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欽定四庫全書
　新法算書卷八十二　　明　徐光啟等　撰
　　八線表卷下
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　增　凡所設之弧過象限而求其正弦等線者即以半周
　　　　　　　内減之用其較查表即得所求如設一百
　　　　　　　三十度之弧求其正弦即以一百八十度
　　　　　　　減之餘五十度查五十度之正弦切割等
　　　　　　　線圖説見前
　　　　　　　論乙丁為一百三十度之弧其正弦為丁
　　　　　　　己其餘丁庚則丁己線為乙丙丁弧及丁
　戊兩弧之正弦他線類如此則查表用五十度之弧亦得
　一百三十度之弦等線數
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　　八線表代句股開方法
一設股弦求句　用正餘弦代　直角傍兩腰各能當句/股兩名互用之同理
　　　　　　法以弦外/數為一率　全數十/萬為二率
　　　　　　股外/數為三率　如法求得第四率即正弦/内數
　　　　　　查八線表正弦相近而略少者取其餘弦/以設
　弦乗之得數右减五位即所求勾數
　如弦為五十八股為二十五以全乗股得二五○○○○
　○以五十八除之得正弦四三一○三查表正弦與此數
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　相近而略少之餘弦九○二三三以設弦五十八乗之得
　五二又三三五一四為所求句外數
　　一　五十八弦外數設數/　　　一　十萬弦内數/　即全/
　　二　十萬全數/　　　　　　　二　五十八弦外數/
　　三　二五○○○○○股外數/　三　九○二三三勾内數即餘弦/
　　四　四三一○三正弦内數/　　四　五二又三三五一四勾外數/
二設勾弦求股亦用正餘弦代/
　　　　　　法以弦外數為一率　全數十萬為二率
　　　　　　勾外數為三率　如法求得第四率即勾内/數正弦
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　　　　　　查八線表正弦相近而略少者取其餘弦以
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　設弦乗之得數即所求股數
　如弦為一萬二千九百四十五勾為七千七百六十七以
　全乗勾得七七六七○○○○○以弦一萬二千九百五十
　四除之得正弦六○○○○查表正弦與此數相近而略少
　之餘弦八○○○三去三/作○以設弦一萬二千九百四十五乗
　之得一○三五六為所求股外數
　　一　一二九四五弦外數/　一　十萬全數數/弦外
　　二　十萬全數/　　　　二　一二九四五弦外數/
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　　三　七七六七○○○○○　　三　八○○○○
　　四　六○○○○　　　　四　一○三五六
三設勾股求弦用割切線代
　　　　　　法以勾外數為一率全數為二率股外數為
　　　　　　三率如法求得第四率即切線/内數查八線表切
　　　　　　線與此數相近者取其割線以句外數乗之
　得數右减五位即所求弦數
　如句設一百五十六股設四十七以全乗股得四七○○
　○○○以句一百五十六而一得三○一二八即切線/内數
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　查表切線與此數相近者之割線得一○四四四○以句
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　一百五十六乗之得一六二九二六四即所求弦/○
　　一　一百五十六句外數/　　　一　十萬全數/
　　二　十萬全數/　　　　　　　二　一百五十六設句/
　　三　四七○○○○○　　　　三　一○四四四○割線内數/
　　四　三○一二八　　　　　　四　一六二九二六四○
　
　
　
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　新法算書卷八十二