[000-1a] 
御製律厯淵源序
粵稽前古堯有羲和之咨舜有后䕫之命周有商高之
訪逮及厯代史書莫不志律厯備數度用以敬天授民
格神和人行於邦國而周於鄉閭典至重也我
皇考聖祖仁皇帝生知好學天縱多能萬幾之暇留心
律厯算法積數十年博考繁賾搜抉奧微叅伍錯綜一
以貫之爰
指授莊親王等率同詞臣於大内蒙養齋編纂毎日進
[000-1b]
呈
親加改正彙輯成書總一百卷名爲律厯淵源凡爲三
部區其編次一曰厯象考成其編有二上編曰揆天察
紀論本體之象以明理也下編曰明時正度密致用之
術列立成之表以著法也一曰律呂正義其編有三上
編曰正律審音所以定尺考度求律本也下編曰和聲
定樂所以因律製器審八音也續編曰協均度曲所以
窮五聲二變相和相應之源也一曰數理精藴其編有
[000-2a]
二上編曰立綱明體所以解周髀探河洛闡幾何明比
例下編曰分條致用以線面體括九章極於借衰割圜
求體變化於比例規比例數借根方諸法蓋表數備矣
洪惟我國家聲靈逺届文軌大同自極西歐羅巴諸國
專精世業各獻其技於閶闔之下典籍圖表燦然畢具
我
皇考兼綜而裁定之故凡古法之歲乆失傳擇焉而不
精與西洋之侏
詰屈語焉而不詳者咸皆條理分明
[000-2b]
本末昭晰其精當詳悉雖專門名家莫能窺萬一所謂
惟聖者能之豈不信歟夫理與數合符而不離得其數
則理不外焉此圖書所以開易範之先也以線體例絲
管之别以弧角求經緯之度若此類者皆數法之精而
律厯之要斯在故三書相爲表裏齊七政正五音而必
通乎九章之義所由試之而不忒用之而有效也書成
纂修諸臣請序而傳之恭惟
聖學高深豈易鑽仰顧朕夙承
[000-3a]
庭訓於此書之大指微義
提命殷勤歲月斯乆尊其所聞敬効一詞之贊葢是書
也豈惟
皇考手澤之存實稽古準今集其大成高出前代垂千
萬世不易之法將欲協時正日同律度量衡求之是書
則可以建天地而不悖俟聖人而不惑矣
雍正元年十月朔敬書
[000-4a]
欽定四庫全書 子部六
御製厯象考成總目 天文算法類一推歩之/屬
上編十六卷
下編十卷
表十六卷
臣/等謹案
御製厯象考成四十二卷康熙五十二年
聖祖仁皇帝御定律厯淵源之第一部也按推歩之
[000-4b]
術古法無徵所可考者漢太初術以下至明
大統術而已自利瑪竇入中國測驗漸宻而
辨爭亦遂日起終明之世朝議堅守門户訖
未嘗用也
國朝聲教覃敷極西諸國皆累譯而至其術愈
推愈精又與崇禎新法算法圖表不合而作
新法算書時歐邏巴人自秘其學立説復深
隠不可觧
[000-5a]
聖祖仁皇帝乃
特命諸臣詳考法原定著此書分上下二編上編曰
揆天察紀下編曰明時正度集中西之大同
建天地而不悖精微廣大殊非管蠡之見所
能測今據其可以仰窺者與新法算書互校
如黄道斜交赤道而出其内外其相距之度
即二至太陽距赤道之緯度新法算書用西
人第谷所測定為二十三度三十一分三十
[000-5b]
秒今則累測夏至午正太陽髙度得黄赤大
距為二十三度二十九分三十秒較第谷所
測度 少二分葢黄赤二道由逺而近其所
以古多今少漸次移易之故非巧算所能及
故當隨時宻測以合天行者也又時差之根
其故有二一因太陽之實行而時刻為之進
退葢以髙卑為加減之限也一因赤道之升
度而時刻為之消長葢以分至為加減之限
[000-6a]
也新法算書合二者以立表名曰日差然髙
卑每年有行分則宫度引數必不能相同合
立一表歳乆必不可用今分為二表加減二
次而於法為宻矣又新法算書推算日食三差
以黄平象限為本然三差並生於太隂而太隂
之經緯度為白道經緯度當以白平象限為
本太隂在此度即無東西差而南北差最大
與髙下差等若在此度以東則差而早宜有
[000-6b]
減差在此度以西則差而遲宜有加差其加減
有時而與黄平象限同有時而與黄平象限異
故定交角有反其加減之用也又厯来算術定
月食初虧復圓方位東西南北主黄道之經緯而
言非謂地平經緯之東西南北也惟月實行之度
在初宫六宫望時又為子正則黄道經緯之東西
南北與地平經度合否則黄道升降有邪正而加
時距午有逺近両經緯迴然各别所推之東西南北
[000-7a]
必不與地平之方位相符今實指其在月體
之上下左右為衆目所共睹較舊法更為親
切又新法算書言五星古圖以地為心新圖
以日為心然第谷推步均數惟火星以日為
心若以地為心立算其得數亦與之同知第谷
乃虚立巧算之法而五星本天實皆以地為
心葢金水二星以日為心者乃其本輪非本
天也土木火三星以日為心者乃次輪上星
[000-7b]
行距日之跡亦非本天也至若弧三角之法
新法算書所載圖説殊多龎雜而正
又遺
黄赤互求之法今以正約之為對邊對角
及垂矢較三比例則周天經緯皆可互求
而操之有要矣此皆訂正新法算書之大端
其餘與新法算書相同者亦推衍精宻無差
累黍洵乎
大聖人之制作萬世無出其範圍者矣乾隆四十九
[000-8a]
年六月恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官臣/陸 費 墀
[000-9a]
雍正二年五月十七日奉
㫖開載纂修編校諸臣職名
承
㫖纂修
和 碩 莊 親 王臣/允 祿
和 碩 誠 親 王臣/允 祉
彚編
日講官起居注詹事府少詹事兼翰林院侍講學士加一級臣/何國宗
[000-9b]
翰 林 院 編 修臣/梅㲄成
分校
原任湖南巡撫都察院右副都御史臣/魏廷珍
翰 林 院 編 修臣/王蘭生
原 進 士臣/方 苞
考測
會 考 府 郎 中臣/成 徳
㕘 領臣/阿齊圖
[000-10a]
原 任 吏 部 員 外 郎臣/顧 琮
工 部 員 外 郎 加 一 級臣/照 海
食員外郎俸欽天監五 官 正臣/明安圖
兵 部 主 事 加 一 級臣/平 安
福 建 汀 州 府 知 府臣/何國棟
江 西 袁 州 府 知 府臣/李 英
翰 林 院 筆 帖 式 加 一 級臣/豐盛額
校算
[000-10b]
兵部郎中兼管欽天監左監副事加二級臣/何國柱
刑 部 員 外 郎臣/倫大理
欽 天 監 左 監 副臣/四 格
内 閣 中 書臣/黄 茂
欽 天 監 博 士 加 一 級臣/潘汝瑛
山 東 莒 州 知 州臣/陳永年
廣 東 西 寧 縣 知 縣臣/薩 海
京 衛 武 學 教 授臣/胡 振
[000-11a]
舉 人 揀 選 知 縣臣/髙 澤
㑹 考 府 筆 帖 式臣/傅明安
吏 部 筆 帖 式臣/戴嵩安
候 補 筆 帖 式臣/黑 都
生 員臣/秦 宁
生 員臣/五徳寳
䕶 軍臣/楊 格
校錄
[000-11b]
翰 林 院 侍 讀臣/呉孝登
翰 林 院 侍 講臣/留 保
刑 部 郎 中 加 一 級臣/朱 崧
户 部 主 事臣/黒 赫
禮 部 主 事臣/穆繼倫
刑 部 主 事臣/玉 羾
工 部 主 事 加 一 級臣/色合立
户 部 司 庫 加 一 級臣/穆成格
[000-12a]
工 部 司 庫臣/伍大夀
行 人 司 行 人 加 一 級臣/顧陳垿
湖 廣 黄 州 府 同 知臣/郎 瀚
江 南 通 州 知 州 加 一 級臣/白暎棠
河 南 孟 津 縣 知 縣 加 一 級臣/陳永貞
監 生 候 選 州 同 知臣/張嘉論
生 員臣/焦繼謨
御製律厯淵源序
粵稽前古堯有羲和之咨舜有后䕫之命周有商高之
訪逮及厯代史書莫不志律厯備數度用以敬天授民
格神和人行於邦國而周於鄉閭典至重也我
皇考聖祖仁皇帝生知好學天縱多能萬幾之暇留心
律厯算法積數十年博考繁賾搜抉奧微叅伍錯綜一
以貫之爰
指授莊親王等率同詞臣於大内蒙養齋編纂毎日進
[000-1b]
呈
親加改正彙輯成書總一百卷名爲律厯淵源凡爲三
部區其編次一曰厯象考成其編有二上編曰揆天察
紀論本體之象以明理也下編曰明時正度密致用之
術列立成之表以著法也一曰律呂正義其編有三上
編曰正律審音所以定尺考度求律本也下編曰和聲
定樂所以因律製器審八音也續編曰協均度曲所以
窮五聲二變相和相應之源也一曰數理精藴其編有
[000-2a]
二上編曰立綱明體所以解周髀探河洛闡幾何明比
例下編曰分條致用以線面體括九章極於借衰割圜
求體變化於比例規比例數借根方諸法蓋表數備矣
洪惟我國家聲靈逺届文軌大同自極西歐羅巴諸國
專精世業各獻其技於閶闔之下典籍圖表燦然畢具
我
皇考兼綜而裁定之故凡古法之歲乆失傳擇焉而不
精與西洋之侏
詰屈語焉而不詳者咸皆條理分明[000-2b]
本末昭晰其精當詳悉雖專門名家莫能窺萬一所謂
惟聖者能之豈不信歟夫理與數合符而不離得其數
則理不外焉此圖書所以開易範之先也以線體例絲
管之别以弧角求經緯之度若此類者皆數法之精而
律厯之要斯在故三書相爲表裏齊七政正五音而必
通乎九章之義所由試之而不忒用之而有效也書成
纂修諸臣請序而傳之恭惟
聖學高深豈易鑽仰顧朕夙承
[000-3a]
庭訓於此書之大指微義
提命殷勤歲月斯乆尊其所聞敬効一詞之贊葢是書
也豈惟
皇考手澤之存實稽古準今集其大成高出前代垂千
萬世不易之法將欲協時正日同律度量衡求之是書
則可以建天地而不悖俟聖人而不惑矣
雍正元年十月朔敬書
[000-4a]
欽定四庫全書 子部六
御製厯象考成總目 天文算法類一推歩之/屬
上編十六卷
下編十卷
表十六卷
臣/等謹案
御製厯象考成四十二卷康熙五十二年
聖祖仁皇帝御定律厯淵源之第一部也按推歩之
[000-4b]
術古法無徵所可考者漢太初術以下至明
大統術而已自利瑪竇入中國測驗漸宻而
辨爭亦遂日起終明之世朝議堅守門户訖
未嘗用也
國朝聲教覃敷極西諸國皆累譯而至其術愈
推愈精又與崇禎新法算法圖表不合而作
新法算書時歐邏巴人自秘其學立説復深
隠不可觧
[000-5a]
聖祖仁皇帝乃
特命諸臣詳考法原定著此書分上下二編上編曰
揆天察紀下編曰明時正度集中西之大同
建天地而不悖精微廣大殊非管蠡之見所
能測今據其可以仰窺者與新法算書互校
如黄道斜交赤道而出其内外其相距之度
即二至太陽距赤道之緯度新法算書用西
人第谷所測定為二十三度三十一分三十
[000-5b]
秒今則累測夏至午正太陽髙度得黄赤大
距為二十三度二十九分三十秒較第谷所
測度 少二分葢黄赤二道由逺而近其所
以古多今少漸次移易之故非巧算所能及
故當隨時宻測以合天行者也又時差之根
其故有二一因太陽之實行而時刻為之進
退葢以髙卑為加減之限也一因赤道之升
度而時刻為之消長葢以分至為加減之限
[000-6a]
也新法算書合二者以立表名曰日差然髙
卑每年有行分則宫度引數必不能相同合
立一表歳乆必不可用今分為二表加減二
次而於法為宻矣又新法算書推算日食三差
以黄平象限為本然三差並生於太隂而太隂
之經緯度為白道經緯度當以白平象限為
本太隂在此度即無東西差而南北差最大
與髙下差等若在此度以東則差而早宜有
[000-6b]
減差在此度以西則差而遲宜有加差其加減
有時而與黄平象限同有時而與黄平象限異
故定交角有反其加減之用也又厯来算術定
月食初虧復圓方位東西南北主黄道之經緯而
言非謂地平經緯之東西南北也惟月實行之度
在初宫六宫望時又為子正則黄道經緯之東西
南北與地平經度合否則黄道升降有邪正而加
時距午有逺近両經緯迴然各别所推之東西南北
[000-7a]
必不與地平之方位相符今實指其在月體
之上下左右為衆目所共睹較舊法更為親
切又新法算書言五星古圖以地為心新圖
以日為心然第谷推步均數惟火星以日為
心若以地為心立算其得數亦與之同知第谷
乃虚立巧算之法而五星本天實皆以地為
心葢金水二星以日為心者乃其本輪非本
天也土木火三星以日為心者乃次輪上星
[000-7b]
行距日之跡亦非本天也至若弧三角之法
新法算書所載圖説殊多龎雜而正
又遺黄赤互求之法今以正
約之為對邊對角及垂
矢較三比例則周天經緯皆可互求而操之有要矣此皆訂正新法算書之大端
其餘與新法算書相同者亦推衍精宻無差
累黍洵乎
大聖人之制作萬世無出其範圍者矣乾隆四十九
[000-8a]
年六月恭校上
總纂官臣/紀昀臣/陸錫熊臣/孫士毅
總 校 官臣/陸 費 墀
[000-9a]
雍正二年五月十七日奉
㫖開載纂修編校諸臣職名
承
㫖纂修
和 碩 莊 親 王臣/允 祿
和 碩 誠 親 王臣/允 祉
彚編
日講官起居注詹事府少詹事兼翰林院侍講學士加一級臣/何國宗
[000-9b]
翰 林 院 編 修臣/梅㲄成
分校
原任湖南巡撫都察院右副都御史臣/魏廷珍
翰 林 院 編 修臣/王蘭生
原 進 士臣/方 苞
考測
會 考 府 郎 中臣/成 徳
㕘 領臣/阿齊圖
[000-10a]
原 任 吏 部 員 外 郎臣/顧 琮
工 部 員 外 郎 加 一 級臣/照 海
食員外郎俸欽天監五 官 正臣/明安圖
兵 部 主 事 加 一 級臣/平 安
福 建 汀 州 府 知 府臣/何國棟
江 西 袁 州 府 知 府臣/李 英
翰 林 院 筆 帖 式 加 一 級臣/豐盛額
校算
[000-10b]
兵部郎中兼管欽天監左監副事加二級臣/何國柱
刑 部 員 外 郎臣/倫大理
欽 天 監 左 監 副臣/四 格
内 閣 中 書臣/黄 茂
欽 天 監 博 士 加 一 級臣/潘汝瑛
山 東 莒 州 知 州臣/陳永年
廣 東 西 寧 縣 知 縣臣/薩 海
京 衛 武 學 教 授臣/胡 振
[000-11a]
舉 人 揀 選 知 縣臣/髙 澤
㑹 考 府 筆 帖 式臣/傅明安
吏 部 筆 帖 式臣/戴嵩安
候 補 筆 帖 式臣/黑 都
生 員臣/秦 宁
生 員臣/五徳寳
䕶 軍臣/楊 格
校錄
[000-11b]
翰 林 院 侍 讀臣/呉孝登
翰 林 院 侍 講臣/留 保
刑 部 郎 中 加 一 級臣/朱 崧
户 部 主 事臣/黒 赫
禮 部 主 事臣/穆繼倫
刑 部 主 事臣/玉 羾
工 部 主 事 加 一 級臣/色合立
户 部 司 庫 加 一 級臣/穆成格
[000-12a]
工 部 司 庫臣/伍大夀
行 人 司 行 人 加 一 級臣/顧陳垿
湖 廣 黄 州 府 同 知臣/郎 瀚
江 南 通 州 知 州 加 一 級臣/白暎棠
河 南 孟 津 縣 知 縣 加 一 級臣/陳永貞
監 生 候 選 州 同 知臣/張嘉論
生 員臣/焦繼謨