起算
得亥正初刻一十二分四十
秒即心宿第二星方中之
時刻也如以時刻求中星
則以本時太陽距正午十
小時一十二分四十秒變
赤道度得五宫三度一十
[016-23b]
分與本時太陽赤道經度
[016-24a]
鶉首宫初度相加得析木
宫三度一十分為本時正
午赤道經度與本年心宿
第二星赤道經度相合即
為心宿第二星方中也設
本日心宿第二星偏西二
度十五分求時刻則赤道
經度偏西如甲子乃以子
[016-24b]
甲二度五十分與甲㸃析
木宫三度一十分相加因/偏
西故加若/偏東則減得子㸃為析木
宫六度即正午赤道經度
内減癸㸃太陽赤道經度
鶉首宫初度餘子癸弧五
宫六度變時得十小時二
十四分自子㸃午正初刻
起算得亥正一刻九分即
[016-24b]
心宿第二星偏西二度五
[016-25a]
十分之時刻也如以時刻
求中星則以本時太陽距
正午十小時二十四分變
赤道度得五宫六度與本
時太陽赤道經度鶉首宫
初度相加得析木宫六度
為本時正午赤道經度内
減本年心宿第二星赤道
[016-25b]
經度析木宮三度一十分
取本年恒星赤道/經度相近者用之餘二度
五十分即為心宿第二星
偏西二度五十分也
[016-26a]
恒星出入地平
恒星隨宗動天東出西入旋轉有常因節氣有冬夏
晝夜有永短人居有南北故所見恒星出入地平之
時刻因時各異隨地不同也夫逐時皆有出入地平
之恒星逐星皆有出入地平之時刻可以測候而得
亦可以推步而知其法用本地北極髙度及本星赤道
經緯度求得本星與赤道同出入地平之度乃與本
時太陽赤道經度相減即得本星出入地平之時刻
[016-26b]
也
設如京師北極髙三十九
度五十五分角宿第一星
康熙六十年赤道經度為
夀星宫一十七度四十分
距赤道南緯度九度三十
九分一十秒清明時太陽
赤道經度為降婁宫一十
五度求其出入地平之時
[016-26b]
刻則先求本星與赤道同
[016-27a]
出入地平之度如圖甲乙
丙丁為子午圈乙丁為地
平戊為北極戊丁為京師
北極髙三十九度五十五
分甲丙為赤道甲乙為京
師赤道髙五十度零五分
己為赤道出入地平之度
即卯正酉正之位庚為角
[016-27b]
宿第一星當赤道之辛為
夀星宫一十七度四十分
庚辛為距赤道南緯度九
度三十九分一十秒辛巳
為星出入地平在卯後酉
前分星在赤道南為卯後/酉前分星在赤道北
為卯前酉後分與太/陽出入地平之理同乃用
已辛庚正弧三角形求辛
巳弧此形有辛直角有已
[016-27b]
角五十度零五分有庚辛
[016-28a]
弧九度三十九分一十秒
求得辛巳弧八度一十分
五十一秒以辛巳弧與辛
㸃夀星宫一十七度四十
分相加得夀星宫二十五
度五十分五十一秒為星
出地平時卯正赤道度因/辛
巳弧為卯後分故加/若為卯前分則減又以
[016-28b]
辛巳弧與辛㸃夀星宫一
十七度四十分相減得夀
星宫九度二十九分零九
秒為星入地平時酉正赤
道度因辛巳弧為酉前分/故減若為酉後分則
加/既得星出入地平時卯
正酉正赤道度則於星出
地平時卯正赤道度夀星
宫二十五度五十分五十
[016-28b]
一秒内減本日太陽赤道
[016-29a]
經度降婁宫一十五度不/及
減者加十/二宫減之餘六宫一十度
五十分五十一秒變時得
一十二小時四十三分二
十三秒自卯正後計之為
酉正二刻十三分二十三
秒即角宿第一星出地平
之時刻又於星入地平時
[016-29b]
酉正赤道度夀星宫九度
二十九分零九秒内減本
日太陽赤道經度降婁宫
一十五度餘五宫二十四
度二十九分零九秒變時
得一十一小時三十七分
五十七秒自酉正後計之
為卯初二刻七分五十七
秒即角宿第一星入地平
[016-29b]
之時刻也
[016-30a]
[016-30b]
[016-30b]
御製歴象考成上編卷十六
欽定四庫全書
御製厯象考成上編卷十六
恒星厯理
恒星總論
恒星東行
測恒星法
三恒星比測考經度
推恒星赤道經緯度
[016-1b]
七政宿度
中星時刻
恒星出入地平
[016-2a]
恒星總論
恒星之名見於春秋而四仲中星及斗牽牛織女參
昴箕畢大火農祥龍尾鳥帑天駟天黿之屬散見於
尚書易詩左傳國語至周禮春官馮相氏掌二十八
星之位而禮記月令太戴禮夏小正稍具諸星見伏
之節葢古者敬天勤民因時出政皆以星為紀秦炬
之後羲和舊術無復可稽其傳者惟史記天官書而
所載簡畧後漢張衡云中外之官常明者百有二十
[016-2b]
四可名者三百二十為星二千五百而其書不傳至
三國時太史令陳卓始列巫咸甘石三家所著星圖
總二百八十三官一千四百六十四星隋丹元子作
步天歌叙三垣二十八宿共一千四百六十七星為
觀象之津梁然尚未有各星經緯度數自唐宋而後
諸厯家以儀象考測始有各星入宿去極度數視古
加密矣新法厯書恒星圖表共星一千二百六十六
分為六等第一等星一十七第二等星五十七第三
等星一百八十五第四等星三百八十九第五等星
[016-2b]
三百二十三第六等星二百九十五外無名不入等
[016-3a]
者四百五十九康熙壬子年欽天監新修儀象志恒
星亦分六等而其數又與新法厯書微異第一等星
一十六第二等星六十八第三等星一百零八第四
等星五百一十二第五等星三百四十二第六等星
七百三十二總計一千八百七十八葢觀星者以目
之所能辨因其形體聨綴成象而命之名其微茫昬
暗者多不可考故各家星官之學有古少而今多者
亦有古多而今少者而惟列宿及諸大星則中外如
[016-3b]
一轍也今擇其近黄道諸星及星體之大者為推凌
犯中星之用其黄道經緯則依儀象志加嵗差推算
為厯元康熙二十三年甲子黄道經緯度云
[016-4a]
恒星東行
恒星行即古嵗差也古厯俱謂恒星不動而黄道西
移今謂黄道不動而恒星東行葢使恒星不動而黄
道西移則恒星之黄道經緯度宜毎嵗不同而赤道
經緯度宜終古不變今測恒星之黄道經度毎嵗東
行而緯度不變至於赤道經度則逐嵗不同而緯度
尤甚自星紀至鶉首六宮星在赤道南者緯度古多
而今漸少在赤道北者緯度古少而今漸多自鶉首
[016-4b]
至星紀六宫星在赤道南者緯度古少而今漸多在
赤道北者緯度古多而今漸少凡距赤道二十三度
半以内之星在赤道北者皆可以過赤道南在赤道
南者亦可以過赤道北則恒星循黄道東行而非黄
道之西移明矣新法厯書載西人第谷以前恒星東
行之數或云百年而行一度或云七十餘年而行一
度或云六十餘年而行一度隨時修改訖無定數與
古厯累改嵗差之意同迨至第谷殫精推測方定恒
星毎嵗東行五十一秒約七十年有餘而行一度而
[016-4b]
元郭守敬所定亦為近之至今一百四十餘年驗之
[016-5a]
於天雖無差忒但星行微渺必厯多年其差乃見然
則第谷所定之數亦未可泥為定率惟隨時測驗依
天行以推其數可也
[016-6a]
測恒星法
恒星東行既依黄道則測定一年之黄道經緯度而
逐年之黄道經緯度皆視此矣然欲測諸恒星必以
一星作距而欲測黄道經緯度必以赤道經緯度為
宗葢諸曜隨天左旋惟赤極不動其經緯既與黄道
相當又與地平相應時刻之早晚於是乎紀太陽之
躔次於是乎辨非赤道則黄道無從而稽也其法擇
恒星之大者測其方中時刻及正午髙弧乃以本時
[016-6b]
太陽赤道經度與太陽距午正赤道經度相加即星
之赤道經度又以正午髙弧與赤道髙度相減即星
之赤道緯度既得赤道經緯度則用弧三角法推得
黄道經緯度既得一星之黄赤經緯度即以此一星
作距或用黄道赤道諸儀測其相距之經緯或用地
平象限諸儀測其偏度及髙弧而諸星之黄赤經緯
度皆可得矣要之測恒星之法先測一星為準而此
星經度必取定於太陽倘於時刻差四分則於天行
差一度故須㕘互考驗方得密合或用太陰及太白
[016-6b]
比測者然皆有視差不如用太陽之確準也
[016-7a]
設如亥初初刻測得大角
星方中正午髙弧七十度
四十九分四十秒本時太
陽赤道經度為實沈宫一
十五度四十九分一十秒
求大角星黄赤經緯度如
圖甲為天頂甲乙丙丁為
子午圈乙丙為地平丁為
[016-7b]
北極戊巳為赤道庚辛為
黄道壬為大角星當赤道
之戊戊乙為京師赤道髙
五十度零五分壬乙為星
髙弧七十度四十九分四
十秒癸為太陽當赤道之
子戊子為亥初初刻距午
正赤道經度以亥初初刻
距午正之九小時變作一
[016-7b]
百三十五度自子㸃實沈
[016-8a]
宫一十五度四十九分一
十秒計之得戊㸃為大火
宫初度四十九分一十秒
即大角星赤道經度又以
壬乙七十度四十九分四
十秒與戊乙五十度零五
分相減餘壬戊二十度四
十四分四十秒即大角星
[016-8b]
距赤道北緯度乃用弧三
角法推之即得大角星黄
道經度為夀星宫二十度
二十二分三十秒緯度距
黄道北三十一度零三分
也法與斜弧三角形/設例第七則同
設如以大角星作距用黄
道儀測心宿第二星如圖
甲乙為南北極丙丁為黄
[016-8b]
極軸甲丙乙丁為過二極
[016-9a]
經圈戊巳為地平庚辛為
黄道庚為冬至辛為夏至
壬為黄道心壬癸為黄道
心緯表子㸃為夀星宫二
十度二十二分三十秒即
大角星黄道經度丑㸃為
其對衝即降婁宫二十度
二十二分三十秒於丑㸃
[016-9b]
安表耳對丙丁黄極軸見
大角星如寅當黄道之子
同時於丙卯丁辰黄道經
圈辰㸃安表耳對壬癸緯
表見心宿第二星如卯當
黄道之己乃視己㸃為析
木宫五度五十五分三十
秒即心宿第二星黄道經
度又視辰午四度二十七
[016-9b]
分與卯巳等即心宿第二
[016-10a]
星距黄道南之緯度也
設如用赤道儀測之如圖
甲乙為赤極軸甲丙乙丁
為子午圈丙丁為地平戊
巳為赤道庚為赤道心庚
辛為赤道心緯表壬為心
宿第二星正到子午圈上
於癸㸃安表耳對庚辛緯
[016-10b]
表見心宿第二星當赤道
之戊距赤道如戊壬同時
以甲子乙丑經圈對大角
星寅則當赤道之子乃視
子戊相距三十二度二十
分五十秒與大角星赤道
經度大火宫初度四十九
分一十秒相加因在距星/東故加若
在距星/西則減得析木宫三度一
[016-10b]
十分即心宿第二星赤道
[016-11a]
經度又視戊壬二十五度
四十三分二十秒即心宿
第二星距赤道南之緯度
既得赤道經緯度用弧三
角法推之亦得心宿第二
星黄道經度為析木宫五
度五十五分三十秒緯度
在黄道南四度二十七分
[016-11b]
也
又隨時測恒星法設如子
正初刻用地平儀測得室
宿第一星地平經度偏西
六十一度三十四分五十
秒同時用象限儀測得髙
弧五十二度五十三分四
十五秒本時太陽赤道經
度為夀星宫初度五十二
[016-11b]
分三十六秒正午赤道經
[016-12a]
度為降婁宫初度五十二
分三十六秒求室宿第一
星黄赤經緯度如圖甲為
天頂甲乙丙丁為子午圈
乙丙為地平丁為北極戊
巳為赤道庚為室宿第一
星當赤道之辛乙壬為地
平經度偏西六十一度三
[016-12b]
十四分五十秒即壬甲乙
角庚壬為髙弧五十二度
五十三分四十五秒庚辛
為赤道北緯度即丁庚之
餘戊辛為距午正赤道經
度即丁角乃用甲丁庚斜
弧三角形求丁庚弧及丁
角此形有甲丁弧五十度
零五分為京師北極距天
[016-12b]
頂之度有甲庚弧三十七
[016-13a]
度零六分一十五秒為庚
壬之餘有甲角一百一十
八度二十五分一十秒為
壬甲乙角之外角求得丁
庚弧七十六度一十六分
一十四秒與丁辛九十度
相減餘庚辛一十三度四
十三分四十六秒即室宿
[016-13b]
第一星距赤道北緯度又
求得丁角三十度當戊辛
弧即距午正赤道經度與
戊㸃降婁宫初度五十二
分三十六秒相減因星在/午西故
減若星在/午東則加得辛㸃為娵訾
宫初度五十二分三十六
秒即室宿第一星赤道經
度既有赤道經緯度則用
[016-13b]
弧三角法推之即得室宿
[016-14a]
第一星黄道經度為娵訾
宫一十九度三十九分三
十秒緯度在黄道北一十
九度二十六分也此法或
用月食時刻或用中星時
刻隨時測量不必方中其
所得太陽距正午赤道經
度較準而所得之地平經
[016-14b]
緯度亦簡而易用距星測
他星倣此
[016-15a]
三恒星比測考經度
前用太陽經度推測各星經度尚恐所測未準又用
左右兩星比測中一星以考驗之彼此分秒相符方
為密合如原測得參宿第一星赤道經度實沈宫一
十九度三十分南河第二星赤道經度鶉首宫一十
八度零二分星宿第一星赤道經度鶉火宫一十八
度三十一分今用赤道儀先測得參宿第一星與南
河第二星相距二十八度三十二分以加參宿第一
[016-15b]
星赤道經度實沈宫一十九度三十分得南河第二
星赤道經度為鶉首宫一十八度零二分又測得南
河第二星與星宿第一星相距三十度二十九分以
減星宿第一星赤道經度鶉火宫一十八度三十一
分亦得南河第二星赤道經度為鶉首宫一十八度
零二分彼此參互考驗其數相同方知其不誤也
[016-16a]
推恒星赤道經緯度
恒星赤道經緯度逐嵗不同難以列表儀象志用加
分算法固簡捷而理則未精葢二分之後黄道度多
赤道度少二至之後黄道度少赤道度多恒星既依
黄道東行則升度差亦有増減况黄道與赤道斜交夏
至後赤道北之星漸差而近冬至後赤道北之星漸
差而逺緯度既差則經度亦必有差今立法以厯元
甲子年各星黄道經度加嵗差分得本年各星黄道
[016-16b]
經度然後用弧三角法推本年各星赤道經緯度設
例如左
設厯元甲子年河鼓第二
星黄道經度為星紀宫二
十七度一十分黄道北緯
度二十九度二十二分求
赤道經緯度如圖甲為赤
極乙為黄極甲乙相距二
十三度二十九分三十秒
[016-16b]
丙丁為赤道戊己為黄道
[016-17a]
戊為冬至己為夏至庚為
河鼓第二星當黄道之辛
當赤道之壬戊辛為黄道
經度距冬至二十七度一
十分即戊乙辛角庚辛為
星距黄道北二十九度二
十二分丙壬為距冬至赤
道經度即丙甲壬角庚壬
[016-17b]
為赤道北緯度即甲庚之
餘故用甲乙庚斜弧三角
形求甲庚弧及甲角此形
有甲乙邊二十三度二十
九分三十秒有乙角一百
五十二度五十分為戊乙
辛角之外角有乙庚弧六
十度三十八分為庚辛之
餘求得甲庚弧八十一度
[016-17b]
五十四分五十六秒與九
[016-18a]
十度相減餘八度零五分
零四秒即赤道北緯度又
求得甲角二十三度四十
一分五十八秒即距冬至
赤道經度為星紀宫二十
三度四十一分五十八秒
也若用加分算依儀象志
内載康熙十一年壬子河
[016-18b]
鼓第二星赤道經度為星
紀宫二十三度三十七分
緯度在赤道北八度九分
自癸丑年起算每年經度
加四十六秒一十二微緯
度加七秒四十八微至康
熙二十三年甲子計十二
年經度應加九分一十四
秒二十四微緯度應加一
[016-18b]
分三十三秒三十六微則
[016-19a]
甲子年河鼓第二星赤道
經度為星紀宮二十三度
四十六分一十四秒二十
四微緯度在赤道北八度
一十分三十三秒三十六
微較細推所得之數經度
多四分一十六秒二十四
微緯度多五分二十九秒
[016-19b]
三十六微十二年之間雖
所差無多然而積久則著
也
[016-20a]
七政宿度
日月五星皆有宿度古以十二宫定於二十八宿故
宿度逐嵗不同者經度亦因而不同今以二十八宿
厯於十二宫故宿度逐嵗有差而經度終古不變其
法以嵗差五十一秒按嵗積之與各宿第一星黄道
經度相加為本年黄道宿鈐乃於七政黄道經度内
減去相當黄道宿度餘即七政黄道宿度葢七政恒
星皆宗黄道故宿度亦以黄道推也至於日月交食
[016-20b]
則并用赤道宿因其闗於天行最著故於推算獨詳
然各宿赤道經緯度逐嵗不同須按推恒星赤道經
度法求得本年各宿第一星赤道經度為本年赤道
宿鈐乃於太陽太陰赤道經度内減去相當赤道宿
度餘即太陽太陰赤道宿度若夫測量中星每以大
星作距儀象志載康熙壬子年二十八宿距星及諸
大星赤道經緯度并每嵗經緯加減分為求赤道宿
度及測量中星之用其加減分所差無多而各星赤
道經緯度則以渾儀比測與推算多不合今用弧三
[016-20b]
角法推得厯元甲子年二十八宿及諸大星赤道經
[016-21a]
緯度并每嵗經緯加減分附恒星黄道經緯度表後
以為推步之捷徑云
[016-22a]
中星時刻
厯法最重中星有中星可以知時刻有時刻亦可以
知中星中星與時刻相符則恒星之經度可稽太陽
之躔次可驗而太陰與五星皆於是取徵焉中星求
時刻者以中星赤道經度即本時正午/赤道經度與本日太陽
赤道經度相減餘數變時自午正後起算即得時刻
時刻求中星者以本時太陽赤道經度與本時太陽
距午正後赤道經度相加即得本時正午赤道經度
[016-22b]
視本年某星赤道經度與正午赤道經度相合即為
某星方中若星之赤道經度小於正午赤道經度即
為某星偏西大於正午赤道經度即為某星偏東也
設心宿第二星康熙六十
年赤道經度為析木宫三
度一十分夏至日太陽赤
道經度為鶉首宫初度求
其方中之時刻如圖甲乙
丙丁為子午圈乙丁為地
[016-22b]
平戊為北極甲丙為赤道
[016-23a]
己庚為黄道辛為心宿第
二星當赤道之甲為析木
宫三度一十分即正午赤
道經度壬為太陽當赤道
之癸為鶉首宫初度則於
正午甲㸃析木宫三度一
十分内減癸㸃太陽赤道
經度鶉首宫初度餘甲癸
[016-23b]
弧五宫三度一十分變時
得十小時一十二分四十
秒自甲㸃午正初刻起算
得亥正初刻一十二分四十
秒即心宿第二星方中之
時刻也如以時刻求中星
則以本時太陽距正午十
小時一十二分四十秒變
赤道度得五宫三度一十
[016-23b]
分與本時太陽赤道經度
[016-24a]
鶉首宫初度相加得析木
宫三度一十分為本時正
午赤道經度與本年心宿
第二星赤道經度相合即
為心宿第二星方中也設
本日心宿第二星偏西二
度十五分求時刻則赤道
經度偏西如甲子乃以子
[016-24b]
甲二度五十分與甲㸃析
木宫三度一十分相加因/偏
西故加若/偏東則減得子㸃為析木
宫六度即正午赤道經度
内減癸㸃太陽赤道經度
鶉首宫初度餘子癸弧五
宫六度變時得十小時二
十四分自子㸃午正初刻
起算得亥正一刻九分即
[016-24b]
心宿第二星偏西二度五
[016-25a]
十分之時刻也如以時刻
求中星則以本時太陽距
正午十小時二十四分變
赤道度得五宫六度與本
時太陽赤道經度鶉首宫
初度相加得析木宫六度
為本時正午赤道經度内
減本年心宿第二星赤道
[016-25b]
經度析木宮三度一十分
取本年恒星赤道/經度相近者用之餘二度
五十分即為心宿第二星
偏西二度五十分也
[016-26a]
恒星出入地平
恒星隨宗動天東出西入旋轉有常因節氣有冬夏
晝夜有永短人居有南北故所見恒星出入地平之
時刻因時各異隨地不同也夫逐時皆有出入地平
之恒星逐星皆有出入地平之時刻可以測候而得
亦可以推步而知其法用本地北極髙度及本星赤道
經緯度求得本星與赤道同出入地平之度乃與本
時太陽赤道經度相減即得本星出入地平之時刻
[016-26b]
也
設如京師北極髙三十九
度五十五分角宿第一星
康熙六十年赤道經度為
夀星宫一十七度四十分
距赤道南緯度九度三十
九分一十秒清明時太陽
赤道經度為降婁宫一十
五度求其出入地平之時
[016-26b]
刻則先求本星與赤道同
[016-27a]
出入地平之度如圖甲乙
丙丁為子午圈乙丁為地
平戊為北極戊丁為京師
北極髙三十九度五十五
分甲丙為赤道甲乙為京
師赤道髙五十度零五分
己為赤道出入地平之度
即卯正酉正之位庚為角
[016-27b]
宿第一星當赤道之辛為
夀星宫一十七度四十分
庚辛為距赤道南緯度九
度三十九分一十秒辛巳
為星出入地平在卯後酉
前分星在赤道南為卯後/酉前分星在赤道北
為卯前酉後分與太/陽出入地平之理同乃用
已辛庚正弧三角形求辛
巳弧此形有辛直角有已
[016-27b]
角五十度零五分有庚辛
[016-28a]
弧九度三十九分一十秒
求得辛巳弧八度一十分
五十一秒以辛巳弧與辛
㸃夀星宫一十七度四十
分相加得夀星宫二十五
度五十分五十一秒為星
出地平時卯正赤道度因/辛
巳弧為卯後分故加/若為卯前分則減又以
[016-28b]
辛巳弧與辛㸃夀星宫一
十七度四十分相減得夀
星宫九度二十九分零九
秒為星入地平時酉正赤
道度因辛巳弧為酉前分/故減若為酉後分則
加/既得星出入地平時卯
正酉正赤道度則於星出
地平時卯正赤道度夀星
宫二十五度五十分五十
[016-28b]
一秒内減本日太陽赤道
[016-29a]
經度降婁宫一十五度不/及
減者加十/二宫減之餘六宫一十度
五十分五十一秒變時得
一十二小時四十三分二
十三秒自卯正後計之為
酉正二刻十三分二十三
秒即角宿第一星出地平
之時刻又於星入地平時
[016-29b]
酉正赤道度夀星宫九度
二十九分零九秒内減本
日太陽赤道經度降婁宫
一十五度餘五宫二十四
度二十九分零九秒變時
得一十一小時三十七分
五十七秒自酉正後計之
為卯初二刻七分五十七
秒即角宿第一星入地平
[016-29b]
之時刻也
[016-30a]
[016-30b]
[016-30b]
御製歴象考成上編卷十六