[004-1a] 
欽定四庫全書
苑洛志樂卷二
明 韓邦奇 撰
黄鐘第一解曰此黄鐘之體數也十分為寸分釐毫
絲并同斷用之九為十何以自然之數也
長九寸空圍九分積八百一十分
解曰從長九寸寸者十分黄鐘之長通有九寸也
空圍九分分者十分寸之一黄鐘之管滿於圍
[004-1b]
中容九方分也積實八十一分黄鐘之管從長
九寸寸十分黄鐘九十分空圍中九分每長一
分圍必九分以九十因之則八百一十分也
[004-2a]
[004-2b]
員田術三分益一得十二分
解曰三分為一分三分九分也又益一分共四分
十二分也以九方分平置又三分益一分共十
二方分
以開方法除之
解曰以上一分分割為四片每凡二釐五毫貼於
九方分四靣又每片除一毫九絲二忽為角每
片上得二釐三毫八忽
[004-3a]
得三分四釐六毫强為實徑之數
解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三
毫八忽東與西四釐六毫一絲六忽南與北亦
然是縱横又得三分四釐六毫一絲六忽為實
徑之數
不盡三毫八絲四忽
解曰此補四角之數也本以一分割作作四片每
片二釐五毫兩面該五釐合九方分該三分五
[004-3b]
釐徑今毎片取一毫九絲二忽補角兩面該三
毫八絲四忽徑止得三分四釐六毫一絲六忽
猶餘三毫八絲四忽也
今求員積之數
解曰謂圍員之數并内積之數也
以徑三分四釐六毫自相乘
解曰不用一絲六忽每一分得三分四釐六毫每
一釐得三釐四毫六絲每一毫得三毫四絲六
[004-4a]
忽分吕三乗釐吕四乗毫呂六乗
得十一分九釐七毫一絲六忽
解曰若用一絲六忽時正十二方分惟不用一絲
六忽故止得如此以上所乗計之分之所得者
十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四
絲毫之所得者二釐六絲十六忽總計所得十
一方分零九釐七毫一絲六忽
加以開方不盡之數二毫八絲四忽
[004-4b]
解曰此不盡之數與上不同上不盡之數乃是以
三分四釐六毫一絲六忽為徑䃾盡三毫八絲
四忽除去補四角成十二方分此不盡之數乃
是以三分四釐六毫為徑于十二方分中餘得
此數
得一十二分
解曰以十一分九釐一毫一絲六忽合二毫八絲
四忽共得十二分如前開方之數以管長九補註
[004-5a]
以管長九四字疑衍
解曰每管一分該十二分積九十分而計之共一
千八十分為方積之數徑三分四釐六毫一絲
六忽周方共十三分八釐四毫六絲四忽
四分取三為員積之數得八百一十分
解曰以一千八十分作四分則一分該二百七十
分四分中取三分為員積之數該八百一十分
以九方分積中計之徑三分四釐六毫一絲六
[004-5b]
忽周員十分八釐三毫四絲八小忽○八秒蔡十
分三釐八毫則少彭十分八釐七毫則多
彭氏曰黄鐘律管有從長有面羃有空圍有周有徑
有積實
解曰從長者只以黄鐘管上下言之不以積論也
一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫
六九萬絲面羃者止論黄鐘管面上中郛之數
也空圍者論圍員中所容之數合面羃積實之
[004-6a]
數也以方分計之一分整四分有餘四分不足
以有餘補不足每長一分當有九方分充滿於
黄鐘之管周廣者九方分之郛黄鐘管周員之
數也當有十分八釐三毫四絲零八少忽八秒徑
者論黄鐘管直徑之數也以管三分得一當有
三分四釐六毫一絲六忽内積者論黄鐘管上
下空圍中之數也七九為絲法八九十為毫法
九九百為釐法十九千為分法十一九萬為寸
[004-6b]
法十二八十一萬為黄鐘之實通計黄鐘之實
一管九寸九十分乗空圍九分八百一十分八
十一萬釐八萬萬一千萬毫八千萬萬一百萬
萬絲
積黍
解曰一為一分黄鐘之管長九十分立九十黍每
一分空圍中可容十三黍又三分黍之一以九十
因之可容千二百黍矣夫黄鐘之管一黍為一分
[004-7a]
黄鐘之實止八百一十方分何以能容千二百
黍哉蓋方與員不同方無空員有空以員頂對
員頂則一為一分若縱横補塞其空充滿黄鐘
之管可容千二百黍九十分之則毎分該十三
黍又三分黍之一矣用羊頭山黍以篩子篩之
去其大者小者而用中者若管既定則隨大小
之宜而實其數尤為至當
黄鐘之實第二
[004-7b]
解曰此黄鐘之用數也九分為寸分釐毫絲并同
約體之十以為九何以九因三分損益而立也
若以十則三分不盡其數必有餘剰之數且難
推筭約之為九既不失其十之長又無餘剰之
數易于推筭矣又置一而三三徃而九間之亦
理之自然也
子一
黄鐘之律
[004-8a]
解曰此黄鐘通長之管也一而已太極以一含三
此一管含下文寸分釐毫絲之法數實十一箇
三也置一也陽辰之始也
丑三
為絲法
解曰黄鐘之數起于絲然空圍中九分八面相乗
各三分每一絲必有三絲故三為一絲由一而三
加為三三箇一也此雖由一而三然隂陽各為一
[004-8b]
事不相焉第一三也陰辰之始也
寅九
為寸數
解曰此黄鐘之九寸也一管九寸與上子為一連
事由三而三加為九三箇三也第二三也 含
三寸
卯二十七
為毫法
[004-9a]
解曰黄鐘之數九絲為毫然一毫乗圍必有三毫
故九三二十七為一毫也與上丑為一連事由
九而三加為二十七三箇九也第三三也
辰八十一
為分數
解曰此黄鐘八十一分也一寸九分寸共八十一
分與上寅為一連事由二十七而三加為八十
一三箇二十七也第四三也一分含三分
[004-9b]
已二百四十三
為釐法
解曰黄鐘之數九毫為釐然一釐乗圍必有三釐
二十七既為一毫則九箇二十七該二百四十
三為一釐也與上卯為一連事由八十一而三
加為二百四十三箇三八十一也第五三也
午七百二十九
為釐數
[004-10a]
解曰此黄鐘七百二十九釐一分九釐八十一分
共該七百二十九釐與上辰為一連事由二百
四十三而三加為七百二十九三箇二百四十
三也第六三也一釐含三釐
未二千一百八十七
為分法
解曰黄鐘之數九釐為分然一分乗圍必有三分
二百四十三既為一釐則九箇二百四十三該二
[004-10b]
千一百八十七為一分也與上已為一連事由
七百二十九而三加為二千一百八十七三箇
七百二十九也第七三也
申六千五百六十一
為毫數
解曰此黄鐘之六千五百六十一毫也一釐九毫
七百二十九釐共該六千五百六十一毫與上
午為一連事由二千一百八十七而三加為六
[004-11a]
千五百六十一三箇二千一百八十七也第八
三也一毫含三毫
酉一萬九千六百八十三
為寸法
解曰黄鐘之數九分為寸然一寸乗圍必有三寸
二千一百八十七既為一分則九箇二千一百
八十七該一萬九千六百八十三為一寸也與
上未為一連事由六千五百六十一而三加為
[004-11b]
一萬九千六百八十三三箇六千五百六十一
也第九三也所謂九三之為寸法是也
戌五萬九千四十九
為絲數
解曰此黄鐘之五萬九千四十九絲也一毫九絲
六千五百六十一毫共該五萬九千四十九也
與上申為一連事由一萬九千六百八十三而
三加為五萬九千四十九三箇一萬九千六百
[004-12a]
八十三也第十三也一絲含三絲
亥十七萬七千一百四十七
為黃鐘之實
解曰黃鐘之數九寸為管然乗圍而三之一萬
九千六百八十三既為一寸則九箇一萬九
千六百八十三該十七萬七千一百四十七
為九寸一管黃鐘之實也與上酉為一連事
由五萬九千四十九而三加為十七萬七千
[004-12b]
一百四十七三箇五萬九千四十九也第十
一三也所謂置一而十一三之謂黃鐘之實
是也
子寅辰午申戌六陽辰
解曰以六律在位故也子丑寅夘辰巳則正陽
亥酉未巳夘丑六陰辰
解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥則正陰
黃鐘生十一律第三解曰十二律相生亦在内
[004-13a]
子一分
一為九寸
解曰子黃鐘也一黃鐘之管也下十一律皆由此
管而生本註者黃鐘生十一律也圈外註者十
二律三分損益相生也
[004-13b]
丑三分二
一為三寸
解曰丑林鐘也三分三分乎子也二林鐘之管也
以黃鐘九寸分為三分每分三寸得其二分計
六寸為林鐘之數也○分黃鐘九寸為三分去
一分下生林鐘得二分計六寸
[004-14a]
寅九分八
一為一寸
解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也
以黃鐘九寸分為九分每分一寸得其八分計
八寸為太蔟之數也○分林鐘六寸為三分每
分二寸益一分上生太簇得四分計八寸
[004-14b]
卯二十七分十六
三為一寸 一為三分
解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六
南吕之管也以黃鐘九寸分為二十七分每三
分一寸得其十六分計五寸三分為南吕之數
也○分太蔟八寸為三分每分二寸六分去一
[004-15a]
分下生南吕得二分計五寸三分
辰八十一分六十四
九為一寸 一為一分
解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也
以黃鐘九寸分為八十一分毎九分一寸得六十四分計七
寸一分為姑洗之數也○分南吕五寸三分為三分每分
[004-15b]
一寸七分益一分上生姑洗得四分計七寸一分
已二百四十三分一百二十八
二十七為一寸 三為一分 一為三釐
解曰已應鐘也二百四十三分二百四十三分乎子也一百
二十八應鐘之管也以黃鐘九寸分為二百四十三分每
二十七分一寸得一百二十八分計四寸六分六
[004-16a]
釐為應鐘之數也分姑洗七寸一分為三分每分二
寸三分三釐去一分下生應鐘得二分計四寸六分六釐
午七百二十九分五百一十二
八十一分為一寸 九為一分 一為一釐
解曰午㽔賔也七百二十九分七百二十九分乎
子也五百一十二㽔賔之管也以黄鐘九寸分為七
[004-16b]
百二十九分每八十一分一寸得五百一十二
計六寸二分八釐為㽔賔之數也○分應鐘四
寸六分六釐為三分每分一寸五分二釐益一
分上生㽔賔得四分計六寸二分八釐
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三為一寸 二十七為一分三為一釐一為三毫
[004-17a]
解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七
分乎子也一千二十四大吕之管也以黄鐘九寸
分為二千一百八十七分每二百四十三分一寸
得一千二十四計四寸一分八釐三毫在陽倍
之為八寸三分七釐六毫為大呂之數也○分
㽔賔六寸二分八釐為三分每分二寸八釐六
毫去一分下生大吕得二分計四寸一分八釐
三毫在陽倍之通計八寸三分七釐六毫在陽謂居午也
[004-17b]
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九為一寸 八十一為一分九為一釐一為一毫
解曰申夷則也六千五百六十一分六千五百六
十一分乎子也四千九十六夷則之管也以黄
鐘九寸分為六千五百六十一分每七百二十
九分一寸得四千九十六計五寸五分五釐一
[004-18a]
毫為夷則之數也○分大吕四寸一分八釐三
毫為三分每分一寸三分五釐七毫益一分上
生夷則得四分計五寸五分五釐一毫
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十三
二千一百八十七為一寸 二百四十一為一分
二十七為一釐 三為一毫 一為二絲
[004-18b]
解曰酉夾鐘也一萬九千六百八十三分一萬九千六
百八十三分乎子也八千一百九十二夾鐘之半管
也以黄鐘九寸分為一萬九千六百八十三分每
二千一百八十七為一寸得八千一百九十二計三寸
六分六釐三毫六絲在陽倍之共七寸四分三
釐七毫三絲為夾鐘之數也○分夷則五寸五
分五釐一毫為三分每分一寸七分七釐六毫三
絲去一分下生夾鐘得二分計三寸六分六釐三
[004-19a]
毫六絲在陽倍之通計七寸四分三釐七毫三絲也在陽謂居卯也
戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八
六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分
八十一為一釐 九為一毫 一為一絲
解曰戌無射也五萬九千四十九分五萬九千四
十九分乎子也三萬二千七百六十八無射之
[004-19b]
管也以黄鐘九寸分為五萬九千四十九分每
六千五百六十一為一寸得三萬二千七百六
十八計四寸八分八釐八絲為無射之數也○
分夾鐘三寸六分六釐三毫六絲為三分每分
一寸二分二釐一毫二絲益一分上生無射得
四分計四寸八分八釐四毫八絲
[004-20a]
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十
七為一分 二百四十三為一釐
二十七為一毫 三為一絲 一為三忽
解曰亥仲吕也十七萬七千一百四十七分十七萬
七千一百四十七分乎子也六萬五千五百三
十六仲吕之半管也以黄鐘九寸分為十七萬
七千一百四十七分每一萬九千六百八十三
[004-20b]
為一寸得六萬五千五百三十六計三寸二分
八釐六毫二絲三忽在陽倍之共六寸五分八
釐三毫四絲六忽為仲吕之數也○分無射四
寸八分八釐四毫八絲為三分每分一寸五分
八釐七毫五絲六忽去一分下生仲吕得二分
計三十○分八釐六毫二絲三忽在陽倍之六
寸五分八釐三毫四絲六忽在陽謂居已也
十二律之實第四解曰十二律各得於黄鐘之數也
[004-21a]
也
子黄鐘十七萬七千一百四十七
全九寸
解曰黄鐘之數一萬九千六百八十三為一寸積
則九箇一萬九千六百八十三為九寸共該十
七萬七千一百四十七分
半無
一以十七萬七千一百四十七之數不可分
[004-21b]
解曰一十七萬七千一百四十七分作兩分一分
得八萬八千五百七十三餘一兩分不得均平
故不可分而無半也
一以三分損益上下相生之所不及故亦無所用也
解曰黄鐘不為他律所役故損益不及損益不及
故不用半如林鐘受損於黄鐘三分九寸林鐘
得二分六寸一分三寸為半非半無以成其數
也如太簇受益於林鐘三分六寸太簇得四分
[004-22a]
八寸二分四寸為半非半亦無以成其數也獨
黄鐘不然
丑林鐘十一萬八千九十八
全六寸 半三寸不用
解曰凢律用半者以上律短而下律長故下律用
半以成宫商角徴羽之五聲林鐘南吕應鐘三
律受役於黄鐘太簇為徴羽其上太簇姑洗㽔
賔皆本然多寡之數其餘為宫商角皆依序而
[004-22b]
下乃自為上律而上律更無短者而半又將何
所用哉雖為無射之羽所用則變林鐘也以黄
鐘用變之半故也
寅太簇十五萬七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十萬四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
解曰黄鐘之數二千一百八十七為一分積而三
[004-23a]
之六千五百六十一為三分五寸得九萬八千四
百一十五合三分之數共十萬四千九百七十六
辰姑洗十三萬九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
已應鐘九萬三千三百一十二
全四寸六分六釐 半二寸三分三釐不用
解曰黄鐘之數二百四十三為一釐積而六之一千
四百五十八為六釐四寸六分得九萬一千八百
[004-23b]
五十四合六釐之數共九萬三千三百一十二
午㽔賔十二萬四千四百一十六
全六寸二分八釐 半三寸一分四釐
未大吕十六萬五千八百八十八
全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫
解曰黄鐘之數二十七為一毫積而六之一百六十二
為六毫八寸三分七釐得十六萬五千七百二十
六合六毫之數共十六萬五千八百八十八
[004-24a]
申夷則十一萬五百九十二
全五寸五分五釐一毫
半二寸七分二釐五毫
酉夾鐘十四萬七千四百五十六
全七寸四分三釐七毫三絲
半三寸六分六釐三毫六絲
解曰黄鐘之數三為一絲積而三之為九七寸四
分三釐七毫得十四萬七千四百四十七合三
[004-24b]
絲之數共十四萬七千四百五十六
戌無射九萬八千三百四
全四寸八分八釐四毫八絲
半二寸四分四釐二毫四絲
亥仲吕十三萬一千七十二
全六寸五分八釐三毫四絲六忽餘二筭
半三寸二分八釐六毫二絲
解曰黄鐘之數一為三忽積而六之為二六寸五
[004-25a]
分八釐三毫四絲得十三萬一千七十合六忽
之數共十三萬一千七十二
數至仲吕不生
解曰數止于仲吕十二不生者何也蓋律吕相生
以三分損益至于仲吕寸分釐毫絲忽雖可三
分數十三萬一千七十二并半數三分亦不足
故不以相生也二筭者三忽為一也
寸忽可三分
[004-25b]
二寸一分八釐七毫一絲五忽
全 二寸一分八釐七毫一絲五忽
二寸一分八釐七毫一絲五忽
一寸八釐八毫七忽
半 一寸八釐八毫七忽
一寸八釐八毫七忽
數不可三分
一十三萬一千七十二
[004-26a]
[004-26b]
解曰變律者在正律之位而非正律之聲也然律
所以有變者其故有三其一黄鐘至尊為君不
為他律役而每一律皆當為五聲二變共七聲
如黄鐘為宫則得其正矣其為無射之商夷則
角㽔賔之變徴仲吕之徴夾鐘之羽大吕之變
宫皆受役于他律故皆當變黄鐘既變其次所
生之若仍本律則長不成曲亦當變焉如黄鐘
為商則太簇之角姑洗之變徴林鐘之羽南吕
[004-27a]
之變宫皆隨而變如黄鐘為角則太簇之變徴
林鐘之變宫皆隨而變如為徴則應鐘為變徵
為羽則太簇為變宫臣之從君理固然也其二
以黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘上六律長㽔
賔大呂夷則夾鐘無射仲呂下六律短以上律
役下律則或正或半通而和以下律役上律則
或正或半戾而不和故以上律役上律以下律
役下律以上律役下律皆不必變惟以下律役
[004-27b]
上律則必變其上律使少短而與下律適也其
三相生之法至仲吕而窮使不再生六律則上
律獨不能遍七聲之用下律亦無由而通故以
六三之七百二十九因仲呂之實十三萬一千
七十二三分而益之再得六律以為變也其實
乃仲吕之實相乗三分益一再生黄鐘不及舊
數止得十七萬四千七百六十二其下相因而
生五律莫不於舊為减是皆數之自然而非人
[004-28a]
力私智增損其間以求合乎音韻也其所以變
有六者以數至應鐘而窮然至此則十二律七
聲循環相役已遍莫非天然自有也律呂之數
妙矣哉
黄鐘十七萬四千七百六十二小分四百八十六
全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用
解曰仲吕之實十三萬一千七十二以三分之不
盡二算當有有以通之律當變者有六故置一
[004-28b]
而六三之得七百二十九七百二十九因仲呂
之十三萬一千七十二每仲呂之一當七百二
十九共九十五百五十五萬一千四百八十八
以三分之每分得三千一百八十五萬四百九
十六又益一分上生黄鐘共一萬二千七百四
十萬一千九百八十四復以七百二十九歸之
為十七萬四千七百六十二箇七百二十九零
四百八十六每黄鐘之一當七百二十九為黄
[004-29a]
鐘十七萬四千七百六十二零三分一之二以
寸法計之十五萬七千四百六十四得寸者八
以分法計之一萬五千三百九得分者十以釐
法計之一千九百四十四得釐者八以毫法計
之二十七得毫者一以絲法計之一十八得絲
者六七百二十九為一一小分七百二十九為
三得三分一之二為四百八十六為二忽積而
計之十七萬四千七百六十二小分四百八十
[004-29b]
六半四寸三分八釐五毫三絲一忽得八萬七千三
百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律
無長於此者也下同且黄鐘君也
林鐘十一萬六千五百
全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初
半二寸八分五釐六毫五絲六初
解曰以黄鐘一萬二千七百四十萬一千九百八
十四三分之每分得四千二百四十六萬七千
[004-30a]
三百二十八損一分下生林鐘八千四百九十
三萬四千六百五十六以七百二十九歸之為
林鐘之十一萬六千五百八箇七百二十九零
三百二十四八十一為一初
太簇十五萬五千三百四十四小分四百三十二
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用
半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
解曰以林鐘八千四百九十三萬四千六百五十
[004-30b]
六三分之每分得二千八百三十一萬一千五百
五十二益一分上生太簇一萬一千三百二
十四萬六千二百八以七百二十九歸之為太
簇之十九萬五千三百四十四箇七百二十九
零四百二十二
南吕十萬三千五百
全五寸
半二寸五分六釐七毫四絲五初二秒
[004-31a]
解曰以太簇一萬一千三百二十四萬六千二百
八三分之毎分得三千七百七十四萬八千七
百三十六損一分下生南吕七千五百四十九
萬七千四百七十二以七百二十九歸之為南
吕之十萬三千五百六十三箇七百二十九零
四十五
姑洗十三萬八千八十四小分六十
全七寸一釐二毫二絲一初二秒不用
[004-31b]
半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒
解曰以南呂七千五百四十九萬七千四百七十
二三分之每分得二千五百十六萬五千八百
二十四益一分上生姑洗一萬六十六萬三千
二百九十六以七百二十九歸之為姑洗之十
三萬八千八十四箇七百二十九零六十
應鐘九萬二千五十六小分四十
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒餘筭
[004-32a]
半二寸三分三毫六絲六忽六秒疆不用
解曰以姑洗一萬六十六萬三千二百九十六三
分之每分得三千三百五十五萬四千四百三
十二損一分下生應鐘六千七百十萬八千八
百六十四以七百二十九歸之為應鐘之九萬
二千五十箇七百二十九零四十
應鐘六千七百十萬八千八百六十四三分之不盡一
筭
[004-32b]
二 二 三 六 九 六 二 一
二千二百三十六萬九千六百二十一不盡一筭
二 二 三 六 九 六 二
律生五聲第六
解曰聲生于律蓋律管之從長周徑圍積面幕其
分寸釐毫絲忽無不通者以黄鐘而吹之則為
宫以太簇而吹之則為商以姑洗而吹之則為
角以林鐘而吹之則為徴以南吕而吹之則為
[004-33a]
羽此律管所以為聲之元也然律管相生先後
上下自然有如此之聲矣豈人為之哉
宫聲八十一
解曰以此管吹之其聲最濁為宮聲曰八十一者
以此管有八十一分也此管之聲即所謂宮夫
豈缺
商聲七十二
[004-33b]
解曰以此管而吹之其聲次濁為商聲曰七十二
者以此管有七十二分也
角聲六十四
解曰以此管而吹之其聲半濁半清清濁之間為
角曰六十四者以此管六十四分也
徴聲五十四
[004-34a]
解曰以此管而吹之其聲次清為徴曰五十四者
以此管有五十四分也
羽聲四十八
解曰以此管而吹之其聲最清為羽曰四十八者
以此管有四十八分也
變聲第七
[004-34b]
解曰變聲者所以接五聲之音宫比于宫
徴比于徴雖有七名其實五聲而已
變宫四十二小分六
解曰角聲之實六十四以三分之不盡一筭既不
可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三
之得九以九因角聲之實六十四一九而當角
數之一為六十四箇九六十九得五百四十又
四九得三十六共五百七十六以三分之毎分
[004-35a]
一百九十二損一分下生變宮得三百八十四
以九歸之得三百六十為四十九又為二九是
為宫之四十二又六為一分一之二即是姑洗
生應鐘也
變徴五十六小分八
解曰以變宫三百八十四三分之每分得一百二
十八益一分上生變徵得五百一十二以九歸
之得五百四為五十六箇九是為徴之五十六
[004-35b]
又八為四分一之三是即應鐘生㽔賔也
八十四聲圖第八
正律墨書 正聲墨書
變律朱書 半聲朱書
十一月黄鐘宫
六月林鐘宫黄鐘徴
正月太簇宫林鐘徴黄鐘商
八月南吕宮太簇徴林鐘商黄鐘羽
[004-36a]
三月姑洗宫南吕徴太簇商林鐘羽黄鐘角
十月應鐘宫姑洗徴南吕商太簇羽林鐘角黄鐘變宫
五月㽔賔宫應鐘徴姑洗商南吕羽太簇角林鐘黄鐘變宫變徵
十二月大吕宮㽔賔徴應鐘商姑洗羽南吕角太簇林鐘變宮變徵
七月夷則宫大吕徴㽔賔商應鐘羽姑洗角南吕太簇變宮變徵
二月夾鐘宫夷則徴大吕商㽔賔羽應鐘角姑洗南吕變宮變徵
九月無射宫夾鐘徴夷則商大吕羽㽔賔角應鐘姑洗變宮變徴
四月仲吕宫無射徴夾鐘商夷則羽大吕角㽔賔應鐘變宫變徵
[004-36b]
黄鐘變仲吕徴無射商夾鐘羽夷則角大呂㽔賔變宫變徴
林鐘變 仲吕商無射羽夾鐘角夷則大吕變宫變徵
太簇變 仲呂羽無射角夾鐘夷則變宫變徴
南呂變 仲吕角無射夾鐘變宮變徴
姑洗變 仲呂無射變宫變徴
應鐘變 仲呂變徴
解曰十二律循其相生之序以次而為五聲二變
必足其數而後已每一律役六律已徃者退方
[004-37a]
來者進如黄鐘為宫下生林鐘為徴林鐘上生
太簇為商太簇下生南吕為羽南吕上生姑洗
為角姑洗下生應鐘為變宮應鐘上生㽔賔為
變徴黄鐘為第一林鐘為第二太簇為第三南
吕為第四姑洗為第五應鐘為第六㽔賔為第
七一均既畢黄鐘者退大吕者進林鐘為宫上
生太簇為徴太簇下生南吕為商南吕上生姑
洗為羽姑洗下生應鐘為角應鐘上生㽔賔為
[004-37b]
變宫㽔賔下生大吕為變徴一均既畢林鐘者
退夷則者進自此以徃至于㽔賔則變黄鐘為
變徴大吕則變黄鐘為變宫變林鐘為變徴夷
則則變黄鐘為角變林鐘為變宫變大簇為變
徴夾鐘則變黄鐘為羽變林鐘為角變太簇為
變宫變南吕為變徴無射則變黄鐘為商變林
鐘為羽變太簇為角變南吕為變宮姑洗為變
徴仲呂則變黄鐘為徴變林鐘為商變太簇為
[004-38a]
羽變南吕為角變姑洗為變宫變應為變徴十
二律各備七聲七聲各盡十二律而後止焉然
黄鐘一均既畢林鐘為宮固相生之序而太簇
為徴至㽔賔亦仍前之序更以盡十二律莫不
皆然律吕之序其妙矣哉○把圖中變黄鐘以
下拿來放在黄鐘以下折而員之則旋宫之義
愈為明白
六十調圖第九
[004-38b]
宫 商 角
黄鐘宫黄正太正姑正㽔正林正南正應正
此黄鐘為宫黄鐘第一調也所謂黄鐘一均之備者也
無射商無正黄半大半姑半仲半林半南半
此黄鐘為商黄鐘第二調也
夷則角夷正無正黄半太半夾半仲半林半
此黄鐘為角黄鐘第三調也
仲吕徴仲正林變南變應變黄半太半姑半
[004-39a]
此黄鐘為徴黄鐘第四調也
夾鐘羽夾正仲正林變南變無正黄半太半
此黄鐘為羽黄鐘第五調也○上下宫商角徴羽者
黄鐘得五聲所謂黄鐘一均之備者也左右宫商
角徴羽者五聲盡黄鐘所謂黄鐘一調之備者也
下十二律并同
大吕宫大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘商應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
[004-39b]
南吕角南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
㽔賔徴㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
姑洗羽姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
此大吕一大調也
太簇宫太正姑正㽔正夷正南正應正大正
黄鐘商黄正太正姑正㽔正林正南正應正
無射角無正黄半太半姑半仲半林半南半
林鐘徴林正南正應正大半太半姑半㽔半
[004-40a]
仲吕羽仲正林變南變應變黄半大半姑半
此太簇一大調也
夾鐘宮夾正仲正林變南變無正黄半太半
大吕商大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘角應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
夷則徵夷正無正黄半太半夾半仲半林半
㽔賔羽㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
此夾鐘一大調也
[004-40b]
姑洗宫姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇商太正姑正㽔正夷正南正應正大正
黄鐘角黄正太正姑正㽔正林正南正應正
南吕徴南正應正太半夾半姑半㽔半夷半
林鐘羽林正南正應正太半夾半姑半㽔半
此姑洗一大調也
仲吕宮仲正林變南變應變黄半太半姑半
夾鐘商夾正仲正林變南變無正黄半太半
[004-41a]
大呂角大正夾正仲正林變夷正無正黄半
無射徴無正黄半太半姑半仲半林半南半
夷則羽夷正無正黄半太半夾半仲半林半
此仲吕一大調也
㽔賔宮㽔正夷正無正黄半太半夾牛仲半
姑洗商姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇角太正姑正㽔正夷正南正應正大半
應鐘徵應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
[004-41b]
南吕羽南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
此㽔賔一大調也
林鐘宫林正南正應正大半太半姑半㽔半
仲呂商仲正林變南變應變黄半太半姑半
夾鐘角夾正仲正林變南變無正黄半大半
黄鐘徴黄正太正姑正㽔正林正南正應正
無射羽無正黄半太半姑半仲半林半南半
此林鐘一大調也
[004-42a]
夷則宫夷正無正黄半大半夾半仲半林半
㽔賔商㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
姑洗角姑正㽔正夷正無正應正太半夾半
大吕徴大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘羽應正太半夾半仲半㽔半夷半無半
此夷則一大調也
南吕宫南正應正大半夾半姑 㽔 夷
林鐘商林正南正應正大半太半姑半㽔半
[004-42b]
仲吕角仲正林變南變應半黄半大半姑半
太簇徴太正姑正㽔正夷正南正應正大半
黄鐘羽黄正太正姑正㽔正林正南正應正
此南吕一大調也
無射宫無正黄半太半姑半仲半林半南半
夷則商夷正無正黄半太半夾半仲半林半
㽔賔角㽔正夷正無正黄半太半夾半仲半
夾鐘徴夾正仲正林變南變無正黄半太半
[004-43a]
大吕羽大正夾正仲正林變夷正無正黄半
此無射一大調也
應鐘宫應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
南吕商南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
林鐘角林正南正應正大半太半姑半㽔半
姑洗徴姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇羽太正姑正㽔正夷正南正應正大半
此應鐘一大調也
[004-43b]
解曰始于黄鐘終于黄鍾有五調為一大調黄鐘
為調首其下四調得調首為商徴角羽而一大
調備矣大調五律除調首中聲必有二陰二陽
六十調皆同夫六十調之序雖以十二律長短
為先後然黄鐘一均之備終於南呂南吕下即
無射起調一均之備終於林鐘林鐘下夷則起
調一均之備終於仲吕仲吕下該㽔賔然一陽
事畢陰當用事乃以仲吕起調一均之備終於
[004-44a]
大簇太簇下夾鐘起調而一大調畢矣夾鐘一
均之備終於黄鐘黄鐘下大吕起調首然以大
吕自左而右逆數已徃為調四律即大呂一均
之備五聲之序循是而去六十調皆然律吕之
數妙矣哉
候氣第十
候氣之法
下文皆是
[004-44b]
為室三重户閉塗釁必周密緹縵室中
陳氏曰為室三重室各有門為門之位外之以子中
之以午内復以子布緹上圓下方愚謂門位參差
闕 風氣不通也為氣所動者
灰散為物所動者灰聚
以木為案每律各一案内庳外高從其方位加律其上
以葭灰實其端覆以緹素
解曰以木為十二案加十二律其上埋於地中其
[004-45a]
管斜埋使其端與地齊入地處卑出地處高故
曰内庳外高黄鐘埋於子位上頭向南㽔賔埋
於午位上頭向北夾鐘埋於卯位上頭向西南
吕埋於酉位上頭向東其餘八律亦各依其辰
位中秋白露降採河内葭莩為灰實其管或以
素羅或以素紗覆之
按歴而候之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君
弱臣强專政之應不動為君嚴猛之應
[004-45b]
其陞降之數陽候則陽律陞多陰律陞少陰候則陰律陞多陽律陞少
在冬至則黄鐘九寸陞五分一釐三毫
大寒則大吕八寸三分七釐六毫陞三分七釐六毫
雨水則太簇八寸陞四分五釐一毫六絲
春分則夾鐘七寸四分三釐七毫三絲陞三分三釐七毫三絲
榖雨則姑洗七寸一分陞四分 釐五毫四絲三怱
小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽陞三分吕三毫四絲六忽
夏至則㽔賔六寸二分八釐陞二分八釐
[004-46a]
大暑則林鐘六寸釐四毫
處暑則夷則五寸五分五釐五毫陞二分五釐五毫
秋分則南吕五寸三分陞三分吕四毫一絲
霜降則無射四十八分八釐四毫八絲陞二分二釐四毫八絲
小雪則應鐘四寸六分六釐陞三分一毫一絲
審度第十一
度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子
榖秬黍中者九十枚度之一為一分
[004-46b]
解曰凢黍積於管中則十三黍三分黍之一而滿
一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍
之數與下章千二百黍之數其實一也
十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終
於十者天地之全數也律未成之前有是數而未見律
成而後數始得以形焉度之成在律之後度之數在律
之前故律之長短圍徑以度之寸分之數而定焉
嘉量第十二
[004-47a]
量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄鐘之容以子
榖秬黍中者一千二百實其龠以升水准其槩以度数
審其容一龠積八百一十分合龠為合兩龠也積一千六百二十分十合為升
二十龠也積一萬六千二百分十升為斗百合二百龠也積十六萬二千分十斗為斛
二千龠千闕 也積一百六十二萬分
謹權衡第十三
權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生于黄鐘之重以
子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二
[004-47b]
銖二十四銖為一兩兩龠也十六兩為斤三十二龠三百八十四銖也
三十斤為鈞九百六十龠一萬一千五百一十銖四百八十兩也四鈞為石三千八百
四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百兩也○
苑洛志樂卷二
欽定四庫全書
苑洛志樂卷二
明 韓邦奇 撰
黄鐘第一解曰此黄鐘之體數也十分為寸分釐毫
絲并同斷用之九為十何以自然之數也
長九寸空圍九分積八百一十分
解曰從長九寸寸者十分黄鐘之長通有九寸也
空圍九分分者十分寸之一黄鐘之管滿於圍
[004-1b]
中容九方分也積實八十一分黄鐘之管從長
九寸寸十分黄鐘九十分空圍中九分每長一
分圍必九分以九十因之則八百一十分也
[004-2a]
[004-2b]
員田術三分益一得十二分
解曰三分為一分三分九分也又益一分共四分
十二分也以九方分平置又三分益一分共十
二方分
以開方法除之
解曰以上一分分割為四片每凡二釐五毫貼於
九方分四靣又每片除一毫九絲二忽為角每
片上得二釐三毫八忽
[004-3a]
得三分四釐六毫强為實徑之數
解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三
毫八忽東與西四釐六毫一絲六忽南與北亦
然是縱横又得三分四釐六毫一絲六忽為實
徑之數
不盡三毫八絲四忽
解曰此補四角之數也本以一分割作作四片每
片二釐五毫兩面該五釐合九方分該三分五
[004-3b]
釐徑今毎片取一毫九絲二忽補角兩面該三
毫八絲四忽徑止得三分四釐六毫一絲六忽
猶餘三毫八絲四忽也
今求員積之數
解曰謂圍員之數并内積之數也
以徑三分四釐六毫自相乘
解曰不用一絲六忽每一分得三分四釐六毫每
一釐得三釐四毫六絲每一毫得三毫四絲六
[004-4a]
忽分吕三乗釐吕四乗毫呂六乗
得十一分九釐七毫一絲六忽
解曰若用一絲六忽時正十二方分惟不用一絲
六忽故止得如此以上所乗計之分之所得者
十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四
絲毫之所得者二釐六絲十六忽總計所得十
一方分零九釐七毫一絲六忽
加以開方不盡之數二毫八絲四忽
[004-4b]
解曰此不盡之數與上不同上不盡之數乃是以
三分四釐六毫一絲六忽為徑䃾盡三毫八絲
四忽除去補四角成十二方分此不盡之數乃
是以三分四釐六毫為徑于十二方分中餘得
此數
得一十二分
解曰以十一分九釐一毫一絲六忽合二毫八絲
四忽共得十二分如前開方之數以管長九補註
[004-5a]
以管長九四字疑衍
解曰每管一分該十二分積九十分而計之共一
千八十分為方積之數徑三分四釐六毫一絲
六忽周方共十三分八釐四毫六絲四忽
四分取三為員積之數得八百一十分
解曰以一千八十分作四分則一分該二百七十
分四分中取三分為員積之數該八百一十分
以九方分積中計之徑三分四釐六毫一絲六
[004-5b]
忽周員十分八釐三毫四絲八小忽○八秒蔡十
分三釐八毫則少彭十分八釐七毫則多
彭氏曰黄鐘律管有從長有面羃有空圍有周有徑
有積實
解曰從長者只以黄鐘管上下言之不以積論也
一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫
六九萬絲面羃者止論黄鐘管面上中郛之數
也空圍者論圍員中所容之數合面羃積實之
[004-6a]
數也以方分計之一分整四分有餘四分不足
以有餘補不足每長一分當有九方分充滿於
黄鐘之管周廣者九方分之郛黄鐘管周員之
數也當有十分八釐三毫四絲零八少忽八秒徑
者論黄鐘管直徑之數也以管三分得一當有
三分四釐六毫一絲六忽内積者論黄鐘管上
下空圍中之數也七九為絲法八九十為毫法
九九百為釐法十九千為分法十一九萬為寸
[004-6b]
法十二八十一萬為黄鐘之實通計黄鐘之實
一管九寸九十分乗空圍九分八百一十分八
十一萬釐八萬萬一千萬毫八千萬萬一百萬
萬絲
積黍
解曰一為一分黄鐘之管長九十分立九十黍每
一分空圍中可容十三黍又三分黍之一以九十
因之可容千二百黍矣夫黄鐘之管一黍為一分
[004-7a]
黄鐘之實止八百一十方分何以能容千二百
黍哉蓋方與員不同方無空員有空以員頂對
員頂則一為一分若縱横補塞其空充滿黄鐘
之管可容千二百黍九十分之則毎分該十三
黍又三分黍之一矣用羊頭山黍以篩子篩之
去其大者小者而用中者若管既定則隨大小
之宜而實其數尤為至當
黄鐘之實第二
[004-7b]
解曰此黄鐘之用數也九分為寸分釐毫絲并同
約體之十以為九何以九因三分損益而立也
若以十則三分不盡其數必有餘剰之數且難
推筭約之為九既不失其十之長又無餘剰之
數易于推筭矣又置一而三三徃而九間之亦
理之自然也
子一
黄鐘之律
[004-8a]
解曰此黄鐘通長之管也一而已太極以一含三
此一管含下文寸分釐毫絲之法數實十一箇
三也置一也陽辰之始也
丑三
為絲法
解曰黄鐘之數起于絲然空圍中九分八面相乗
各三分每一絲必有三絲故三為一絲由一而三
加為三三箇一也此雖由一而三然隂陽各為一
[004-8b]
事不相焉第一三也陰辰之始也
寅九
為寸數
解曰此黄鐘之九寸也一管九寸與上子為一連
事由三而三加為九三箇三也第二三也 含
三寸
卯二十七
為毫法
[004-9a]
解曰黄鐘之數九絲為毫然一毫乗圍必有三毫
故九三二十七為一毫也與上丑為一連事由
九而三加為二十七三箇九也第三三也
辰八十一
為分數
解曰此黄鐘八十一分也一寸九分寸共八十一
分與上寅為一連事由二十七而三加為八十
一三箇二十七也第四三也一分含三分
[004-9b]
已二百四十三
為釐法
解曰黄鐘之數九毫為釐然一釐乗圍必有三釐
二十七既為一毫則九箇二十七該二百四十
三為一釐也與上卯為一連事由八十一而三
加為二百四十三箇三八十一也第五三也
午七百二十九
為釐數
[004-10a]
解曰此黄鐘七百二十九釐一分九釐八十一分
共該七百二十九釐與上辰為一連事由二百
四十三而三加為七百二十九三箇二百四十
三也第六三也一釐含三釐
未二千一百八十七
為分法
解曰黄鐘之數九釐為分然一分乗圍必有三分
二百四十三既為一釐則九箇二百四十三該二
[004-10b]
千一百八十七為一分也與上已為一連事由
七百二十九而三加為二千一百八十七三箇
七百二十九也第七三也
申六千五百六十一
為毫數
解曰此黄鐘之六千五百六十一毫也一釐九毫
七百二十九釐共該六千五百六十一毫與上
午為一連事由二千一百八十七而三加為六
[004-11a]
千五百六十一三箇二千一百八十七也第八
三也一毫含三毫
酉一萬九千六百八十三
為寸法
解曰黄鐘之數九分為寸然一寸乗圍必有三寸
二千一百八十七既為一分則九箇二千一百
八十七該一萬九千六百八十三為一寸也與
上未為一連事由六千五百六十一而三加為
[004-11b]
一萬九千六百八十三三箇六千五百六十一
也第九三也所謂九三之為寸法是也
戌五萬九千四十九
為絲數
解曰此黄鐘之五萬九千四十九絲也一毫九絲
六千五百六十一毫共該五萬九千四十九也
與上申為一連事由一萬九千六百八十三而
三加為五萬九千四十九三箇一萬九千六百
[004-12a]
八十三也第十三也一絲含三絲
亥十七萬七千一百四十七
為黃鐘之實
解曰黃鐘之數九寸為管然乗圍而三之一萬
九千六百八十三既為一寸則九箇一萬九
千六百八十三該十七萬七千一百四十七
為九寸一管黃鐘之實也與上酉為一連事
由五萬九千四十九而三加為十七萬七千
[004-12b]
一百四十七三箇五萬九千四十九也第十
一三也所謂置一而十一三之謂黃鐘之實
是也
子寅辰午申戌六陽辰
解曰以六律在位故也子丑寅夘辰巳則正陽
亥酉未巳夘丑六陰辰
解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥則正陰
黃鐘生十一律第三解曰十二律相生亦在内
[004-13a]
子一分
一為九寸
解曰子黃鐘也一黃鐘之管也下十一律皆由此
管而生本註者黃鐘生十一律也圈外註者十
二律三分損益相生也
[004-13b]
丑三分二
一為三寸
解曰丑林鐘也三分三分乎子也二林鐘之管也
以黃鐘九寸分為三分每分三寸得其二分計
六寸為林鐘之數也○分黃鐘九寸為三分去
一分下生林鐘得二分計六寸
[004-14a]
寅九分八
一為一寸
解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也
以黃鐘九寸分為九分每分一寸得其八分計
八寸為太蔟之數也○分林鐘六寸為三分每
分二寸益一分上生太簇得四分計八寸
[004-14b]
卯二十七分十六
三為一寸 一為三分
解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六
南吕之管也以黃鐘九寸分為二十七分每三
分一寸得其十六分計五寸三分為南吕之數
也○分太蔟八寸為三分每分二寸六分去一
[004-15a]
分下生南吕得二分計五寸三分
辰八十一分六十四
九為一寸 一為一分
解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也
以黃鐘九寸分為八十一分毎九分一寸得六十四分計七
寸一分為姑洗之數也○分南吕五寸三分為三分每分
[004-15b]
一寸七分益一分上生姑洗得四分計七寸一分
已二百四十三分一百二十八
二十七為一寸 三為一分 一為三釐
解曰已應鐘也二百四十三分二百四十三分乎子也一百
二十八應鐘之管也以黃鐘九寸分為二百四十三分每
二十七分一寸得一百二十八分計四寸六分六
[004-16a]
釐為應鐘之數也分姑洗七寸一分為三分每分二
寸三分三釐去一分下生應鐘得二分計四寸六分六釐
午七百二十九分五百一十二
八十一分為一寸 九為一分 一為一釐
解曰午㽔賔也七百二十九分七百二十九分乎
子也五百一十二㽔賔之管也以黄鐘九寸分為七
[004-16b]
百二十九分每八十一分一寸得五百一十二
計六寸二分八釐為㽔賔之數也○分應鐘四
寸六分六釐為三分每分一寸五分二釐益一
分上生㽔賔得四分計六寸二分八釐
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三為一寸 二十七為一分三為一釐一為三毫
[004-17a]
解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七
分乎子也一千二十四大吕之管也以黄鐘九寸
分為二千一百八十七分每二百四十三分一寸
得一千二十四計四寸一分八釐三毫在陽倍
之為八寸三分七釐六毫為大呂之數也○分
㽔賔六寸二分八釐為三分每分二寸八釐六
毫去一分下生大吕得二分計四寸一分八釐
三毫在陽倍之通計八寸三分七釐六毫在陽謂居午也
[004-17b]
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九為一寸 八十一為一分九為一釐一為一毫
解曰申夷則也六千五百六十一分六千五百六
十一分乎子也四千九十六夷則之管也以黄
鐘九寸分為六千五百六十一分每七百二十
九分一寸得四千九十六計五寸五分五釐一
[004-18a]
毫為夷則之數也○分大吕四寸一分八釐三
毫為三分每分一寸三分五釐七毫益一分上
生夷則得四分計五寸五分五釐一毫
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十三
二千一百八十七為一寸 二百四十一為一分
二十七為一釐 三為一毫 一為二絲
[004-18b]
解曰酉夾鐘也一萬九千六百八十三分一萬九千六
百八十三分乎子也八千一百九十二夾鐘之半管
也以黄鐘九寸分為一萬九千六百八十三分每
二千一百八十七為一寸得八千一百九十二計三寸
六分六釐三毫六絲在陽倍之共七寸四分三
釐七毫三絲為夾鐘之數也○分夷則五寸五
分五釐一毫為三分每分一寸七分七釐六毫三
絲去一分下生夾鐘得二分計三寸六分六釐三
[004-19a]
毫六絲在陽倍之通計七寸四分三釐七毫三絲也在陽謂居卯也
戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八
六千五百六十一為一寸 七百二十九為一分
八十一為一釐 九為一毫 一為一絲
解曰戌無射也五萬九千四十九分五萬九千四
十九分乎子也三萬二千七百六十八無射之
[004-19b]
管也以黄鐘九寸分為五萬九千四十九分每
六千五百六十一為一寸得三萬二千七百六
十八計四寸八分八釐八絲為無射之數也○
分夾鐘三寸六分六釐三毫六絲為三分每分
一寸二分二釐一毫二絲益一分上生無射得
四分計四寸八分八釐四毫八絲
[004-20a]
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
一萬九千六百八十三為一寸 二千一百八十
七為一分 二百四十三為一釐
二十七為一毫 三為一絲 一為三忽
解曰亥仲吕也十七萬七千一百四十七分十七萬
七千一百四十七分乎子也六萬五千五百三
十六仲吕之半管也以黄鐘九寸分為十七萬
七千一百四十七分每一萬九千六百八十三
[004-20b]
為一寸得六萬五千五百三十六計三寸二分
八釐六毫二絲三忽在陽倍之共六寸五分八
釐三毫四絲六忽為仲吕之數也○分無射四
寸八分八釐四毫八絲為三分每分一寸五分
八釐七毫五絲六忽去一分下生仲吕得二分
計三十○分八釐六毫二絲三忽在陽倍之六
寸五分八釐三毫四絲六忽在陽謂居已也
十二律之實第四解曰十二律各得於黄鐘之數也
[004-21a]
也
子黄鐘十七萬七千一百四十七
全九寸
解曰黄鐘之數一萬九千六百八十三為一寸積
則九箇一萬九千六百八十三為九寸共該十
七萬七千一百四十七分
半無
一以十七萬七千一百四十七之數不可分
[004-21b]
解曰一十七萬七千一百四十七分作兩分一分
得八萬八千五百七十三餘一兩分不得均平
故不可分而無半也
一以三分損益上下相生之所不及故亦無所用也
解曰黄鐘不為他律所役故損益不及損益不及
故不用半如林鐘受損於黄鐘三分九寸林鐘
得二分六寸一分三寸為半非半無以成其數
也如太簇受益於林鐘三分六寸太簇得四分
[004-22a]
八寸二分四寸為半非半亦無以成其數也獨
黄鐘不然
丑林鐘十一萬八千九十八
全六寸 半三寸不用
解曰凢律用半者以上律短而下律長故下律用
半以成宫商角徴羽之五聲林鐘南吕應鐘三
律受役於黄鐘太簇為徴羽其上太簇姑洗㽔
賔皆本然多寡之數其餘為宫商角皆依序而
[004-22b]
下乃自為上律而上律更無短者而半又將何
所用哉雖為無射之羽所用則變林鐘也以黄
鐘用變之半故也
寅太簇十五萬七千四百六十四
全八寸 半四寸
卯南吕十萬四千九百七十六
全五寸三分 半二寸六分不用
解曰黄鐘之數二千一百八十七為一分積而三
[004-23a]
之六千五百六十一為三分五寸得九萬八千四
百一十五合三分之數共十萬四千九百七十六
辰姑洗十三萬九千九百六十八
全七寸一分 半三寸五分
已應鐘九萬三千三百一十二
全四寸六分六釐 半二寸三分三釐不用
解曰黄鐘之數二百四十三為一釐積而六之一千
四百五十八為六釐四寸六分得九萬一千八百
[004-23b]
五十四合六釐之數共九萬三千三百一十二
午㽔賔十二萬四千四百一十六
全六寸二分八釐 半三寸一分四釐
未大吕十六萬五千八百八十八
全八寸三分七釐六毫 半四寸一分八釐三毫
解曰黄鐘之數二十七為一毫積而六之一百六十二
為六毫八寸三分七釐得十六萬五千七百二十
六合六毫之數共十六萬五千八百八十八
[004-24a]
申夷則十一萬五百九十二
全五寸五分五釐一毫
半二寸七分二釐五毫
酉夾鐘十四萬七千四百五十六
全七寸四分三釐七毫三絲
半三寸六分六釐三毫六絲
解曰黄鐘之數三為一絲積而三之為九七寸四
分三釐七毫得十四萬七千四百四十七合三
[004-24b]
絲之數共十四萬七千四百五十六
戌無射九萬八千三百四
全四寸八分八釐四毫八絲
半二寸四分四釐二毫四絲
亥仲吕十三萬一千七十二
全六寸五分八釐三毫四絲六忽餘二筭
半三寸二分八釐六毫二絲
解曰黄鐘之數一為三忽積而六之為二六寸五
[004-25a]
分八釐三毫四絲得十三萬一千七十合六忽
之數共十三萬一千七十二
數至仲吕不生
解曰數止于仲吕十二不生者何也蓋律吕相生
以三分損益至于仲吕寸分釐毫絲忽雖可三
分數十三萬一千七十二并半數三分亦不足
故不以相生也二筭者三忽為一也
寸忽可三分
[004-25b]
二寸一分八釐七毫一絲五忽
全 二寸一分八釐七毫一絲五忽
二寸一分八釐七毫一絲五忽
一寸八釐八毫七忽
半 一寸八釐八毫七忽
一寸八釐八毫七忽
數不可三分
一十三萬一千七十二
[004-26a]
[004-26b]
解曰變律者在正律之位而非正律之聲也然律
所以有變者其故有三其一黄鐘至尊為君不
為他律役而每一律皆當為五聲二變共七聲
如黄鐘為宫則得其正矣其為無射之商夷則
角㽔賔之變徴仲吕之徴夾鐘之羽大吕之變
宫皆受役于他律故皆當變黄鐘既變其次所
生之若仍本律則長不成曲亦當變焉如黄鐘
為商則太簇之角姑洗之變徴林鐘之羽南吕
[004-27a]
之變宫皆隨而變如黄鐘為角則太簇之變徴
林鐘之變宫皆隨而變如為徴則應鐘為變徵
為羽則太簇為變宫臣之從君理固然也其二
以黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘上六律長㽔
賔大呂夷則夾鐘無射仲呂下六律短以上律
役下律則或正或半通而和以下律役上律則
或正或半戾而不和故以上律役上律以下律
役下律以上律役下律皆不必變惟以下律役
[004-27b]
上律則必變其上律使少短而與下律適也其
三相生之法至仲吕而窮使不再生六律則上
律獨不能遍七聲之用下律亦無由而通故以
六三之七百二十九因仲呂之實十三萬一千
七十二三分而益之再得六律以為變也其實
乃仲吕之實相乗三分益一再生黄鐘不及舊
數止得十七萬四千七百六十二其下相因而
生五律莫不於舊為减是皆數之自然而非人
[004-28a]
力私智增損其間以求合乎音韻也其所以變
有六者以數至應鐘而窮然至此則十二律七
聲循環相役已遍莫非天然自有也律呂之數
妙矣哉
黄鐘十七萬四千七百六十二小分四百八十六
全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用
解曰仲吕之實十三萬一千七十二以三分之不
盡二算當有有以通之律當變者有六故置一
[004-28b]
而六三之得七百二十九七百二十九因仲呂
之十三萬一千七十二每仲呂之一當七百二
十九共九十五百五十五萬一千四百八十八
以三分之每分得三千一百八十五萬四百九
十六又益一分上生黄鐘共一萬二千七百四
十萬一千九百八十四復以七百二十九歸之
為十七萬四千七百六十二箇七百二十九零
四百八十六每黄鐘之一當七百二十九為黄
[004-29a]
鐘十七萬四千七百六十二零三分一之二以
寸法計之十五萬七千四百六十四得寸者八
以分法計之一萬五千三百九得分者十以釐
法計之一千九百四十四得釐者八以毫法計
之二十七得毫者一以絲法計之一十八得絲
者六七百二十九為一一小分七百二十九為
三得三分一之二為四百八十六為二忽積而
計之十七萬四千七百六十二小分四百八十
[004-29b]
六半四寸三分八釐五毫三絲一忽得八萬七千三
百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律
無長於此者也下同且黄鐘君也
林鐘十一萬六千五百
全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初
半二寸八分五釐六毫五絲六初
解曰以黄鐘一萬二千七百四十萬一千九百八
十四三分之每分得四千二百四十六萬七千
[004-30a]
三百二十八損一分下生林鐘八千四百九十
三萬四千六百五十六以七百二十九歸之為
林鐘之十一萬六千五百八箇七百二十九零
三百二十四八十一為一初
太簇十五萬五千三百四十四小分四百三十二
全七寸八分二毫四絲四忽七初不用
半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初
解曰以林鐘八千四百九十三萬四千六百五十
[004-30b]
六三分之每分得二千八百三十一萬一千五百
五十二益一分上生太簇一萬一千三百二
十四萬六千二百八以七百二十九歸之為太
簇之十九萬五千三百四十四箇七百二十九
零四百二十二
南吕十萬三千五百
全五寸
半二寸五分六釐七毫四絲五初二秒
[004-31a]
解曰以太簇一萬一千三百二十四萬六千二百
八三分之毎分得三千七百七十四萬八千七
百三十六損一分下生南吕七千五百四十九
萬七千四百七十二以七百二十九歸之為南
吕之十萬三千五百六十三箇七百二十九零
四十五
姑洗十三萬八千八十四小分六十
全七寸一釐二毫二絲一初二秒不用
[004-31b]
半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒
解曰以南呂七千五百四十九萬七千四百七十
二三分之每分得二千五百十六萬五千八百
二十四益一分上生姑洗一萬六十六萬三千
二百九十六以七百二十九歸之為姑洗之十
三萬八千八十四箇七百二十九零六十
應鐘九萬二千五十六小分四十
全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒餘筭
[004-32a]
半二寸三分三毫六絲六忽六秒疆不用
解曰以姑洗一萬六十六萬三千二百九十六三
分之每分得三千三百五十五萬四千四百三
十二損一分下生應鐘六千七百十萬八千八
百六十四以七百二十九歸之為應鐘之九萬
二千五十箇七百二十九零四十
應鐘六千七百十萬八千八百六十四三分之不盡一
筭
[004-32b]
二 二 三 六 九 六 二 一
二千二百三十六萬九千六百二十一不盡一筭
二 二 三 六 九 六 二
律生五聲第六
解曰聲生于律蓋律管之從長周徑圍積面幕其
分寸釐毫絲忽無不通者以黄鐘而吹之則為
宫以太簇而吹之則為商以姑洗而吹之則為
角以林鐘而吹之則為徴以南吕而吹之則為
[004-33a]
羽此律管所以為聲之元也然律管相生先後
上下自然有如此之聲矣豈人為之哉
宫聲八十一
解曰以此管吹之其聲最濁為宮聲曰八十一者
以此管有八十一分也此管之聲即所謂宮夫
豈缺
商聲七十二
[004-33b]
解曰以此管而吹之其聲次濁為商聲曰七十二
者以此管有七十二分也
角聲六十四
解曰以此管而吹之其聲半濁半清清濁之間為
角曰六十四者以此管六十四分也
徴聲五十四
[004-34a]
解曰以此管而吹之其聲次清為徴曰五十四者
以此管有五十四分也
羽聲四十八
解曰以此管而吹之其聲最清為羽曰四十八者
以此管有四十八分也
變聲第七
[004-34b]
解曰變聲者所以接五聲之音宫比于宫
徴比于徴雖有七名其實五聲而已
變宫四十二小分六
解曰角聲之實六十四以三分之不盡一筭既不
可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三
之得九以九因角聲之實六十四一九而當角
數之一為六十四箇九六十九得五百四十又
四九得三十六共五百七十六以三分之毎分
[004-35a]
一百九十二損一分下生變宮得三百八十四
以九歸之得三百六十為四十九又為二九是
為宫之四十二又六為一分一之二即是姑洗
生應鐘也
變徴五十六小分八
解曰以變宫三百八十四三分之每分得一百二
十八益一分上生變徵得五百一十二以九歸
之得五百四為五十六箇九是為徴之五十六
[004-35b]
又八為四分一之三是即應鐘生㽔賔也
八十四聲圖第八
正律墨書 正聲墨書
變律朱書 半聲朱書
十一月黄鐘宫
六月林鐘宫黄鐘徴
正月太簇宫林鐘徴黄鐘商
八月南吕宮太簇徴林鐘商黄鐘羽
[004-36a]
三月姑洗宫南吕徴太簇商林鐘羽黄鐘角
十月應鐘宫姑洗徴南吕商太簇羽林鐘角黄鐘變宫
五月㽔賔宫應鐘徴姑洗商南吕羽太簇角林鐘黄鐘變宫變徵
十二月大吕宮㽔賔徴應鐘商姑洗羽南吕角太簇林鐘變宮變徵
七月夷則宫大吕徴㽔賔商應鐘羽姑洗角南吕太簇變宮變徵
二月夾鐘宫夷則徴大吕商㽔賔羽應鐘角姑洗南吕變宮變徵
九月無射宫夾鐘徴夷則商大吕羽㽔賔角應鐘姑洗變宮變徴
四月仲吕宫無射徴夾鐘商夷則羽大吕角㽔賔應鐘變宫變徵
[004-36b]
黄鐘變仲吕徴無射商夾鐘羽夷則角大呂㽔賔變宫變徴
林鐘變 仲吕商無射羽夾鐘角夷則大吕變宫變徵
太簇變 仲呂羽無射角夾鐘夷則變宫變徴
南呂變 仲吕角無射夾鐘變宮變徴
姑洗變 仲呂無射變宫變徴
應鐘變 仲呂變徴
解曰十二律循其相生之序以次而為五聲二變
必足其數而後已每一律役六律已徃者退方
[004-37a]
來者進如黄鐘為宫下生林鐘為徴林鐘上生
太簇為商太簇下生南吕為羽南吕上生姑洗
為角姑洗下生應鐘為變宮應鐘上生㽔賔為
變徴黄鐘為第一林鐘為第二太簇為第三南
吕為第四姑洗為第五應鐘為第六㽔賔為第
七一均既畢黄鐘者退大吕者進林鐘為宫上
生太簇為徴太簇下生南吕為商南吕上生姑
洗為羽姑洗下生應鐘為角應鐘上生㽔賔為
[004-37b]
變宫㽔賔下生大吕為變徴一均既畢林鐘者
退夷則者進自此以徃至于㽔賔則變黄鐘為
變徴大吕則變黄鐘為變宫變林鐘為變徴夷
則則變黄鐘為角變林鐘為變宫變大簇為變
徴夾鐘則變黄鐘為羽變林鐘為角變太簇為
變宫變南吕為變徴無射則變黄鐘為商變林
鐘為羽變太簇為角變南吕為變宮姑洗為變
徴仲呂則變黄鐘為徴變林鐘為商變太簇為
[004-38a]
羽變南吕為角變姑洗為變宫變應為變徴十
二律各備七聲七聲各盡十二律而後止焉然
黄鐘一均既畢林鐘為宮固相生之序而太簇
為徴至㽔賔亦仍前之序更以盡十二律莫不
皆然律吕之序其妙矣哉○把圖中變黄鐘以
下拿來放在黄鐘以下折而員之則旋宫之義
愈為明白
六十調圖第九
[004-38b]
宫 商 角
黄鐘宫黄正太正姑正㽔正林正南正應正
此黄鐘為宫黄鐘第一調也所謂黄鐘一均之備者也
無射商無正黄半大半姑半仲半林半南半
此黄鐘為商黄鐘第二調也
夷則角夷正無正黄半太半夾半仲半林半
此黄鐘為角黄鐘第三調也
仲吕徴仲正林變南變應變黄半太半姑半
[004-39a]
此黄鐘為徴黄鐘第四調也
夾鐘羽夾正仲正林變南變無正黄半太半
此黄鐘為羽黄鐘第五調也○上下宫商角徴羽者
黄鐘得五聲所謂黄鐘一均之備者也左右宫商
角徴羽者五聲盡黄鐘所謂黄鐘一調之備者也
下十二律并同
大吕宫大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘商應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
[004-39b]
南吕角南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
㽔賔徴㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
姑洗羽姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
此大吕一大調也
太簇宫太正姑正㽔正夷正南正應正大正
黄鐘商黄正太正姑正㽔正林正南正應正
無射角無正黄半太半姑半仲半林半南半
林鐘徴林正南正應正大半太半姑半㽔半
[004-40a]
仲吕羽仲正林變南變應變黄半大半姑半
此太簇一大調也
夾鐘宮夾正仲正林變南變無正黄半太半
大吕商大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘角應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
夷則徵夷正無正黄半太半夾半仲半林半
㽔賔羽㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
此夾鐘一大調也
[004-40b]
姑洗宫姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇商太正姑正㽔正夷正南正應正大正
黄鐘角黄正太正姑正㽔正林正南正應正
南吕徴南正應正太半夾半姑半㽔半夷半
林鐘羽林正南正應正太半夾半姑半㽔半
此姑洗一大調也
仲吕宮仲正林變南變應變黄半太半姑半
夾鐘商夾正仲正林變南變無正黄半太半
[004-41a]
大呂角大正夾正仲正林變夷正無正黄半
無射徴無正黄半太半姑半仲半林半南半
夷則羽夷正無正黄半太半夾半仲半林半
此仲吕一大調也
㽔賔宮㽔正夷正無正黄半太半夾牛仲半
姑洗商姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇角太正姑正㽔正夷正南正應正大半
應鐘徵應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
[004-41b]
南吕羽南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
此㽔賔一大調也
林鐘宫林正南正應正大半太半姑半㽔半
仲呂商仲正林變南變應變黄半太半姑半
夾鐘角夾正仲正林變南變無正黄半大半
黄鐘徴黄正太正姑正㽔正林正南正應正
無射羽無正黄半太半姑半仲半林半南半
此林鐘一大調也
[004-42a]
夷則宫夷正無正黄半大半夾半仲半林半
㽔賔商㽔正夷正無正黄半大半夾半仲半
姑洗角姑正㽔正夷正無正應正太半夾半
大吕徴大正夾正仲正林變夷正無正黄半
應鐘羽應正太半夾半仲半㽔半夷半無半
此夷則一大調也
南吕宫南正應正大半夾半姑 㽔 夷
林鐘商林正南正應正大半太半姑半㽔半
[004-42b]
仲吕角仲正林變南變應半黄半大半姑半
太簇徴太正姑正㽔正夷正南正應正大半
黄鐘羽黄正太正姑正㽔正林正南正應正
此南吕一大調也
無射宫無正黄半太半姑半仲半林半南半
夷則商夷正無正黄半太半夾半仲半林半
㽔賔角㽔正夷正無正黄半太半夾半仲半
夾鐘徴夾正仲正林變南變無正黄半太半
[004-43a]
大吕羽大正夾正仲正林變夷正無正黄半
此無射一大調也
應鐘宫應正大半夾半仲半㽔半夷半無半
南吕商南正應正大半夾半姑半㽔半夷半
林鐘角林正南正應正大半太半姑半㽔半
姑洗徴姑正㽔正夷正無正應正大半夾半
太簇羽太正姑正㽔正夷正南正應正大半
此應鐘一大調也
[004-43b]
解曰始于黄鐘終于黄鍾有五調為一大調黄鐘
為調首其下四調得調首為商徴角羽而一大
調備矣大調五律除調首中聲必有二陰二陽
六十調皆同夫六十調之序雖以十二律長短
為先後然黄鐘一均之備終於南呂南吕下即
無射起調一均之備終於林鐘林鐘下夷則起
調一均之備終於仲吕仲吕下該㽔賔然一陽
事畢陰當用事乃以仲吕起調一均之備終於
[004-44a]
大簇太簇下夾鐘起調而一大調畢矣夾鐘一
均之備終於黄鐘黄鐘下大吕起調首然以大
吕自左而右逆數已徃為調四律即大呂一均
之備五聲之序循是而去六十調皆然律吕之
數妙矣哉
候氣第十
候氣之法
下文皆是
[004-44b]
為室三重户閉塗釁必周密緹縵室中
陳氏曰為室三重室各有門為門之位外之以子中
之以午内復以子布緹上圓下方愚謂門位參差
闕 風氣不通也為氣所動者
灰散為物所動者灰聚
以木為案每律各一案内庳外高從其方位加律其上
以葭灰實其端覆以緹素
解曰以木為十二案加十二律其上埋於地中其
[004-45a]
管斜埋使其端與地齊入地處卑出地處高故
曰内庳外高黄鐘埋於子位上頭向南㽔賔埋
於午位上頭向北夾鐘埋於卯位上頭向西南
吕埋於酉位上頭向東其餘八律亦各依其辰
位中秋白露降採河内葭莩為灰實其管或以
素羅或以素紗覆之
按歴而候之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君
弱臣强專政之應不動為君嚴猛之應
[004-45b]
其陞降之數陽候則陽律陞多陰律陞少陰候則陰律陞多陽律陞少
在冬至則黄鐘九寸陞五分一釐三毫
大寒則大吕八寸三分七釐六毫陞三分七釐六毫
雨水則太簇八寸陞四分五釐一毫六絲
春分則夾鐘七寸四分三釐七毫三絲陞三分三釐七毫三絲
榖雨則姑洗七寸一分陞四分 釐五毫四絲三怱
小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽陞三分吕三毫四絲六忽
夏至則㽔賔六寸二分八釐陞二分八釐
[004-46a]
大暑則林鐘六寸釐四毫
處暑則夷則五寸五分五釐五毫陞二分五釐五毫
秋分則南吕五寸三分陞三分吕四毫一絲
霜降則無射四十八分八釐四毫八絲陞二分二釐四毫八絲
小雪則應鐘四寸六分六釐陞三分一毫一絲
審度第十一
度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子
榖秬黍中者九十枚度之一為一分
[004-46b]
解曰凢黍積於管中則十三黍三分黍之一而滿
一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍
之數與下章千二百黍之數其實一也
十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終
於十者天地之全數也律未成之前有是數而未見律
成而後數始得以形焉度之成在律之後度之數在律
之前故律之長短圍徑以度之寸分之數而定焉
嘉量第十二
[004-47a]
量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄鐘之容以子
榖秬黍中者一千二百實其龠以升水准其槩以度数
審其容一龠積八百一十分合龠為合兩龠也積一千六百二十分十合為升
二十龠也積一萬六千二百分十升為斗百合二百龠也積十六萬二千分十斗為斛
二千龠千闕 也積一百六十二萬分
謹權衡第十三
權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生于黄鐘之重以
子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二
[004-47b]
銖二十四銖為一兩兩龠也十六兩為斤三十二龠三百八十四銖也
三十斤為鈞九百六十龠一萬一千五百一十銖四百八十兩也四鈞為石三千八百
四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百兩也○
苑洛志樂卷二